Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Termodynamika
    1. 1 Temperatura i ciepło
      1. Wstęp
      2. 1.1 Temperatura i równowaga termiczna
      3. 1.2 Termometry i skale temperatur
      4. 1.3 Rozszerzalność cieplna
      5. 1.4 Przekazywanie ciepła, ciepło właściwe i kalorymetria
      6. 1.5 Przemiany fazowe
      7. 1.6 Mechanizmy przekazywania ciepła
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Kinetyczna teoria gazów
      1. Wstęp
      2. 2.1 Model cząsteczkowy gazu doskonałego
      3. 2.2 Ciśnienie, temperatura i średnia prędkość kwadratowa cząsteczek
      4. 2.3 Ciepło właściwe i zasada ekwipartycji energii
      5. 2.4 Rozkład prędkości cząsteczek gazu doskonałego
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Pierwsza zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 3.1 Układy termodynamiczne
      3. 3.2 Praca, ciepło i energia wewnętrzna
      4. 3.3 Pierwsza zasada termodynamiki
      5. 3.4 Procesy termodynamiczne
      6. 3.5 Pojemność cieplna gazu doskonałego
      7. 3.6 Proces adiabatyczny gazu doskonałego
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Druga zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 4.1 Procesy odwracalne i nieodwracalne
      3. 4.2 Silniki cieplne
      4. 4.3 Chłodziarki i pompy ciepła
      5. 4.4 Sformułowania drugiej zasady termodynamiki
      6. 4.5 Cykl Carnota
      7. 4.6 Entropia
      8. 4.7 Entropia w skali mikroskopowej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Elektryczność i magnetyzm
    1. 5 Ładunki i pola elektryczne
      1. Wstęp
      2. 5.1 Ładunek elektryczny
      3. 5.2 Przewodniki, izolatory i elektryzowanie przez indukcję
      4. 5.3 Prawo Coulomba
      5. 5.4 Pole elektryczne
      6. 5.5 Wyznaczanie natężenia pola elektrycznego rozkładu ładunków
      7. 5.6 Linie pola elektrycznego
      8. 5.7 Dipole elektryczne
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Prawo Gaussa
      1. Wstęp
      2. 6.1 Strumień pola elektrycznego
      3. 6.2 Wyjaśnienie prawa Gaussa
      4. 6.3 Stosowanie prawa Gaussa
      5. 6.4 Przewodniki w stanie równowagi elektrostatycznej
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 7 Potencjał elektryczny
      1. Wstęp
      2. 7.1 Elektryczna energia potencjalna
      3. 7.2 Potencjał elektryczny i różnica potencjałów
      4. 7.3 Obliczanie potencjału elektrycznego
      5. 7.4 Obliczanie natężenia na podstawie potencjału
      6. 7.5 Powierzchnie ekwipotencjalne i przewodniki
      7. 7.6 Zastosowanie elektrostatyki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Pojemność elektryczna
      1. Wstęp
      2. 8.1 Kondensatory i pojemność elektryczna
      3. 8.2 Łączenie szeregowe i równoległe kondensatorów
      4. 8.3 Energia zgromadzona w kondensatorze
      5. 8.4 Kondensator z dielektrykiem
      6. 8.5 Mikroskopowy model dielektryka
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 9 Prąd i rezystancja
      1. Wstęp
      2. 9.1 Prąd elektryczny
      3. 9.2 Model przewodnictwa w metalach
      4. 9.3 Rezystywność i rezystancja
      5. 9.4 Prawo Ohma
      6. 9.5 Energia i moc elektryczna
      7. 9.6 Nadprzewodniki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Obwody prądu stałego
      1. Wstęp
      2. 10.1 Siła elektromotoryczna
      3. 10.2 Oporniki połączone szeregowo i równolegle
      4. 10.3 Prawa Kirchhoffa
      5. 10.4 Elektryczne przyrządy pomiarowe
      6. 10.5 Obwody RC
      7. 10.6 Instalacja elektryczna w domu i bezpieczeństwo elektryczne
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Siła i pole magnetyczne
      1. Wstęp
      2. 11.1 Odkrywanie magnetyzmu
      3. 11.2 Pola magnetyczne i ich linie
      4. 11.3 Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym
      5. 11.4 Siła magnetyczna działająca na przewodnik z prądem
      6. 11.5 Wypadkowa sił i moment sił działających na pętlę z prądem
      7. 11.6 Efekt Halla
      8. 11.7 Zastosowania sił i pól magnetycznych
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 12 Źródła pola magnetycznego
      1. Wstęp
      2. 12.1 Prawo Biota-Savarta
      3. 12.2 Pole magnetyczne cienkiego, prostoliniowego przewodu z prądem
      4. 12.3 Oddziaływanie magnetyczne dwóch równoległych przewodów z prądem
      5. 12.4 Pole magnetyczne pętli z prądem
      6. 12.5 Prawo Ampère’a
      7. 12.6 Solenoidy i toroidy
      8. 12.7 Magnetyzm materii
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    9. 13 Indukcja elektromagnetyczna
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo Faradaya
      3. 13.2 Reguła Lenza
      4. 13.3 Siła elektromotoryczna wywołana ruchem
      5. 13.4 Indukowane pola elektryczne
      6. 13.5 Prądy wirowe
      7. 13.6 Generatory elektryczne i siła przeciwelektromotoryczna
      8. 13.7 Zastosowania indukcji elektromagnetycznej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 14 Indukcyjność
      1. Wstęp
      2. 14.1 Indukcyjność wzajemna
      3. 14.2 Samoindukcja i cewki indukcyjne
      4. 14.3 Energia magazynowana w polu magnetycznym
      5. 14.4 Obwody RL
      6. 14.5 Oscylacje obwodów LC
      7. 14.6 Obwody RLC
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 15 Obwody prądu zmiennego
      1. Wstęp
      2. 15.1 Źródła prądu zmiennego
      3. 15.2 Proste obwody prądu zmiennego
      4. 15.3 Obwody szeregowe RLC prądu zmiennego
      5. 15.4 Moc w obwodzie prądu zmiennego
      6. 15.5 Rezonans w obwodzie prądu zmiennego
      7. 15.6 Transformatory
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 16 Fale elektromagnetyczne
      1. Wstęp
      2. 16.1 Równania Maxwella i fale elektromagnetyczne
      3. 16.2 Płaskie fale elektromagnetyczne
      4. 16.3 Energia niesiona przez fale elektromagnetyczne
      5. 16.4 Pęd i ciśnienie promieniowania elektromagnetycznego
      6. 16.5 Widmo promieniowania elektromagnetycznego
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Zadania trudniejsze

