Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Termodynamika
    1. 1 Temperatura i ciepło
      1. Wstęp
      2. 1.1 Temperatura i równowaga termiczna
      3. 1.2 Termometry i skale temperatur
      4. 1.3 Rozszerzalność cieplna
      5. 1.4 Przekazywanie ciepła, ciepło właściwe i kalorymetria
      6. 1.5 Przemiany fazowe
      7. 1.6 Mechanizmy przekazywania ciepła
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Kinetyczna teoria gazów
      1. Wstęp
      2. 2.1 Model cząsteczkowy gazu doskonałego
      3. 2.2 Ciśnienie, temperatura i średnia prędkość kwadratowa cząsteczek
      4. 2.3 Ciepło właściwe i zasada ekwipartycji energii
      5. 2.4 Rozkład prędkości cząsteczek gazu doskonałego
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Pierwsza zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 3.1 Układy termodynamiczne
      3. 3.2 Praca, ciepło i energia wewnętrzna
      4. 3.3 Pierwsza zasada termodynamiki
      5. 3.4 Procesy termodynamiczne
      6. 3.5 Pojemność cieplna gazu doskonałego
      7. 3.6 Proces adiabatyczny gazu doskonałego
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Druga zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 4.1 Procesy odwracalne i nieodwracalne
      3. 4.2 Silniki cieplne
      4. 4.3 Chłodziarki i pompy ciepła
      5. 4.4 Sformułowania drugiej zasady termodynamiki
      6. 4.5 Cykl Carnota
      7. 4.6 Entropia
      8. 4.7 Entropia w skali mikroskopowej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Elektryczność i magnetyzm
    1. 5 Ładunki i pola elektryczne
      1. Wstęp
      2. 5.1 Ładunek elektryczny
      3. 5.2 Przewodniki, izolatory i elektryzowanie przez indukcję
      4. 5.3 Prawo Coulomba
      5. 5.4 Pole elektryczne
      6. 5.5 Wyznaczanie natężenia pola elektrycznego rozkładu ładunków
      7. 5.6 Linie pola elektrycznego
      8. 5.7 Dipole elektryczne
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Prawo Gaussa
      1. Wstęp
      2. 6.1 Strumień pola elektrycznego
      3. 6.2 Wyjaśnienie prawa Gaussa
      4. 6.3 Stosowanie prawa Gaussa
      5. 6.4 Przewodniki w stanie równowagi elektrostatycznej
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 7 Potencjał elektryczny
      1. Wstęp
      2. 7.1 Elektryczna energia potencjalna
      3. 7.2 Potencjał elektryczny i różnica potencjałów
      4. 7.3 Obliczanie potencjału elektrycznego
      5. 7.4 Obliczanie natężenia na podstawie potencjału
      6. 7.5 Powierzchnie ekwipotencjalne i przewodniki
      7. 7.6 Zastosowanie elektrostatyki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Pojemność elektryczna
      1. Wstęp
      2. 8.1 Kondensatory i pojemność elektryczna
      3. 8.2 Łączenie szeregowe i równoległe kondensatorów
      4. 8.3 Energia zgromadzona w kondensatorze
      5. 8.4 Kondensator z dielektrykiem
      6. 8.5 Mikroskopowy model dielektryka
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 9 Prąd i rezystancja
      1. Wstęp
      2. 9.1 Prąd elektryczny
      3. 9.2 Model przewodnictwa w metalach
      4. 9.3 Rezystywność i rezystancja
      5. 9.4 Prawo Ohma
      6. 9.5 Energia i moc elektryczna
      7. 9.6 Nadprzewodniki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Obwody prądu stałego
      1. Wstęp
      2. 10.1 Siła elektromotoryczna
      3. 10.2 Oporniki połączone szeregowo i równolegle
      4. 10.3 Prawa Kirchhoffa
      5. 10.4 Elektryczne przyrządy pomiarowe
      6. 10.5 Obwody RC
      7. 10.6 Instalacja elektryczna w domu i bezpieczeństwo elektryczne
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Siła i pole magnetyczne
      1. Wstęp
      2. 11.1 Odkrywanie magnetyzmu
      3. 11.2 Pola magnetyczne i ich linie
      4. 11.3 Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym
      5. 11.4 Siła magnetyczna działająca na przewodnik z prądem
      6. 11.5 Wypadkowa sił i moment sił działających na pętlę z prądem
      7. 11.6 Efekt Halla
      8. 11.7 Zastosowania sił i pól magnetycznych
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 12 Źródła pola magnetycznego
      1. Wstęp
      2. 12.1 Prawo Biota-Savarta
      3. 12.2 Pole magnetyczne cienkiego, prostoliniowego przewodu z prądem
      4. 12.3 Oddziaływanie magnetyczne dwóch równoległych przewodów z prądem
      5. 12.4 Pole magnetyczne pętli z prądem
      6. 12.5 Prawo Ampère’a
      7. 12.6 Solenoidy i toroidy
      8. 12.7 Magnetyzm materii
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    9. 13 Indukcja elektromagnetyczna
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo Faradaya
      3. 13.2 Reguła Lenza
      4. 13.3 Siła elektromotoryczna wywołana ruchem
      5. 13.4 Indukowane pola elektryczne
      6. 13.5 Prądy wirowe
      7. 13.6 Generatory elektryczne i siła przeciwelektromotoryczna
      8. 13.7 Zastosowania indukcji elektromagnetycznej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 14 Indukcyjność
      1. Wstęp
      2. 14.1 Indukcyjność wzajemna
      3. 14.2 Samoindukcja i cewki indukcyjne
      4. 14.3 Energia magazynowana w polu magnetycznym
      5. 14.4 Obwody RL
      6. 14.5 Oscylacje obwodów LC
      7. 14.6 Obwody RLC
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 15 Obwody prądu zmiennego
      1. Wstęp
      2. 15.1 Źródła prądu zmiennego
      3. 15.2 Proste obwody prądu zmiennego
      4. 15.3 Obwody szeregowe RLC prądu zmiennego
      5. 15.4 Moc w obwodzie prądu zmiennego
      6. 15.5 Rezonans w obwodzie prądu zmiennego
      7. 15.6 Transformatory
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 16 Fale elektromagnetyczne
      1. Wstęp
      2. 16.1 Równania Maxwella i fale elektromagnetyczne
      3. 16.2 Płaskie fale elektromagnetyczne
      4. 16.3 Energia niesiona przez fale elektromagnetyczne
      5. 16.4 Pęd i ciśnienie promieniowania elektromagnetycznego
      6. 16.5 Widmo promieniowania elektromagnetycznego
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Zadania dodatkowe

