Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Termodynamika
    1. 1 Temperatura i ciepło
      1. Wstęp
      2. 1.1 Temperatura i równowaga termiczna
      3. 1.2 Termometry i skale temperatur
      4. 1.3 Rozszerzalność cieplna
      5. 1.4 Przekazywanie ciepła, ciepło właściwe i kalorymetria
      6. 1.5 Przemiany fazowe
      7. 1.6 Mechanizmy przekazywania ciepła
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Kinetyczna teoria gazów
      1. Wstęp
      2. 2.1 Model cząsteczkowy gazu doskonałego
      3. 2.2 Ciśnienie, temperatura i średnia prędkość kwadratowa cząsteczek
      4. 2.3 Ciepło właściwe i zasada ekwipartycji energii
      5. 2.4 Rozkład prędkości cząsteczek gazu doskonałego
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Pierwsza zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 3.1 Układy termodynamiczne
      3. 3.2 Praca, ciepło i energia wewnętrzna
      4. 3.3 Pierwsza zasada termodynamiki
      5. 3.4 Procesy termodynamiczne
      6. 3.5 Pojemność cieplna gazu doskonałego
      7. 3.6 Proces adiabatyczny gazu doskonałego
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Druga zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 4.1 Procesy odwracalne i nieodwracalne
      3. 4.2 Silniki cieplne
      4. 4.3 Chłodziarki i pompy ciepła
      5. 4.4 Sformułowania drugiej zasady termodynamiki
      6. 4.5 Cykl Carnota
      7. 4.6 Entropia
      8. 4.7 Entropia w skali mikroskopowej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Elektryczność i magnetyzm
    1. 5 Ładunki i pola elektryczne
      1. Wstęp
      2. 5.1 Ładunek elektryczny
      3. 5.2 Przewodniki, izolatory i elektryzowanie przez indukcję
      4. 5.3 Prawo Coulomba
      5. 5.4 Pole elektryczne
      6. 5.5 Wyznaczanie natężenia pola elektrycznego rozkładu ładunków
      7. 5.6 Linie pola elektrycznego
      8. 5.7 Dipole elektryczne
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Prawo Gaussa
      1. Wstęp
      2. 6.1 Strumień pola elektrycznego
      3. 6.2 Wyjaśnienie prawa Gaussa
      4. 6.3 Stosowanie prawa Gaussa
      5. 6.4 Przewodniki w stanie równowagi elektrostatycznej
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 7 Potencjał elektryczny
      1. Wstęp
      2. 7.1 Elektryczna energia potencjalna
      3. 7.2 Potencjał elektryczny i różnica potencjałów
      4. 7.3 Obliczanie potencjału elektrycznego
      5. 7.4 Obliczanie natężenia na podstawie potencjału
      6. 7.5 Powierzchnie ekwipotencjalne i przewodniki
      7. 7.6 Zastosowanie elektrostatyki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Pojemność elektryczna
      1. Wstęp
      2. 8.1 Kondensatory i pojemność elektryczna
      3. 8.2 Łączenie szeregowe i równoległe kondensatorów
      4. 8.3 Energia zgromadzona w kondensatorze
      5. 8.4 Kondensator z dielektrykiem
      6. 8.5 Mikroskopowy model dielektryka
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 9 Prąd i rezystancja
      1. Wstęp
      2. 9.1 Prąd elektryczny
      3. 9.2 Model przewodnictwa w metalach
      4. 9.3 Rezystywność i rezystancja
      5. 9.4 Prawo Ohma
      6. 9.5 Energia i moc elektryczna
      7. 9.6 Nadprzewodniki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Obwody prądu stałego
      1. Wstęp
      2. 10.1 Siła elektromotoryczna
      3. 10.2 Oporniki połączone szeregowo i równolegle
      4. 10.3 Prawa Kirchhoffa
      5. 10.4 Elektryczne przyrządy pomiarowe
      6. 10.5 Obwody RC
      7. 10.6 Instalacja elektryczna w domu i bezpieczeństwo elektryczne
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Siła i pole magnetyczne
      1. Wstęp
      2. 11.1 Odkrywanie magnetyzmu
      3. 11.2 Pola magnetyczne i ich linie
      4. 11.3 Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym
      5. 11.4 Siła magnetyczna działająca na przewodnik z prądem
      6. 11.5 Wypadkowa sił i moment sił działających na pętlę z prądem
      7. 11.6 Efekt Halla
      8. 11.7 Zastosowania sił i pól magnetycznych
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 12 Źródła pola magnetycznego
      1. Wstęp
      2. 12.1 Prawo Biota-Savarta
      3. 12.2 Pole magnetyczne cienkiego, prostoliniowego przewodu z prądem
      4. 12.3 Oddziaływanie magnetyczne dwóch równoległych przewodów z prądem
      5. 12.4 Pole magnetyczne pętli z prądem
      6. 12.5 Prawo Ampère’a
      7. 12.6 Solenoidy i toroidy
      8. 12.7 Magnetyzm materii
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    9. 13 Indukcja elektromagnetyczna
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo Faradaya
      3. 13.2 Reguła Lenza
      4. 13.3 Siła elektromotoryczna wywołana ruchem
      5. 13.4 Indukowane pola elektryczne
      6. 13.5 Prądy wirowe
      7. 13.6 Generatory elektryczne i siła przeciwelektromotoryczna
      8. 13.7 Zastosowania indukcji elektromagnetycznej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 14 Indukcyjność
      1. Wstęp
      2. 14.1 Indukcyjność wzajemna
      3. 14.2 Samoindukcja i cewki indukcyjne
      4. 14.3 Energia magazynowana w polu magnetycznym
      5. 14.4 Obwody RL
      6. 14.5 Oscylacje obwodów LC
      7. 14.6 Obwody RLC
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 15 Obwody prądu zmiennego
      1. Wstęp
      2. 15.1 Źródła prądu zmiennego
      3. 15.2 Proste obwody prądu zmiennego
      4. 15.3 Obwody szeregowe RLC prądu zmiennego
      5. 15.4 Moc w obwodzie prądu zmiennego
      6. 15.5 Rezonans w obwodzie prądu zmiennego
      7. 15.6 Transformatory
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 16 Fale elektromagnetyczne
      1. Wstęp
      2. 16.1 Równania Maxwella i fale elektromagnetyczne
      3. 16.2 Płaskie fale elektromagnetyczne
      4. 16.3 Energia niesiona przez fale elektromagnetyczne
      5. 16.4 Pęd i ciśnienie promieniowania elektromagnetycznego
      6. 16.5 Widmo promieniowania elektromagnetycznego
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Sprawdź, czy rozumiesz

