Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax
Fizyka dla szkół wyższych. Tom 2

12.1 Prawo Biota-Savarta

Fizyka dla szkół wyższych. Tom 212.1 Prawo Biota-Savarta

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Termodynamika
    1. 1 Temperatura i ciepło
      1. Wstęp
      2. 1.1 Temperatura i równowaga termiczna
      3. 1.2 Termometry i skale temperatur
      4. 1.3 Rozszerzalność cieplna
      5. 1.4 Przekazywanie ciepła, ciepło właściwe i kalorymetria
      6. 1.5 Przemiany fazowe
      7. 1.6 Mechanizmy przekazywania ciepła
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Kinetyczna teoria gazów
      1. Wstęp
      2. 2.1 Model cząsteczkowy gazu doskonałego
      3. 2.2 Ciśnienie, temperatura i średnia prędkość kwadratowa cząsteczek
      4. 2.3 Ciepło właściwe i zasada ekwipartycji energii
      5. 2.4 Rozkład prędkości cząsteczek gazu doskonałego
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Pierwsza zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 3.1 Układy termodynamiczne
      3. 3.2 Praca, ciepło i energia wewnętrzna
      4. 3.3 Pierwsza zasada termodynamiki
      5. 3.4 Procesy termodynamiczne
      6. 3.5 Pojemność cieplna gazu doskonałego
      7. 3.6 Proces adiabatyczny gazu doskonałego
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Druga zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 4.1 Procesy odwracalne i nieodwracalne
      3. 4.2 Silniki cieplne
      4. 4.3 Chłodziarki i pompy ciepła
      5. 4.4 Sformułowania drugiej zasady termodynamiki
      6. 4.5 Cykl Carnota
      7. 4.6 Entropia
      8. 4.7 Entropia w skali mikroskopowej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Elektryczność i magnetyzm
    1. 5 Ładunki i pola elektryczne
      1. Wstęp
      2. 5.1 Ładunek elektryczny
      3. 5.2 Przewodniki, izolatory i elektryzowanie przez indukcję
      4. 5.3 Prawo Coulomba
      5. 5.4 Pole elektryczne
      6. 5.5 Wyznaczanie natężenia pola elektrycznego rozkładu ładunków
      7. 5.6 Linie pola elektrycznego
      8. 5.7 Dipole elektryczne
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Prawo Gaussa
      1. Wstęp
      2. 6.1 Strumień pola elektrycznego
      3. 6.2 Wyjaśnienie prawa Gaussa
      4. 6.3 Stosowanie prawa Gaussa
      5. 6.4 Przewodniki w stanie równowagi elektrostatycznej
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 7 Potencjał elektryczny
      1. Wstęp
      2. 7.1 Elektryczna energia potencjalna
      3. 7.2 Potencjał elektryczny i różnica potencjałów
      4. 7.3 Obliczanie potencjału elektrycznego
      5. 7.4 Obliczanie natężenia na podstawie potencjału
      6. 7.5 Powierzchnie ekwipotencjalne i przewodniki
      7. 7.6 Zastosowanie elektrostatyki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Pojemność elektryczna
      1. Wstęp
      2. 8.1 Kondensatory i pojemność elektryczna
      3. 8.2 Łączenie szeregowe i równoległe kondensatorów
      4. 8.3 Energia zgromadzona w kondensatorze
      5. 8.4 Kondensator z dielektrykiem
      6. 8.5 Mikroskopowy model dielektryka
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 9 Prąd i rezystancja
      1. Wstęp
      2. 9.1 Prąd elektryczny
      3. 9.2 Model przewodnictwa w metalach
