Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Termodynamika
    1. 1 Temperatura i ciepło
      1. Wstęp
      2. 1.1 Temperatura i równowaga termiczna
      3. 1.2 Termometry i skale temperatur
      4. 1.3 Rozszerzalność cieplna
      5. 1.4 Przekazywanie ciepła, ciepło właściwe i kalorymetria
      6. 1.5 Przemiany fazowe
      7. 1.6 Mechanizmy przekazywania ciepła
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Kinetyczna teoria gazów
      1. Wstęp
      2. 2.1 Model cząsteczkowy gazu doskonałego
      3. 2.2 Ciśnienie, temperatura i średnia prędkość kwadratowa cząsteczek
      4. 2.3 Ciepło właściwe i zasada ekwipartycji energii
      5. 2.4 Rozkład prędkości cząsteczek gazu doskonałego
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Pierwsza zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 3.1 Układy termodynamiczne
      3. 3.2 Praca, ciepło i energia wewnętrzna
      4. 3.3 Pierwsza zasada termodynamiki
      5. 3.4 Procesy termodynamiczne
      6. 3.5 Pojemność cieplna gazu doskonałego
      7. 3.6 Proces adiabatyczny gazu doskonałego
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Druga zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 4.1 Procesy odwracalne i nieodwracalne
      3. 4.2 Silniki cieplne
      4. 4.3 Chłodziarki i pompy ciepła
      5. 4.4 Sformułowania drugiej zasady termodynamiki
      6. 4.5 Cykl Carnota
      7. 4.6 Entropia
      8. 4.7 Entropia w skali mikroskopowej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Elektryczność i magnetyzm
    1. 5 Ładunki i pola elektryczne
      1. Wstęp
      2. 5.1 Ładunek elektryczny
      3. 5.2 Przewodniki, izolatory i elektryzowanie przez indukcję
      4. 5.3 Prawo Coulomba
      5. 5.4 Pole elektryczne
      6. 5.5 Wyznaczanie natężenia pola elektrycznego rozkładu ładunków
      7. 5.6 Linie pola elektrycznego
      8. 5.7 Dipole elektryczne
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Prawo Gaussa
      1. Wstęp
      2. 6.1 Strumień pola elektrycznego
      3. 6.2 Wyjaśnienie prawa Gaussa
      4. 6.3 Stosowanie prawa Gaussa
      5. 6.4 Przewodniki w stanie równowagi elektrostatycznej
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 7 Potencjał elektryczny
      1. Wstęp
      2. 7.1 Elektryczna energia potencjalna
      3. 7.2 Potencjał elektryczny i różnica potencjałów
      4. 7.3 Obliczanie potencjału elektrycznego
      5. 7.4 Obliczanie natężenia na podstawie potencjału
      6. 7.5 Powierzchnie ekwipotencjalne i przewodniki
      7. 7.6 Zastosowanie elektrostatyki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Pojemność elektryczna
      1. Wstęp
      2. 8.1 Kondensatory i pojemność elektryczna
      3. 8.2 Łączenie szeregowe i równoległe kondensatorów
      4. 8.3 Energia zgromadzona w kondensatorze
      5. 8.4 Kondensator z dielektrykiem
      6. 8.5 Mikroskopowy model dielektryka
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 9 Prąd i rezystancja
      1. Wstęp
