Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Termodynamika
    1. 1 Temperatura i ciepło
      1. Wstęp
      2. 1.1 Temperatura i równowaga termiczna
      3. 1.2 Termometry i skale temperatur
      4. 1.3 Rozszerzalność cieplna
      5. 1.4 Przekazywanie ciepła, ciepło właściwe i kalorymetria
      6. 1.5 Przemiany fazowe
      7. 1.6 Mechanizmy przekazywania ciepła
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Kinetyczna teoria gazów
      1. Wstęp
      2. 2.1 Model cząsteczkowy gazu doskonałego
      3. 2.2 Ciśnienie, temperatura i średnia prędkość kwadratowa cząsteczek
      4. 2.3 Ciepło właściwe i zasada ekwipartycji energii
      5. 2.4 Rozkład prędkości cząsteczek gazu doskonałego
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Pierwsza zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 3.1 Układy termodynamiczne
      3. 3.2 Praca, ciepło i energia wewnętrzna
      4. 3.3 Pierwsza zasada termodynamiki
      5. 3.4 Procesy termodynamiczne
      6. 3.5 Pojemność cieplna gazu doskonałego
      7. 3.6 Proces adiabatyczny gazu doskonałego
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Druga zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 4.1 Procesy odwracalne i nieodwracalne
      3. 4.2 Silniki cieplne
      4. 4.3 Chłodziarki i pompy ciepła
      5. 4.4 Sformułowania drugiej zasady termodynamiki
      6. 4.5 Cykl Carnota
      7. 4.6 Entropia
      8. 4.7 Entropia w skali mikroskopowej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Elektryczność i magnetyzm
    1. 5 Ładunki i pola elektryczne
      1. Wstęp
      2. 5.1 Ładunek elektryczny
      3. 5.2 Przewodniki, izolatory i elektryzowanie przez indukcję
      4. 5.3 Prawo Coulomba
      5. 5.4 Pole elektryczne
      6. 5.5 Wyznaczanie natężenia pola elektrycznego rozkładu ładunków
      7. 5.6 Linie pola elektrycznego
      8. 5.7 Dipole elektryczne
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Prawo Gaussa
      1. Wstęp
      2. 6.1 Strumień pola elektrycznego
      3. 6.2 Wyjaśnienie prawa Gaussa
      4. 6.3 Stosowanie prawa Gaussa
      5. 6.4 Przewodniki w stanie równowagi elektrostatycznej
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 7 Potencjał elektryczny
      1. Wstęp
      2. 7.1 Elektryczna energia potencjalna
      3. 7.2 Potencjał elektryczny i różnica potencjałów
      4. 7.3 Obliczanie potencjału elektrycznego
      5. 7.4 Obliczanie natężenia na podstawie potencjału
      6. 7.5 Powierzchnie ekwipotencjalne i przewodniki
      7. 7.6 Zastosowanie elektrostatyki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Pojemność elektryczna
      1. Wstęp
      2. 8.1 Kondensatory i pojemność elektryczna
      3. 8.2 Łączenie szeregowe i równoległe kondensatorów
      4. 8.3 Energia zgromadzona w kondensatorze
      5. 8.4 Kondensator z dielektrykiem
      6. 8.5 Mikroskopowy model dielektryka
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 9 Prąd i rezystancja
      1. Wstęp
      2. 9.1 Prąd elektryczny
      3. 9.2 Model przewodnictwa w metalach
      4. 9.3 Rezystywność i rezystancja
      5. 9.4 Prawo Ohma
      6. 9.5 Energia i moc elektryczna
      7. 9.6 Nadprzewodniki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Obwody prądu stałego
      1. Wstęp
      2. 10.1 Siła elektromotoryczna
      3. 10.2 Oporniki połączone szeregowo i równolegle
      4. 10.3 Prawa Kirchhoffa
      5. 10.4 Elektryczne przyrządy pomiarowe
      6. 10.5 Obwody RC
      7. 10.6 Instalacja elektryczna w domu i bezpieczeństwo elektryczne
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Siła i pole magnetyczne
      1. Wstęp
      2. 11.1 Odkrywanie magnetyzmu
      3. 11.2 Pola magnetyczne i ich linie
      4. 11.3 Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym
      5. 11.4 Siła magnetyczna działająca na przewodnik z prądem
      6. 11.5 Wypadkowa sił i moment sił działających na pętlę z prądem
      7. 11.6 Efekt Halla
      8. 11.7 Zastosowania sił i pól magnetycznych
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 12 Źródła pola magnetycznego
      1. Wstęp
      2. 12.1 Prawo Biota-Savarta
      3. 12.2 Pole magnetyczne cienkiego, prostoliniowego przewodu z prądem
      4. 12.3 Oddziaływanie magnetyczne dwóch równoległych przewodów z prądem
      5. 12.4 Pole magnetyczne pętli z prądem
      6. 12.5 Prawo Ampère’a
      7. 12.6 Solenoidy i toroidy
      8. 12.7 Magnetyzm materii
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    9. 13 Indukcja elektromagnetyczna
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo Faradaya
      3. 13.2 Reguła Lenza
      4. 13.3 Siła elektromotoryczna wywołana ruchem
      5. 13.4 Indukowane pola elektryczne
      6. 13.5 Prądy wirowe
      7. 13.6 Generatory elektryczne i siła przeciwelektromotoryczna
      8. 13.7 Zastosowania indukcji elektromagnetycznej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 14 Indukcyjność
      1. Wstęp
      2. 14.1 Indukcyjność wzajemna
      3. 14.2 Samoindukcja i cewki indukcyjne
      4. 14.3 Energia magazynowana w polu magnetycznym
      5. 14.4 Obwody RL
      6. 14.5 Oscylacje obwodów LC
      7. 14.6 Obwody RLC
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 15 Obwody prądu zmiennego
      1. Wstęp
      2. 15.1 Źródła prądu zmiennego
      3. 15.2 Proste obwody prądu zmiennego
      4. 15.3 Obwody szeregowe RLC prądu zmiennego
      5. 15.4 Moc w obwodzie prądu zmiennego
      6. 15.5 Rezonans w obwodzie prądu zmiennego
      7. 15.6 Transformatory
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 16 Fale elektromagnetyczne
      1. Wstęp
      2. 16.1 Równania Maxwella i fale elektromagnetyczne
      3. 16.2 Płaskie fale elektromagnetyczne
      4. 16.3 Energia niesiona przez fale elektromagnetyczne
      5. 16.4 Pęd i ciśnienie promieniowania elektromagnetycznego
      6. 16.5 Widmo promieniowania elektromagnetycznego
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Zadania

