5.1 Ładunek elektryczny

Zjawiska

Zapewne doświadczyłeś zjawiska nazywanego elektrycznością statyczną (ang. static electricity; elektryzowaniem się ciał): kiedy wyjmujesz ubrania z suszarki, wiele z nich (nie wszystkie) skleja się; niektóre tkaniny trudno jest rozdzielić. Inny przykład: gdy szybko zdejmujesz wełniany sweter, możesz zobaczyć (i usłyszeć) wyładowania elektrostatyczne działające na odzież, a nawet na włosy. Jeżeli uczeszesz włosy w suchy dzień, a następnie przysuniesz grzebień blisko do strumyka wody cieknącego z kranu, zauważysz, że strużka wody odchyla się w stronę (jest przyciągana do) grzebienia (Ilustracja 5.2).

Ilustracja 5.2 Naładowany elektrycznie grzebień przyciąga strużkę wody. Zauważmy, że woda nie dotyka grzebienia. Źródło: Jane Whitney

Wyobraźmy sobie, że przysuwasz grzebień, po tym jak go użyłeś do czesania, do małych kawałków papieru; papierki są przyciągane do grzebienia i nawet przyklejają się do niego (Ilustracja 5.3). Podobnie gdy w kuchni szybko wyciągniesz z rolki kawałek folii spożywczej, to będzie ona przywierać do większości niemetalicznych substancji (takich jak plastik, szkło czy żywność). Jeżeli będziesz przez kilka sekund pocierał balonik o ścianę, to przylgnie on do ściany. Zapewne z najbardziej przykrym skutkiem elektryzowania się ciał mamy do czynienia, gdy poczujemy wstrząs, dotykając klamki (lub kolegi), po tym jak przesunęliśmy stopami po pewnego rodzaju wykładzinie dywanowej.

Ilustracja 5.3 Grzebień, po tym jak użyliśmy go do czesania, przyciąga małe kawałki papieru na odległość, bez bezpośredniego z nimi kontaktu. Analiza tego zjawiska przyczyniła się do wprowadzenia pojęcia „siły elektrostatycznej”.

Wiele z tych zjawisk znano od stuleci. Grecki filozof okresu antycznego Tales z Miletu (624–546 p.n.e.) zauważył, że gdy bursztyn (ang. amber; twarda, przejrzysta, skamieniała żywica wymarłych drzew) zostanie energicznie potarty kawałkiem futra, to dochodzi do wzajemnego przyciągania się futra i bursztynu (Ilustracja 5.4). Co więcej pocierany bursztyn nie tylko przyciąga futro, a futro przyciąga bursztyn, ale oba mogą przyciągać inne (niemetaliczne) przedmioty, nawet gdy nie są z nimi w bezpośrednim kontakcie (Ilustracja 5.5).

Ilustracja 5.4 Bursztyn z Borneo, znaleziony w Sabah w Malezji. Gdy bryłka bursztynu zostanie potarta kawałkiem futra, wówczas elektrony przechodzą z futra na bursztyn, co skutkuje ujemnym ładunkiem bursztynu. Jednocześnie kawałek futra, tracąc elektrony, ładuje się dodatnio. Źródło: „Sebakoamber”/Wikimedia Commons

Ilustracja 5.5 Podczas pocierania materiałów o siebie może dojść do rozdzielenia ładunków elektrycznych, zwłaszcza gdy jeden z materiałów ma większe powinowactwo elektronowe niż drugi. (a) Bursztyn i kawałek tkaniny są początkowo elektrycznie obojętne z równą liczbą ładunków dodatnich i ujemnych. Obejmuje to tylko niewielki ułamek ładunków, z których tylko kilka jest tu pokazanych. (b) Gdy są pocierane o siebie, część ujemnych ładunków przechodzi do bursztynu, a tkanina pozostaje z wypadkowym dodatnim ładunkiem. (c) Po ich odseparowaniu bursztyn i tkanina posiadają ładunki wypadkowe, przy czym wartości bezwzględne całkowitego ładunku dodatniego i ujemnego są równe.

Angielski fizyk William Gilbert (1544–1603) badał te siły przyciągania z użyciem różnych substancji. Używał bursztynu i dodatkowo eksperymentował z kryształem górskim i innymi kamieniami szlachetnymi i półszlachetnymi. Prowadził również doświadczenia z metalami. W przeciwieństwie do minerałów, w metalach nie obserwował występowania takich sił. Co więcej, chociaż naelektryzowana pałeczka bursztynowa przyciąga kawałeczki futra, to odpycha inną naładowaną pałeczkę bursztynu; podobnie dwa naelektryzowane kawałki futra też się odpychają.

