Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępności
Logo OpenStax
Fizyka dla szkół wyższych. Tom 2

Zadania

Fizyka dla szkół wyższych. Tom 2Zadania

Zadania

4.1 Procesy odwracalne i nieodwracalne

18.

Zbiornik zawiera 111 ⁢ g 111⁢g chloru gazowego (Cl2) o temperaturze 82 ⁢ °C 82⁢°C i ciśnieniu bezwzględnym 5,7 ⋅ 10 5 ⁢⁢ Pa 5,7 ⋅ 10 5 ⁢⁢Pa. Temperatura powietrza na zewnątrz zbiornika wynosi 20 ⁢ °C 20⁢°C. Masa molowa Cl2 jest równa 70,9 ⁢⁢ g ∕ mol 70,9⁢⁢ g ∕ mol .

  1. Jaka jest objętość zbiornika?
  2. Ile wynosi energia wewnętrzna gazu?
  3. Ile pracy wykona gaz, jeśli temperatura i ciśnienie w zbiorniku spadną do odpowiednio 31 ⁢ °C 31⁢°C i 3,8 ⋅ 10 5 ⁢⁢ Pa 3,8 ⋅ 10 5 ⁢⁢Pa na skutek nieszczelności zbiornika?
19.

Mol jednoatomowego gazu doskonałego o temperaturze 0 ⁢ °C 0⁢°C i ciśnieniu 1 ⁢⁢ atm 1⁢⁢atm został podgrzany i poddany rozprężaniu izobarycznemu. W efekcie jego objętość wzrosła trzykrotnie. Jaki jest przepływ ciepła w tym procesie?

20.

Mol gazu doskonałego pod ciśnieniem 4 ⁢⁢ atm 4⁢⁢atm i o temperaturze 298 ⁢ K 298⁢K zwiększa swoją objętość dwukrotnie w procesie izotermicznym. Jaką pracę wykonuje gaz?

21.

Po swobodnym rozprężaniu, które doprowadziło do czterokrotnego wzrostu objętości, mol dwuatomowego gazu doskonałego został sprężony izobarycznie z powrotem do swej początkowej objętości i ochłodzony do temperatury początkowej. Jaka jest minimalna ilość ciepła, którą oddał gaz w końcowej fazie przywracania do początkowego stanu?

4.2 Silniki cieplne

22.

Silnik o sprawności 0,4 0,4 wykonuje pracę 200 ⁢⁢ J 200⁢⁢J podczas jednego cyklu. Oblicz ilość ciepła dostarczanego do silnika i stratę ciepła.

23.

Podczas wykonywania pracy 100 ⁢⁢ J 100⁢⁢J silnik odprowadza 50 ⁢⁢ J 50⁢⁢J ciepła. Jaka jest sprawność tego silnika?

24.

Silnik o sprawności 0,3 0,3 pobiera 500 ⁢⁢ J 500⁢⁢J ciepła podczas jednego cyklu.

  1. Ile pracy wykonuje podczas jednego cyklu?
  2. Ile ciepła odprowadza podczas jednego cyklu?
25.

Pewien silnik podczas jednego cyklu odprowadza 100 ⁢⁢ J 100⁢⁢J a pobiera 125 ⁢ J 125⁢J ciepła.

  1. Jaka jest sprawność tego silnika?
  2. Ile pracy wykonuje podczas jednego cyklu?
26.

Temperatura zimnego rezerwuaru wynosi 300 ⁢⁢ K 300⁢⁢K. Silnik o sprawności wynoszącej 0,3 0,3 pobiera 400 ⁢⁢ J 400⁢⁢J ciepła podczas jednego cyklu.

  1. Ile pracy wykonuje podczas jednego cyklu?
  2. Ile ciepła odprowadza podczas jednego cyklu?
27.

Temperatura ciepłego rezerwuaru podana w kelwinach jest dwa razy większa od temperatury zimnego rezerwuaru, a praca wykonywana przez silnik podczas jednego cyklu jest równa 50 ⁢⁢ J 50⁢⁢J. Oblicz

  1. sprawność tego silnika;
  2. ciepło pobierane przez silnik;
  3. ilość ciepła traconego.
28.

Elektrownia węglowa zużywa 100 000 ⁢ kg 100 000⁢kg węgla w ciągu godziny i wytwarza 500 ⁢⁢ MW 500⁢⁢MW mocy. Jeśli ciepło spalania węgla wynosi 30 ⁢ MW ∕ kg 30⁢ MW ∕ kg , to jaka jest sprawność tej elektrowni?

4.3 Chłodziarki i pompy ciepła

29.