12.1 Prawo Biota-Savarta

16.

Prąd o natężeniu 10 A 10A płynie przez przewód pokazany na rysunku. Jaka jest wartość indukcji pola magnetycznego wytwarzanego przez zaznaczony na rysunku fragment przewodu o długości 0,5 mm 0,5mm mierzona

  1. w punkcie AA;
  2. w punkcie BB?


Rysunek przedstawia kawałek drutu. Punkt P jest umieszczony 3 centymetry ponad 0,5 centymetrowym segmentem drutu, Punkt B jest umieszczony 4 centymetry w prawo od punktu A.
17.

Prąd o natężeniu 10 A 10A płynie przez przewód w kształcie kwadratowej ramki o boku równym 20 cm 20cm. Każdy z wierzchołków ramki zwarty jest dodatkowym odcinkiem przewodu o długości 0,01 cm 0,01cm, jak pokazano na rysunku. Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego w środku pętli.

Pokazana jest pętla w kształcie kwadratu o zaokrąglonych narożnikach. Nie ma na niej żadnych oznaczeń.
18.

Wyznacz indukcję pola magnetycznego wytwarzanego w punkcie PP, jak na rysunku. Przez przewód płynie prąd o natężeniu I I.

Rysunek przedstawia prądową pętlę składającą się z dwóch koncentrycznych kołowych łuków i dwóch równoległych linii promieniowania. Łuk zewnętrzny jest umieszczony w odległości b od centrum, łuk wewnętrzny jest umieszczony w odległości a od centrum.
19.

Załączony rysunek ukazuje przewód w kształcie pętli składającej się z dwóch koncentrycznych łuków okręgów oraz dwóch prostopadłych, ułożonych radialnie odcinków prostoliniowych. Wyznacz indukcję pola magnetycznego w punkcie PP.

