Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Termodynamika
    1. 1 Temperatura i ciepło
      1. Wstęp
      2. 1.1 Temperatura i równowaga termiczna
      3. 1.2 Termometry i skale temperatur
      4. 1.3 Rozszerzalność cieplna
      5. 1.4 Przekazywanie ciepła, ciepło właściwe i kalorymetria
      6. 1.5 Przemiany fazowe
      7. 1.6 Mechanizmy przekazywania ciepła
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Kinetyczna teoria gazów
      1. Wstęp
      2. 2.1 Model cząsteczkowy gazu doskonałego
      3. 2.2 Ciśnienie, temperatura i średnia prędkość kwadratowa cząsteczek
      4. 2.3 Ciepło właściwe i zasada ekwipartycji energii
      5. 2.4 Rozkład prędkości cząsteczek gazu doskonałego
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Pierwsza zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 3.1 Układy termodynamiczne
      3. 3.2 Praca, ciepło i energia wewnętrzna
      4. 3.3 Pierwsza zasada termodynamiki
      5. 3.4 Procesy termodynamiczne
      6. 3.5 Pojemność cieplna gazu doskonałego
      7. 3.6 Proces adiabatyczny gazu doskonałego
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Druga zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 4.1 Procesy odwracalne i nieodwracalne
      3. 4.2 Silniki cieplne
      4. 4.3 Chłodziarki i pompy ciepła
      5. 4.4 Sformułowania drugiej zasady termodynamiki
      6. 4.5 Cykl Carnota
      7. 4.6 Entropia
      8. 4.7 Entropia w skali mikroskopowej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Elektryczność i magnetyzm
    1. 5 Ładunki i pola elektryczne
      1. Wstęp
      2. 5.1 Ładunek elektryczny
      3. 5.2 Przewodniki, izolatory i elektryzowanie przez indukcję
      4. 5.3 Prawo Coulomba
      5. 5.4 Pole elektryczne
      6. 5.5 Wyznaczanie natężenia pola elektrycznego rozkładu ładunków
      7. 5.6 Linie pola elektrycznego
      8. 5.7 Dipole elektryczne
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Prawo Gaussa
      1. Wstęp
      2. 6.1 Strumień pola elektrycznego
      3. 6.2 Wyjaśnienie prawa Gaussa
      4. 6.3 Stosowanie prawa Gaussa
      5. 6.4 Przewodniki w stanie równowagi elektrostatycznej
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 7 Potencjał elektryczny
      1. Wstęp
      2. 7.1 Elektryczna energia potencjalna
      3. 7.2 Potencjał elektryczny i różnica potencjałów
      4. 7.3 Obliczanie potencjału elektrycznego
      5. 7.4 Obliczanie natężenia na podstawie potencjału
      6. 7.5 Powierzchnie ekwipotencjalne i przewodniki
      7. 7.6 Zastosowanie elektrostatyki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Pojemność elektryczna
      1. Wstęp
      2. 8.1 Kondensatory i pojemność elektryczna
      3. 8.2 Łączenie szeregowe i równoległe kondensatorów
      4. 8.3 Energia zgromadzona w kondensatorze
      5. 8.4 Kondensator z dielektrykiem
      6. 8.5 Mikroskopowy model dielektryka
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 9 Prąd i rezystancja
      1. Wstęp
      2. 9.1 Prąd elektryczny
      3. 9.2 Model przewodnictwa w metalach
      4. 9.3 Rezystywność i rezystancja
      5. 9.4 Prawo Ohma
      6. 9.5 Energia i moc elektryczna
      7. 9.6 Nadprzewodniki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Obwody prądu stałego
      1. Wstęp
      2. 10.1 Siła elektromotoryczna
      3. 10.2 Oporniki połączone szeregowo i równolegle
      4. 10.3 Prawa Kirchhoffa
      5. 10.4 Elektryczne przyrządy pomiarowe
      6. 10.5 Obwody RC
      7. 10.6 Instalacja elektryczna w domu i bezpieczeństwo elektryczne
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Siła i pole magnetyczne
      1. Wstęp
      2. 11.1 Odkrywanie magnetyzmu
      3. 11.2 Pola magnetyczne i ich linie
      4. 11.3 Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym
      5. 11.4 Siła magnetyczna działająca na przewodnik z prądem
      6. 11.5 Wypadkowa sił i moment sił działających na pętlę z prądem
      7. 11.6 Efekt Halla
      8. 11.7 Zastosowania sił i pól magnetycznych
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 12 Źródła pola magnetycznego
      1. Wstęp
      2. 12.1 Prawo Biota-Savarta
      3. 12.2 Pole magnetyczne cienkiego, prostoliniowego przewodu z prądem
      4. 12.3 Oddziaływanie magnetyczne dwóch równoległych przewodów z prądem
      5. 12.4 Pole magnetyczne pętli z prądem
      6. 12.5 Prawo Ampère’a
      7. 12.6 Solenoidy i toroidy
      8. 12.7 Magnetyzm materii
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    9. 13 Indukcja elektromagnetyczna
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo Faradaya
      3. 13.2 Reguła Lenza
      4. 13.3 Siła elektromotoryczna wywołana ruchem
      5. 13.4 Indukowane pola elektryczne
      6. 13.5 Prądy wirowe
      7. 13.6 Generatory elektryczne i siła przeciwelektromotoryczna
      8. 13.7 Zastosowania indukcji elektromagnetycznej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 14 Indukcyjność
      1. Wstęp
      2. 14.1 Indukcyjność wzajemna
      3. 14.2 Samoindukcja i cewki indukcyjne
      4. 14.3 Energia magazynowana w polu magnetycznym
      5. 14.4 Obwody RL
      6. 14.5 Oscylacje obwodów LC
      7. 14.6 Obwody RLC
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 15 Obwody prądu zmiennego
      1. Wstęp
      2. 15.1 Źródła prądu zmiennego
      3. 15.2 Proste obwody prądu zmiennego
      4. 15.3 Obwody szeregowe RLC prądu zmiennego
      5. 15.4 Moc w obwodzie prądu zmiennego
      6. 15.5 Rezonans w obwodzie prądu zmiennego
      7. 15.6 Transformatory
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 16 Fale elektromagnetyczne
      1. Wstęp
      2. 16.1 Równania Maxwella i fale elektromagnetyczne
      3. 16.2 Płaskie fale elektromagnetyczne
      4. 16.3 Energia niesiona przez fale elektromagnetyczne
      5. 16.4 Pęd i ciśnienie promieniowania elektromagnetycznego
      6. 16.5 Widmo promieniowania elektromagnetycznego
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Sprawdź, czy rozumiesz