      4. 9.3 Rezystywność i rezystancja
      5. 9.4 Prawo Ohma
      6. 9.5 Energia i moc elektryczna
      7. 9.6 Nadprzewodniki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Obwody prądu stałego
      1. Wstęp
      2. 10.1 Siła elektromotoryczna
      3. 10.2 Oporniki połączone szeregowo i równolegle
      4. 10.3 Prawa Kirchhoffa
      5. 10.4 Elektryczne przyrządy pomiarowe
      6. 10.5 Obwody RC
      7. 10.6 Instalacja elektryczna w domu i bezpieczeństwo elektryczne
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Siła i pole magnetyczne
      1. Wstęp
      2. 11.1 Odkrywanie magnetyzmu
      3. 11.2 Pola magnetyczne i ich linie
      4. 11.3 Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym
      5. 11.4 Siła magnetyczna działająca na przewodnik z prądem
      6. 11.5 Wypadkowa sił i moment sił działających na pętlę z prądem
      7. 11.6 Efekt Halla
      8. 11.7 Zastosowania sił i pól magnetycznych
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 12 Źródła pola magnetycznego
      1. Wstęp
      2. 12.1 Prawo Biota-Savarta
      3. 12.2 Pole magnetyczne cienkiego, prostoliniowego przewodu z prądem
      4. 12.3 Oddziaływanie magnetyczne dwóch równoległych przewodów z prądem
      5. 12.4 Pole magnetyczne pętli z prądem
      6. 12.5 Prawo Ampère’a
      7. 12.6 Solenoidy i toroidy
      8. 12.7 Magnetyzm materii
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    9. 13 Indukcja elektromagnetyczna
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo Faradaya
      3. 13.2 Reguła Lenza
      4. 13.3 Siła elektromotoryczna wywołana ruchem
      5. 13.4 Indukowane pola elektryczne
      6. 13.5 Prądy wirowe
      7. 13.6 Generatory elektryczne i siła przeciwelektromotoryczna
      8. 13.7 Zastosowania indukcji elektromagnetycznej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 14 Indukcyjność
      1. Wstęp
      2. 14.1 Indukcyjność wzajemna
      3. 14.2 Samoindukcja i cewki indukcyjne
      4. 14.3 Energia magazynowana w polu magnetycznym
      5. 14.4 Obwody RL
      6. 14.5 Oscylacje obwodów LC
      7. 14.6 Obwody RLC
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 15 Obwody prądu zmiennego
      1. Wstęp
      2. 15.1 Źródła prądu zmiennego
      3. 15.2 Proste obwody prądu zmiennego
      4. 15.3 Obwody szeregowe RLC prądu zmiennego
      5. 15.4 Moc w obwodzie prądu zmiennego
      6. 15.5 Rezonans w obwodzie prądu zmiennego
      7. 15.6 Transformatory
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 16 Fale elektromagnetyczne
      1. Wstęp
      2. 16.1 Równania Maxwella i fale elektromagnetyczne
      3. 16.2 Płaskie fale elektromagnetyczne
      4. 16.3 Energia niesiona przez fale elektromagnetyczne
      5. 16.4 Pęd i ciśnienie promieniowania elektromagnetycznego
      6. 16.5 Widmo promieniowania elektromagnetycznego
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:
  • wyznaczać indukcję pola magnetycznego wytwarzanego przez dowolny prąd elektryczny, płynący przez prostoliniowy odcinek przewodu;
  • jak, stosując prawo Biota-Savarta, obliczać indukcję pola magnetycznego dla wybranej geometrii, tj. przewodu prostoliniowego i przewodu w kształcie łuku okręgu.