5.1

Siła byłaby skierowana na zewnątrz.

5.2

Siła wypadkowa byłaby skierowana 58 ⁢⁢ ° 58⁢⁢° poniżej osi x x.

5.3

E = 1 4 π ε 0 q r 2 r ̂ E = 1 4 π ε 0 q r 2 r ̂ .

5.4

Nie będziemy teraz mogli skorzystać z zalet, jakie daje symetria układu. Będziemy musieli wyznaczyć osobno każdą z dwóch składowych natężenia pola elektrycznego, obliczając odpowiednie całki.

5.5

Ładunek punktowy byłby wtedy równy Q = σ a b Q= σ a b , gdzie a a i b b są bokami prostokąta, a poza tym przypadek jest identyczny.

5.6

Natężenie pola elektrycznego byłoby równe zero pomiędzy płaszczyznami i równe σ ε 0 σ ε 0 wszędzie indziej.

Pytania

1.

Zazwyczaj liczby dodatnich i ujemnych ładunków są równe, co w efekcie powoduje, że ciała są elektrycznie obojętne.

3.

a. Tak; b. Tak.

5.

Weź ciało posiadające znany dodatni bądź ujemny ładunek i przybliż je do pręta. Jeżeli to ciało ma ładunek dodatni i jest odpychane, to pręt też ma ładunek dodatni. Jeżeli dodatnio naładowane ciało jest przyciągane, to pręt jest naładowany ujemnie.

7.

Nie, kurz jest przyciągany do obu ciał, ponieważ cząsteczki kurzu zostają spolaryzowane w kierunku jedwabiu.

9.

Tak, na przewodniku zostają wyindukowane ładunki polaryzacyjne, tak że ładunek dodatni jest bliżej naładowanego pręta, dając w efekcie przyciąganie.

11.

Elektryzowanie przez dotyk polega na przenoszeniu ładunków. Elektryzowanie przez indukcję polega na wygenerowaniu najpierw ładunku polaryzacyjnego w ciele, a następnie uziemieniu go, aby pozwolić części ładunków odpłynąć z ciała, pozostawiając je naładowane.

13.

Dzięki temu każdy nadmiarowy ładunek elektryczny jest odprowadzany do ziemi i zbiornik z benzyną pozostaje obojętny elektrycznie. Gdyby na zbiorniku z paliwem zgromadził się nadmiarowy ładunek, mogłoby dojść do przeskoku iskry i zapalenia benzyny.

15.

W suszarce tkaniny się elektryzują. Jeżeli są wilgotne, to efekt jest zmniejszony przez obecność cząsteczek wody.

