Rozdział 3

$p_2\left(V_2-V_1\right)$.

W wierszu 1 $\text{Δ}U=40\mathrm{J}$; w wierszu 2 $W=50\mathrm{J}$ i $\text{Δ}U=40\mathrm{J}$; w wierszu 3 $Q=80\mathrm{J}$ i $\text{Δ}U=40\mathrm{J}$; w wierszu 4 $Q=0\mathrm{J}$ i $\text{Δ}U=40\mathrm{J}$.

Aby proces mógł być reprezentowany przez krzywą $p=nRT∕V$ na wykresie $pV$, co pozwala oszacować pracę.

$\mathrm{1,26}·{10}^3\text{J}\text{.}$

a. UŚ; b. ŚU; c. ŚU.

Część energii zużywa się na zmianę stanu skupienia z ciekłego na gazowy.

Tak, dopóki wykonywana praca jest równa dodanemu ciepłu, nie nastąpi zmiana energii wewnętrznej układu, a więc nie będzie zmiany jego temperatury. Kiedy woda zamarza lub kiedy lód topnieje podczas odpowiednio usuwania lub dodawania ciepła, temperatura pozostaje stała.

Jeśli wartość pracy wykonanej przez układ jest większa od wartości ciepła, to okaże się, że energia wewnętrzna układu zmaleje.

Układ musi mieć dostęp do rezerwuaru ciepła, co pozwoli ciepłu przepływać do układu.

Proces izotermiczny musi być wolny, aby przekazywane ciepło zapewniało stałość temperatury. Dla procesów izobarycznych i izochorycznych układ również musi być w stanie równowagi termicznej, czyli zmiany wielkości termodynamicznych również muszą być powolne.

Zazwyczaj pojemność $C_p$ jest większa niż $C_V$, ponieważ gdy następuje rozszerzanie układu przy stałym ciśnieniu, układ wykonuje pracę nad otoczeniem. Z tego wynika, że ciepło może zamienić się w energię wewnętrzną i pracę. Gdy objętość jest stała, całe ciepło zamienia się w energię wewnętrzną. W rozpatrywanym przypadku woda kurczy się podczas podgrzewania, więc jeśli dostarczymy ciepło przy stałym ciśnieniu, to praca jest wykonywana nad wodą przez otoczenie i dlatego $C_p$ jest mniejsza niż $C_V$.

Nie, musi być zawsze większe od $1$.

Podczas procesu adiabatycznego może zajść zmiana temperatury, ale nie ma wymiany ciepła. Podczas procesu izotermicznego nie ma zmiany temperatury, ale może następować wymiana ciepła.

$p\left(V-b\right)=c_T$ to szukana funkcja temperatury i odzwierciedla ona funkcję temperatury dla gazu doskonałego przy stałej objętości.

$V-bpT+c{T}^2=0$.

$74\mathrm{K}$.

$\mathrm{1,4}$ razy.

$pVln\left(4\right)$.

a. $160\mathrm{J}$; b. $-160\mathrm{J}$.

$W=900\mathrm{J}$.

$\mathrm{3,53}\cdot {10}^4\mathrm{J}$.

a. $1$:$1$; b. $10$:$1$.

a. $600\mathrm{J}$; b. $0\mathrm{J}$; c. $500\mathrm{J}$; d. $200\mathrm{J}$; e. $800\mathrm{J}$; f. $500\mathrm{J}$.

$580\mathrm{J}$.

a. $600\mathrm{J}$; b. $600\mathrm{J}$; c. $800\mathrm{J}$.

a. $0\mathrm{J}$; b. $160\mathrm{J}$; c. $-160\mathrm{J}$.

a. $-150\mathrm{J}$; b. $-400\mathrm{J}$.

Żadna praca nie będzie wykonana, a temperatura końcowa mieszaniny gazów się nie zmieni.