Chłodziarka ma współczynnik wydajności równy 3 3.

  1. Jeśli jeden cykl pracy chłodziarki wymaga 200 ⁢ J 200⁢J, to ile ciepła jest usuwane z zimnego rezerwuaru podczas jednego cyklu?
  2. Ile ciepła jest emitowane do ciepłego rezerwuaru podczas jednego cyklu?
30.

Podczas jednego cyklu chłodziarka usuwa 500 ⁢⁢ J 500⁢⁢J ciepła z zimnego rezerwuaru i oddaje 800 ⁢⁢ J 800⁢⁢J do ciepłego rezerwuaru.

  1. Jaki jest współczynnik wydajności?
  2. Ile pracy potrzeba do wykonania jednego cyklu tego silnika?
31.

Chłodziarka emituje 80 ⁢⁢ J 80⁢⁢J ciepła podczas jednego cyklu, a jej współczynnik wydajności wynosi 6 6.

  1. Ile ciepła pobiera z zimnego rezerwuaru podczas jednego cyklu silnika?
  2. Ile pracy potrzebuje do działania podczas jednego cyklu silnika?

4.5 Cykl Carnota

32.

Chłodziarka Carnota działa między rezerwuarami o temperaturach − 73 ⁢ °C − 73 ⁢ °C i 270 ⁢⁢ °C 270⁢⁢°C. Jaka jest sprawność tego silnika?

33.

Chłodziarka Carnota działa między rezerwuarami o temperaturach T z T z i T c T c . Oblicz ilość pracy potrzebnej do pobrania ciepła 1 ⁢⁢ J 1⁢⁢J z zimnego rezerwuaru pod warunkiem, że

  1. T z = 7 ⁢ °C T z = 7 ⁢ °C , T c = 27 ⁢⁢ °C T c = 27 ⁢⁢ °C ;
  2. T z = − 73 ⁢⁢ °C T z = − 73 ⁢⁢ °C , T c = 27 ⁢⁢ °C T c = 27 ⁢⁢ °C ;
  3. T z = − 173 ⁢ °C T z = − 173 ⁢ °C , T c = 27 ⁢ °C T c = 27 ⁢ °C ;
  4. T z = − 273 ⁢⁢ °C T z = − 273 ⁢⁢ °C , T c = 27 ⁢⁢ °C T c = 27 ⁢⁢ °C .
34.

Temperatura zimnego rezerwuaru jest równa 300 ⁢⁢ K 300⁢⁢K, a temperatura ciepłego rezerwuaru 600 ⁢ K 600⁢K. Jeśli silnik pobiera 100 ⁢⁢ J 100⁢⁢J z ciepłego rezerwuaru na cykl, to ile pracy wykonuje podczas jednego cyklu?

35.

Chłodziarka Carnota napędzana silnikiem o mocy 500 ⁢⁢ W 500⁢⁢W działa między rezerwuarami o temperaturach − 5 ⁢⁢ °C − 5 ⁢⁢ °C i 30 ⁢⁢ °C 30⁢⁢°C.

  1. Ile ciepła na sekundę jest pobierane z wnętrza chłodziarki?
  2. Ile ciepła na sekundę jest oddawane do otoczenia chłodziarki?
36.

Narysuj cykl Carnota na wykresie zależności temperatury od objętości.

37.

Pompa ciepła Carnota działa między temperaturami 0 ⁢⁢ °C 0⁢⁢°C i 20 ⁢ °C 20⁢°C. Ile ciepła jest dostarczane do wnętrza domu przy wykonaniu przez pompę pracy 1 ⁢⁢ J 1⁢⁢J?

38.

Silnik Carnota działający między rezerwuarami o temperaturach 20 ⁢ °C 20⁢°C i 200 ⁢ °C 200⁢°C pobiera 1000 ⁢⁢ J 1000⁢⁢J ciepła z ciepłego rezerwuaru.

  1. Jaka jest maksymalna ilość pracy wykonywanej w jednym cyklu tego silnika?
  2. Ile ciepła na cykl jest oddawane do zimnego rezerwuaru w przypadku maksymalnej pracy z poprzedniego podpunktu?
39.

Załóżmy, że silnik Carnota może działać między dwoma rezerwuarami jako silnik cieplny lub chłodziarka. Jaka jest zależność między współczynnikiem wydajności chłodziarki a sprawnością silnika cieplnego?

40.

Silnik Carnota jest używany do mierzenia temperatury ciepłego rezerwuaru. Silnik działa między ciepłym rezerwuarem, a rezerwuarem zawierającym wodę, będącą w punkcie potrójnym.