65.

Trzy długie, prostoliniowe, równoległe przewody zostały rozmieszczone jak na załączonym rysunku. W każdym z przewodów płynie prąd o natężeniu 20 A 20A. Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego w punkcie P P.

Rysunek ten przedstawia trzy długie, proste, przewody równoległe. Każdy przewód tworzy wierzchołek trójkąta równobocznego o boku 10 centrymetrów. Punkt P znadjuje się w środku trójkąta.
66.

Prąd o natężeniu I I płynie w przewodzie w kształcie kwadratowej ramki o boku a a. Oblicz indukcję pola magnetycznego w punkcie P P odległym o z z od środka kwadratu – jak na poniższym rysunku.

Rysunek przedstawia przewód w kształcie rombu o boku a. Punkt p znajduje się w odległości z ponad centrum rombu.
67.

Na załączonym rysunku przedstawiono długi, prostoliniowy przewód, w którym płynie prąd o natężeniu 10 A 10A. Jaka siła działa na elektron poruszający się z szybkością 2 10 5 m s 2 10 5 m s równolegle do przewodu w chwili, gdy odległość elektronu od jego osi wynosi 20 cm 20cm? Opisz jakościowo późniejszy ruch tego elektronu.

Rysunek przedstawia długi, prosty drut przewodzący prąd. Elektron umieszczony jest 20 cm od drutu i przemieszcza się równolegle w stosunku do niego.
68.

Rysunek przedstawia prąd płynący wzdłuż cienkiego, nieskończonego arkusza. Natężenie prądu przypadające na jednostkę długości arkusza i wyrażone w amperach na metr wynosi j j.

  1. Udowodnij, stosując prawo Biota-Savarta, że po obu stronach arkusza B = μ 0 j 2 B= μ 0 j 2 . Jaki jest kierunek wektora B B po każdej ze stron arkusza?
  2. Wykorzystaj prawo Ampère’a do obliczenia tego pola.