To doprowadziło do wniosku, że istnieją dwa rodzaje właściwości elektrycznych; te właściwości nazwano ostatecznie ładunkiem elektrycznym (ang. electric charge). Różnica między dwoma rodzajami ładunków elektrycznych wynika z kierunku sił elektrostatycznych pochodzących od tych ładunków: siły są odpychające, gdy oddziałujące ciała naładowane są ładunkami tego samego rodzaju, i przyciągające, gdy ładunki są przeciwnego rodzaju. Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest kulomb $\mathrm{C}$ (ang. coulomb), nazwa pochodzi od nazwiska francuskiego fizyka Charles’a Coulomba (1736–1806).

Najbardziej osobliwą cechą tej siły jest to, że do nadania przyspieszenia ciałom nie wymaga bezpośredniego kontaktu z tymi ciałami. To przykład tak zwanych sił „długiego zasięgu”. (Albo, jak wyraził to Albert Einstein, „działania na odległość”). Z wyjątkiem grawitacji wszystkie inne omawiane dotychczas siły działają wtedy, gdy dwa oddziałujące ciała się stykają.

Amerykański fizyk i mąż stanu Benjamin Franklin (1706–1790) odkrył, że można gromadzić ładunki w butelce lejdejskiej (ang. leyden jar), która jest szklaną butelką z dwoma kawałkami metalowej (cynowej) folii, wewnętrznej i zewnętrznej, oddzielonymi szkłem (Ilustracja 5.6). W takim układzie działa bardzo duża siła pomiędzy warstwami metalu.

Ilustracja 5.6 Butelka lejdejska (wczesna wersja kondensatora) pozwalała eksperymentatorom na gromadzenie dużych ilości ładunków elektrycznych. Benjamin Franklin używał takiej butelki, aby pokazać, że błyskawice zachowują się dokładnie tak, jak elektryczność wytworzona za pomocą aparatury w laboratorium.

Franklin pokazał, że obserwowane zjawisko może być wyjaśnione przy założeniu, że ładunki jednego rodzaju pozostają nieruchome, podczas gdy inne przepływają z jednej folii na drugą. Ponadto zaproponował, żeby nadwyżka, jak to nazywał, „cieczy elektrycznej” była nazywana „dodatnią elektrycznością”, a jej niedobór – „ujemną elektrycznością”. Jego propozycje z małymi zmianami przetrwały do dzisiaj. (Wziąwszy pod uwagę doświadczenia, jakie mógł wykonywać, było to tylko zgadywanie, ponieważ Franklin nie posiadał możliwości określenia znaku płynących ładunków. Niestety, nie odgadł prawidłowo; dzisiaj wiemy, że ładunki, które płyną w metalu, to te, które oznaczył jako ujemne, a ładunki dodatnie pozostają w przeważającym stopniu nieruchome. Na szczęście, jak zobaczymy, nie ma znaczenia, jakiego wyboru dokonamy, zarówno z praktycznego, jak i teoretycznego punktu widzenia, o ile konsekwentnie się tego wyboru trzymamy).

Wymieńmy nasze obserwacje dotyczące siły elektrostatycznej (ang. electric force):

• Siła działa bez bezpośredniego kontaktu pomiędzy dwoma ciałami.
• Siła może być albo przyciągająca, albo odpychająca: gdy dwa oddziałujące ciała są obdarzone ładunkami takiego samego znaku, to siła jest odpychająca; gdy ładunki mają znaki przeciwne, to siła jest przyciągająca. Mówimy o tych oddziaływaniach odpowiednio jako o elektrostatycznym odpychaniu (ang. electrostatic repulsion) oraz elektrostatycznym przyciąganiu (ang. electrostatic attraction).
• Siła ta nie działa na wszystkie ciała.
• Siła ta maleje (szybko) ze wzrostem odległości pomiędzy ciałami.

Dokładniej mówiąc, doświadczalnie odkryto, że wartość siły maleje z kwadratem odległości pomiędzy oddziałującymi ciałami. Zatem, przykładowo, gdy odległość między oddziałującymi ciałami zostanie podwojona, to siła działająca pomiędzy nimi zmaleje do jednej czwartej wartości początkowej. Obserwujemy także, że otoczenie naładowanych ciał wpływa na wielkość siły. Jednak tym zagadnieniem zajmiemy się w dalszej części rozdziału.

Właściwości ładunków elektrycznych

Oprócz istnienia dwóch rodzajów ładunków odkryto szereg innych właściwości ładunków elektrycznych.

