Rozdział 1
Sprawdź, czy rozumiesz
Rzeczywista ilość (masa) benzyny pozostałej w zbiorniku, kiedy licznik wskaże rezerwę, jest mniejsza w lecie niż w zimie. Objętość benzyny będzie taka sama w momencie zaświecenia się rezerwy zarówno w zimie, jak i w lecie, ale ze względu na wyższą temperaturę w lecie jej masa będzie mniejsza, ponieważ będzie rozszerzona, czyli będzie posiadała mniejszą gęstość.
Z bardzo dużą dokładnością można uznać, że ilość przekazywanego ciepła zależy jedynie od różnicy temperatur. Skoro w obydwu przypadkach różnica temperatur jest identyczna, to ciepło potrzebne w drugim przypadku będzie takie samo jak w pierwszym – . Jak dowiemy się w kolejnym dziale, odpowiedź byłaby inna, gdyby kamień zmieniał swój stan skupienia w jakiejkolwiek temperaturze z przedziału pomiędzy a .
Lód i woda znajdują się w równowadze cieplnej, przez co temperatura tej mieszaniny równa jest temperaturze zamarzania. Trwa to, dopóki lód pozostaje w wodzie. Kiedy cały lód się stopi, temperatura wody zacznie rosnąć.
Śnieg jest tworzony z kryształów lodu, a zatem jest fazą stałą. Ponieważ w przypadku zmiany fazy potrzebna jest ogromna ilość ciepła, proces ten trwa odpowiednio długo, zanim ciepło z powietrza zostanie przekazane do śniegu, nawet jeśli temperatura powietrza jest wyższa niż .
Przewodzenie: przekazywanie ciepła twoim rękom, gdy trzymasz kubek gorącej kawy. Konwekcja: przepływ ciepła podczas gdy obsługa baru spienia zimne mleko do gorącej czekolady. Promieniowanie: ciepło płynące ze Słońca do garnuszka z wodą pozostawionego na tarasie. Istnieje jeszcze wiele innych odpowiedzi.
Ponieważ powierzchnia jest iloczynem dwóch wymiarów przestrzennych, jej pole wzrasta czterokrotnie, kiedy każdy wymiar zwiększymy dwukrotnie (). Odległość jest jednak podwojona. Ponieważ różnica temperatur i współczynnik przewodnictwa cieplnego są niezależne od wymiarów przestrzennych, to szybkość wymiany ciepła przez przewodzenie wzrasta dwukrotnie: .
Używając wentylatora, zwiększamy przepływ powietrza. Ciepłe powietrze, które znajduje się blisko ciała, jest wymieniane na chłodniejsze, nawiewane z innych miejsc. Konwekcja zwiększa szybkość odbioru ciepła. W ten sposób poruszające się powietrze odczuwamy jako chłodniejsze od powietrza stojącego.
Ciepło wypromieniowane jest proporcjonalne do czwartej potęgi temperatury bezwzględnej. Ponieważ , a , to szybkość promieniowania wzrośnie o blisko w stosunku do pierwotnej szybkości.
Pytania
To znaczy, że są w tej samej temperaturze, a jeśli stykają się ze sobą, to nie przepływa między nimi żadne ciepło.
Zimna woda ochładza część wewnętrznej powierzchni szklanki, powodując jej skurczenie, podczas gdy zewnętrzna część pozostaje rozszerzona. Powstałe naprężenie jest zbyt duże w stosunku do wytrzymałości materiału szklanki. Szkło Pyrex® kurczy się słabiej, a przez to naprężenia cieplne są w nim mniejsze.
Zakrętka rozszerza się silniej niż słoik, ponieważ metale mają większe współczynniki rozszerzalności cieplnej od szkła. Ogrzanie powinno ułatwić odkręcenie słoika (w rzeczywistości jednak mokry słoik i zakrętka spowodują, że trudno będzie je dobrze uchwycić).