82.
  1. Nieskończenie mała ilość ciepła została odwracalnie dodana do układu. Poprzez połączenie pierwszej i drugiej zasady termodynamiki wykaż, że d U = T d S d W d U = T d S d W ;
  2. Kiedy ciepło zostało dodane do gazu doskonałego, jego temperatura i objętość zmieniły się z odpowiednio T 1 T 1 i V 1 V 1 do T 2 T 2 i V 2 V 2 . Udowodnij, że zmiana entropii n n moli gazu jest dana wzorem
    Δ S = n C V ln T 2 T 1 + n R ln V 2 V 1 . Δ S = n C V ln T 2 T 1 + n R ln V 2 V 1 .
83.

Wykorzystując wynik z poprzedniego problemu, wykaż, że dla gazu doskonałego, który ulega procesowi adiabatycznemu, T V κ 1 T V κ 1 jest stałe.

84.

Wykorzystując dwa poprzednie zadania, wykaż, że Δ S ΔS pomiędzy stanami 1 i 2 n n moli gazu doskonałego jest dana wzorem

Δ S = n C p ln T 2 T 1 n R ln p 2 p 1 . Δ S = n C p ln T 2 T 1 n R ln p 2 p 1 .
85.

Cylinder zawiera 500 ⁢⁢ g 500⁢⁢g helu o ciśnieniu 120 ⁢⁢ atm 120⁢⁢atm i temperaturze 20 ⁢⁢ °C 20⁢⁢°C. Zawór przecieka i cały gaz powoli i izotermicznie ucieka do atmosfery. Użyj wyniku z poprzedniego zadania, aby ustalić powstałą zmianę entropii Wszechświata.

86.

Dwuatomowy gaz doskonały został przeniesiony z początkowego stanu równowagowego o ciśnieniu p 1 = 0,5 ⁢⁢ atm p 1 = 0,5 ⁢⁢ atm i temperaturze T 1 = 300 ⁢⁢ K T 1 = 300 ⁢⁢ K do stanu końcowego o ciśnieniu p 2 = 0,2 ⁢⁢ atm p 2 = 0,2 ⁢⁢ atm i temperaturze T 2 = 500 ⁢⁢ K T 2 = 500 ⁢⁢ K . Użyj wyniku z poprzedniego problemu, aby ustalić zmianę entropii mola gazu.

87.