Z lektury poprzednich rozdziałów wiemy już, że dowolne ciało obdarzone masą jest źródłem pola grawitacyjnego. Z polem tym oddziałuje z kolei każdy inny obiekt posiadający masę i umieszczony w zasięgu tego ciała. Analogiczną prawidłowość obserwujemy w przypadku pola elektrycznego wytwarzanego przez dowolny, nieruchomy ładunek elektryczny. Ponieważ poruszający się ładunek elektryczny, a więc prąd elektryczny, także oddziałuje z polem magnetycznym – możemy słusznie przypuszczać, że jest on również źródłem pola magnetycznego.

Prawo Biota-Savarta (ang. Biot-Savart law) jest w istocie równaniem umożliwiającym wyznaczenie wartości i kierunku wektora indukcji pola magnetycznego wytwarzanego przez przepływający prąd elektryczny. Jest to prawo empiryczne, nazwane na cześć dwóch uczonych, którzy sformułowali je, badając oddziaływanie pomiędzy prostoliniowym przewodem z prądem a magnesem trwałym. Zgodnie z nim w dowolnym punkcie PP (Ilustracja 12.2) wektor indukcji pola magnetycznego d B d B , wytwarzanego przez element przewodu o długości d l d l przewodzącego prąd I I, określony jest wzorem

d B = μ 0 4 π I d l × r ̂ r 2 . d B = μ 0 4 π I d l × r ̂ r 2 .
12.1
Rysunek demonstruje prawo Biota-Savarta. Prąd dl płynie poprzez przewodnik magnetyczny. Punkt P jest wyznaczony w odległości r od przewodnika. Wektor r do punktu P tworzy z przewodnikiem kąt theta. W punkcie P istnieje pole magnetyczne dB.
Ilustracja 12.2 Element długości przewodnika d l d l , przez który płynie prąd I I , wytwarza w punkcie P P pole magnetyczne o indukcji d B d B , określonej prawem Biota-Savarta.

Występująca w równaniu stała μ 0 μ 0 jest przenikalnością magnetyczną próżni (ang. permeability of free space). Jej wartość w układzie SI wynosi

μ0=4π10-7TmA.μ0=4π10-7TmA. \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\si{\tesla\metre\per\ampere} \text{.}
12.2

Wektor d l d l określa nieskończenie mały element długości przewodu; kierunek tego wektora (przyjęty na Ilustracji 12.2 jako dodatni) jest zgodny z kierunkiem przepływu prądu o natężeniu I I. Symbol r r oznacza odległość elementu d l d l od punktu PP, natomiast wektor jednostkowy r ̂ r ̂ jest skierowany od elementu d l d l do tegoż punktu.

Kierunek wektora indukcji pola magnetycznego d B d B (prostopadły do płaszczyzny Ilustracji 12.2) wynika z własności iloczynu wektorowego d l × r ̂ d l × r ̂ , przy czym jego zwrot określa reguła prawej dłoni. Wartość indukcji d B d B dana jest wyrażeniem

d B = μ 0 4 π I d l sin θ r 2 , d B = μ 0 4 π I d l sin θ r 2 ,
12.3

w którym θ θ jest kątem pomiędzy kierunkami wektorów d l d l i r ̂ r ̂ . Zauważmy, że gdy θ = 0 θ=0, to z powyższego wzoru otrzymamy d B = 0 d B =0. Oznacza to, że pole magnetyczne wytwarzane przez element prądu I d l I d l nie zawiera składowej równoległej do wektora d l d l . Pole magnetyczne wytworzone przez skończony przewód z prądem znajdziemy, całkując równanie wzdłuż jego długości. Otrzymamy w ten sposób często spotykaną postać prawa Biota-Savarta.

Prawo Biota-Savarta

Wektor indukcji pola magnetycznego B B , wytwarzanego przez przewód z prądem o skończonej długości, określony jest wyrażeniem

B = μ 0 4 π I d l × r ̂ r 2 , B = μ 0 4 π I d l × r ̂ r 2 ,
12.4

przy czym całkowanie w powyższym wzorze przebiega po długości przewodu. Zauważmy, że omawiana całka jest całką wektorową, a więc przyczynki do sumarycznego wektora indukcji pochodzące od poszczególnych elementów prądu mogą mieć różne kierunki. Oznacza to, że obliczenie całki we wzorze jest często trudne, nawet przy względnie nieskomplikowanej geometrii przewodu. W takim przypadku zaleca się następujące postępowanie:

Strategia rozwiązywania zadań

Strategia rozwiązania: stosowanie prawa Biota-Savarta

  1. Przekonaj się, że prawo Biota-Savarta jest optymalnym narzędziem rozwiązania danego zagadnienia. Jeżeli dostrzegasz symetrię układu wektorów B B oraz d l d l , lepszym narzędziem może się okazać prawo Ampère’a.
  2. Narysuj element przewodu d l d l i wektor jednostkowy r ̂ r ̂ . Pamiętaj, że kierunek wektora d l d l musi być zgodny z kierunkiem przepływu prądu przez przewód oraz że wektor r ̂ r ̂ musi leżeć na prostej łączącej element d l d l z punktem, w którym chcesz obliczyć indukcję pola.
  3. Oblicz iloczyn wektorowy d l × r ̂ d l × r ̂ . Zgodnie z prawem Biota-Savarta kierunek i zwrot otrzymanego w ten sposób wektora wyznaczają orientację w przestrzeni poszukiwanego wektora indukcji pola magnetycznego.
  4. Wykorzystaj Równanie 12.4, podstawiając wartości występujących w nim wielkości. Zauważ, że wszystkie wielkości, które są stałe na rozpatrywanej długości przewodu, mogą być zapisane przed symbolem całki.
  5. W celu sprawdzenia kierunku obliczanego wektora indukcji pola magnetycznego zastosuj regułę prawej dłoni. Jeżeli do tej pory określona została jedynie wartość wektora indukcji, uzupełnij otrzymane wyniki o wyznaczony kierunek tego wektora.