Rysunek przedstawia prądową pętlę składającą się z dwóch koncentrycznych kołowych łuków i dwóch prostopadłych linii promieniowania. Łuk zewnętrzny jest umieszczony w odległości a od centrum, łuk wewnętrzny jest umieszczony w odległości a od centrum.
20.

Znajdź indukcję pola magnetycznego w środku CC prostokątnej pętli przewodu przedstawionego na załączonym rysunku.

Rysunek przedstawia prostokątną pętlę prądową. Długość krótszej strony wynosi b, długość dłuższej strony wynosi a. Punkt C znajduje się w centrum pętli.
21.

Dwa długie przewody, z których jeden zaopatrzono w półkoliste wygięcie o promieniu R R, położone są jak na załączonym rysunku. Zakładając, że przez oba przewody płynie prąd o natężeniu I I, oblicz odległość ich prostoliniowych fragmentów, przy której indukcja pola magnetycznego w punkcie PP będzie zerowa. Rozstrzygnij, czy prąd w przewodzie prostoliniowym musi wówczas płynąć w górę, czy w dół rysunku.

Rysunek przedstawia dwa równoległe druty umieszczone jeden od drugiego w odległości a. Jeden z drutów ma półkolisty łuk o promieniu R.

12.2 Pole magnetyczne cienkiego, prostoliniowego przewodu z prądem

22.

Typowa wartość natężenia prądu błyskawicy wynosi 10 4 A 10 4 A. Oszacuj wartość indukcji pola magnetycznego w odległości 1 m 1m od tej błyskawicy.

23.

Wartość indukcji pola magnetycznego w odległości 50 cm 50cm od długiego, cienkiego, prostoliniowego przewodu wynosi 8 µT 8µT. Jakie jest natężenie prądu płynącego przez przewód?

24.

Linia energetyczna rozpięta na wysokości 7 m 7m nad ziemią przewodzi prąd o natężeniu 500 A 500A. Jaka jest wartość indukcji pola magnetycznego linii mierzona na powierzchni gruntu dokładnie pod przewodami? Wynik porównaj z wartością indukcji pola magnetycznego Ziemi.

25.

Przez długi, prostoliniowy, poziomy przewód płynie ze strony lewej na prawą prąd o natężeniu 20 A 20A. Zakładając, że przewód umieszczono w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji równej 4 10 5 T 4 10 5 T, skierowanym pionowo w dół, wyznacz wypadkową indukcję pola w odległości 20 cm 20cm nad i pod przewodem.

26.

Przez dwa długie, równoległe przewody pokazane na załączonym rysunku płynie w tym samym kierunku prąd o różnych natężeniach. Jaka jest wartość indukcji pola magnetycznego w punkcie PP, jeżeli I 1 = 10 A I 1 = 10 A , a I 2 = 20 A I 2 = 20 A ?

27.

Poniższy rysunek ukazuje dwa długie, prostoliniowe, wzajemnie równoległe, poziome przewody, odległe od siebie o 2a2a. Przez oba przewody w tym samym kierunku płynie prąd o natężeniu I I. Jaka jest wartość i kierunek wektora indukcji pola magnetycznego

  1. w punkcie P 1 P 1 ;
  2. w punkcie P 2 P 2 ?


Rysunek przedstawia dwa długie równoległe przewody, które znajdują się od siebie w odległości 2a. Prąd płynie poprzez przewody w tym samym kierunku. Punkt P1 jest umieszczony między przewodami o odległość a. Punkt P2 jest umieszczony w odległości 2 a poza przewodami.
28.

Powtórz obliczenia z poprzedniego zadania, zakładając przeciwny kierunek przepływu prądu w niższym przewodzie.

29.

Rozpatrz przestrzeń pomiędzy przewodami z poprzedniego zadania. W jakiej odległości od górnego przewodu wypadkowa wartość indukcji pola magnetycznego osiąga maksimum? Załóż, że prądy przepływają w przeciwnych kierunkach, a ich natężenia są jednakowe.

12.3 Oddziaływanie magnetyczne dwóch równoległych przewodów z prądem

30.

Dane są dwa długie, prostoliniowe, równoległe przewody, odległe od siebie o 25 cm 25cm.

