Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax
Fizyka dla szkół wyższych. Tom 2

Zadania

Fizyka dla szkół wyższych. Tom 2Zadania

Zadania

4.1 Procesy odwracalne i nieodwracalne

18.

Zbiornik zawiera 111 ⁢ g 111⁢g chloru gazowego (Cl2) o temperaturze 82 ⁢ °C 82⁢°C i ciśnieniu bezwzględnym 5,7 ⋅ 10 5 ⁢⁢ Pa 5,7 ⋅ 10 5 ⁢⁢Pa. Temperatura powietrza na zewnątrz zbiornika wynosi 20 ⁢ °C 20⁢°C. Masa molowa Cl2 jest równa 70,9 ⁢⁢ g ∕ mol 70,9⁢⁢ g ∕ mol .

  1. Jaka jest objętość zbiornika?
  2. Ile wynosi energia wewnętrzna gazu?
  3. Ile pracy wykona gaz, jeśli temperatura i ciśnienie w zbiorniku spadną do odpowiednio 31 ⁢ °C 31⁢°C i 3,8 ⋅ 10 5 ⁢⁢ Pa 3,8 ⋅ 10 5 ⁢⁢Pa na skutek nieszczelności zbiornika?
19.

Mol jednoatomowego gazu doskonałego o temperaturze 0 ⁢ °C 0⁢°C i ciśnieniu 1 ⁢⁢ atm 1⁢⁢atm został podgrzany i poddany rozprężaniu izobarycznemu. W efekcie jego objętość wzrosła trzykrotnie. Jaki jest przepływ ciepła w tym procesie?

20.

Mol gazu doskonałego pod ciśnieniem 4 ⁢⁢ atm 4⁢⁢atm i o temperaturze 298 ⁢ K 298⁢K zwiększa swoją objętość dwukrotnie w procesie izotermicznym. Jaką pracę wykonuje gaz?

21.

Po swobodnym rozprężaniu, które doprowadziło do czterokrotnego wzrostu objętości, mol dwuatomowego gazu doskonałego został sprężony izobarycznie z powrotem do swej początkowej objętości i ochłodzony do temperatury początkowej. Jaka jest minimalna ilość ciepła, którą oddał gaz w końcowej fazie przywracania do początkowego stanu?

4.2 Silniki cieplne

22.

Silnik o sprawności 0,4 0,4 wykonuje pracę 200 ⁢⁢ J 200⁢⁢J podczas jednego cyklu. Oblicz ilość ciepła dostarczanego do silnika i stratę ciepła.

23.

Podczas wykonywania pracy 100 ⁢⁢ J 100⁢⁢J silnik odprowadza 50 ⁢⁢ J 50⁢⁢J ciepła. Jaka jest sprawność tego silnika?

24.

Silnik o sprawności 0,3 0,3 pobiera 500 ⁢⁢ J 500⁢⁢J ciepła podczas jednego cyklu.

  1. Ile pracy wykonuje podczas jednego cyklu?
  2. Ile ciepła odprowadza podczas jednego cyklu?
25.

Pewien silnik podczas jednego cyklu odprowadza 100 ⁢⁢ J 100⁢⁢J a pobiera 125 ⁢ J 125⁢J ciepła.

  1. Jaka jest sprawność tego silnika?
  2. Ile pracy wykonuje podczas jednego cyklu?
26.

Temperatura zimnego rezerwuaru wynosi 300 ⁢⁢ K 300⁢⁢K. Silnik o sprawności wynoszącej 0,3 0,3 pobiera 400 ⁢⁢ J 400⁢⁢J ciepła podczas jednego cyklu.

  1. Ile pracy wykonuje podczas jednego cyklu?
  2. Ile ciepła odprowadza podczas jednego cyklu?
27.

Temperatura ciepłego rezerwuaru podana w kelwinach jest dwa razy większa od temperatury zimnego rezerwuaru, a praca wykonywana przez silnik podczas jednego cyklu jest równa 50 ⁢⁢ J 50⁢⁢J. Oblicz

  1. sprawność tego silnika;
  2. ciepło pobierane przez silnik;
  3. ilość ciepła traconego.
28.