      2. 9.1 Prąd elektryczny
      3. 9.2 Model przewodnictwa w metalach
      4. 9.3 Rezystywność i rezystancja
      5. 9.4 Prawo Ohma
      6. 9.5 Energia i moc elektryczna
      7. 9.6 Nadprzewodniki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Obwody prądu stałego
      1. Wstęp
      2. 10.1 Siła elektromotoryczna
      3. 10.2 Oporniki połączone szeregowo i równolegle
      4. 10.3 Prawa Kirchhoffa
      5. 10.4 Elektryczne przyrządy pomiarowe
      6. 10.5 Obwody RC
      7. 10.6 Instalacja elektryczna w domu i bezpieczeństwo elektryczne
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Siła i pole magnetyczne
      1. Wstęp
      2. 11.1 Odkrywanie magnetyzmu
      3. 11.2 Pola magnetyczne i ich linie
      4. 11.3 Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym
      5. 11.4 Siła magnetyczna działająca na przewodnik z prądem
      6. 11.5 Wypadkowa sił i moment sił działających na pętlę z prądem
      7. 11.6 Efekt Halla
      8. 11.7 Zastosowania sił i pól magnetycznych
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 12 Źródła pola magnetycznego
      1. Wstęp
      2. 12.1 Prawo Biota-Savarta
      3. 12.2 Pole magnetyczne cienkiego, prostoliniowego przewodu z prądem
      4. 12.3 Oddziaływanie magnetyczne dwóch równoległych przewodów z prądem
      5. 12.4 Pole magnetyczne pętli z prądem
      6. 12.5 Prawo Ampère’a
      7. 12.6 Solenoidy i toroidy
      8. 12.7 Magnetyzm materii
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    9. 13 Indukcja elektromagnetyczna
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo Faradaya
      3. 13.2 Reguła Lenza
      4. 13.3 Siła elektromotoryczna wywołana ruchem
      5. 13.4 Indukowane pola elektryczne
      6. 13.5 Prądy wirowe
      7. 13.6 Generatory elektryczne i siła przeciwelektromotoryczna
      8. 13.7 Zastosowania indukcji elektromagnetycznej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 14 Indukcyjność
      1. Wstęp
      2. 14.1 Indukcyjność wzajemna
      3. 14.2 Samoindukcja i cewki indukcyjne
      4. 14.3 Energia magazynowana w polu magnetycznym
      5. 14.4 Obwody RL
      6. 14.5 Oscylacje obwodów LC
      7. 14.6 Obwody RLC
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 15 Obwody prądu zmiennego
      1. Wstęp
      2. 15.1 Źródła prądu zmiennego
      3. 15.2 Proste obwody prądu zmiennego
      4. 15.3 Obwody szeregowe RLC prądu zmiennego
      5. 15.4 Moc w obwodzie prądu zmiennego
      6. 15.5 Rezonans w obwodzie prądu zmiennego
      7. 15.6 Transformatory
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 16 Fale elektromagnetyczne
      1. Wstęp
      2. 16.1 Równania Maxwella i fale elektromagnetyczne
      3. 16.2 Płaskie fale elektromagnetyczne
      4. 16.3 Energia niesiona przez fale elektromagnetyczne
      5. 16.4 Pęd i ciśnienie promieniowania elektromagnetycznego
      6. 16.5 Widmo promieniowania elektromagnetycznego
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Sprawdź, czy rozumiesz