Silnik na benzynę o spalaniu wewnętrznym pracuje w cyklu składającym się z sześciu części. Cztery z nich obejmują między innymi tarcie, wymianę ciepła poprzez skończone ilości temperatury i przyspieszenie tłoka – cykl jest więc nieodwracalny. Jednak może być reprezentowany przez idealny, odwracalny cykl Otta, który przedstawiono poniżej. Zakładamy, że czynnikiem roboczym cyklu jest powietrze. Sześć kroków cyklu Otta (ang. Otto cycle) przebiega następująco:

  • ( O A OA) Izobaryczny wtrysk paliwa. Mieszanka paliwowo-powietrzna zostaje wstrzyknięta do komory spalania przy ciśnieniu atmosferycznym p 0 p 0 , podczas gdy tłok zwiększa objętość cylindra od zera do V A V A .
  • ( A B AB) Adiabatyczne sprężanie. Temperatura mieszanki wzrasta, podczas gdy tłok spręża ją adiabatycznie z objętości V A V A do V B V B .
  • ( B C BC) Izochoryczne ogrzewanie. Mieszanka zostaje zapalona przez iskrę. Spalanie zachodzi tak szybko, że zasadniczo w tłoku nie odbywa się żaden ruch. Podczas tego procesu dostarczone ciepło Q 1 Q 1 sprawia, że ciśnienie wzrasta od p B p B do p C p C przy stałej objętości V B = V C V B = V C .
  • ( C D CD) Adiabatyczne rozprężanie. Gorące spaliny rozprężają się, naciskając na tłok oraz zwiększając objętość z V C V C do V D V D . W tej części cyklu dostarczana jest największa moc do wału korbowego.
  • ( D A DA) Izochoryczny wydech. Kiedy zawór wydechowy się otworzy, część produktów spalania wylatuje z cylindra. Zasadniczo podczas tej części cyklu tłok się nie porusza, dlatego objętość pozostaje stała i równa V A = V D V A = V D . Większość dostępnej energii jest tu tracona, co symbolizuje wylot ciepła Q 2 Q 2 .
  • ( A O AO) Izobaryczne sprężanie. Zawór wydechowy pozostaje otwarty, a sprężanie od V A V A całkowicie usuwa pozostałe produkty spalania.
  1. Korzystając z ( O A OA) e = W Q 1 e= W Q 1 ; ( A B AB) W = Q 1 Q 2 W= Q 1 Q 2 oraz ( B C BC) Q 1 = n C V T C T B Q 1 = n C V T C T B , Q 2 = n C V T D T A Q 2 = n C V T D T A , wykaż, że
    e = 1 T D T A T C T B . e= 1 T D T A T C T B .
  2. Wiedząc, że kroki ( A B AB) i ( C D CD) są adiabatyczne, wykaż, że
    e = 1 1 r κ 1 , e= 1 1 r κ 1 ,
    gdzie r = V A V B r= V A V B . Wielkość r r nazywamy stopniem sprężania silnika.
  3. W praktyce r r jest utrzymywane na poziomie mniejszym niż około 7 7. Dla większych wartości mieszanka paliwowo-powietrzna zostaje sprężona do temperatury tak wysokiej, że mieszanka samoczynnie (bez pomocy iskry) zapala się. Taki przedwczesny zapłon sprawia, że silnik „stuka” i traci moc. Wykaż, że dla r = 6 r=6 i κ = 1,4 κ=1,4 (wartość dla powietrza) sprawność e = 0,51 e=0,51. Ze względu na wiele nieodwracalnych procesów rzeczywiste silniki o spalaniu wewnętrznym mają sprawność znacznie niższą od idealnej. Typowa sprawność stuningowanego silnika wynosi od 25 ⁢⁢ % 25⁢⁢% do 30 ⁢⁢ % 30⁢⁢%.
Rysunek przedstawia wykres zależności ciśnienia p od objętości V oraz pętlę z pięcioma punktami, A, B, C, D i O. Wartości objętości są równe dla punktów A i D oraz dla B i C, a wartości ciśnienia są równe dla punktów A i O.
88.

Doskonały cykl Diesla (ang. diesel cycle) przedstawiono poniżej. Cykl składa się z pięciu kroków. W tym przypadku podczas pierwszego kroku tylko powietrze zostaje wciągnięte do komory O A OA. Jest ono następnie sprężane adiabatycznie ze stanu A A do stanu B B, a jego temperatura wzrasta tak bardzo, że kiedy paliwo zostanie dostarczone do cylindra podczas kroku B C BC, zapala się. Po zakończeniu spalania (stan C C) następuje dalsze adiabatyczne rozprężanie C D CD. Ostatecznie zachodzi izochoryczny wylot, podczas którego ciśnienie spada od p D p D do p A p A , po czym następuje dalszy wylot, aż tłok ściśnie komorę do zerowej objętości.

