Rozdział 15

$\mathrm{8,3}\mathrm{ms}$.

a. $20\mathrm{V}\cdot sin\left(200\pi t\right)$, $\mathrm{0,2}\mathrm{A}\cdot sin\left(200\pi t\right)$; b. $20\mathrm{V}\cdot sin\left(200\pi t\right)$, $\mathrm{0,13}\mathrm{A}\cdot sin\left(200\pi t+\pi ∕2\right)$; c. $20\mathrm{V}\cdot sin\left(200\pi t\right)$, $\mathrm{2,10}\mathrm{A}\cdot sin\left(200\pi t-\pi ∕2\right)$.

$u_R\left(t\right)=U_{0}R∕Z\cdot sin\left(\omega t-\varphi \right)$, $u_C\left(t\right)=U_0{X}_C∕Z\cdot sin\left(\omega t-\varphi +\pi ∕2\right)=U_0{X}_C∕Z\cdot cos\left(\omega t-\varphi \right)$, $u_L\left(t\right)=U_0{X}_L∕Z\cdot sin\left(\omega t-\varphi +\pi ∕2\right)=U_0{X}_L∕Z\cdot cos\left(\omega t-\varphi \right)$.

$u\left(t\right)=10\mathrm{V}\cdot sin\left(90\pi t\right)$.

$2\mathrm{V}$, $10\mathrm{V}$, $8\mathrm{V}$.

a. $160\mathrm{Hz}$; b. $40\mathrm{\Omega }$; c. $\mathrm{0,25}\mathrm{A}\cdot sin\left({10}^3\cdot t\right)$; d. $\mathrm{0,023}\mathrm{rad}$.

a. Zmniejszy się o połowę; b. Zmniejszy się o połowę; c. Pozostanie bez zmian.

$u\left(t\right)=\mathrm{0,14}\mathrm{V}\cdot sin\left(4\cdot {10}^2\cdot t\right)\text{.}$

a. $12$; b. $\mathrm{0,042}\mathrm{A}$; c. $\mathrm{2,6}\cdot {10}^3\mathrm{\Omega }$.

Częstość kołowa jest równa częstotliwości pomnożonej przez $2\pi$.

Tak – w obu przypadkach.

Moc chwilowa jest wartością mocy w danej chwili czasu. Średnia moc jest natomiast uśrednioną wartością mocy po jednym lub po kilku cyklach.

Moc chwilowa może być ujemna, ale średnia moc zawsze ma wartość nieujemną.

Straty termiczne są znacząco mniejsze, kiedy linia działa przy niskim natężeniu prądu i wysokim jego napięciu.

Adapter zawiera w sobie transformator obniżający napięcie i podwyższający natężenie prądu, by dostosować te parametry do optymalnych dla akumulatora.

Aby przez każdy zwój mógł przepłynąć ten sam zmienny strumień pola magnetycznego.

a. $530\mathrm{\Omega }$; b. $53\mathrm{\Omega }$; c. $\mathrm{5,3}\mathrm{\Omega }$.

a. $\mathrm{1,9}\mathrm{\Omega }$; b. $19\mathrm{\Omega }$; c. $190\mathrm{\Omega }$.

$360\mathrm{Hz}$.

$i\left(t\right)=\mathrm{3,2}\mathrm{A}\cdot sin\left(120\pi t\right)\text{.}$

a. $38\mathrm{\Omega }$; b. $i\left(t\right)=\mathrm{4,24}\mathrm{A}\cdot sin\left(120\pi t-\pi ∕2\right)$.

a. $70\mathrm{\Omega }$; b. $\mathrm{0,16}\mathrm{A}$; c. $i_R\left(t\right)=\mathrm{0,16}\mathrm{A}\cdot cos\left(120\pi t\right)$; d. $u_R\left(t\right)=120\mathrm{V}\cdot cos\left(120\pi t\right)$, $u_C\left(t\right)=120\mathrm{V}\cdot cos\left(120\pi t-\pi ∕2\right)$.

a. $690\mathrm{\Omega }$; b. $\mathrm{0,15}\mathrm{A}$; c. $i\left(t\right)=\mathrm{0,15}\mathrm{A}\cdot sin\left(1000\pi t-\mathrm{0,753}\right)$; d. $1100\mathrm{\Omega }$, $\mathrm{0,092}\mathrm{A}$, $i\left(t\right)=\mathrm{0,092}\mathrm{A}\cdot sin\left(1000\pi t+\mathrm{1,09}\right)$.

a. $\mathrm{5,7}\mathrm{\Omega }$; b. $29°$; c. $i\left(t\right)=30\mathrm{A}\cdot cos\left(120\pi t\right)$.

a. $\mathrm{0,89}\mathrm{A}$; b. $\mathrm{5,6}\mathrm{A}$; c. $\mathrm{1,4}\mathrm{A}$.

a. $\mathrm{7,3}\mathrm{W}$; b. $\mathrm{6,3}\mathrm{W}$.

a. Cewkę; b. $X_L=52\mathrm{\Omega }$.