6.1

Należy ustawić powierzchnię tak, aby wersor normalny był prostopadły do E E .

6.2

m a b 2 2 m a b 2 2.

6.3

a. 3,4 10 5 N m 2 C 3,4 10 5 N m 2 C ; b. 3,4 10 5 N m 2 C 3,4 10 5 N m 2 C ; c. 3,4 10 5 N m 2 C 3,4 10 5 N m 2 C ; d. 0Nm2C0Nm2C.

6.4

W tym przypadku mamy tylko E zew E zew . Odpowiedź brzmi: tak.

6.5

E=λ02πε0dr̂E=λ02πε0dr̂, ten wynik jest zgodny z obliczeniami z [link], gdzie znaleźliśmy natężenie pola elektrycznego, całkując po ładunku zgromadzonym na drucie. Zauważ, o ile prostsze są obliczenia natężenia pola elektrycznego z wykorzystaniem prawa Gaussa.

6.6

Gdyby naokoło znajdowały się inne naładowane obiekty, to ładunki na powierzchni kuli niekoniecznie miałyby symetrię sferyczną; byłoby więcej ładunków w pewnych kierunkach niż w innych.

Pytania

1.

a. Jeżeli płaska powierzchnia jest ustawiona prostopadle do wektora natężenia pola elektrycznego, to strumień jest maksymalny; b. Jeżeli płaska powierzchnia jest ustawiona równolegle do wektora natężenia pola elektrycznego, to strumień jest minimalny.

3.

Prawda.

5.

Ponieważ wektor natężenia pola elektrycznego zmienia się proporcjonalnie do 1 r 2 1 r 2 , strumienie są identyczne, gdyż S = 4 π r 2 S= 4 π r 2 .

7.

a. Nie; b. Zero.

9.

Oba pola zmieniają się tak, jak 1 r 2 1 r 2 . Ponieważ stała grawitacyjna jest wielokrotnie mniejsza od 14πε014πε0, to natężenie pola grawitacyjnego jest wiele rzędów słabsze niż natężenie pola elektrostatycznego.

11.

Nie, to pole wytworzone przez wszystkie ładunki zarówno wewnątrz, jak i na zewnątrz powierzchni Gaussa.

13.

Tak, korzystając z zasady superpozycji.

15.

Możemy użyć powierzchni Gaussa o dowolnym kształcie. Jedyne ograniczenie polega na tym, że musimy umieć policzyć całkę po powierzchni Gaussa; dlatego wybieramy pudełko lub walec jako najbardziej poręczne kształty powierzchni Gaussa.

17.

Tak.

19.

Skoro natężenie pola elektrycznego wewnątrz przewodnika jest równe zero, to ładunek 2 µC 2 µC zostanie wyindukowany na wewnętrznej powierzchni wnęki. To spowoduje, że ładunek + 2 µC + 2 µC pojawi się na zewnętrznej powierzchni, dając wypadkowy ładunek na powierzchni równy 3 µC 3 µC .

Zadania

21.

ΦE=ES=EScosθ=2,2104Nm2CΦE=ES=EScosθ=2,2104Nm2C \Phi_E = \vec{E} \cdot \vec{S} = ES \cos \theta = \SI{2.2e4}{\newton\metre\squared\per\coulomb} pole elektryczne zgodne z kierunkiem wersora normalnego, ΦE=ES=EScosθ=2,2104Nm2CΦE=ES=EScosθ=2,2104Nm2C \Phi_E = \vec{E} \cdot \vec{S} = ES \cos \theta = -\SI{2.2e4}{\newton\metre\squared\per\coulomb} pole elektryczne przeciwne do wersora normalnego.

23.

E = σ 2 ε 0 = Φ E S σ = 2 ε 0 Φ E S = 2,12 10 -13 C m E = σ 2 ε 0 = Φ E S σ = 2 ε 0 Φ E S = 2,12 10 -13 C m E = \sigma / (2 \epsilon_0) = \Phi_E / S \implies \sigma = 2 \epsilon_0 \Phi_E / S = \SI{2,12e-13}{\coulomb\per\metre}

25.

a. ΦE = 0 17 N m 2 C ΦE = 0 17 N m 2 C ; b. ΦE=0Nm2CΦE=0Nm2C; c. ΦE=0,2Nm2CΦE=0,2Nm2C.

27.

ΦE = 3,8 10 4 N m 2 C ΦE= 3,8 10 4 N m 2 C .

29.

Ez=2λ4πε0zk̂Ez=2λ4πε0zk̂ \vec{E} \apply (z) = 2\lambda / (4\pi \epsilon_0 z) \cdot \hat{k}, ΦE=SEn̂dS=λlε0ΦE=SEn̂dS=λlε0 \Phi_E = \iint_S \vec{E} \cdot \hat{n} \d S = \lambda l / \epsilon_0.

31.

a. ΦE = 3,39 10 3 N m 2 C ΦE= 3,39 10 3 N m 2 C ; b. ΦE=0Nm2CΦE=0Nm2C; c. ΦE = 2,25 10 5 N m 2 C ΦE= 2,25 10 5 N m 2 C ; d. ΦE = 90,4 N m 2 C ΦE= 90,4 N m 2 C .

33.

