Rozdział 4

Silnik idealny miałby $Q_{\text{z}}=0$, co prowadzi do $e=1-Q_{\text{z}}∕Q_{\text{c}}=1$. Chłodziarka idealna potrzebowałaby zerowej pracy, $W=0$, co prowadzi do $K_{\text{ch}}=Q_{\text{z}}∕W⟶\infty$.

Z prawej części silnika mamy $W=Q_{\text{c}}^{\prime }-Q_{\text{z}}^{\prime }$ Z lewej części silnika mamy $Q_{\text{c}}=Q_{\text{z}}+W$. Dlatego też $W=Q_{\text{c}}^{\prime }-Q_{\text{z}}^{\prime }=Q_{\text{c}}-Q_{\text{z}}$.

a. $e=1-T_{\text{z}}∕T_{\text{c}}=\mathrm{0,55}$; b. $Q_{\text{c}}=eW=\mathrm{9,1}\mathrm{J}$; c. $Q_{\text{z}}=Q_{\text{c}}-W=\mathrm{4,1}\mathrm{J}$; d. $-273\mathrm{°}\mathrm{C}$, $400\mathrm{°}\mathrm{C}$.

a. $K_{\text{ch}}=T_{\text{z}}∕\left(T_{\text{c}}-T_{\text{z}}\right)=\mathrm{10,9}$; b. $Q_{\text{z}}=K_{\text{ch}}W=\mathrm{2,18}\mathrm{kJ}$; c. $Q_{\text{c}}=Q_{\text{z}}+W=\mathrm{2,38}\mathrm{kJ}$.

Kiedy ciepło przepływa do zimnego rezerwuaru, energia wewnętrzna (głównie kinetyczna) lodu wzrasta, co skutkuje zwiększeniem średniej prędkości cząsteczek, przez co zmienność położenia cząsteczek w kostce lodu wzrasta. Rezerwuar staje się bardziej uporządkowany, ale z powodu dużej liczby cząsteczek rezerwuaru nie kompensuje to wzrostu entropii pozostałej części układu.

$-Q∕T_{\text{c}}$, $Q∕T_{\text{z}}$, $Q\left(T_{\text{c}}-T_{\text{z}}\right)∕\left(T_{\text{c}}{T}_{\text{z}}\right)$.

a. $\mathrm{4,71}\mathrm{J}∕\mathrm{K}$; b. $-\mathrm{4,18}\mathrm{J}∕\mathrm{K}$; c. $\mathrm{0,53}\mathrm{J}∕\mathrm{K}$.

Jednymi z możliwych rozwiązań są: ruchy bez tarcia, ograniczone sprężanie i rozprężanie, wymiana energii w formie ciepła na skutek nieskończenie małych różnic temperatur, przepływ prądu przez przewodnik o zerowej rezystancji.

Temperatura powietrza w kuchni wzrośnie, ponieważ ciepło emitowane za lodówką jest większe niż chłodzenie z wnętrza lodówki.

Jeśli połączymy silnik idealny i rzeczywistą chłodziarkę z silnikiem przekształcającym ciepło $Q$ z ciepłego rezerwuaru w pracę $W=Q$, aby napędzać chłodziarkę, to ciepło oddane do ciepłego rezerwuaru przez chłodziarkę będzie wynosić $W+\Delta Q$, co w rezultacie da chłodziarkę idealną, która przenosi ciepło $\Delta Q$ z zimnego rezerwuaru do ciepłego rezerwuaru bez żadnego efektu ubocznego.

Pompy ciepła mogą efektywnie wydobywać ciepło z ziemi w chłodne dni lub usuwać ciepło z domu w cieplejsze dni. Z drugiej strony pompy ciepła są kosztowne, wymagają konserwacji i nie pracują wydajnie, gdy różnica temperatury w domu i na zewnątrz jest bardzo duża. Koszt zakupu ogrzewania elektrycznego jest znacznie niższy niż w przypadku pompy ciepła, ale koszt użytkowania może być wyższy, jeśli sporo ogrzewamy i cena prądu jest wysoka.

Reaktor jądrowy wymaga niższej temperatury do pracy, więc jego wydajność nie będzie tak duża, jak wydajność elektrowni cieplnej. W argumencie tym nie uwzględnia się, że ilość energii wytwarzanej w jednej reakcji jądrowej jest znacznie wyższa od energii wytwarzanej podczas spalania paliw kopalnych.