Przykład 12.1

Obliczanie pól magnetycznych krótkich odcinków przewodów z prądem

Przez pionowy przewód przepływa prąd o natężeniu 2 A 2A. Oblicz indukcję pola magnetycznego wytwarzanego przez krótki wycinek tego przewodu o długości 1 cm 1cm w punkcie PP położonym w odległości 1 m 1m od przewodu w kierunku osi xx układu współrzędnych (Ilustracja 12.3). Należy przyjąć, że pole wytwarzane przez pozostałą część przewodu zostało wyeliminowane dzięki zastosowaniu odpowiedniego ekranu magnetycznego.
Rysunek przedstawia przewód l z krótkim nieekranowanym kawałkiem dl z płynącym prądem. Punkt P jest umieszczony w odległości x od przewodu. Wektor do punktu P z dl tworzy z przewodem kąt theta. Długość wektora jest pierwiastkiem kwadratowym sumy kwadratów x i l.
Ilustracja 12.3 Przez krótki wycinek pionowego przewodu przepływa prąd o natężeniu I I . Jaka jest indukcja pola magnetycznego w odległości x x od tego wycinka?

Strategia rozwiązania

Indukcję pola magnetycznego w punkcie PP możemy wyznaczyć, wykorzystując prawo Biota-Savarta. Ponieważ długość rozpatrywanego pojedynczego wycinka przewodu jest bardzo mała w porównaniu z odległością x x, operacji całkowania we wzorze Biota-Savarta można nie przeprowadzać, zastępując całkę równoważną jej sumą – w tym celu długość fragmentu d l dl oznaczymy przez Δ l Δl. Zauważmy przy okazji, że jeżeli Δ l Δl jest małe w stosunku do x x, odległość dowolnego fragmentu rozpatrywanego wycinka od punktu PP jest w przybliżeniu taka sama. Kąt θ θ na Ilustracji 12.3 obliczymy, stosując definicję funkcji tangens. Indukcję pola magnetycznego w punkcie PP wyznaczymy, podstawiając do uzyskanego wyrażenia odpowiednie wartości liczbowe.

Rozwiązanie

Kąt pomiędzy wektorami Δ l Δ l oraz r ̂ r ̂ znajdujemy z zależności trygonometrycznych, przyjmując wartości odległości l l oraz x x takie jak w treści zadania
θ = arc tg 1 m 0,01 m = 89,4 ° . θ= arc tg 1 m 0,01 m = 89,4 ° .

Wartość indukcji pola magnetycznego w punkcie PP, obliczona z prawa Biota-Savarta, wynosi więc

B=μ04πIΔlsinθr2=10-7TmA2A0,01msin89,4°1m2=210-9T.B=μ04πIΔlsinθr2=10-7TmA2A0,01msin89,4°1m2=210-9T. B = \frac{\mu_0}{4 \pi} \cdot \frac{I \prefop{\Delta} l \sin \theta}{r^2} = 10^{-7} \si{\tesla\metre\per\ampere} \cdot \frac{\SI{2}{\ampere} \cdot \SI{0,01}{\metre} \cdot \sin \ang{89,4} }{(\SI{1}{\metre})^2} = \SI{2e-9}{\tesla} \text{.}

Na podstawie reguły prawej dłoni oraz prawa Biota-Savarta stwierdzamy, że wektor indukcji jest zwrócony w głąb rysunku, prostopadle do jego płaszczyzny.