Elektrownia węglowa zużywa 100 000 ⁢ kg 100 000⁢kg węgla w ciągu godziny i wytwarza 500 ⁢⁢ MW 500⁢⁢MW mocy. Jeśli ciepło spalania węgla wynosi 30 ⁢ MW ∕ kg 30⁢ MW ∕ kg , to jaka jest sprawność tej elektrowni?

4.3 Chłodziarki i pompy ciepła

29.

Chłodziarka ma współczynnik wydajności równy 3 3.

  1. Jeśli jeden cykl pracy chłodziarki wymaga 200 ⁢ J 200⁢J, to ile ciepła jest usuwane z zimnego rezerwuaru podczas jednego cyklu?
  2. Ile ciepła jest emitowane do ciepłego rezerwuaru podczas jednego cyklu?
30.

Podczas jednego cyklu chłodziarka usuwa 500 ⁢⁢ J 500⁢⁢J ciepła z zimnego rezerwuaru i oddaje 800 ⁢⁢ J 800⁢⁢J do ciepłego rezerwuaru.

  1. Jaki jest współczynnik wydajności?
  2. Ile pracy potrzeba do wykonania jednego cyklu tego silnika?
31.

Chłodziarka emituje 80 ⁢⁢ J 80⁢⁢J ciepła podczas jednego cyklu, a jej współczynnik wydajności wynosi 6 6.

  1. Ile ciepła pobiera z zimnego rezerwuaru podczas jednego cyklu silnika?
  2. Ile pracy potrzebuje do działania podczas jednego cyklu silnika?

4.5 Cykl Carnota

32.

Chłodziarka Carnota działa między rezerwuarami o temperaturach − 73 ⁢ °C − 73 ⁢ °C i 270 ⁢⁢ °C 270⁢⁢°C. Jaka jest sprawność tego silnika?

33.

Chłodziarka Carnota działa między rezerwuarami o temperaturach T z T z i T c T c . Oblicz ilość pracy potrzebnej do pobrania ciepła 1 ⁢⁢ J 1⁢⁢J z zimnego rezerwuaru pod warunkiem, że

  1. T z = 7 ⁢ °C T z = 7 ⁢ °C , T c = 27 ⁢⁢ °C T c = 27 ⁢⁢ °C ;
  2. T z = − 73 ⁢⁢ °C T z = − 73 ⁢⁢ °C , T c = 27 ⁢⁢ °C T c = 27 ⁢⁢ °C ;
  3. T z = − 173 ⁢ °C T z = − 173 ⁢ °C , T c = 27 ⁢ °C T c = 27 ⁢ °C ;
  4. T z = − 273 ⁢⁢ °C T z = − 273 ⁢⁢ °C , T c = 27 ⁢⁢ °C T c = 27 ⁢⁢ °C .
34.

Temperatura zimnego rezerwuaru jest równa 300 ⁢⁢ K 300⁢⁢K, a temperatura ciepłego rezerwuaru 600 ⁢ K 600⁢K. Jeśli silnik pobiera 100 ⁢⁢ J 100⁢⁢J z ciepłego rezerwuaru na cykl, to ile pracy wykonuje podczas jednego cyklu?

35.

Chłodziarka Carnota napędzana silnikiem o mocy 500 ⁢⁢ W 500⁢⁢W działa między rezerwuarami o temperaturach − 5 ⁢⁢ °C − 5 ⁢⁢ °C i 30 ⁢⁢ °C 30⁢⁢°C.

  1. Ile ciepła na sekundę jest pobierane z wnętrza chłodziarki?
  2. Ile ciepła na sekundę jest oddawane do otoczenia chłodziarki?
36.

Narysuj cykl Carnota na wykresie zależności temperatury od objętości.

37.

Pompa ciepła Carnota działa między temperaturami 0 ⁢⁢ °C 0⁢⁢°C i 20 ⁢ °C 20⁢°C. Ile ciepła jest dostarczane do wnętrza domu przy wykonaniu przez pompę pracy 1 ⁢⁢ J 1⁢⁢J?

38.

Silnik Carnota działający między rezerwuarami o temperaturach 20 ⁢ °C 20⁢°C i 200 ⁢ °C 200⁢°C pobiera 1000 ⁢⁢ J 1000⁢⁢J ciepła z ciepłego rezerwuaru.