  1. Wyznacz wartość siły magnetycznej, przypadającej na metr ich długości, zakładając, że przez oba przewody w tym samym kierunku płynie prąd o natężeniu 50 A 50A;
  2. Czy przewody przyciągają się, czy odpychają?
  3. Co się stanie, gdy prąd w tych przewodach popłynie w przeciwnych kierunkach?
31.

Dane są dwa długie, prostoliniowe, równoległe przewody – odległe od siebie o 10 cm 10cm. Przez pierwszy z nich płynie prąd o natężeniu 2 A 2A, przez drugi – prąd o natężeniu 5 A 5A.

  1. Wyznacz wartość oraz kierunek siły przypadającej na jednostkę długości, jaką pierwszy przewód oddziałuje na drugi przewód;
  2. Wyznacz wartość i kierunek siły, gdy prąd popłynie w tę samą stronę.
32.

Dwa długie, równoległe przewody zawieszono na linkach o długości 5 cm 5cm, jak pokazano na załączonym rysunku. Masa przypadająca na jednostkę ich długości wynosi 30 g m 30 g m , a przez oba przewody – w przeciwnych kierunkach – płynie prąd o jednakowym natężeniu. Oblicz natężenia prądu, jeżeli kąty utworzone przez linki w punktach zawieszenia, mierzone względem pionu, wynoszą 6 ° 6°.

Rysunek przedstawia dwa równoległe przewody z prądem płynącym w przeciwstawnych kierunkach, które są zawieszone na sznurkach zaczepionych na hakach.
33.

Obwód elektryczny z prądem o natężeniu I I zawiera dwa długie, równoległe odcinki przewodów, w których prąd płynie w przeciwnych kierunkach. Znajdź pole magnetyczne w punkcie PP, odległym o aa od pierwszego przewodu i o bb od drugiego z nich – jak to wynika z rysunku.

Rysunek przedstawia dwa przewody przewodzące prąd. Jeden prąd jest poza stroną, inny jest skierowany do jej środka. Przewody tworzą wierzchołki trójkąta prostokątnego. Punkt P jest trzecim wierzchołkiem i jest umieszczony w odległości b od jednego przewodu i odległości a od drugiego przewodu. Odległość b jest przyprostokątną; odległość a jest przeciwprostokątną.
34.

Przez nieskończony prostoliniowy przewód, przedstawiony na poniższym rysunku, przepływa prąd o natężeniu I 1 I 1 . W prostokątnej ramce, której dłuższe boki są równoległe do tego przewodu, płynie prąd o natężeniu I 2 I 2 . Określ wartość i kierunek siły działającej na ramkę – wywołanej polem magnetycznym przewodu.

Rysunek przedstawia przewód z płynącym prądem l1 i prostokątną pętlę o długich bokach, które są równoległe do przewodu i prądu l2. Odległość między przewodem i pętlą wynosi b. Długość boku po stronie pętli wynosi a, odległość krótkiego boku od pętli wynosi b.

12.4 Pole magnetyczne pętli z prądem

35.

Indukcja pola magnetycznego w środku kołowej pętli, w której płynie prąd o natężeniu 6 A 6A, wynosi 2 10 4 T 2 10 4 T. Oblicz promień pętli.

36.

Z ilu zwojów musi składać się płaska, kołowa cewka o promieniu 20 cm 20cm, aby przy zasilaniu jej prądem o natężeniu 0,85 A 0,85A wartość indukcji pola magnetycznego w jej środku wynosiła 4 10 4 T 4 10 4 T ?

37.

Płaska, kołowa cewka składa się z 20 zwojów. Promień cewki wynosi 10 cm 10cm, a natężenie płynącego przez nią prądu jest równe 0,5 A 0,5A. Wyznacz wartość indukcji pola magnetycznego w środku cewki.

38.

Przez kołową pętlę o promieniu R R płynie prąd o natężeniu I I. W którym punkcie osi pętli natężenie pola magnetycznego jest równe połowie wartości natężenia pola zmierzonej w środku osi?

39.