ΦE = 1,13 10 6 N m 2 C ΦE= 1,13 10 6 N m 2 C .

35.

Zbuduj duży sześcian z ładunkiem q q w środku, używając do tego celu sześcianów o boku a a. Będziesz potrzebował ośmiu sześcianów o boku a a do zbudowania dużego sześcianu. Zaznaczona (pociemniona) ścianka małego sześcianu stanowiłaby 1 24 124 całej powierzchni dużego sześcianu; dlatego strumień przez tę zaznaczoną powierzchnię wynosi ΦE=q24ε0ΦE=q24ε0.

37.

q = 3,54 10 −7 C q= 3,54 10 −7 C .

39.

Zero, ponieważ strumień wchodzący jest równy strumieniowi wychodzącemu.

41.

E=Qr4πε0R3E=Qr4πε0R3, kiedy rRrR i E=Q4πε0r2E=Q4πε0r2 dla r>Rr>R.

43.

E S = λ l ε 0 E = 4,5 10 7 N C E S = λ l ε 0 E = 4,5 10 7 N C .

45.

a. E=0NCE=0NC \vec{E} = \SI{0}{\newton\per\coulomb}; b. E=0NCE=0NC \vec{E} = \SI{0}{\newton\per\coulomb}; c. E=6,74106NCr̂E=6,74106NCr̂.

47.

a. E=0NCE=0NC E = \SI{0}{\newton\per\coulomb}; b. E = 2,7 10 6 N C E= 2,7 10 6 N C .

49.

a. Tak, długość pręta jest o wiele większa od odległości od rozpatrywanego punktu; b. Nie, długość pręta jest porównywalna z odległością od rozpatrywanego punktu; c. Tak, długość pręta jest o wiele większa od odległości od rozpatrywanego punktu; d. Nie, długość pręta jest porównywalna z odległością od rozpatrywanego punktu.

51.

a. E=Rσε0rr̂σ=Erε0R=5,3110-11Cm2E=Rσε0rr̂σ=Erε0R=5,3110-11Cm2 \vec{E} = R\sigma / (\epsilon_0 r) \cdot \hat{r} \implies \sigma = Er\epsilon_0 / R = \SI{5,31e-11}{\coulomb\per\metre\squared}, λ=2πrσ=3,3410-12Cmλ=2πrσ=3,3410-12Cm \lambda = 2\pi r \sigma = \SI{3,34e-12}{\coulomb\per\metre}; b. ΦE=qwewε0=0,019Nm2CΦE=qwewε0=0,019Nm2C \Phi_E = q_{\text{wew}} / \epsilon_0 = \SI{0,019}{\newton\metre\squared\per\coulomb}.

53.

E2πrl=ρπr2lε0E=ρr2ε0E2πrl=ρπr2lε0E=ρr2ε0, kiedy rRrR; E2πrl=ρπR2lε0E=ρR22ε0rE2πrl=ρπR2lε0E=ρR22ε0r, kiedy r>Rr>R.

55.

ΦE = q wew ε 0 q wew = - 4,45 10 -10 C ΦE = q wew ε 0 q wew = - 4,45 10 -10 C .

57.

qwew=45παr5qwew=45παr5 q_{\text{wew}} = 4/5 \cdot \pi \alpha r^5, E=αr35ε0E=αr35ε0 E = \alpha r^3 / (5\epsilon_0), dla rRrR r \leq R, qcał=45παR5qcał=45παR5 q_{\text{cał}} = 4/5 \cdot \pi \alpha R^5, E=αR55ε0r2E=αR55ε0r2 E = \alpha R^5 / (5\epsilon_0 r^2), dla r>Rr>R r > R.

59.