  1. Jeśli na cykl 400 ⁢ J 400⁢J jest pobierane z ciepłego rezerwuaru, podczas gdy 200 ⁢⁢ J 200⁢⁢J jest oddawane do drugiego rezerwuaru, to jaka będzie temperatura ciepłego rezerwuaru?
  2. Jeśli na cykl 400 ⁢⁢ J 400⁢⁢J jest pobierane z drugiego rezerwuaru, podczas gdy 200 ⁢ J 200⁢J jest oddawane do ciepłego rezerwuaru, to jaka będzie jego temperatura?
41.

Jaka jest minimalna praca wymagana do działania chłodziarki, jeśli pobiera ona 50⁢⁢J50⁢⁢J ciepła na cykl z wnętrza zbiornika o temperaturze −10⁢⁢°C−10⁢⁢°C i oddaje ciepło do otoczenia o temperaturze 25⁢⁢°C25⁢⁢°C?

4.6 Entropia

42.

Z rezerwuaru o temperaturze 200 ⁢ K 200⁢K pobrano 200 ⁢⁢ J 200⁢⁢J ciepła. Jaka jest zmiana entropii tego rezerwuaru?

43.

Podczas odwracalnego rozprężania izotermicznego przy 27 ⁢ °C 27⁢°C gaz doskonały wykonuje pracę 20 ⁢⁢ J 20⁢⁢J. Jaka jest zmiana entropii tego gazu?

44.

Gaz doskonały o temperaturze 300 ⁢ K 300⁢K został izotermicznie sprężony do jednej piątej swojej początkowej objętości. Ustal zmianę entropii na mol tego gazu.

45.

Jaka jest zmiana entropii 10 ⁢⁢ g 10⁢⁢g pary wodnej o temperaturze 100 ⁢ °C 100⁢°C, jeśli skropliła się do wody o tej samej temperaturze?

46.

Metalowy pręt został użyty, aby przewodzić ciepło między dwoma rezerwuarami o temperaturach odpowiednio T c T c i T z T z . Kiedy ciepło Q Q przepłynie przez pręt z ciepłego do zimnego rezerwuaru, jaka będzie całkowita zmiana entropii pręta, ciepłego rezerwuaru, zimnego rezerwuaru i Wszechświata?

47.

Jaka będzie zmiana entropii dla cyklu Carnota z Ilustracji 4.12 dla ciepłego rezerwuaru, zimnego rezerwuaru i Wszechświata?

48.

Ołów o masie 5 ⁢⁢ kg 5⁢⁢kg i temperaturze 600 ⁢⁢ °C 600⁢⁢°C został umieszczony w jeziorze, którego temperatura wynosi 15 ⁢⁢ °C 15⁢⁢°C. Ustal zmianę entropii dla

  1. ołowiu;
  2. jeziora;
  3. Wszechświata.
49.

Mol gazu doskonałego podwoił swoją objętość na skutek odwracalnego rozprężania izotermicznego.

  1. Jaka będzie zmiana entropii tego gazu?
  2. Jeśli ciepło 1500 ⁢⁢ J 1500⁢⁢J zostanie dostarczone podczas tego procesu, to jaka będzie temperatura gazu?
50.

Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego jest zamknięty w sztywnym pojemniku. Kiedy ciepło zostało odwracalnie dostarczone do gazu, jego temperatura zmieniła się od T 1 T 1 do T 2 T 2 .

  1. Ile ciepła zostało dostarczone?
  2. Jaka jest zmiana entropii tego gazu?
51.

Kamień o masie 5 ⁢ kg 5⁢kg i o temperaturze 20 ⁢⁢ °C 20⁢⁢°C zostaje wrzucony do płytkiego jeziora również o temperaturze 20 ⁢⁢ °C 20⁢⁢°C z wysokości 10 3 ⁢⁢ m 10 3 ⁢⁢m.

  1. Jaka będzie zmiana entropii dla Wszechświata?
  2. Jeśli temperatura kamienia wynosiłaby 100 ⁢⁢ °C 100⁢⁢°C, gdy został on zrzucony, jaka byłaby zmiana entropii dla Wszechświata?

Zakładamy, że opory powietrza są pomijalne (w rzeczywistości niezbyt dobre założenie) i że ciepło właściwe kamienia wynosi c = 860 ⁢⁢ J ∕ kg ⁢⁢ K c= 860 ⁢⁢ J ∕ kg ⁢⁢ K .

4.7 Entropia w skali mikroskopowej

52.