17.

Są tylko dwa rodzaje ładunków: przyciągające i odpychające. Jeżeli zbliżymy do kwarcu naładowane elektrycznie ciało, to zobaczymy tylko jedno z tych oddziaływań, dowodząc tym, że nie ma ładunków trzeciego typu.

19.

a. Nie, ponieważ wyindukowany został ładunek polaryzacyjny; b. Tak, ponieważ ładunek polaryzacyjny wywołuje tylko przyciąganie.

21.

Siły utrzymujące jądro w całości muszą być większe od elektrostatycznych sił, z jakimi odpychają się protony.

23.

Można stosować ładunek próbny dowolnego znaku, lecz umówiono się, że posługujemy się ładunkiem dodatnim.

25.

Ładunki są tego samego znaku.

27.

Spodziewalibyśmy się, że w nieskończoności natężenie pola elektrycznego spada do zera, ale tak nie jest ze względu na to, że płaszczyzna ciągnie się do nieskończoności. Bez względu na to, gdzie się znajdujemy, widzimy nieskończoną płaszczyznę rozciągającą się we wszystkich kierunkach.

29.

Nieskończona naładowana płyta wytwarza wokół siebie pole elektryczne o natężeniu E = σ 2 ε 0 E= σ 2 ε 0 . Pole będzie skierowane do płyty, gdy jest ona naładowana ujemnie, a od płyty, gdy jest naładowana dodatnio. Natężenie pola elektrycznego układu dwóch równoległych płyt będzie równe zero pomiędzy płytami, gdy mają taki sam ładunek i E E będzie równe E = σ ε 0 E= σ ε 0 wszędzie na zewnątrz. Jeżeli ładunki mają przeciwne znaki, to sytuacja zmienia się na przeciwną, pole jest równe zero na zewnątrz płyt i E = σ ε 0 E= σ ε 0 pomiędzy nimi.

31.

Tak; nie.

33.

Na powierzchni Ziemi pole grawitacyjne jest zawsze skierowane do jej środka. Pole elektryczne może przenieść naładowaną cząstkę w kierunku innym niż do środka Ziemi. To świadczy o obecności pola elektrycznego.

35.

10.

Zadania

37.

a. 210-9⁢⁢C1,60210-19⁢⁢elektronC=1,2481010⁢⁢elektronów210-9⁢⁢C1,60210-19⁢⁢elektronC=1,2481010⁢⁢elektronów; b. 0,510-6⁢⁢C1,60210-19⁢⁢elektronC=3,1211012⁢⁢elektronów0,510-6⁢⁢C1,60210-19⁢⁢elektronC=3,1211012⁢⁢elektronów.

39.

3,75 10 21 ⁢⁢ elektronów 6,242 10 18 ⁢⁢ elektron C = 600,8 ⁢⁢ C 3,75 10 21 ⁢⁢ elektronów 6,242 10 18 ⁢⁢ elektron C = 600,8 ⁢⁢ C .

41.

a. 2 10 -9 ⁢⁢ C 6,242 10 18 ⁢⁢ elektron C = 1,248 10 10 ⁢⁢ elektronów 2 10 -9 ⁢⁢ C 6,242 10 18 ⁢⁢ elektron C = 1,248 10 10 ⁢⁢ elektronów ; b. 9,109 10 -31 ⁢⁢ kg 1,248 10 10 ⁢⁢ elektronów = 1,137 10 -20 ⁢⁢ kg 9,109 10 -31 ⁢⁢ kg 1,248 10 10 ⁢⁢ elektronów = 1,137 10 -20 ⁢⁢ kg , 1,137 10 -20 ⁢⁢ kg 2,5 10 -3 ⁢⁢ kg = 4,548 10 -18 = 4,548 10 -16 ⁢⁢ % 1,137 10 -20 ⁢⁢ kg 2,5 10 -3 ⁢⁢ kg = 4,548 10 -18 = 4,548 10 -16 ⁢⁢ % .

43.

5 10 -9 C 6,242 10 18 ⁢⁢ elektron C = 3,121 10 19 ⁢⁢ elektronów 5 10 -9 C 6,242 10 18 ⁢⁢ elektron C = 3,121 10 19 ⁢⁢ elektronów ; 3,121 10 19 ⁢⁢ elektronów + 10 12 ⁢⁢ elektronów = 3,121 000 1 10 19 ⁢⁢ elektronów 3,121 10 19 ⁢⁢ elektronów + 10 12 ⁢⁢ elektronów = 3,121 000 1 10 19 ⁢⁢ elektronów .

45.