Dwie płaskie kołowe cewki – składające się z N N zwojów o promieniu R R – zostały zamontowane wzdłuż wspólnej osi w taki sposób, że są do siebie równoległe, a odległość między nimi wynosi d d. Wyznacz wartość indukcji pola magnetycznego w punkcie pośrodku tej osi, jeżeli przez każdą cewkę – w tym samym kierunku – płynie prąd o natężeniu I I.

40.

Wyznacz wartość indukcji pola magnetycznego w środku którejkolwiek cewki z poprzedniego zadania.

12.5 Prawo Ampère’a

41.

Prąd o natężeniu I I płynie wokół prostokątnej ramki przedstawionej na załączonym rysunku. Oblicz wartość całki B d l B d l wzdłuż konturów A A, B B, C C oraz D D.

Rysunek przedstawia prostokątną pętlę przewodzącą prąd l. Ścieżki A i C przecinają krótsze boki pętli. Ścieżka B przecina dwa długie boki pętli. Ścieżka D przecina obydwa boki pętli, długi i krótki.
42.

Określ wartość całki B d l B d l w każdym z przypadków przedstawionych na załączonym rysunku.

Rysunek A przedstawia przewód wewnątrz pętli przewodzący prąd dwu amperowy górą przez pętlę. Rysunek B przedstawia trzy przewody wewnątrz pętli przewodzące prąd pięcio, dwu i sześcio amperowy. Przewody pierwszy i trzeci przenoszą prąd górą przez pętlę. Drugi przenosi prąd dołem przez pętlę. Rysunek C przedstawia dwa przewody na zewnątrz pętli, które przenoszą prąd trzy, dwu i cztero amperowy. Pierwszy przewód przenosi prąd górą przez pętlę, drugi i trzeci są wewnątrz pętli. Pierwszy i trzeci przenoszą prąd dołem przez pętlę. Drugi przenosi górą przez pętlę. Rysunek D przedstawia cztery przewody przenoszące prąd cztero, trzy, dwu i dwu amperowy. Przewody pierwszy i czwarty znajdują się poza pętlą. Drugi i trzeci są wewnątrz pętli. Przewody pierwszy, drugi i trzeci przenoszą prąd górą przez pętlę. Przewód czwarty przenosi prąd dołem przez pętlę.
43.

W cewce, której przekrój podłużny przedstawia załączony rysunek, płynie prąd o natężeniu I I. Cewka składa się z N N zwojów rozmieszczonych równomiernie na jej długości l l. Określ wartość całki B d l B d l w przypadkach konturów całkowania widocznych na rysunku.

Rysunek przedstawia podłużny przekrój cewki. Ścieżka A wycina trzy cewki przewodzące prąd z płaszczyzny papieru. Ścieżka B wycina cztery cewki z dwóch przewodzących prąd z płaszczyzny papieru i dwóch przewodzących prąd wewnątrz płaszczyzny papieru. Ścieżka C wycina siedem cewek przewodzących prąd ku płaszczyźnie papieru. Ścieżka D wycina cewki przewodzące prąd ku płaszczyźnie papieru.
44.

W nadprzewodzącym drucie o średnicy 0,25 cm 0,25cm płynie prąd o natężeniu 1000 A 1000A. Wyznacz indukcję pola magnetycznego w pobliżu tego drutu.

45.

W długim, prostoliniowym przewodzie o promieniu R R płynie prąd o natężeniu I I. Prąd jest równomiernie rozłożony w przekroju poprzecznym przewodu. W jakiej odległości od osi przewodu wartość indukcji pola magnetycznego będzie maksymalna?

46.

Załączony rysunek przedstawia przekrój poprzeczny długiego, wydrążonego, cylindrycznego przewodnika o promieniu wewnętrznym r 1 = 3 cm r 1 = 3 cm i promieniu zewnętrznym r 2 = 5 cm r 2 = 5 cm . Prąd o natężeniu 50 A 50A, rozłożony równomiernie w przekroju poprzecznym przewodnika, płynie w stronę płaszczyzny rysunku. Oblicz indukcję pola magnetycznego w odległościach r = 2 cm r= 2 cm , r = 4 cm r= 4 cm oraz r = 6 cm r= 6 cm od osi przewodu.

Rysunek przedstawia przekrój długiego, wydrążonego, cylindrycznego przewodnika o promieniu wewnętrznym 3 centymetry i zewnętrznym promieniu 5 centymetrów.
47.