Miedziany pręt o przekroju 5 ⁢⁢ cm 2 5⁢⁢ cm 2 i długości 5 ⁢⁢ m 5⁢⁢m przewodzi ciepło z rezerwuaru o temperaturze 373 ⁢⁢ K 373⁢⁢K do rezerwuaru o temperaturze 273 ⁢⁢ K 273⁢⁢K. Jaka jest szybkość zmiany entropii Wszechświata dla tego procesu?

53.

50 ⁢⁢ g 50⁢⁢g wody o temperaturze 20 ⁢⁢ °C 20⁢⁢°C zostało podgrzane do stanu pary o temperaturze 100 ⁢⁢ °C 100⁢⁢°C. Oblicz zmianę entropii wody dla tego procesu.

54.

50 ⁢ g 50⁢g wody o temperaturze 0 ⁢ °C 0⁢°C zostało zmienione w parę o temperaturze 100 ⁢ °C 100⁢°C. Jaka jest zmiana entropii wody dla tego procesu?

55.

Podczas izochorycznego procesu ciepło zostało dostarczone do 10 10 moli jednoatomowego gazu doskonałego, którego temperatura wzrosła od 273 ⁢⁢ K 273⁢⁢K do 373 ⁢⁢ K 373⁢⁢K. Jaka była zmiana entropii gazu?

56.

200 ⁢⁢ g 200⁢⁢g wody o temperaturze 0 ⁢⁢ °C 0⁢⁢°C weszło w kontakt termiczny z ciepłym rezerwuarem o temperaturze 80 ⁢⁢ °C 80⁢⁢°C. Po tym, jak zostanie osiągnięta równowaga termiczna, jaka będzie temperatura wody? A jaka będzie temperatura rezerwuaru? Ile ciepła zostało wymienione podczas procesu? Jaka będzie zmiana entropii wody? A jaka rezerwuaru? Jaka będzie zmiana entropii Wszechświata?

57.

Przyjmijmy, że podnosimy temperaturę wody z poprzedniego zadania w dwóch etapach w wyniku kontaktu termicznego z ciepłymi rezerwuarami. Najpierw woda osiąga stan równowagi termicznej z rezerwuarem o temperaturze 40 ⁢⁢ °C 40⁢⁢°C, a potem z rezerwuarem o temperaturze 80 ⁢⁢ °C 80⁢⁢°C. Oblicz zmianę entropii

  1. każdego z rezerwuarów;
  2. wody;
  3. Wszechświata.
58.

Woda o masie 200 ⁢⁢ g 200⁢⁢g i temperaturze 0 ⁢⁢ °C 0⁢⁢°C jest umieszczana w kontakcie termicznym oraz osiąga stan równowagi termicznej kolejno z ciepłymi rezerwuarami o temperaturach 20 ⁢⁢ °C 20⁢⁢°C, 40 ⁢⁢ °C 40⁢⁢°C, 60 ⁢⁢ °C 60⁢⁢°C i 80 ⁢⁢ °C 80⁢⁢°C. Jaka jest zmiana entropii

  1. wody;
  2. rezerwuarów;
  3. Wszechświata?
59.
  1. Dziesięć gramów H 2 ⁢ O H 2 ⁢O jest początkowo kawałkiem lodu o temperaturze 0 ⁢⁢ °C 0⁢⁢°C. Kawałek lodu pobiera ciepło z powietrza o temperaturze trochę wyższej od 0 ⁢⁢ °C 0⁢⁢°C podczas całego procesu topnienia. Oblicz zmianę entropii H 2 ⁢ O H 2 ⁢O, powietrza i Wszechświata;
  2. Załóżmy, że powietrze z części (a) ma temperaturę 20 ⁢⁢ °C 20⁢⁢°C zamiast 0 ⁢⁢ °C 0⁢⁢°C, a lód tak długo pobiera ciepło, aż osiągnie temperaturę 20 ⁢⁢ °C 20⁢⁢°C. Oblicz zmianę entropii H 2 ⁢ O H 2 ⁢O, powietrza i Wszechświata;
  3. Czy któryś z tych procesów jest odwracalny?
60.

Poniżej przedstawiono cykl Carnota jako wykres zależności temperatury od entropii.

  1. Ile ciepła jest pobierane z ciepłego rezerwuaru w każdym cyklu?
  2. Ile ciepła jest oddawane do zimnego rezerwuaru w każdym cyklu pracy silnika?
  3. Ile pracy silnik wykonuje na cykl?
  4. Jaka jest sprawność tego silnika?

61.