Całkując przez części otrzymujemy: qwew=4πρ0eαrr2α+2rα2+2α3+2α3qwew=4πρ0eαrr2α+2rα2+2α3+2α3 q_{\text{wew}} = 4\pi \rho_0 [-e^{-\alpha r} (r^2/\alpha + 2r/\alpha^2 + 2/\alpha^3) + 2/\alpha^3], a z tego wynika, że E=ρ0r2ε0eαrr2α+2rα2+2α3+2α3E=ρ0r2ε0eαrr2α+2rα2+2α3+2α3 E = \rho_0 / r^2 \epsilon_0 \cdot [-e^{-\alpha r} (r^2/\alpha + 2r/\alpha^2 + 2/\alpha^3) + 2/\alpha^3].

61.


Rysunek przedstawia kulę z dwoma wnękami. Ładunek dodatni qa jest w jednej wnęce, a ładunek dodatni qb jest w drugiej wnęce. Ładunek dodatni q0 znajduje się poza kulą w odległości r od jej środka.
63.

a. Na zewnątrz: E2πrl=λlε0E=3Cm2πε0rE2πrl=λlε0E=3Cm2πε0r, wewnątrz: E=0NCE=0NC; b.

Pokazane jest zacienione koło ze znakami plus wokół jego krawędzi. Strzałki wychodzą radialnie z koła na zewnątrz.
65.

a. Na zewnątrz: E2πrl=λlε0E=λ2πε0rE2πrl=λlε0E=λ2πε0r, wewnątrz: E=0NCE=0NC; b.

Pokazany jest wykres zależności E od r. Wykres wznosi się pionowo z punktu R na osi r. Następnie stopniowo obniża się i zbliża do osi r.
67.

E = 5,65 10 4 N C E= 5,65 10 4 N C .

69.

Na zewnątrz: λ=λlε0E=aσε0rλ=λlε0E=aσε0r, wewnątrz: E=0NCE=0NC, ponieważ ładunek wewnątrz jest równy zero (q=0Cq=0C).

71.

a. E=0NCE=0NC; b. E2πrL=Qε0E=Q2πε0rLE2πrL=Qε0E=Q2πε0rL; c. E=0NCE=0NC, gdyż albo rr wypada wewnątrz drugiej powłoki, albo gdy na zewnątrz, to ładunek wewnętrzny wynosi zero (q=0Cq=0C).

Zadania dodatkowe

73.

SEn̂dS=a4SEn̂dS=a4 \iint_S \vec{E} \cdot \hat{n} \d S = a^4.

75.

a. SEn̂dS=E0πr2SEn̂dS=E0πr2 \iint_S \vec{E} \cdot \hat{n} \d S = E_0 \pi r^2; b. Zero, ponieważ strumień przez górną powierzchnię znosi się ze strumieniem przez dolną powierzchnię półkuli.

77.

ΦE=qwewε0ΦE=qwewε0; są dwa przyczynki do całki powierzchniowej: jeden od ścianki w x = 0 m x= 0 m , a drugi od ścianki w x = 2 m x= 2 m ; E0m15m2+E2m15m2=qwewε0=100Nm2CE0m15m2+E2m15m2=qwewε0=100Nm2C, gdzie znak minus oznacza, że w x=0mx=0m, pole elektryczne jest skierowane wzdłuż dodatniego x x, a wersor normalny wzdłuż ujemnego x x. W x = 2 m x= 2 m , wersor normalny i pole elektryczne skierowane są zgodnie q wew = ε 0 ΦE = -8,85 10 -10 C q wew = ε 0 ΦE = -8,85 10 -10 C .

79.

Nie zachowywał właściwych kierunków wektorów powierzchni lub pola elektrycznego.

81.

a. σ = 3 10 -3 C m 2 σ= 3 10 -3 C m 2 , + 3 10 -3 C m 2 + 3 10 -3 C m 2 na jednej i 3 10 -3 C m 2 3 10 -3 C m 2 na drugiej; b. E = 3,39 10 8 N C E= 3,39 10 8 N C .

83.

Poprowadź, wzdłuż osi z z cylindryczną powierzchnię Gaussa o powierzchni przekroju poprzecznego S S. Dla za2za2 mamy qwew=ρSaqwew=ρSa, ΦE=ρSaε0E=ρa2ε0ΦE=ρSaε0E=ρa2ε0, natomiast dla za2za2 otrzymujemy qwew=ρS2zqwew=ρS2z, E2S=ρS2zε0E=ρzε0E2S=ρS2zε0E=ρzε0.