1.1

Rzeczywista ilość (masa) benzyny pozostałej w zbiorniku, kiedy licznik wskaże rezerwę, jest mniejsza w lecie niż w zimie. Objętość benzyny będzie taka sama w momencie zaświecenia się rezerwy zarówno w zimie, jak i w lecie, ale ze względu na wyższą temperaturę w lecie jej masa będzie mniejsza, ponieważ będzie rozszerzona, czyli będzie posiadała mniejszą gęstość.

1.2

Niekoniecznie, ponieważ naprężenie cieplne zależy także od modułu Younga.

1.3

Z bardzo dużą dokładnością można uznać, że ilość przekazywanego ciepła zależy jedynie od różnicy temperatur. Skoro w obydwu przypadkach różnica temperatur jest identyczna, to ciepło potrzebne w drugim przypadku będzie takie samo jak w pierwszym – 25 kJ 25kJ. Jak dowiemy się w kolejnym dziale, odpowiedź byłaby inna, gdyby kamień zmieniał swój stan skupienia w jakiejkolwiek temperaturze z przedziału pomiędzy 30 °C 30°C a 50 °C 50°C.

1.4

Lód i woda znajdują się w równowadze cieplnej, przez co temperatura tej mieszaniny równa jest temperaturze zamarzania. Trwa to, dopóki lód pozostaje w wodzie. Kiedy cały lód się stopi, temperatura wody zacznie rosnąć.

1.5

Śnieg jest tworzony z kryształów lodu, a zatem jest fazą stałą. Ponieważ w przypadku zmiany fazy potrzebna jest ogromna ilość ciepła, proces ten trwa odpowiednio długo, zanim ciepło z powietrza zostanie przekazane do śniegu, nawet jeśli temperatura powietrza jest wyższa niż 0 °C 0°C.