W długim, jednolitym, cylindrycznym przewodniku o promieniu 3 cm 3cm płynie prąd o natężeniu 50 A 50A. Prąd rozłożony jest równomiernie w przekroju poprzecznym przewodnika. Narysuj wykres wartości indukcji pola magnetycznego w funkcji odległości radialnej r r od środka przewodnika.

48.

Poniższy rysunek przedstawia fragment długiego, cylindrycznego kabla koncentrycznego (ang. coaxial cable). Prąd o natężeniu I I wpływa do wewnętrznego przewodu kabla i wypływa jego zewnętrznym przewodem. Wyznacz indukcję pola magnetycznego w obszarach, w których

  1. rr1rr1 r \leq r_1;
  2. r2r>r1r2r>r1 r_2 \geq r > r_1;
  3. r3r>r2r3r>r2 r_3 \geq r > r_2;
  4. r>r3r>r3 r > r_3.


Rysunek przedstawia długi cylindryczny kabel koncentryczny. Promień ze środka przewodu wewnętrznego wynosi r1. Odległość od środka do płaszczyzny drugiej strony wynosi r2. Odległość ze środka do płaszczyzny strony zewnętrznej wynosi r3.

12.6 Solenoidy i toroidy

49.

Liczba zwojów na metr długości solenoidu wynosi 2000 2000. Zakładając, że w uzwojeniu solenoidu płynie prąd o natężeniu 5,2 A 5,2A, oblicz wartość indukcji pola magnetycznego w jego wnętrzu.

50.

Liczba zwojów solenoidu na centymetr jego długości wynosi 12. Jakie musi być natężenie prądu w uzwojeniu solenoidu, aby w jego wnętrzu indukcja magnetyczna miała wartość 2 10 2 T 2 10 2 T?

51.

Ile zwojów na centymetr długości należy nawinąć, aby tak wykonany solenoid wytwarzał w swoim wnętrzu pole magnetyczne o indukcji 2 10 3 T 2 10 3 T? Przyjmij, że natężenie prądu w uzwojeniu wynosi 2 A 2A.

52.

Solenoid pokazany na rysunku składa się z 500 zwojów, ma długość 40 cm 40cm i średnicę 3 cm 3cm. Zakładając, że w uzwojeniu solenoidu płynie prąd o natężeniu 4 A 4A, wyznacz wartość indukcji pola magnetycznego w punkcie na jego osi, znajdującym się

  1. w środku solenoidu;
  2. w odległości 10 cm 10cm od jednego z jego końców;
  3. w odległości 5 cm 5cm od jednego z jego końców.
  4. Porównaj uzyskane wyniki z obliczeniami w przypadku solenoidu nieskończenie długiego.


Rysunek A jest przekrojem cewki z trzema uzwojeniami. Odległość od środka do zwoju wynosi 1,5 centymetra. Odległość między uzwojeniami wynosi 20 centymetrów. Punkt umieszczony jest w środku osi cewki, przeciwstawnie do drugiego uzwojenia. Rysunek B jest przekrojem cewki z trzema uzwojeniami. Odległość od środka do uzwojenia wynosi 1,5 centymetra. Odległość między uzwojeniami wynosi 20 centymetrów. Punkt umieszczony jest na środku osi cewki, między pierwszym i drugim uzwojeniem. Rysunek C jest przekrojem cewki z trzema uzwojeniami. Odległość ze środka do uzwojenia wynosi 1,5 centymetra. Odległość między zwojami wynosi 20 centymetrów. Punkt jest umieszczony na środku osi cewki, pięć centymetrów poniżej pierwszego zwoju
53.

Wyznacz wartość indukcji magnetycznej w punkcie położonym na centralnej osi, na początku półnieskończonego solenoidu. Wskazówka: Przyjmij, że na początku solenoidu x = 0 x=0, a w jego końcu xx x \to \infty.

54.

Długość solenoidu wynosi 15 cm 15cm, a jego średnica 4 cm 4cm. Zakładając, że liczba zwojów solenoidu na metr długości wynosi n n, a natężenie płynącego w nim prądu jest równe I I, oszacuj błąd przybliżenia wartości indukcji w jego środku, określonego wzorem B = μ 0 n I B= μ 0 n I .