Po podgrzaniu długość pręta wynosi . Po ochłodzeniu długość to . Zatem teoretycznie pręt nie będzie miał długości 1 metra po ochłodzeniu, mimo że powinien. Nawet jeżeli współczynnik jest stały, to równanie jest prawdziwe tylko dla niewielkich różnic temperatury . Ze względu na bardzo niskie wartości współczynnika ta rozbieżność jest nieistotna w praktyce.
Nie, energia przechowywana jest w postaci energii cieplnej. Układ termodynamiczny nie posiada dokładnie zdefiniowanej ilości ciepła.
Podnosi temperaturę wrzenia, a więc woda, od której jedzenie czerpie ciepło, ma większą temperaturę.
Ponieważ woda ma wysokie ciepło właściwe, to nie wpływa na zmianę temperatury tak silnie jak ląd. Parowanie hamuje wzrost temperatury. Powietrze, które jest blisko wody, pozostaje z nią w równowadze, zatem temperatura nie zmienia się znacząco na tych obszarach, które są położone blisko zbiorników wodnych, tak jak w San Francisco, ale nie w głębi lądu, jak w Sacramento.
Tą cieczą jest tlen, którego temperatura wrzenia jest wyższa niż azotu, ale temperatura zamarzania jest niższa od temperatury wrzenia ciekłego azotu. Kryształki, które sublimowały, to dwutlenek węgla, który nie występuje w stanie ciekłym pod ciśnieniem atmosferycznym. Kryształki, które zaczęły się rozpuszczać, to woda, której temperatura topnienia jest powyżej temperatury sublimacji dwutlenku węgla. Woda pochodziła z ust instruktora.
Przyspieszenie obiegu krwi spowoduje ogrzanie ciała tej osoby, ponieważ temperatura wody jest większa od temperatury ciała ludzkiego. Wytworzenie potu nie ochłodzi ciała znajdującego się pod wodą, ponieważ pot nie ma szans odparować z powierzchni skóry.
Blat ceramiczny rozprowadza ciepło tylko bezpośrednio nad grzałką, wyrównując temperaturę pod grzanym naczyniem, ale nie przewodzi ciepła dalej niż w najbliższym otoczeniu grzałki.
Ciepło z ognia ogrzewa obudowę kominka, a następnie powietrze wokół niego. Ogrzane powietrze unosi się i przenosi konwekcyjnie ciepło w głąb pokoju (konwekcja wymuszona).
Namiot jest ogrzewany przez Słońce i przekazuje nam ciepło wszystkimi trzema sposobami, zwłaszcza przez promieniowanie.
Jeśli jest ekranowany, to mierzy temperaturę powietrza. Jeśli nie, to zmierzy połączony efekt temperatury powietrza i promieniowania cieplnego pochodzącego od Słońca.
Należy skręcić termostat w dół. Aby dom był w normalnej temperaturze, system ogrzewania musi zastąpić całe utracone ciepło. W przypadku wszystkich trzech mechanizmów wymiany ciepła, im większa różnica temperatur pomiędzy wnętrzem a tym, co na zewnątrz, tym więcej ciepła zostanie utracone i trzeba będzie je wymienić. Dlatego dom powinien być w najniższej temperaturze, która nie pozwala na zamarznięcie wody w rurach.
Ponieważ powietrze jest słabym przewodnikiem ciepła, a podgrzane powietrze idzie w górę, więc konwekcja w dół jest bardzo słaba.
Zadania
Wskazanie temperatury jest w skali Fahrenheita. Twoja temperatura ciała w skali Celsjusza to . Tak, najlepiej będzie, gdy udasz się do lekarza.
a. ; b. Wiemy, że . Wiemy także, że i . Podstawiając, otrzymujemy . Częściowo rozwiązując i przekształcając to równanie, dostajemy . Dlatego też, .
Użyjmy Tabeli 1.2, by znaleźć współczynnik rozszerzalności cieplnej marmuru i po podstawieniu danych do wzoru mamy: (wynik zaokrąglony do dwóch miejsc po przecinku wskazuje różnicy).