Masa atomowa miedzi pomnożona przez 1 ⁢⁢ u = 1,055 10 -25 ⁢⁢ kg 1 ⁢⁢ u = 1,055 10 -25 ⁢⁢ kg , liczba atomów miedzi 4,739 10 23 4,739 10 23 atomów, liczba elektronów jest równa liczbie atomów pomnożonej przez 29 29, czyli 1,374 10 25 ⁢⁢ elektronów 1,374 10 25 ⁢⁢elektronów, 2 10 -6 ⁢⁢ C 6,242 10 18 ⁢⁢ elektron C 1,374 10 25 ⁢⁢ elektronów = 9,083 10 -13 = 9,083 10 -11 ⁢⁢ % 2 10 -6 ⁢⁢ C 6,242 10 18 ⁢⁢ elektron C 1,374 10 25 ⁢⁢ elektronów = 9,083 10 -13 = 9,083 10 -11 ⁢⁢ % .

47.

244 ⁢⁢ u 1,66 10 -27 ⁢⁢ kg u = 4,05 10 -25 ⁢⁢ kg 244 ⁢⁢ u 1,66 10 -27 ⁢⁢ kg u = 4,05 10 -25 ⁢⁢ kg , 4 ⁢⁢ kg 4,05 10 -25 ⁢⁢ kg = 9,877 10 24 4 ⁢⁢ kg 4,05 10 -25 ⁢⁢ kg = 9,877 10 24 atomów oraz 9,877 10 24 94 = 9,284 10 26 9,877 10 24 94 = 9,284 10 26 protonów, 9,284 10 26 1,602 10 -19 ⁢⁢ C = 1,487 10 8 ⁢⁢ C 9,284 10 26 1,602 10 -19 ⁢⁢ C = 1,487 10 8 ⁢⁢ C .

49.

a. F 3 1 = 2,16 10 -4 N F 3 1 = 2,16 10 -4 N F_{3\sep 1} = \SI{2,16e-4}{\newton} w lewą stronę, F 3 2 = 8,63 10 -4 N F 3 2 = 8,63 10 -4 N F_{3\sep 2} = \SI{8,63e-4}{\newton} w prawą stronę, F wyp = 6,47 10 -4 N F wyp = 6,47 10 -4 N F_{\text{wyp}} = \SI{6,47e-4}{\newton} w prawą stronę; b. F 3 1 = 2,16 10 -4 N F 3 1 = 2,16 10 -4 N F_{3\sep 1} = \SI{2,16e-4}{\newton} w prawą stronę, F 3 2 = 0,96 10 -4 N F 3 2 = 0,96 10 -4 N F_{3\sep 2} = \SI{0,96e-4}{\newton} w prawą stronę, F wyp = 3,12 10 -4 N F wyp = 3,12 10 -4 N F_{\text{wyp}} = \SI{3,12e-4}{\newton} w prawą stronę; c. F 3 1 = 2,76 10 -5 N i ̂ 1,38 10 -5 N j ̂ F 3 1 = 2,76 10 -5 N i ̂ 1,38 10 -5 N j ̂ \vec{F}_{3\sep 1} = -\SI{2,76e-5}{\newton} \cdot \hat{i} - \SI{1,38e-5}{\newton} \cdot \hat{j} , F 3 2 = 8,53 10 -4 N j ̂ F 3 2 = 8,53 10 -4 N j ̂ \vec{F}_{3\sep 2} = - \SI{8,53e-4}{\newton} \cdot \hat{j} , F wyp = 2,76 10 -5 N i ̂ 8,77 10 -4 N j ̂ F wyp = 2,76 10 -5 N i ̂ 8,77 10 -4 N j ̂ \vec{F}_{\text{wyp}} = -\SI{2,76e-5}{\newton} \cdot \hat{i} - \SI{8,77e-4}{\newton} \cdot \hat{j} .

x
51.

F = 230,7 ⁢⁢ N F= 230,7 ⁢⁢ N .

53.

F = 53,94 N F= 53,94 N .

55.

Napięcie nici wynosi T = 0,049 ⁢⁢ N T= 0,049 ⁢⁢ N . Pozioma składowa napięcia wynosi 0,0043 ⁢⁢ N 0,0043⁢⁢N, d = 0,088 ⁢⁢ m d= 0,088 ⁢⁢ m , q = 6,1 10 -8 ⁢⁢ C q= 6,1 10 -8 ⁢⁢ C . Ładunki mogą być dodatnie lub ujemne, ale oba muszą mieć ten sam znak.

57.