  1. Stosując W = Q 1 Q 2 W= Q 1 Q 2 , Q 1 = n C p T C T B Q 1 = n C p T C T B oraz Q 2 = n C V T D T A Q 2 = n C V T D T A , wykaż, że
    e = W Q 1 = 1 T D T A κ T C T B . e= W Q 1 = 1 T D T A κ T C T B .
  2. Wiedząc, że procesy A B AB oraz C D CD są adiabatyczne, wykaż, że
    e = 1 1 κ V C V D κ V B V A κ V C V D V B V A . e= 1 1 κ V C V D κ V B V A κ V C V D V B V A .
  3. Ze względu na to, że nie ma tu przedwczesnego zapłonu (komora nie zawiera paliwa podczas sprężania), stopień sprężania może być wyższy niż dla silników na benzynę. Zwykle V A V B = 15 V A V B =15 oraz V D V C = 5 V D V C =5. Dla tych wartości oraz dla κ = 1,4 κ=1,4 wykaż, że sprawność osiąga wartość e = 0,56 e=0,56. W rzeczywistości dla silników Diesla sprawność wynosi od 30 ⁢⁢ % 30⁢⁢% do 35 ⁢⁢ % 35⁢⁢% w porównaniu do 25 % 25% do 30 ⁢⁢ % 30⁢⁢% dla silników na benzynę.
Rysunek przedstawia wykres zależności ciśnienia p od objętości V oraz pętlę z pięcioma punktami, A, B, C, D i O. Wartości objętości są równe dla punktów A i D, a wartości ciśnienia są równe dla punktów A i O oraz dla B i C.
89.

Rozważmy obieg Braytona-Joule’a dla gazu doskonałego przedstawiony na poniższym wykresie. Wyprowadź wzór na sprawność silnika pracującego w tym cyklu dla P 1 P 1 , P 2 P 2 i κ κ.

Rysunek przedstawia wykres zależności ciśnienia p od objętości V oraz pętlę z czterema punktami: 1, 2, 3 i 4. Wartości ciśnienia dla punktów 1 i 4 oraz 2 i 3 są równe.
90.

Wyprowadź wzór na współczynnik wydajności chłodziarki używającej gazu doskonałego jako czynnika roboczego, działającej w cyklu przedstawionym poniżej, biorąc pod uwagę własności trzech stanów, oznaczonych poniżej jako 1, 2 i 3.

Rysunek przedstawia wykres zależności ciśnienia p od objętości V oraz pętlę z trzema punktami, oznaczonymi jako 1, 2 i 3. Wartość V dla punktów 1 i 2 jest równa oraz wartość p dla stanów 2 i 3 jest równa.
91.

Dwa mole gazowego azotu, z κ = 7 5 κ= 7 5 dla dwuatomowych gazów doskonałych, zajmują objętość 10 2 ⁢⁢ m 3 10 2 ⁢⁢ m 3 w izolowanym cylindrze o temperaturze 300 ⁢⁢ K 300⁢⁢K. Gaz zostaje adiabatycznie i odwracalnie sprężony do objętości 5 ⁢⁢ l 5⁢⁢l. Tłok cylindra zostaje następnie zablokowany, a izolacja cylindra usunięta. Cylinder przewodzący ciepło zostaje następnie umieszczony w rezerwuarze o temperaturze 300 ⁢⁢ K 300⁢⁢K. Gaz oddaje ciepło i powraca do temperatury 300 ⁢⁢ K 300⁢⁢K. Później gaz zostaje wolno rozprężony przy stałej temperaturze 300 ⁢⁢ K 300⁢⁢K, aż jego objętość osiągnie 10 2 ⁢⁢ m 3 10 2 ⁢⁢ m 3 , a gaz wykona pełny cykl. Dla całego cyklu oblicz

  1. pracę wykonaną przez gaz;
  2. ciepło oddawane lub pobierane przez gaz;
  3. zmianę energii wewnętrznej gazu;
  4. zmianę entropii gazu.
92.

Chłodziarka Carnota pracująca między 0 ⁢⁢ °C 0⁢⁢°C a 30 ⁢⁢ °C 30⁢⁢°C została użyta do schłodzenia w dwie godziny naczynia zawierającego 10 2 ⁢⁢ m 3 10 2 ⁢⁢ m 3 wody o temperaturze 30 ⁢⁢ °C 30⁢⁢°C do 5 ⁢⁢ °C 5⁢⁢°C. Oblicz całkowitą ilość potrzebnej do tego pracy.

Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.