• Ładunek jest skwantowany. Oznacza to, że ładunek elektryczny jest wielkością dyskretną i istnieje najmniejsza porcja ładunku, jaką może posiadać ciało. W układzie jednostek SI ta najmniejsza porcja wynosi około $e\equiv \mathrm{1,602}\cdot {10}^{-19}\mathrm{C}$. Żadna swobodna cząstka nie może mieć ładunku mniejszego niż ten i dlatego ładunek dowolnego ciała musi być całkowitą wielokrotnością tej porcji.
• Wielkość ładunku nie zależy od jego rodzaju. Inaczej mówiąc, najmniejszy możliwy ładunek dodatni (z dokładnością do czterech miejsc znaczących) wynosi $+\mathrm{1,602}\cdot {10}^{-19}\mathrm{C}$, a najmniejszy możliwy ładunek ujemny $-\mathrm{1,602}\cdot {10}^{-19}\mathrm{C}$; ich wartości są identyczne. Takie po prostu są prawa fizyki w świecie.
• Ładunek jest zachowany. Ładunek elektryczny nie może być stworzony ani zniszczony; może tylko zostać przeniesiony z jednego miejsca w drugie, z jednego ciała na drugie. Często mówimy, że ładunki „znoszą się”, to skrót myślowy. Oznacza, że gdy dwa ciała obdarzone równymi, ale przeciwnych znaków ładunkami znajdą się blisko siebie, to wówczas (przeciwnie skierowane) siły wywierane na inne naładowane ciała znoszą się, dając wypadkową siłę równą zero. Ważne, żeby zrozumieć, że ładunki ciał w żaden sposób nie znikają, natomiast całkowity ładunek we wszechświecie jest stały.
• Ładunek jest zachowany w układach izolowanych. W zasadzie, gdy ujemny ładunek zniknie z twojego laboratorium i pojawi się na Księżycu, to zasada zachowania ładunku jest spełniona. Jednak tak się nigdy nie dzieje. Jeżeli całkowity ładunek, jaki znajduje się w lokalnym układzie na twoim stole laboratoryjnym zmienia się, to istnieje mierzalny przepływ ładunku do lub z układu. Ponownie, ładunki przemieszczają się, a ich wpływy znoszą się, ale całkowity ładunek w twoim otoczeniu (jeżeli jest izolowane) zostaje zachowany. Ostatnie dwa punkty odnoszą się do zasady zachowania ładunku (ang. law of conservation of charge).

Pochodzenie ładunków: struktura atomu

Gdy stało się już jasne, że materia zbudowana jest z atomów, szybko też stało się oczywiste, że składnikami atomu są zarówno dodatnio, jak i ujemnie naładowane cząstki. Powstało pytanie: jakie są właściwości fizyczne tych elektrycznie naładowanych cząstek?

Jako pierwszą odkryto cząstkę naładowaną ujemnie. W 1897 r. angielski fizyk J. J. Thomson (1856–1940) badał to, co potem nazwano promieniami katodowymi. Kilka lat wcześniej inny angielski fizyk William Crookes wykazał, że te „promienie” są naładowane ujemnie, lecz niczego innego nie można było wywnioskować z jego doświadczeń (to, że były nośnikami ładunków ujemnych, stanowiło dowód, że nie mamy do czynienia z promieniami, ale z cząsteczkami). Thomson otrzymał czystą wiązkę tych cząstek i skierował ją w obszar skrzyżowanych pól elektrycznego i magnetycznego, dostrajając tak ich natężenia, aż wiązka nie była przez nie odchylana. Za pomocą tego doświadczenia potrafił wyznaczyć stosunek ładunku do masy dla tych cząstek. Okazało się, że masa cząstek jest znacznie mniejsza niż masa jakichkolwiek wcześniej poznanych cząstek – 1837 razy mniejsza od masy atomu wodoru. Ostatecznie nazwano tę cząstkę elektronem (ang. electron).

Ponieważ atom jako całość jest elektrycznie obojętny, to następne pytanie dotyczyło rozkładu ładunków dodatnich i ujemnych w atomie. Thomson wyobrażał sobie, że elektrony są zanurzone w dodatnio naładowanym ośrodku wypełniającym całą objętość atomu. Jednak w 1908 r. nowozelandzki fizyk Ernest Rutherford (1871–1937) wykazał, że ładunki dodatnie w atomie są skupione w małym rdzeniu, nazwanym jądrem (ang. nucleus), które stanowi tylko niewielki ułamek całkowitej objętości atomu, ale obejmuje ponad 99% jego masy (zobacz: Pęd i zderzenia). Ponadto pokazał, że ujemnie naładowane elektrony nieustannie krążą wokół jądra (Ilustracja 5.7). Rutherford doszedł do wniosku, że jądro zbudowane jest z małych, masywnych cząstek, które nazwał protonami (ang. protons).