Przyjmijmy, że ładunek jednej z tych kulek jest równy r Q rQ, gdzie r r jest ułamkiem z przedziału od 0 do 1. Licznik we wzorze Coulomba ma wtedy postać r Q 1 r Q , rQ 1 r Q, co równa się r r 2 Q 2 r r 2 Q 2 . Wyznaczając maksimum tego członu równania, otrzymujemy 1 2 r = 0 r = 1 2 1 2 r = 0 r = 1 2 .

59.

Jeżeli przyjmiemy, że zwrot w prawo jest zwrotem dodatnim, a w konsekwencji zwrot w lewo jest zwrotem ujemnym, to F = 0,05 ⁢⁢ N F= 0,05 ⁢⁢ N .

61.

Cząstki tworzą trójkąt o bokach 13 ⁢⁢ cm 13⁢⁢cm, 13 ⁢⁢ cm 13⁢⁢cm i 24 ⁢⁢ cm 24⁢⁢cm. Składowe x x sił znoszą się, podczas gdy obie cząstki oddalone o 24 ⁢⁢ cm 24⁢⁢cm wnoszą swój przyczynek do składowej y y siły. Oś y y przechodząca przez trzeci ładunek, bedąca symetralną odcinka o długości 24 ⁢⁢ cm 24⁢⁢cm, wyznacza dwa trójkąty prostokątne o bokach 5 ⁢⁢ cm 5⁢⁢cm, 12 ⁢⁢ cm 12⁢⁢cm i 13 ⁢⁢ cm 13⁢⁢cm. F y = 2,56 ⁢⁢ N F y = 2,56 ⁢⁢ N ma zwrot w kierunku y y, ponieważ siła jest przyciągająca. Siła wypadkowa od obu ładunków wynosi więc F wyp = 5,12 ⁢⁢ N j ̂ F wyp = 5,12 ⁢⁢ N j ̂ .

63.

Przekątna kwadratu wynosi 2 a 2 a i w związku z tym dla składowych siły pochodzących od ładunku po przekątnej pojawia się czynnik cos θ = 1 2 cos θ = 1 2 , F wyp = k q 2 a 2 + k q 2 2 a 2 1 2 i ̂ k q 2 a 2 + k q 2 2 a 2 1 2 j ̂ F wyp = k q 2 a 2 + k q 2 2 a 2 1 2 i ̂ k q 2 a 2 + k q 2 2 a 2 1 2 j ̂ .

65.

a. E = 2 10 -2 ⁢⁢ N C E= 2 10 -2 ⁢⁢ N C ; b. E = 2 10 -19 ⁢⁢ N E= 2 10 -19 ⁢⁢ N .

67.

a. E = 2,88 10 11 ⁢⁢ N C E= 2,88 10 11 ⁢⁢ N C ; b. E = 1,44 10 11 ⁢⁢ N C E= 1,44 10 11 ⁢⁢ N C ; c. F = 4,61 10 -8 ⁢⁢ N F= 4,61 10 -8 ⁢⁢ N na cząstkę α, F = 4,61 10 -8 ⁢⁢ N F= 4,61 10 -8 ⁢⁢ N na elektron.

69.

E = 2 ⁢⁢ N C i ̂ + 3 ⁢⁢ N C j ̂ E = 2 ⁢⁢ N C i ̂ + 3 ⁢⁢ N C j ̂ .

71.

F = 3,204 10 -14 ⁢⁢ N F= 3,204 10 -14 ⁢⁢ N , a = 3,517 10 16 ⁢⁢ m s 2 a= 3,517 10 16 ⁢⁢ m s 2 .

73.

q = 2,78 10 -9 ⁢⁢ C q= 2,78 10 -9 ⁢⁢ C .

75.

a. E = 1,15 10 12 ⁢⁢ N C E= 1,15 10 12 ⁢⁢ N C ; b. F = 1,47 10 -6 N F= 1,47 10 -6 N .

77.

Jeżeli q 2 q 2 znajduje się po prawej stronie q 1 q 1 , to wektor natężenia pola elektrycznego od obu ładunków jest skierowany w prawo. a. E = 2,7 10 6 ⁢⁢ N C E= 2,7 10 6 ⁢⁢ N C ; b. F = 54 ⁢⁢ N F= 54 ⁢⁢ N .

79.

Mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym o kątach 45 ° 45°. Składowe x x natężenia pola elektrycznego w punkcie y = 3 ⁢⁢ m y= 3 ⁢⁢ m się znoszą. Składowe y y dają E y = 3 ⁢⁢ m = 2,83 10 3 ⁢⁢ N C E y = 3 ⁢⁢ m = 2,83 10 3 ⁢⁢ N C . W początku układu umieszczamy ujemny ładunek o wartości q = -2,83 10 -6 ⁢⁢ C q= -2,83 10 -6 ⁢⁢ C .