$\mathrm{1,3}\cdot {10}^{-7}\mathrm{F}\text{.}$

a. $820\mathrm{Hz}$; b. $\mathrm{7,8}$.

a. $50\mathrm{Hz}$; b. $50\mathrm{W}$; c. $13$; d. $25\mathrm{rad}∕\mathrm{s}$.

Kapacytancja jest większa od induktancji, ponieważ natężenie prądu „wyprzedza” napięcie prądu. Zużycie mocy wynosi $30\mathrm{W}$.

a. $45\text{:}1$; b. $\mathrm{0,68}\mathrm{A}$, $\mathrm{0,015}\mathrm{A}$; c. $160\mathrm{\Omega }$.

a. $41$ zwojów; b. $\mathrm{40,9}\mathrm{A}$.

a. $i\left(t\right)=\mathrm{1,26}\mathrm{A}\cdot sin\left(200\pi t+\pi ∕2\right)$; b. $i\left(t\right)=\mathrm{1,26}\mathrm{A}\cdot sin\left(200\pi t-\pi ∕2\right)$; c. $i\left(t\right)=2\mathrm{A}\cdot sin\left(200\pi t\right)$.

a. $\mathrm{2,5}\cdot {10}^3\mathrm{\Omega }$, $\mathrm{3,6}\cdot {10}^{-3}\mathrm{A}$; b. $\mathrm{7,5}\mathrm{\Omega }$, $\mathrm{1,2}\mathrm{A}$.

a. $19\mathrm{A}$; b. $90°$.

$\mathrm{11,7}\mathrm{\Omega }$.

$36\mathrm{W}$.

a. $\mathrm{5,9}\cdot {10}^4\mathrm{W}$; b. $\mathrm{1,64}\cdot {10}^{11}\mathrm{W}$.

a. $335\mathrm{MV}$; b. Ten wynik jest zbyt wysoki, zdecydowanie powyżej napięcia przebicia powietrza dla realnych odległości; c. Napięcie wejściowe jest zbyt wysokie.

a. $20\mathrm{\Omega }$; b. $\mathrm{0,5}\mathrm{A}$; c. $\mathrm{5,4}°$, opóźnione; d. $u_R\left(t\right)=\mathrm{9,96}\mathrm{V}\cdot cos\left(250\pi t+\mathrm{5,4}°\right)$, $u_C\left(t\right)=\mathrm{12,7}\mathrm{V}\cdot cos\left(250\pi t+\mathrm{5,4}°-90°\right)$, $u_L\left(t\right)=\mathrm{11,8}\mathrm{V}\cdot cos\left(250\pi t+\mathrm{5,4}°+90°\right)$, $u_{\text{źr}}\left(t\right)=10\mathrm{V}\cdot cos\left(250\pi t\right)$; e. $\mathrm{0,995}$; f. $\mathrm{6,25}\mathrm{J}$.

a. $\mathrm{0,75}\mathrm{\Omega }$; b. $\mathrm{7,5}\mathrm{\Omega }$; c. $\mathrm{0,75}\mathrm{\Omega }$; d. $\mathrm{7,5}\mathrm{\Omega }$; e. $\mathrm{1,3}\mathrm{\Omega }$; f. $\mathrm{0,13}\mathrm{\Omega }$.

Jednostką reaktancji według wzoru jest $\mathrm{rad}\mathrm{H}∕\mathrm{s}$. W analizie jednostek radiany można pominąć bez konsekwencji. Henr da się również zapisać w postaci $\mathrm{H}=\mathrm{V}\mathrm{s}∕\mathrm{A}=\mathrm{\Omega }\mathrm{s}$. Łącząc ze sobą oba wzory, widzimy, że jednostką reaktancji jest $\mathrm{\Omega }$.

a. $156\mathrm{V}$; b. $42\mathrm{V}$; c. $154\mathrm{V}$.