  1. Jaka jest maksymalna ilość pracy wykonywanej w jednym cyklu tego silnika?
  2. Ile ciepła na cykl jest oddawane do zimnego rezerwuaru w przypadku maksymalnej pracy z poprzedniego podpunktu?
39.

Załóżmy, że silnik Carnota może działać między dwoma rezerwuarami jako silnik cieplny lub chłodziarka. Jaka jest zależność między współczynnikiem wydajności chłodziarki a sprawnością silnika cieplnego?

40.

Silnik Carnota jest używany do mierzenia temperatury ciepłego rezerwuaru. Silnik działa między ciepłym rezerwuarem, a rezerwuarem zawierającym wodę, będącą w punkcie potrójnym.

  1. Jeśli na cykl 400 ⁢ J 400⁢J jest pobierane z ciepłego rezerwuaru, podczas gdy 200 ⁢⁢ J 200⁢⁢J jest oddawane do drugiego rezerwuaru, to jaka będzie temperatura ciepłego rezerwuaru?
  2. Jeśli na cykl 400 ⁢⁢ J 400⁢⁢J jest pobierane z drugiego rezerwuaru, podczas gdy 200 ⁢ J 200⁢J jest oddawane do ciepłego rezerwuaru, to jaka będzie jego temperatura?
41.

Jaka jest minimalna praca wymagana do działania chłodziarki, jeśli pobiera ona 50⁢⁢J50⁢⁢J ciepła na cykl z wnętrza zbiornika o temperaturze −10⁢⁢°C−10⁢⁢°C i oddaje ciepło do otoczenia o temperaturze 25⁢⁢°C25⁢⁢°C?

4.6 Entropia

42.

Z rezerwuaru o temperaturze 200 ⁢ K 200⁢K pobrano 200 ⁢⁢ J 200⁢⁢J ciepła. Jaka jest zmiana entropii tego rezerwuaru?

43.

Podczas odwracalnego rozprężania izotermicznego przy 27 ⁢ °C 27⁢°C gaz doskonały wykonuje pracę 20 ⁢⁢ J 20⁢⁢J. Jaka jest zmiana entropii tego gazu?

44.

Gaz doskonały o temperaturze 300 ⁢ K 300⁢K został izotermicznie sprężony do jednej piątej swojej początkowej objętości. Ustal zmianę entropii na mol tego gazu.

45.

Jaka jest zmiana entropii 10 ⁢⁢ g 10⁢⁢g pary wodnej o temperaturze 100 ⁢ °C 100⁢°C, jeśli skropliła się do wody o tej samej temperaturze?

46.

Metalowy pręt został użyty, aby przewodzić ciepło między dwoma rezerwuarami o temperaturach odpowiednio T c T c i T z T z . Kiedy ciepło Q Q przepłynie przez pręt z ciepłego do zimnego rezerwuaru, jaka będzie całkowita zmiana entropii pręta, ciepłego rezerwuaru, zimnego rezerwuaru i Wszechświata?

47.

Jaka będzie zmiana entropii dla cyklu Carnota z Ilustracji 4.12 dla ciepłego rezerwuaru, zimnego rezerwuaru i Wszechświata?

48.

Ołów o masie 5 ⁢⁢ kg 5⁢⁢kg i temperaturze 600 ⁢⁢ °C 600⁢⁢°C został umieszczony w jeziorze, którego temperatura wynosi 15 ⁢⁢ °C 15⁢⁢°C. Ustal zmianę entropii dla

  1. ołowiu;
  2. jeziora;
  3. Wszechświata.
49.

Mol gazu doskonałego podwoił swoją objętość na skutek odwracalnego rozprężania izotermicznego.

  1. Jaka będzie zmiana entropii tego gazu?
  2. Jeśli ciepło 1500 ⁢⁢ J 1500⁢⁢J zostanie dostarczone podczas tego procesu, to jaka będzie temperatura gazu?
50.

Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego jest zamknięty w sztywnym pojemniku. Kiedy ciepło zostało odwracalnie dostarczone do gazu, jego temperatura zmieniła się od T 1 T 1 do T 2 T 2 .