81.

E z = 3,6 10 4 ⁢⁢ N C k ̂ E z = 3,6 10 4 ⁢⁢ N C k ̂ .

83.

d E = λ d x x + a 2 4 π ε 0 d E = λ d x x + a 2 4 π ε 0 , E = λ 4 π ε 0 1 l + a 1 a E= λ 4 π ε 0 1 l + a 1 a .

85.

σ = 0,02 ⁢⁢ C m 2 σ= 0,02 ⁢⁢ C m 2 , E = 2,26 10 9 ⁢⁢ N C E= 2,26 10 9 ⁢⁢ N C .

87.

W P 1 P 1 : E = 1 4 π ε 0 λ L y y 2 + L 2 4 j ̂ = 1 4 π ε 0 q a 2 a 2 2 + L 2 4 j ̂ = 1 π ε 0 q a a 2 + L 2 E = 1 4 π ε 0 λ L y y 2 + L 2 4 j ̂ = 1 4 π ε 0 q a 2 a 2 2 + L 2 4 j ̂ = 1 π ε 0 q a a 2 + L 2 . W P 2 P 2 : Umieść początek układu na końcu L L. d E = 1 4 π ε 0 λ d x x + a 2 d E = 1 4 π ε 0 λ d x x + a 2 , E = q 4 π ε 0 l 1 l + a 1 a i ̂ E = q 4 π ε 0 l 1 l + a 1 a i ̂ .

89.

a. E r = 1 4 π ε 0 2 λ z a i ̂ + 2 λ y b j ̂ E r = 1 4 π ε 0 2 λ z a i ̂ + 2 λ y b j ̂ \vec{E} \apply (\vec{r}) = 1/(4\pi \epsilon_0) \cdot [2\lambda_z/a \cdot \hat{i} + 2\lambda_y / b \cdot \hat{j}] ; b. E r = 1 4 π ε 0 2 λ z + λ y c k ̂ E r = 1 4 π ε 0 2 λ z + λ y c k ̂ \vec{E} \apply (\vec{r}) = 1/(4\pi \epsilon_0) \cdot 2(\lambda_z + \lambda_y)/c \cdot \hat{k} .

91.

a. F = 3,2 10 -17 ⁢⁢ N i ̂ F = 3,2 10 -17 ⁢⁢ N i ̂ , a = 1,92 10 10 ⁢⁢ m s 2 i ̂ a = 1,92 10 10 ⁢⁢ m s 2 i ̂ ; b. F = 3,2 10 -17 ⁢⁢ N i ̂ F = 3,2 10 -17 ⁢⁢ N i ̂ , a = 3,51 10 13 ⁢⁢ m s 2 i ̂ a = 3,51 10 13 ⁢⁢ m s 2 i ̂ .

93.

m = 6,5 10 -11 ⁢⁢ kg m= 6,5 10 -11 ⁢⁢ kg , E = 1,6 10 7 ⁢⁢ N C E= 1,6 10 7 ⁢⁢ N C .

95.

E = 1,7 10 6 ⁢⁢ N C E= 1,7 10 6 ⁢⁢ N C , F = 1,53 10 -3 ⁢⁢ N T cos θ = m g T sin θ = q E F= 1,53 10 -3 ⁢⁢ N T cos θ = m g T sin θ = q E , tg θ = 0,62 θ = 32 ° tg θ = 0,62 θ = 32 ° , wynik nie zależy od długości nitki.

97.

Łuk: d E x i ̂ = 1 4 π ε 0 λ d s r 2 cos θ i ̂ d E x i ̂ = 1 4 π ε 0 λ d s r 2 cos θ i ̂ , E x = λ 4 π ε 0 r i ̂ E x = λ 4 π ε 0 r i ̂ , d E y i ̂ = 1 4 π ε 0 λ d s r 2 sin θ j ̂ d E y i ̂ = 1 4 π ε 0 λ d s r 2 sin θ j ̂ , E y = λ 4 π ε 0 r j ̂ E y = λ 4 π ε 0 r j ̂ ; Oś y y: E x = λ 4 π ε 0 r i ̂ E x = λ 4 π ε 0 r i ̂ ; Oś x x: E y = λ 4 π ε 0 r j ̂ E y = λ 4 π ε 0 r j ̂ , E = λ 4 π ε 0 r i ̂ + λ 4 π ε 0 r j ̂ E = λ 4 π ε 0 r i ̂ + λ 4 π ε 0 r j ̂ .