55.

W solenoidzie, którego liczba zwojów na centymetr długości wynosi 25, płynie prąd o natężeniu I I. We wnętrzu solenoidu, prostopadle do jego osi, po okręgu o promieniu 2 cm 2cm porusza się elektron. Oblicz natężenie prądu I I, jeżeli prędkość elektronu wynosi 2 10 5 m s 2 10 5 m s .

56.

W toroidzie o 250 zwojach płynie prąd o natężeniu 20 A 20A. Wewnętrzny promień toroidu wynosi 8 cm 8cm, a jego zewnętrzny promień wynosi 9 cm 9cm. Wyznacz wartość indukcji pola magnetycznego tego toroidu przy r = 8,1 cm r= 8,1 cm , r = 8,5 cm r= 8,5 cm i r = 8,9 cm r= 8,9 cm .

57.

Dany jest toroid o 500 zwojach i przekroju poprzecznym będącym kwadratem o boku 3 cm 3cm. Wewnętrzny promień toroidu wynosi 25 cm 25cm, a w jego uzwojeniu płynie prąd o natężeniu 2 A 2A. Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego w środku przekroju poprzecznego tego toroidu.

12.7 Magnetyzm materii

58.

Indukcja pola magnetycznego w rdzeniu wypełnionego powietrzem solenoidu wynosi 1,5 T 1,5T. O ile zmaleje wartość tej indukcji po odpompowaniu powietrza z rdzenia przy niezmienionym natężeniu prądu w uzwojeniu solenoidu?

59.

Solenoid zawierający n = 1000 n= 1000 zwojów przypadających na metr długości, zasilany prądem o natężeniu I = 5 A I= 5 A , wyposażony jest w ferromagnetyczny rdzeń. Jaka jest wartość podatności χ χ materiału rdzenia, jeżeli indukcja magnetyczna B B we wnętrzu solenoidu wynosi 2 T 2T?

60.

Prąd o natężeniu 20 A 20A płynie w solenoidzie zawierającym 2000 2000 zwojów na metr długości. Oblicz wartość indukcji magnetycznej wewnątrz solenoidu, jeżeli jego rdzeń

  1. stanowi próżnia;
  2. wypełniono ciekłym tlenem o temperaturze 90 K 90K.
61.

Wartość dipolowego momentu magnetycznego atomu żelaza wynosi około 2,1 10 23 A m 2 2,1 10 23 A m 2 .

  1. Oblicz maksymalną wartość magnetycznego momentu dipolowego domeny zawierającej 10 19 10 19 atomów żelaza;
  2. Jakie musi być natężenie prądu płynącego w pojedynczej kołowej pętli przewodu o średnicy 1 cm 1cm, aby wytworzyć moment dipolowy o takiej wartości?
62.

Załóżmy, że w toroidzie z rdzeniem stalowym, którego χ = 4 10 3 χ= 4 10 3 , chcemy wytworzyć pole o indukcji magnetycznej równej 1,2 T 1,2T. Średni promień toroidu wynosi 15 cm 15cm, a jego uzwojenie liczy 500 zwojów. Jakie jest wymagane natężenie prądu?

63.

Prąd o natężeniu 1,5 A 1,5A płynie w uzwojeniu dużego, cienkiego solenoidu, nawiniętego z gęstością 200 zwojów na metr. Oblicz wartość indukcji magnetycznej wewnątrz solenoidu, jeżeli jest on wypełniony żelazem o χ = 3 10 3 χ= 3 10 3 .

64.

Długość solenoidu z rdzeniem żelaznym wynosi 25 cm 25cm, a jego uzwojenie liczy 100 zwojów przewodu. Solenoid ten, zasilany prądem o natężeniu 10 A 10A, wytwarza w swoim wnętrzu pole magnetyczne o wartości indukcji 2 T 2T. Ile wynosi podatność magnetyczna żelaza przy takim natężeniu prądu? Czy indukcja magnetyczna wewnątrz rdzenia powróci do wartości 2 T 2T, jeśli prąd zostanie wyłączony, a następnie osiągnie wartość równą 10 A 10A?

Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.