  1. Ile ciepła zostało dostarczone?
  2. Jaka jest zmiana entropii tego gazu?
51.

Kamień o masie 5 ⁢ kg 5⁢kg i o temperaturze 20 ⁢⁢ °C 20⁢⁢°C zostaje wrzucony do płytkiego jeziora również o temperaturze 20 ⁢⁢ °C 20⁢⁢°C z wysokości 10 3 ⁢⁢ m 10 3 ⁢⁢m.

  1. Jaka będzie zmiana entropii dla Wszechświata?
  2. Jeśli temperatura kamienia wynosiłaby 100 ⁢⁢ °C 100⁢⁢°C, gdy został on zrzucony, jaka byłaby zmiana entropii dla Wszechświata?

Zakładamy, że opory powietrza są pomijalne (w rzeczywistości niezbyt dobre założenie) i że ciepło właściwe kamienia wynosi c = 860 ⁢⁢ J ∕ kg ⁢⁢ K c= 860 ⁢⁢ J ∕ kg ⁢⁢ K .

4.7 Entropia w skali mikroskopowej

52.

Miedziany pręt o przekroju 5 ⁢⁢ cm 2 5⁢⁢ cm 2 i długości 5 ⁢⁢ m 5⁢⁢m przewodzi ciepło z rezerwuaru o temperaturze 373 ⁢⁢ K 373⁢⁢K do rezerwuaru o temperaturze 273 ⁢⁢ K 273⁢⁢K. Jaka jest szybkość zmiany entropii Wszechświata dla tego procesu?

53.

50 ⁢⁢ g 50⁢⁢g wody o temperaturze 20 ⁢⁢ °C 20⁢⁢°C zostało podgrzane do stanu pary o temperaturze 100 ⁢⁢ °C 100⁢⁢°C. Oblicz zmianę entropii wody dla tego procesu.

54.

50 ⁢ g 50⁢g wody o temperaturze 0 ⁢ °C 0⁢°C zostało zmienione w parę o temperaturze 100 ⁢ °C 100⁢°C. Jaka jest zmiana entropii wody dla tego procesu?

55.

Podczas izochorycznego procesu ciepło zostało dostarczone do 10 10 moli jednoatomowego gazu doskonałego, którego temperatura wzrosła od 273 ⁢⁢ K 273⁢⁢K do 373 ⁢⁢ K 373⁢⁢K. Jaka była zmiana entropii gazu?

56.

200 ⁢⁢ g 200⁢⁢g wody o temperaturze 0 ⁢⁢ °C 0⁢⁢°C weszło w kontakt termiczny z ciepłym rezerwuarem o temperaturze 80 ⁢⁢ °C 80⁢⁢°C. Po tym, jak zostanie osiągnięta równowaga termiczna, jaka będzie temperatura wody? A jaka będzie temperatura rezerwuaru? Ile ciepła zostało wymienione podczas procesu? Jaka będzie zmiana entropii wody? A jaka rezerwuaru? Jaka będzie zmiana entropii Wszechświata?

57.

Przyjmijmy, że podnosimy temperaturę wody z poprzedniego zadania w dwóch etapach w wyniku kontaktu termicznego z ciepłymi rezerwuarami. Najpierw woda osiąga stan równowagi termicznej z rezerwuarem o temperaturze 40 ⁢⁢ °C 40⁢⁢°C, a potem z rezerwuarem o temperaturze 80 ⁢⁢ °C 80⁢⁢°C. Oblicz zmianę entropii

  1. każdego z rezerwuarów;
  2. wody;
  3. Wszechświata.
58.

Woda o masie 200 ⁢⁢ g 200⁢⁢g i temperaturze 0 ⁢⁢ °C 0⁢⁢°C jest umieszczana w kontakcie termicznym oraz osiąga stan równowagi termicznej kolejno z ciepłymi rezerwuarami o temperaturach 20 ⁢⁢ °C 20⁢⁢°C, 40 ⁢⁢ °C 40⁢⁢°C, 60 ⁢⁢ °C 60⁢⁢°C i 80 ⁢⁢ °C 80⁢⁢°C. Jaka jest zmiana entropii