99.

a. W = 1 2 m v 2 v 0 2 W= 1 2 m v 2 v 0 2 , Q q 4 π ε 0 1 r 1 r 0 = 1 2 m v 2 v 0 2 r 0 r = 4 π ε 0 Q q 1 2 r r 0 m v 2 v 0 2 Q q 4 π ε 0 1 r 1 r 0 = 1 2 m v 2 v 0 2 r 0 r = 4 π ε 0 Q q 1 2 r r 0 m v 2 v 0 2 ; b. r 0 r r 0 r jest ujemne, więc v 0 > v v 0 >v, r r i v 0 v0: 4 π ε 0 Q q 1 r 0 = 1 2 m v 0 2 v 0 = Q q 2 π ε 0 m r 0 4 π ε 0 Q q 1 r 0 = 1 2 m v 0 2 v 0 = Q q 2 π ε 0 m r 0 .

101.


Na rysunku a pokazany jest po lewej stronie dodatni ładunek 20 mikro kulombów i ujemny ładunek 20 mikro kulombów po stronie prawej, oraz narysowane są linie pola elektrycznego od tych ładunków. Linie wychodzą z ładunku dodatniego i zbiegają się wchodząc do ładunku ujemnego. Zewnętrzne linie pola wychodzą poza rysunek i widzimy jak zaginają się w prawo w stronę ładunku ujemnego, ale widzimy tylko część linii. Gęstość linii wychodzących z ładunku dodatniego jest taka sama jak gęstość linii wchodzących do ładunku ujemnego. Na rysunku b pokazany jest, po lewej stronie, dodatni ładunek 20 mikro kulombów i dodatni ładunek 20 mikro kulombów po stronie prawej oraz narysowane są linie pola elektrycznego od tych ładunków. Linie pola wychodzą z ładunków dodatnich i rozbiegają się odchylając od dalszego ładunku. Gęstość linii jest sama w pobliżu obu ładunków. Na rysunku c pokazany jest, po lewej stronie, dodatni ładunek 20 mikro kulombów i ujemny ładunek 30 mikro kulombów po stronie prawej oraz narysowane są linie pola elektrycznego od tych ładunków. Linie pola wychodzą z ładunku dodatniego. Więcej linii wchodzi do ujemnego ładunku 30 mikro kulombów niż wychodzi z dodatniego ładunku 20 mikro kulombów. Wszystkie linie pola wychodzące z ładunku dodatniego kończą się na ładunku ujemnym, podczas gdy zewnętrzne linie wchodzące do ładunku ujemnego biegną z nieskończoności.
103.


Cztery ładunki sa umieszczone w narożach kwadratu. W górnym lewym wierzchołku znajduje się dodatni ładunek 10 nano kulombów. W górnym prawym wierzchołku znajduje się ujemny ładunek 10 nano kulombów. W dolnym lewym wierzchołku znajduje się ujemny ładunek 10 nano kulombów. W dolnym prawym wierzchołku znajduje się dodatni ładunek 10 nano kulombów. Na rysunku pokazane są linie pola. Linie wychodzą z dodatnich ładunków, zakrzywiają się w stronę i kończą na ładunkach ujemnych. Najmniejszą gęstość linii obserwujemy w środku kwadratu.
105.

E x = 0 ⁢⁢ V m E x = 0 ⁢⁢ V m , a. E y = 2 Q a x 2 + a 2 3 2 4 π ε 0 E y = 2 Q a x 2 + a 2 3 2 4 π ε 0 , w przypadku kiedy x a x a to E Q a 2 π ε 0 x 3 E Q a 2 π ε 0 x 3 ; b. E y = 4 Q a y y a 2 y + a 2 4 π ε 0 E y = 4 Q a y y a 2 y + a 2 4 π ε 0 , w przypadku kiedy y a y a to E Q a π ε 0 y 3 E Q a π ε 0 y 3 .

107.

Wypadkowy moment dipolowy jest sumą wektorową pojedynczych momentów dipolowych par O-H. Odległość O-H wynosi 0,9578 angstrema: p = 1,889 10 -29 ⁢⁢ C m i ̂ p = 1,889 10 -29 ⁢⁢ C m i ̂ .

Zadania dodatkowe

109.

F wyp = 8,99 10 9 3 10 -6 5 10 -6 3 ⁢⁢ m 2 8,99 10 9 9 10 -6 5 10 -6 3 ⁢⁢ m 2 i ̂ F wyp = 8,99 10 9 3 10 -6 5 10 -6 3 ⁢⁢ m 2 8,99 10 9 9 10 -6 5 10 -6 3 ⁢⁢ m 2 i ̂ , 8,99 10 9 6 10 -6 5 10 -6 3 ⁢⁢ m 2 j ̂ = 0,06 ⁢⁢ N i ̂ 0,03 ⁢⁢ N j ̂ 8,99 10 9 6 10 -6 5 10 -6 3 ⁢⁢ m 2 j ̂ = 0,06 ⁢⁢ N i ̂ 0,03 ⁢⁢ N j ̂ .