Ilustracja 5.7 Uproszczony model atomu wodoru przedstawia dodatnio naładowane jądro (składające się w przypadku wodoru z pojedynczego protonu) otoczone chmurą elektronową. Ładunek chmury elektronowej jest równy ładunkowi jądra i ma przeciwny znak, elektron zaś nie ma określonego położenia w przestrzeni, dlatego przedstawiany jest jako chmura. Makroskopowe ilości substancji zawierają ogromną liczbę atomów i cząsteczek, a tym samym jeszcze więcej pojedynczych ładunków ujemnych i dodatnich.

Odkąd dowiedziano się, że różne atomy mają różne masy i że zazwyczaj są elektrycznie obojętne, domyślano się, że różne atomy mają różną liczbę protonów w jądrach z równą im liczbą ujemnie naładowanych elektronów krążących wokół dodatnio naładowanych jąder, co czyniło atomy elektrycznie obojętnymi. Wkrótce jednak odkryto, że chociaż najlżejszy atom, wodór, ma jądro będące pojedynczym protonem, to następny pod względem masy atom helu ma dwa razy tyle protonów (dwa), lecz cztery razy większą masę niż wodór.

Tę tajemnicę rozwikłał w 1932 r. angielski fizyk James Chadwick (1891–1974), który odkrył neutron. Neutron jest w zasadzie elektrycznie obojętnym bliźniakiem protonu, bez ładunku elektrycznego, ale z (niemal) identyczną masą jak proton. Jądro helu zawiera więc dwa neutrony i dwa protony. (Późniejsze doświadczenia pokazały, że chociaż neutron jest elektrycznie obojętny jako całość, to posiada wewnętrzną strukturę ładunkową. Co więcej, mimo że masy neutronu i protonu są niemal równe, to nie są dokładnie równe: masa neutronu jest odrobinę większa niż masa protonu. Okazuje się, że ma to istotne znaczenie. Z wyjaśnieniem tego musimy jednak poczekać aż do rozdziału poświęconego fizyce współczesnej – Fizyka jądrowa).

Od 1932 roku atom wyobrażano sobie jako małe, masywne jądro zbudowane z protonów i neutronów, otoczone przez skupisko elektronów, które, poruszając się, tworzą rodzaj ujemnie naładowanej chmury (Ilustracja 5.8). W elektrycznie obojętnym atomie całkowita liczba ujemnie naładowanych elektronów jest równa całkowitemu dodatniemu ładunkowi jądra. Bardzo lekkie elektrony mogą być łatwiej lub trudniej usunięte z atomu albo do niego dodane, co zmienia wypadkowy ładunek atomu (nie zmieniając jednak jego rodzaju). Atom, którego ładunek został zmieniony w taki sposób, nazywamy jonem (ang. ion). Jony dodatnie to te, z których usunięto elektrony, podczas gdy jony ujemne mają wprowadzone dodatkowe elektrony. Stosujemy tę terminologię również do opisu cząsteczek, które nie są elektrycznie obojętne.

Ilustracja 5.8 Jądro atomu węgla składa się z sześciu protonów i sześciu neutronów. Tak jak w wodorze, otaczające jądro sześć elektronów nie ma określonego położenia i może być uważane za rodzaj chmury.

Jednak kwestia budowy atomu na tym się nie kończy. W kolejnych latach XX wieku odkryto szereg cząstek subatomowych, między innymi piony i kwarki. Ponieważ jednak, z wyjątkiem fotonów, znajomość tych cząstek nie jest potrzebna do badania elektromagnetyzmu, dalszą dyskusję na ich temat odkładamy do rozdziału o fizyce cząstek elementarnych (Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia).

Uwaga dotycząca terminologii

Jak zauważyliśmy, ciała mogą posiadać ładunki elektryczne. To właściwość podobna do innych, które mogą ciała posiadać, jak masa, gęstość, temperatura itd. Formalnie, powinniśmy zawsze mówić: „Załóżmy, że mamy cząsteczkę obdarzoną ładunkiem $3\mathrm{\mu C}$”. Jednak zazwyczaj zamiast tego mówimy: „Załóżmy, że mamy ładunek $3\mathrm{\mu C}$”. Podobnie jak często mówimy „Sześć ładunków jest umieszczonych w narożach sześcioboku foremnego”. Ładunek to nie cząsteczka; to raczej właściwość, cecha cząsteczki. Niemniej jednak to nazewnictwo jest bardzo rozpowszechnione i często używane w tym podręczniku. Zapamiętaj więc, co mamy na myśli, mówiąc „ładunek”.