  1. wody;
  2. rezerwuarów;
  3. Wszechświata?
59.
  1. Dziesięć gramów H 2 ⁢ O H 2 ⁢O jest początkowo kawałkiem lodu o temperaturze 0 ⁢⁢ °C 0⁢⁢°C. Kawałek lodu pobiera ciepło z powietrza o temperaturze trochę wyższej od 0 ⁢⁢ °C 0⁢⁢°C podczas całego procesu topnienia. Oblicz zmianę entropii H 2 ⁢ O H 2 ⁢O, powietrza i Wszechświata;
  2. Załóżmy, że powietrze z części (a) ma temperaturę 20 ⁢⁢ °C 20⁢⁢°C zamiast 0 ⁢⁢ °C 0⁢⁢°C, a lód tak długo pobiera ciepło, aż osiągnie temperaturę 20 ⁢⁢ °C 20⁢⁢°C. Oblicz zmianę entropii H 2 ⁢ O H 2 ⁢O, powietrza i Wszechświata;
  3. Czy któryś z tych procesów jest odwracalny?
60.

Poniżej przedstawiono cykl Carnota jako wykres zależności temperatury od entropii.

  1. Ile ciepła jest pobierane z ciepłego rezerwuaru w każdym cyklu?
  2. Ile ciepła jest oddawane do zimnego rezerwuaru w każdym cyklu pracy silnika?
  3. Ile pracy silnik wykonuje na cykl?
  4. Jaka jest sprawność tego silnika?

Rysunek przedstawia wykres, którego oś pozioma to entropia S o jednostce J podzielone przez K, a oś pionowa temperatura T o jednostce K. Zaznaczono cztery punkty połączone pętlą: A (2,0; 600), B (4,0; 600), C (4,0,; 300) oraz D (2,0; 300).
61.

Silnik Carnota działa między rezerwuarami o temperaturach 500 ⁢⁢ K 500⁢⁢K oraz 300 ⁢⁢ K 300⁢⁢K i pobiera 1500 ⁢⁢ J 1500⁢⁢J na cykl z ciepłego rezerwuaru.

  1. Narysuj cykl tego silnika na wykresie zależności temperatury od entropii;
  2. Jaką pracę wykonuje silnik podczas jednego cyklu?
62.

Jednoatomowy gaz doskonały ( n n moli) przechodzi przez proces pokazany poniżej. Oblicz zmianę entropii gazu w etapach z kroków i całkowitą zmianę entropii w jednym cyklu.

Rysunek przedstawia wykres z pętlą, składającą się z trzech punktów. Na osi poziomej jest objętość V, a na osi pionowej ciśnienie p. Wartości trzech punktów są następujące: (V 1; p 2), (V 1; p 1) oraz (V 2; p 1), gdzie p 2 jest większe od p 1, a V 2 jest większe od V 1. Z punkt 1 wychodzi pionowy łuk do punktu 2, z punktu 2 wychodzi poziomy łuk do punktu 3 i z punktu 3 do punktu 1 wychodzi zakrzywiony łuk, będący adiabatą.
63.

Sprawność silnika Carnota wynosi 0,6 0,6. Po zmianie temperatury zimnego rezerwuaru sprawność spada do 0,55 0,55. Jeśli początkowo T z = 27 ⁢⁢ °C T z = 27 ⁢⁢ °C , znajdź

  1. stałą wartość T c T c ;
  2. końcową wartość T z T z .
64.

Silnik Carnota wykonuje pracę 100 ⁢⁢ J 100⁢⁢J i oddaje 200 ⁢⁢ J 200⁢⁢J ciepła podczas jednego cyklu. Po tym, jak zostaje zmieniona jedynie temperatura ciepłego rezerwuaru, silnik wykonuje teraz pracę 130 ⁢⁢ J 130⁢⁢J i oddaje tyle samo ciepła co poprzednio.

  1. Jaka jest początkowa i końcowa sprawność silnika?
  2. O ile procent zmieniła się temperatura ciepłego rezerwuaru?
65.

Chłodziarka Carnota oddaje ciepło do otaczającego ją powietrza o temperaturze 25 ⁢⁢ °C 25⁢⁢°C. Ile mocy zużywa chłodziarka przy zamrażaniu 1,5 ⁢⁢ g 1,5⁢⁢g wody na sekundę? Przyjmij, że woda ma temperaturę 0 ⁢⁢ °C 0⁢⁢°C.

PoprzedniaNastępna
Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.