Rysunek przedstawia płynący prąd wzdłuż cienkiego, skończonego arkusza.
69.
  1. Wykorzystując wyniki poprzedniego zadania, oblicz indukcję pola magnetycznego pomiędzy, ponad i pod parą nieskończonych arkuszy, pokazanych na załączonym rysunku;
  2. Powtórz obliczenia, zakładając, że kierunek prądu w dolnym arkuszu został odwrócony.
Rysunek przedstawia dwa cienkie, skończone arkusze z płynącym prądem. Arkusze umieszczone są w równoległych płaszczyznach a prąd płynie w nich w tych samych kierunkach.
70.

Często zakłada się, że pole magnetyczne jest jednorodne w pewnym obszarze i zerowe poza nim. Wykaż, że przedstawiona na załączonym rysunku sytuacja, w której indukcja pola magnetycznego gwałtownie maleje do zera, nie jest w rzeczywistości możliwa. Wskazówka: Zastosuj prawo Ampère’a, wykorzystując kontur całkowania wskazany na rysunku.

Rysunek przedstawia pole magnetyczne, które jest prostopadłe do przecinającej go prostokątnej ścieżki prądu.
71.

Określ związek pomiędzy procentową zmianą wartości indukcji pola magnetycznego mierzoną w poprzek tarczy toroidu a procentową zmianą odległości radialnej od osi tegoż toroidu.

72.

Wykaż, że w granicznym przypadku centralnego promienia toroidu, dążącego do nieskończoności, wyrażenie opisujące indukcję pola magnetycznego tego toroidu redukuje się do wzoru na indukcję magnetyczną nieskończonego solenoidu.

73.

Toroid, którego wewnętrzny promień wynosi 20 cm 20cm, a zewnętrzny równy jest 22 cm 22cm, został jednowarstwowo owinięty przewodem o średnicy 0,25 mm 0,25mm.

  1. Ile zwojów liczy uzwojenie tegoż toroidu?
  2. Jaka jest wartość indukcji pola magnetycznego w centrum toroidu, jeżeli w jego uzwojeniu płynie prąd o natężeniu 2 A 2A?
74.

Rozważ element przewodu d l d l , przyjmując, że d l d l , I d l = J A d l = J d v I d l = J A d l = J d v , gdzie A A oraz d v dv oznaczają odpowiednio pole przekroju poprzecznego oraz objętość tego elementu. Wykorzystując podane związki, prawo Biota-Savarta oraz zależność J = n e v J = n e v , wykaż, że indukcja pola magnetycznego poruszającego się ładunku punktowego o wartości q q opisana jest wzorem B = μ 0 4 π q v × r ̂ r 2 B = μ 0 4 π q v × r ̂ r 2 .

75.

Urządzeniem, służącym do wytwarzania pola magnetycznego o wysokiej jednorodności w ograniczonym obszarze przestrzeni są cewki Helmholtza. Jest to układ dwóch równoległych kołowych zwojnic o wspólnej osi przechodzącej przez ich środki. Cewki połączone są tak, że płyną w nich prądy o takim samym natężeniu I I. Każda z cewek o promieniu R R składa się z N N zwojów, przy czym R R jest także odległością między tymi cewkami.

  1. Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego w dowolnym punkcie na osi zz, pokazanej na załączonym rysunku;
  2. Wykaż, że d B d z d B d z oraz d 2 B d z 2 d 2 B d z 2 są równe zero w punkcie z = 0 z=0 (zerowanie się obu pochodnych oznacza, że w pobliżu z = 0 z=0 indukcja magnetyczna zmienia się jedynie nieznacznie).


Rysunek ten przedstawia dwie równoległe cewki o środkach na tej samej osi, które przewodzą ten sam prąd l. Każda cewka ma promień R, która jest również odległością między cewkami.
76.

Ładunek o wartości 4 μ C 4μC został równomiernie rozłożony wokół pierścienia o średnicy 0,2 m 0,2m, wykonanego z izolatora. Pierścień obraca się, wykonując 2 10 4 obr min 2 10 4 obr min wokół osi przechodzącej przez jego środek i prostopadłej do płaszczyzny pierścienia. Oblicz indukcję pola magnetycznego w środku tego pierścienia.

