Zadania trudniejsze

Załączony rysunek przedstawia płaski, nieskończenie długi pas o szerokości $a$, w którym płynie prąd o natężeniu $I$ – równomiernie rozłożony w jego przekroju poprzecznym. Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego w punkcie $P$ leżącym na płaszczyźnie arkusza w odległości $x$ od jednej z jego krawędzi. Sprawdź otrzymane rozwiązanie w granicznym przypadku $a⟶\infty$.

Nieprzewodzący, wykonany z twardej gumy, okrągły dysk o promieniu $R$ został równomiernie naładowany tak, że powierzchniowa gęstość jego ładunku wynosi $\sigma$. Dysk wprawiono w ruch obrotowy wokół jego osi $z$, nadając mu prędkość kątową $\omega$.

1. Wyznacz wartość indukcji pola magnetycznego w punkcie na osi dysku w odległości $h$ metrów od jego środka;
2. Określ wartość liczbową indukcji pola magnetycznego, jeżeli: powierzchniowa gęstość ładunku $\sigma =1\mathrm{C}∕{\mathrm{m}}^2$, $R=20\mathrm{cm}$, $h=2\mathrm{cm}$ oraz $\omega =400\mathrm{rad}∕\mathrm{s}$. Otrzymany wynik porównaj z wartością indukcji pola magnetycznego Ziemi, wynoszącą około $\mathrm{0,5}$ gaussa.