Znaczenie

Opisane przybliżenie jest dobre, gdy długość fragmentu przewodu jest mała w porównaniu z jego odległością od punktu, w którym wyznaczamy pole. W przeciwnym wypadku należy wykorzystać całkową postać prawa Biota-Savarta, przy czym całkowanie musi przebiegać po całej długości rozpatrywanego fragmentu przewodu.

Sprawdź, czy rozumiesz 12.1

W jakiej odległości powinien znajdować się punkt PP z powyższego Przykładu 12.1, aby mierzona w nim indukcja pola magnetycznego była równa połowie obliczonej wartości?

Przykład 12.2

Obliczanie pola magnetycznego przewodu w kształcie łuku okręgu

Przez przewód w kształcie łuku okręgu o promieniu R R i dowolnym kącie środkowym θ θ przepływa prąd o natężeniu I I (Ilustracja 12.4). Oblicz indukcję pola magnetycznego w punkcie PP znajdującym się w środku tego łuku.
Rysunek przedstawia kawałek przewodu w kształcie łuku okręgu o promieniu R przez arbitralnie wyznaczony kąt theta. Przewód przesyła prąd dl. Punkt P jest umieszczony w środku. Wektor r do punktu P jest prostopadły do wektora dl.
Ilustracja 12.4 Przewód w kształcie łuku okręgu, przez który przepływa prąd o natężeniu I I . Zaznaczono wektory: radialny r r oraz d l d l , związany z elementem przewodu.

Strategia rozwiązania

Indukcję pola magnetycznego w punkcie PP wyznaczymy, korzystając z prawa Biota-Savarta. Zauważmy, że kierunki wektorów: radialnego oraz związanego z elementem przewodu, są w dowolnym punkcie łuku prostopadłe, więc mnożenie wektorowe możemy łatwo zastąpić równoważnym mu w tym przypadku iloczynem wartości wektorów. Zauważmy także, że długość drogi pokonywanej wzdłuż łuku jest iloczynem wartości jego promienia i wartości kąta θ θ wyrażonej w radianach. Indukcję pola magnetycznego możemy teraz łatwo obliczyć, wyłączając odpowiednie stałe przed symbol całki.

Rozwiązanie

Najpierw przypomnijmy równanie wyrażające prawo Biota-Savarta
B = μ 0 4 π I d l × r ̂ r 2 . B = μ 0 4 π I d l × r ̂ r 2 .

Całkując wzdłuż łuku, stwierdzamy, że wszystkie przyczynki do badanego pola mają w środku łuku ten sam kierunek: od rysunku, prostopadle do jego płaszczyzny – wystarczy więc obliczyć wartość wektora indukcji. Ponieważ wektory r r oraz d l d l są prostopadłe, mnożenie wektorowe możemy łatwo zastąpić równoważnym mu iloczynem. Wówczas długość wektora r r zastępujemy symbolem R R. Wyrażając długość elementu łuku zależnością d l = r d θ d l = r d θ , otrzymujemy

B = μ 0 4 π I r d θ R 2 . B= μ 0 4 π I r d θ R 2 .

Ponieważ natężenie prądu i promień łuku pozostają stałe wzdłuż całego przewodu, odpowiadające im symbole możemy wyłączyć przed symbol całki. Pozostaje więc jedynie całkowanie po kącie

B = μ 0 I 4 π R d θ . B= μ 0 I 4 π R d θ .

Wartość kąta środkowego łuku zmienia się od 0 do θ θ, zatem wynik całkowania ma postać

B = μ 0 I θ 4 π R . B= μ 0 I θ 4 π R .

Znaczenie

Jak wykazano w poprzednim rozdziale, kierunek wektora indukcji magnetycznej w punkcie PP wynika z reguły prawej dłoni. Jeżeli pole magnetyczne wytwarzane jest przez układ przewodu o kształcie łuku i innych przewodów, musimy oddzielnie wyznaczyć przyczynki do pola magnetycznego pochodzące od każdego ze składników układu, a odpowiadające im wektory – dodać. Należy przy tym zwracać uwagę na kierunek i zwrot każdego z wektorów.

Sprawdź, czy rozumiesz 12.2

Pętla przewodu, przez którą przepływa prąd o natężeniu I I, ma kształt pełnego okręgu o promieniu R R. Wyznacz wartość indukcji pola magnetycznego w jej środku.

Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.