77.

Cienki, nieprzewodzący dysk o promieniu R R może się swobodnie obracać wokół osi przechodzącej przez jego środek i prostopadłej do płaszczyzny dysku. Dysk naładowany jest jednorodnie ładunkiem o całkowitej wartości równej q q. Przyjmując, że dysk obraca się ze stałą prędkością kątową ω ω, oblicz wartość indukcji pola magnetycznego w jego środku.

78.

Rozważ dysk z poprzedniego zadania: oblicz wartość indukcji magnetycznej w punkcie na centralnej osi dysku położonym w odległości y y ponad jego płaszczyzną.

79.

Rozważając osiowe pole magnetyczne o indukcji B v = μ 0 I R 2 2 y 2 + R 2 3 2 B v = μ 0 I R 2 2 y 2 + R 2 3 2 , wytwarzane przez kołową pętlę przedstawioną poniżej,

  1. oblicz całkę a a B y d y a a B y d y . Wykaż także, że lim a a a B y d y = μ 0 I lim a a a B y d y = μ 0 I ;
  2. Czy można wywnioskować o wartości tej granicy bez obliczania wartości całki? Wskazówka: Przeanalizuj załączony rysunek.


Rysunek ten przedstawia okrągłą pętlę prądu l z polem magnetycznym B prostopadłym do płaszczyzny pętli.
80.

Gęstość prądu w długim, cylindrycznym przewodzie przedstawionym na poniższym rysunku zmienia się wraz z odległością r r od środka tego przewodu zgodnie z funkcją J = c r J= c r , gdzie c c oznacza pewną stałą.

  1. Jakie jest natężenie prądu płynącego w przewodzie?
  2. Jaka jest indukcja pola magnetycznego, wytwarzanego przez ten prąd, jeżeli r<Rr<R r < R oraz gdy r R rR?


Ten rysunek przedstawia długi, prosty przewód cylindryczny o promieniu R z płynącym przez niego prądem l.
81.

Długi, prosty, cylindryczny przewodnik zawiera cylindryczną wnękę, której oś znajduje się w odległości a a od osi przewodnika, jak pokazano na załączonym rysunku. Gęstość prądu w przewodniku opisana jest równaniem J = J 0 k ̂ J = J 0 k ̂ , gdzie J 0 J 0 jest stałą, a k ̂ k ̂ leży na osi tego przewodnika. Oblicz indukcję pola magnetycznego w dowolnym punkcie P P wewnątrz wnęki. W tym celu należy dokonać superpozycji pola pełnego cylindrycznego przewodnika o promieniu R 1 R 1 , w którym płynie prąd o gęstości J J , i pola pełnego cylindrycznego przewodnika o promieniu R 2 R 2 z prądem o gęstości J J . Następnie należy wykorzystać fakt, że odpowiednie azymutalne wektory jednostkowe określone są wyrażeniami: θ ̂ 1 = k ̂ × r ̂ 1 θ ̂ 1 = k ̂ × r ̂ 1 . Należy wykazać w ten sposób, że w dowolnym punkcie wnęki indukcja pola magnetycznego określona jest za pomocą stałej B = 1 2 μ 0 J 0 k ̂ × a ̂ B = 1 2 μ 0 J 0 k ̂ × a ̂ . W podanym wzorze wektory a = r 1 r 2 a = r 1 r 2 oraz r 1 = r 1 r ̂ 1 r 1 = r 1 r ̂ 1 określają położenie punktu P P względem środka przewodnika, a wektor r 2 = r 2 r ̂ 2 r 2 = r 2 r ̂ 2 – położenie tego punktu względem środka wnęki.

Rysunek przedstawia duży okrąg o promieniu R1 z okrągłą dziurą o promieniu R2 w odległości a od środka. Punkt P jest umieszczony w dziurze w odległości r2 od środka dziury i w odległości r1 od środka dużego okręgu.
82.

Pomiędzy dwoma końcami magnesu w kształcie podkowy pole magnetyczne jest jednorodne, jak pokazano na rysunku. Linie pola magnetycznego zakrzywiają się jednak w miarę oddalania się od krawędzi magnesu. Wykaż za pomocą prawa Ampère’a, że linie pola muszą się zakrzywiać oraz że wskutek tego zakrzywienia pole magnetyczne słabnie.

