Zadania trudniejsze
Uzwojenie pierwotne transformatora zasilane jest z linii przesyłowej o napięciu 335kV. Stosunek liczby zwojów na uzwojeniu wtórnym do uzwojenia pierwotnego jest równy NW∕NP=1000.
- Ile wynosi napięcie na uzwojeniu wtórnym?
- Co jest nierealistyczne w tym wyniku?
- Jakie parametry byłyby lepsze?
Opornik o oporze 1,5kΩ i cewka o indukcyjności 30mH połączone są szeregowo w obwód, jak na obrazku poniżej, i podłączone do źródła prądu zmiennego o napięciu skutecznym 120V i częstotliwości 60Hz.
- Znajdź natężenie prądu płynącego w tym obwodzie;
- Znajdź spadki napięcia na oporniku i cewce;
- Znajdź impedancję tego obwodu;
- Znajdź wartość mocy rozpraszanej na oporniku;
- Znajdź wartość mocy rozpraszanej w cewce;
- Znajdź wartość mocy wytwarzanej przez źródło prądu.
20-omowy opornik, 50-mikrofaradowy kondensator i 30-milihenrowa cewka zostały połączone w obwód szeregowy ze źródłem napięcia zmiennego o amplitudzie 10V i częstotliwości 125Hz.
- Jaka jest impedancja tego obwodu?
- Ile wynosi amplituda natężenia prądu płynącego w tym obwodzie?
- Ile równy jest czynnik fazowy natężenia prądu? Czy wyprzedza, czy jest opóźniony względem napięcia prądu?
- Zapisz wyrażenia na napięcie odłożone na oporniku, kondensatorze i cewce oraz napięcie źródła jako funkcje czasu;
- Ile jest równy współczynnik mocy dla tego obwodu?
- Ile energii zużywa opornik w czasie 2,5s?
Opornik o oporze 200Ω, kondensator o pojemności 150µF i cewka o indukcyjności 2,5H zostały połączone szeregowo ze źródłem napięcia zmiennego o amplitudzie 10V i częstości kołowej ω w obwód.
- Jaka jest wartość częstości rezonansowej ωR?
- Ile równa jest amplituda natężenia, jeśli ω=ωR?
- Ile równy jest czynnik fazowy natężenia prądu płynącego w obwodzie dla ω=ωR? Czy wyprzedza on, czy jest opóźniony, czy jest w fazie względem napięcia?
- Zapisz wyrażenie na spadek napięcia na oporniku jako funkcję czasu dla ω=ωR;
- Ile wynosi współczynnik mocy tego obwodu dla ω=ωR?
- Ile energii zużywa opornik w czasie 2,5s, jeśli ω=ωR?
Znajdź reaktancje dla podanych kondensatorów i cewek w obwodach prądu zmiennego z zadanymi częstotliwościami dla każdego przypadku:
- cewka o indukcyjności 2mH w obwodzie o częstotliwości 60Hz;
- cewka o indukcyjności 2mH w obwodzie o częstotliwości 600Hz;
- cewka o indukcyjności 20mH w obwodzie o częstotliwości 6Hz;
- cewka o indukcyjności 20mH w obwodzie o częstotliwości 60Hz;
- kondensator o pojemności 2mF w obwodzie o częstotliwości 60Hz;
- kondensator o pojemności 2mF w obwodzie o częstotliwości 600Hz.
Impedancja wyjściowa wzmacniacza audio jest równa 500Ω i nie jest zgodna z niskoimpedancyjnym, 8-omowym głośnikiem. Zostałeś poproszony o dopasowanie odpowiedniego transformatora, by impedancje zgadzały się. Transformatora o jakim stosunku liczby zwojów użyjesz i dlaczego? Wykorzystaj uproszczony schemat obwodu zaprezentowany poniżej.
Udowodnij, że jednostką kapacytancji w układzie SI jest om. Udowodnij, że jednostką impedancji w układzie SI jest om.
Cewka o indukcyjności 16mH i induktancji 6Ω jest podłączona do źródła napięcia zmiennego o zmiennej częstotliwości. Dla jakiej częstotliwości napięcie prądu na cewce będzie wyprzedzać w fazie natężenie prądu przez nią płynącego o 45°?
Szeregowy obwód RLC składa się z opornika o oporze 50Ω, kondensatora o pojemności 200µF oraz cewki o indukcyjności 120mH i induktancji 20Ω. W obwodzie znajduje się źródło, którego SEM ma wartość skuteczną równą 240V i częstotliwość 60Hz. Oblicz napięcie skuteczne na
- oporniku;
- kondensatorze;
- cewce.
Szeregowy obwód RLC składa się z 10-omowego opornika, 8-mikrofaradowego kondensatora i 50-milihenrowej cewki. Źródło w tym obwodzie dostarcza napięcia skutecznego 110V przy zmiennej częstotliwości. Ile mocy produkuje to źródło, jeśli jego częstotliwość ustawiona jest na półtorej wartości częstotliwości rezonansowej?
Poniżej przedstawiono dwa obwody, które działają jak filtry górnoprzepustowe. Napięciem wejściowym w obwodzie jest Uwej, a napięciem wyjściowym Uwyj.
- Udowodnij, że dla obwodu z kondensatorem UwyjUwej=1√1+1ω2R2C2,a dla obwodu z cewkąUwyjUwej=ωL√R2+ω2L2.
- Udowodnij, że dla wysokich częstotliwości Uwyj=Uwej, a dla niskich częstotliwości Uwyj≈0V.