Silnik Carnota działa między rezerwuarami o temperaturach 500 ⁢⁢ K 500⁢⁢K oraz 300 ⁢⁢ K 300⁢⁢K i pobiera 1500 ⁢⁢ J 1500⁢⁢J na cykl z ciepłego rezerwuaru.

  1. Narysuj cykl tego silnika na wykresie zależności temperatury od entropii;
  2. Jaką pracę wykonuje silnik podczas jednego cyklu?
62.

Jednoatomowy gaz doskonały ( n n moli) przechodzi przez proces pokazany poniżej. Oblicz zmianę entropii gazu w etapach z kroków i całkowitą zmianę entropii w jednym cyklu.

63.

Sprawność silnika Carnota wynosi 0,6 0,6. Po zmianie temperatury zimnego rezerwuaru sprawność spada do 0,55 0,55. Jeśli początkowo T z = 27 ⁢⁢ °C T z = 27 ⁢⁢ °C , znajdź

  1. stałą wartość T c T c ;
  2. końcową wartość T z T z .
64.

Silnik Carnota wykonuje pracę 100 ⁢⁢ J 100⁢⁢J i oddaje 200 ⁢⁢ J 200⁢⁢J ciepła podczas jednego cyklu. Po tym, jak zostaje zmieniona jedynie temperatura ciepłego rezerwuaru, silnik wykonuje teraz pracę 130 ⁢⁢ J 130⁢⁢J i oddaje tyle samo ciepła co poprzednio.

  1. Jaka jest początkowa i końcowa sprawność silnika?
  2. O ile procent zmieniła się temperatura ciepłego rezerwuaru?
65.

Chłodziarka Carnota oddaje ciepło do otaczającego ją powietrza o temperaturze 25 ⁢⁢ °C 25⁢⁢°C. Ile mocy zużywa chłodziarka przy zamrażaniu 1,5 ⁢⁢ g 1,5⁢⁢g wody na sekundę? Przyjmij, że woda ma temperaturę 0 ⁢⁢ °C 0⁢⁢°C.

PoprzedniaNastępna
Cytowanie i udostępnianie
Ponowne wykorzystanie i redystrybucja tej treści w formacie cyfrowym lub drukowanym:
  • Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania dużych modeli językowych ani w żaden inny sposób przetwarzany przez duże modele językowe lub rozwiązania generatywnej sztucznej inteligencji bez uprzedniej pisemnej zgody OpenStax Poland.
  • Ten podręcznik jest wydany na licencji Uznanie autorstwa (CC BY), co oznacza, że możesz ponownie wykorzystywać i modyfikować materiał wyłącznie w celach niekomercyjnych, musisz uznać autorstwo OpenStax Poland oraz musisz rozpowszechniać wszelkie utwory zależne na tej samej licencji.
  • Jakikolwiek komercyjny druk tego podręcznika, w tym z wykorzystaniem lokalnej lub niestandardowej drukarni, wymaga zgody OpenStax Poland oraz podania odpowiedniego cytowania.
  • Obrazy, aktywności, testy i podobne elementy tego podręcznika objęte prawami autorskimi OpenStax Poland podlegają tej samej licencji – CC-BY-NC-SA. Mogą być wykorzystywane w celach niekomercyjnych z uznaniem autorstwa. Użycie komercyjne wymaga zgody.
  • Prośby o zgodę: Każdy, kto zamierza włączyć tę treść (w tym tekst, obrazy i inne elementy) do dużych modeli językowych, wykorzystać ją w rozwiązaniach opartych na sztucznej inteligencji, użyć jej komercyjnie (w tym w druku) i/lub ma pytania dotyczące innego przypadku użycia, może skorzystać z naszego formularza wniosku o ponowne wykorzystanie.
Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej w celach niekomercyjnych, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym w celach niekomercyjnych, dla każdej strony zawierającej treści OpenStax musisz udostępnić utwór zależny na tej samej licencji CC-BY-NC-SA co oryginał oraz na każdym widoku strony umieścić informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
Cytowanie

Poniższe informacje zawierają dane potrzebne do utworzenia cytowania w większości głównych stylów (APA, MLA itp.); musisz przeformatować i zorganizować te informacje zgodnie z wymaganiami danego stylu. Jeśli chcesz zacytować tę książkę, skorzystaj z dostępnych narzędzi do tworzenia wpisów bibliograficznych, jak np.: ten.

© 21 wrz 2022 OpenStax Poland. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY). Nazwa OpenStax Poland i OpenStax, logo OpenStax Poland i OpenStax, okładki OpenStax Poland iOpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo, jak również nazwa i logo Rice University oraz powiązane znaki towarowe i słowne, nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.