111.

Ładunki Q Q i q q tworzą trójkąt prostokątny o bokach 1 ⁢⁢ m 1⁢⁢m i 3 + 3 m . 3+ 3 m . Ładunki 2 Q 2Q i q q tworzą trójkąt prostokątny o bokach 1 m 1m i 3 ⁢⁢ m 3 ⁢⁢m. F x = 0,036 ⁢⁢ N F x = 0,036 ⁢⁢ N , F y = 0,09 N F y = 0,09 N , F wyp = 0,036 ⁢⁢ N i ̂ + 0,09 N j ̂ F wyp = 0,036 ⁢⁢ N i ̂ + 0,09 N j ̂ .

113.

W = 0,054 ⁢⁢ J W= 0,054 ⁢⁢ J .

115.

a. E = 1 4 π ε 0 q 2 a 2 q a 2 i ̂ E = 1 4 π ε 0 q 2 a 2 q a 2 i ̂ ; b. E = 3 4 π ε 0 q a 2 j ̂ E = 3 4 π ε 0 q a 2 j ̂ ; c. E = 2 π ε 0 q a 2 1 2 j ̂ E = 2 π ε 0 q a 2 1 2 j ̂ .

117.

E = 6,4 10 6 ⁢⁢ N C i ̂ + 1,5 10 7 N C j ̂ E = 6,4 10 6 ⁢⁢ N C i ̂ + 1,5 10 7 N C j ̂ .

119.

F = q E 0 1 + x a W = 1 2 m v 2 v 0 2 F= q E 0 1 + x a W = 1 2 m v 2 v 0 2 , 1 2 m v 2 = q E 0 15 a 2 ⁢⁢ J 1 2 m v 2 = q E 0 15 a 2 ⁢⁢ J .

121.

Natężenie pola elektrycznego drutu w x x: E x = 1 4 π ε 0 2 λ y x i ̂ E x = 1 4 π ε 0 2 λ y x i ̂ , d F = λ y λ x 2 π ε 0 ln b ln a d F = λ y λ x 2 π ε 0 ln b ln a .

123.

d E x = 1 4 π ε 0 λ d x x 2 + a 2 x x 2 + a 2 d E x = 1 4 π ε 0 λ d x x 2 + a 2 x x 2 + a 2 , E x = λ 4 π ε 0 1 L 2 + a 2 1 a i ̂ E x = λ 4 π ε 0 1 L 2 + a 2 1 a i ̂ , d E z = 1 4 π ε 0 λ d x x 2 + a 2 x x 2 + a 2 d E z = 1 4 π ε 0 λ d x x 2 + a 2 x x 2 + a 2 , E z = λ 4 π ε 0 a L L 2 + a 2 k ̂ E z = λ 4 π ε 0 a L L 2 + a 2 k ̂ . Podstawiając z z zamiast a a, otrzymujemy E z = λ 4 π ε 0 1 L 2 + z 2 1 z i ̂ + λ 4 π ε 0 z L L 2 + z 2 k ̂ E z = λ 4 π ε 0 1 L 2 + z 2 1 z i ̂ + λ 4 π ε 0 z L L 2 + z 2 k ̂ .

Pokazany jest pręt o długości L, ułożony na osi x z lewym końcem w początku układu. Punkt P znajduje się na osi z w odległości a ponad lewym końcem pręta. Mały fragment pręta, oznaczony d x , znajduje się w odległości x na prawo od lewego końca pręta. Linia od d x do punktu P tworzy kąt theta z osią x. Wektor d E, zaczepiony w punkcie P, jest skierowany na zewnątrz od elementu d x.
125.

Siła wypadkowa działa tylko w kierunku y y. Niech θ θ będzie kątem, który wektor łączący d x dx z q q tworzy z osią x x. Składowe w kierunku x x znoszą się ze względu na symetrię układu, tak że pozostaje tylko składowa y y siły. d F y = 1 4 π ε 0 a q λ d x x 2 + a 2 3 2 d F y = 1 4 π ε 0 a q λ d x x 2 + a 2 3 2 , F y = 1 2 π ε 0 q λ a l 2 l 2 2 + a 2 1 2 F y = 1 2 π ε 0 q λ a l 2 l 2 2 + a 2 1 2 .

Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.