Rysunek przedstawia podkowę magnesu z liniami magnetycznymi biegnącymi od bieguna Północnego do Południowego.
83.

Wykaż, że wartości indukcji pola magnetycznego cienkiego przewodu oraz pętli z prądem w nieskończonej od nich odległości zerują się.

84.

W obszarze, w którym występuje stałe pole magnetyczne o równoległych liniach, zaznaczonych na rysunku ciągłymi strzałkami, określono kontur Ampère’a, przedstawiony linią przerywaną. Oblicz iloczyn B d l B d l na każdym z boków tego konturu, a następnie wartość całki B d l B d l po pełnym konturze. Czy możliwe jest znalezienie konturu Ampère’a, przy którym obliczenia byłyby łatwiejsze? Czy otrzymane w obu przypadkach wyniki będą ze sobą zgodne?

Rysunek przedstawia pętlę Ampera umieszczoną w stałym polu magnetycznym. Jeden z boków pętli tworzy z linią magnetyczną kąt theta.
85.

W bardzo długim, cienkim, cylindrycznym przewodzie o promieniu R R płynie prąd o gęstości J J. Gęstość prądu w przekroju poprzecznym przewodu nie jest stała i w punkcie odległym o r r od jego środka jest określona wzorem J = J 0 r R J= J 0 r R , w którym J 0 J 0 jest stałą. Znajdź wartość indukcji magnetycznej pola

  1. w punkcie na zewnątrz przewodu;
  2. w punkcie wewnątrz przewodu.

Zapisz odpowiedź, używając natężenia prądu I I płynącego w przewodzie.

86.

W bardzo długim, cylindrycznym przewodzie o promieniu a a wykonano okrągły otwór o promieniu b b. Środek otworu jest odległy o d d od środka przewodu. W przewodzie, w kierunku od płaszczyzny rysunku, płynie jednorodny prąd o natężeniu I I. Oblicz wartość indukcji magnetycznej

  1. w punkcie na krawędzi otworu położonym najbliżej środka grubego przewodu;
  2. w dowolnym punkcie wewnątrz otworu;
  3. w dowolnym punkcie na zewnątrz przewodu.


Rysunek ten przedstawia koło o promieniu a, które posiada okrągłą dziurę o promieniu b w odległości d od środka.
87.

Pole magnetyczne wewnątrz torusa. Rozpatrz torus o kwadratowym przekroju poprzecznym, którego wewnętrzny promień wynosi a a, natomiast zewnętrzny równy jest b b. Na torusie nawinięto równomiernie N N zwojów izolowanego cienkiego przewodu, który podłączono do akumulatora wytwarzającego w uzwojeniu prąd o natężeniu I I. Zakładając, że prąd na górnej i dolnej powierzchni toroidu ma kierunek radialny oraz że prąd na jego wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni bocznej płynie w kierunku pionowym, wyznacz wartość indukcji pola magnetycznego wewnątrz toroidu w funkcji odległości radialnej r r od jego osi.

Rysunek przedstawia torus o promieniu wewnętrznym a i zewnętrznym b. Na torusie nawinięty jest równomiernie cienki drut.
88.

Dane są dwie długie, koncentryczne rury miedziane. Wewnętrzny promień rury wewnętrznej wynosi a a, natomiast zewnętrzny równy jest b b. Promienie wewnętrzny i zewnętrzny rury zewnętrznej wynoszą odpowiednio c c i d d. Długość każdej z rur wynosi L L. Rury podłączono do akumulatora o napięciu U U, a następnie odłączono od niego. Po odłączeniu akumulatora obie rury wprawiono w ruch obrotowy w tym samym kierunku, wokół ich wspólnej osi, nadając im prędkość kątową o wartości ω ω radianów na sekundę. Znajdź indukcję pola magnetycznego

  1. w punkcie wewnątrz przestrzeni ograniczonej rurą wewnętrzną, gdy r a ra;
  2. w punkcie pomiędzy rurami, to znaczy gdy b < r < c b<r<c;
  3. w punkcie na zewnątrz rur, jeżeli rdrd r \geq d.

Q = U C Q= U C , C = 2 π ε 0 L ln c b C= 2 π ε 0 L ln c b .

Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.