$\mathrm{54\hspace{0.17em}500}\mathrm{J}$.

a. $\left(p_1+3V_1^2\right)\left(V_2-V_1\right)-3V_1\left(V_2^2-V_1^2\right)+\left(V_2^3-V_1^3\right)$; b. $3∕2(p_2{V}_2-p_1{V}_1)$; c. Suma wyników z podpunktów (a) i (b); d. $T_1=p_1{V}_1∕\left(nR\right)$ i $T_2=p_2{V}_2∕\left(nR\right)$.

a.

b. $W=\mathrm{4,39}\text{kJ}$, $\text{Δ}U=\mathrm{-4,39}\text{kJ}$.

a. $1660\mathrm{J}$; b. $-2730\mathrm{J}$; c. Zmiana energii wewnętrznej nie zależy od procesu.

a. $700\mathrm{J}$; b. $500\mathrm{J}$.

a. $-3400\mathrm{J}$; b. Gaz pobiera $3400\mathrm{J}$.

$100\mathrm{J}$.

a. $370\mathrm{J}$; b. $100\mathrm{J}$; c. $500\mathrm{J}$.

$850\mathrm{J}$.

Ciśnienie zmniejszy się o $\mathrm{0,31}$ swojej wartości początkowej.

$\kappa =\mathrm{1,4}$

$84\mathrm{K}$.

Podczas rozprężania adiabatycznego gaz wykonuje mniej pracy i nie ma przepływu ciepła, dlatego końcowa energia wewnętrzna jest niższa niż w przypadku rozprężania izotermicznego, w którym gaz zarówno wykonuje pracę, jak i następuje przepływ ciepła. Podczas rozprężania adiabatycznego temperatura spadnie.

Dla procesu izotermicznego ciśnienie końcowe będzie większe i nie zależy to od rodzaju gazu.

a. $W_{AB}=0\mathrm{J}$, $W_{BC}=2026\mathrm{J}$, $W_{AD}=810,4\mathrm{J}$, $W_{DC}=0\mathrm{J}$; b. $\text{Δ}{U}_{AB}=3600\mathrm{J}$, $\text{Δ}{U}_{BC}=3700\mathrm{J}$; c. $\text{Δ}{U}_{AC}=3974\mathrm{J}$; d. $Q_{ADC}=4784\mathrm{J}$; e. Nie, ponieważ ciepło jest pobierane w obu częściach drogi $ADC$: zarówno $AD$, jak i $DC$. Nie ma wystarczających informacji, aby obliczyć, ile ciepła jest pobierane w każdym odcinku drogi $ADC$ z osobna.

$300\mathrm{J}$.

a. $\mathrm{59,5}\mathrm{J}$; b. $170\mathrm{N}$.

$\mathrm{2,4}\cdot {10}^3\mathrm{J}$.

a. $\mathrm{15\hspace{0.17em}000}\mathrm{J}$; b. $\mathrm{10\hspace{0.17em}000}\mathrm{J}$; c. $\mathrm{25\hspace{0.17em}000}\mathrm{J}$.

$78\mathrm{J}$.

a. $-1220\mathrm{J}$; b. $1220\mathrm{J}$.

a. $\mathrm{7,6}\mathrm{l}$, $\mathrm{61,6}\mathrm{K}$; b. $\mathrm{81,3}\mathrm{K}$; c. $\mathrm{3,63}\text{l}·\text{atm}=367\text{J}$; d. $-367\mathrm{J}$.

a. $1700\mathrm{J}$; b. $1200\mathrm{J}$; c. $2400\mathrm{J}$.

a. $\mathrm{2,2}\mathrm{mol}$; b. $V_{\text{A}}=\mathrm{6,7}\cdot {10}^{-2}{\mathrm{m}}^3$, $V_{\text{B}}=\mathrm{3,3}\cdot {10}^{-2}{\mathrm{m}}^3$; c. $T_{\text{A}}=2400\mathrm{K}$, $T_{\text{B}}=397\mathrm{K}$; d. $\mathrm{26\hspace{0.17em}000}\mathrm{J}$.