W celu zwiększenia sprawności silnika należy zwiększyć temperaturę ciepłego rezerwuaru i zmniejszyć temperaturę zimnego rezerwuaru. Zależności te pokazane są na Równania 4.3.

Procesy adiabatyczne i izotermiczne.

Jeśli nie ma wymiany ciepła, to entropia ulegnie zmianie jedynie w przypadku procesu nieodwracalnego.

Entropia jest funkcją nieuporządkowania, a więc wszystkie odpowiedzi się powielą.

$\mathrm{4,53}\cdot {10}^3\mathrm{J}$.

$\mathrm{4,5}p{V}_0$.

$\mathrm{0,667}$.

a. $\mathrm{0,556}$; b. $125\mathrm{J}$.

a. $\mathrm{0,5}$; b. $100\mathrm{J}$; c. $50\mathrm{J}$.

a. $600\mathrm{J}$; b. $800\mathrm{J}$.

a. $69\mathrm{J}$; b. $11\mathrm{J}$.

$2$.

$50\mathrm{J}$.

a. $900\mathrm{J}$; b. $100\mathrm{J}$.

a. $546\mathrm{K}$; b. $137\mathrm{K}$.

$-1\mathrm{J}∕\mathrm{K}$.

$-13\mathrm{J}∕\left(\mathrm{K}\mathrm{mol}\right)$.

$-Q∕T_{\text{c}}$, $-Q∕T_{\text{z}}$, $Q\left(1∕T_{\text{z}}-1∕T_{\text{c}}\right)$.

a. $-540\mathrm{J}∕\mathrm{K}$; b. $1600\mathrm{J}∕\mathrm{K}$; c. $1100\mathrm{J}∕\mathrm{K}$.

a. $Q=nR\Delta T$; b. $S=nRln\left(T_2∕T_1\right)$.

$\mathrm{3,78}\cdot {10}^{-3}\mathrm{W}∕\mathrm{K}$.

$430\mathrm{J}∕\mathrm{K}$.

$80\mathrm{°}\mathrm{C}$, $80\mathrm{°}\mathrm{C}$, $\mathrm{6,7}\cdot {10}^4\mathrm{J}$, $215\mathrm{J}∕\mathrm{K}$, $-190\mathrm{J}∕\mathrm{K}$, $25\mathrm{J}∕\mathrm{K}$.

a. $\Delta S_{{\text{H}}_2\text{O}}=215\mathrm{J}∕\mathrm{K}$; b. $\Delta S_{\text{rezerwuar}}=-208\mathrm{J}∕\mathrm{K}$; c. $\Delta S_{\text{Wszechświat}}=7\mathrm{J}∕\mathrm{K}$.

a. $1200\mathrm{J}$; b. $600\mathrm{J}$; c. $600\mathrm{J}$; d. $\mathrm{0,5}$.

$\Delta S=n{C}_{V}ln\left(T_2∕T_1\right)+n{C}_{p}ln\left(T_3∕T_2\right)$.

a. $\mathrm{0,33}$, $\mathrm{0,39}$; b. $91\mathrm{\%}$.

$\mathrm{1,45}\cdot {10}^7\mathrm{J}$.

a. $V_B=\mathrm{0,042}{\mathrm{m}}^3$, $V_D=\mathrm{0,018}{\mathrm{m}}^3$; b. $\mathrm{13\hspace{0.17em}000}\mathrm{J}$; c. $\mathrm{13\hspace{0.17em}000}\mathrm{J}$; d. $-8000\mathrm{J}$; e. $-8000\mathrm{J}$; f. $6200\mathrm{J}$; g. $-6200\mathrm{J}$; h. $39\mathrm{\%}$, a sprawność wynikająca z temperatur $40\mathrm{\%}$. Różnica wynika z błędów zaokrąglania.

$-670\mathrm{J}∕\mathrm{K}$.

a. $-570\mathrm{J}∕\mathrm{K}$; b. $570\mathrm{J}∕\mathrm{K}$.

$82\mathrm{J}∕\mathrm{K}$.

a. $2000\mathrm{J}$; b. $40\mathrm{\%}$.

$60\mathrm{\%}$.

$18\mathrm{J}∕\mathrm{K}$.

$K_{\text{ch}}=\left[3\left(p_1-p_2\right)V_1\right]∕\left[5p_2{V}_3-3p_1{V}_1-p_2{V}_1\right]$.

$W=\mathrm{110\hspace{0.17em}000}\mathrm{J}$.