Używając danych z Tabeli 1.2, aby znaleźć współczynnik rozszerzalności cieplnej rtęci i podstawiając dane do wzoru, mamy: .
W cieplejsze dni taśma miernicza się wydłuża. Z tego powodu zmierzona przez nas wartość będzie większa niż rzeczywista długość mierzonego odcinka. Nazwijmy te wielkości oraz i określmy nową powierzchnię . Obliczmy te wymiary: , , , . Zmierzony obszar będzie mniejszy, dlatego cena działki spadnie o ok. .
a. Użyjemy Tabeli 1.2, by znaleźć współczynniki rozszerzalności cieplnej stali i aluminium, a następnie podstawiamy do wzoru: ; b. W ten sam sposób, ale zakładając, że , mamy: .
Ciśnienie wymagane do utrzymania zamarzającego lodu w takiej objętości, jaką miała woda, wynosi .
a. ; b. ; c. Lód pochłania znacznie więcej ciepła, ponieważ najpierw musi być stopiony, na co potrzebna jest duża ilość energii, a następnie musi jeszcze pobrać tyle samo ciepła co woda, która potrzebowała energii tylko do podniesienia jej temperatury. Pierwsza ilość ciepła została zużyta na stopienie lodu, potem woda, która powstała z lodu, pochłonęła jeszcze ciepła.
Niech będzie masą wody w basenie, a masą wody, która wyparuje z basenu. , zatem (zauważ, że zostało użyte dla wody w jako lepsze przybliżenie, niż dla wody w ).
a. ; b. Ropa naftowa jest mniej gęsta niż woda, przez co unosi się na powierzchni wody, tym samym jest wystawiona na tlen w powietrzu, którego potrzebuje do spalania. Zatem jeśli woda znajduje się pod ropą naftową, pochłanianie ciepła generowanego przez ropę jest mniej efektywne.
Najpierw lód ogrzeje się do i stopi, pochłaniając ciepło . Temperatura wody obniży się przez to o . Ciepło, które straci ciepła woda, równe jest ciepłu zyskanemu przez zimną wodę. Temperatura końcowa wynosi .
Niech indeksy , , i oznaczają odpowiednio granit, równowagę, parę i wodę. , , a po podstawieniu danych otrzymujemy .
W poprzednim zadaniu wyliczyliśmy, że zużycie energii wynosi . Zatem całkowita utrata energii w tym okresie wynosi . Jeżeli cena energii to , to całkowity koszt energii w sezonie grzewczym wyniesie . Z poprzedniego zadania wiemy, że oszczędność wyniesie , czyli . Potrzebujemy izolacji na strychu. Cena izolacji wynosi , co daje w sumie . Zatem okres zwrotu inwestycji wyniesie (nie licząc kosztów robocizny).
Zadania dodatkowe
a. ; b. . Okno z pojedynczą szybą ma szybkość przewodzenia ciepła równą , czyli razy większą niż okno z podwójnymi szybami.
Szybkość wymiany ciepła wynosi . Jest to . Wartość energetyczna spożywanego na dzień jedzenia wynosi . Zatem tylko energii ze spożycia jedzenia jest zużywane na przekazywanie ciepła do otoczenia przez przewodnictwo przy przyjętej różnicy temperatury .
Zadania trudniejsze
Dla celów zadania oznaczmy okres jako , by odróżnić oznaczenia okresu oraz temperatury. Wiemy, że okres drgań wahadła to . Kiedy temperatura wzrasta o , wahadło wydłuża się o . a. Nowy okres drgań to (stosując wzór dwumianowy); b. Zegar pracuje wolniej. Nowy okres drgań wahadła to . Będzie się spóźniał o dziennie.
Ilość ciepła potrzebnego do stopienia lodu i ogrzania go do nie wystarcza, by skroplić parę, ale jest wystarczająco duża, by ochłodzić parę wodną o , więc stan końcowy będzie składał się z pary i wody w stanie ciekłym w równowadze. Temperaturą równowagi będzie ; pary skropli się, więc finalnie pozostanie pary oraz wody.