85.

a. E=ρ1b13a13+ρ2b23a233ε0r2E=ρ1b13a13+ρ2b23a233ε0r2 E = [\rho_1 (b_1^3 - a_1^3) + \rho_2 (b_2^3-a_2^3)]/(3\epsilon_0 r^2); b. E=ρ1b13a13+ρ2r3a233ε0r2E=ρ1b13a13+ρ2r3a233ε0r2 E = [\rho_1 (b_1^3 - a_1^3) + \rho_2 (r^3-a_2^3)]/(3\epsilon_0 r^2); c. E=ρ1b13a133ε0r2E=ρ1b13a133ε0r2 E = \rho_1 (b_1^3-a_1^3)/(3\epsilon_0 r^2); d. E=ρ1r3a133ε0r2E=ρ1r3a133ε0r2 E = \rho_1 (r^3-a_1^3)/(3\epsilon_0 r^2); e. E=0NCE=0NC E = \SI{0}{\newton\per\coulomb}.

87.

Natężenie pola elektrycznego wytworzonego przez płytę bez otworu: E=σ2ε0E=σ2ε0; natężenie pola elektrycznego otworu wypełnionego z σσ: E=σ2ε01zR2+z2E=σ2ε01zR2+z2. Stąd Ewyp=σ2ε0hR2+h2Ewyp=σ2ε0hR2+h2.

89.

a. E=0NCE=0NC; b. E=q14πε0r2E=q14πε0r2; c. E=q1+q24πε0r2E=q1+q24πε0r2; d. 0C0C, q1q1q1q1, q1+q2q1+q2.

Zadania trudniejsze

91.

Korzystając z danej odległości do gwiazdy Wega równej 237 10 15 m 237 10 15 m 1 i podanej średnicy lustra wynoszącej 2,4m2,4m,2 znajdujemy, dla długości fali promieniowania równej 555,6 nm 555,6 nm , że Wega emituje 1,1 10 25 J s 1,1 10 25 J s w tym zakresie długości fal. Zauważ, że strumień przechodzący przez lustro jest stały.

93.

Z symetrii układu wynika, że E E jest prostopadłe do płaszczyzny i stałe na dowolnej płaszczyźnie równoległej do danej. Do obliczenia natężenia pola elektrycznego wybieramy pokazaną na rysunku cylindryczną powierzchnię Gaussa. Wysokość cylindra wynosi 2 x 2x, a cylinder jest umieszczony tak, że płaszczyzna dzieli go na dwie połowy. Ponieważ E E jest prostopadłe do każdej z podstaw i równoległe do ścianki bocznej cylindra, otrzymujemy E S ES jako strumień przechodzący przez każdą z podstaw i zerowy strumień przez ściankę boczną. Ładunek zamknięty w cylindrze wynosi σ S σS, zatem z prawa Gaussa 2 E S = σ S ε 0 2 E S = σ S ε 0 i natężenie pola elektrycznego od nieskończonej płaszczyzny ładunków wynosi E=σ2ε0E=σ2ε0, w zgodzie z wynikiem otrzymanym uprzednio w rozdziale.

95.

Każda strona płyty posiada ładunek Q2Q2, bo wypadkowy ładunek wynosi QQ: σ=Q2Sσ=Q2S, SEn̂dS=2σΔSε0EP=σε0=Q2ε0SSEn̂dS=2σΔSε0EP=σε0=Q2ε0S \prefop{\u{222F}}_S \vec{E} \cdot \hat{n} \d S = 2 \sigma \prefop{\Delta} S / \epsilon_0 \implies E_P = \sigma / \epsilon_0 = Q / (2 \epsilon_0 S).

Przypisy

  • 1http://webviz.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR-5?-source=I/311&HIP=91262
  • 2http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19910003124.pdf
Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.