1.6

Przewodzenie: przekazywanie ciepła twoim rękom, gdy trzymasz kubek gorącej kawy. Konwekcja: przepływ ciepła podczas gdy obsługa baru spienia zimne mleko do gorącej czekolady. Promieniowanie: ciepło płynące ze Słońca do garnuszka z wodą pozostawionego na tarasie. Istnieje jeszcze wiele innych odpowiedzi.

1.7

Ponieważ powierzchnia jest iloczynem dwóch wymiarów przestrzennych, jej pole wzrasta czterokrotnie, kiedy każdy wymiar zwiększymy dwukrotnie (Sk=2d2=4d2=4SpSk=2d2=4d2=4Sp). Odległość jest jednak podwojona. Ponieważ różnica temperatur i współczynnik przewodnictwa cieplnego są niezależne od wymiarów przestrzennych, to szybkość wymiany ciepła przez przewodzenie wzrasta dwukrotnie: Pk=kSkTcTzdk=4kSpTcTz2dp=2kSpTcTzdp=2PpPk=kSkTcTzdk=4kSpTcTz2dp=2kSpTcTzdp=2Pp.

1.8

Używając wentylatora, zwiększamy przepływ powietrza. Ciepłe powietrze, które znajduje się blisko ciała, jest wymieniane na chłodniejsze, nawiewane z innych miejsc. Konwekcja zwiększa szybkość odbioru ciepła. W ten sposób poruszające się powietrze odczuwamy jako chłodniejsze od powietrza stojącego.

1.9

Ciepło wypromieniowane jest proporcjonalne do czwartej potęgi temperatury bezwzględnej. Ponieważ T1=293KT1=293K, a T2=313KT2=313K, to szybkość promieniowania wzrośnie o blisko 30%30% w stosunku do pierwotnej szybkości.

Pytania

1.

To znaczy, że są w tej samej temperaturze, a jeśli stykają się ze sobą, to nie przepływa między nimi żadne ciepło.

3.

Wskazanie termometru się zmieni.

5.

Zimna woda ochładza część wewnętrznej powierzchni szklanki, powodując jej skurczenie, podczas gdy zewnętrzna część pozostaje rozszerzona. Powstałe naprężenie jest zbyt duże w stosunku do wytrzymałości materiału szklanki. Szkło Pyrex® kurczy się słabiej, a przez to naprężenia cieplne są w nim mniejsze.

7.

Zakrętka rozszerza się silniej niż słoik, ponieważ metale mają większe współczynniki rozszerzalności cieplnej od szkła. Ogrzanie powinno ułatwić odkręcenie słoika (w rzeczywistości jednak mokry słoik i zakrętka spowodują, że trudno będzie je dobrze uchwycić).

9.

Po podgrzaniu długość pręta wynosi 1 + 300 α 1 m 1 + 300 α 1 m . Po ochłodzeniu długość to 1 300 α 1 + 300 α 1 m 1 300 α 1 + 300 α 1 m . Zatem teoretycznie pręt nie będzie miał długości 1 metra po ochłodzeniu, mimo że powinien. Nawet jeżeli współczynnik α α jest stały, to równanie Δ L = α L Δ T Δ L = α L Δ T jest prawdziwe tylko dla niewielkich różnic temperatury Δ T ΔT. Ze względu na bardzo niskie wartości współczynnika α α ta rozbieżność jest nieistotna w praktyce.

11.

Wymiana ciepła powodowana jest różnicą temperatury.

13.

Nie, energia przechowywana jest w postaci energii cieplnej. Układ termodynamiczny nie posiada dokładnie zdefiniowanej ilości ciepła.

15.

Podnosi temperaturę wrzenia, a więc woda, od której jedzenie czerpie ciepło, ma większą temperaturę.

17.

Tak, przez podniesienie ciśnienia powyżej 56 atm 56atm.

19.

Praca.

21.

0 °C 0°C (pod ciśnieniem atmosferycznym).

23.

Przy skraplaniu wydziela się ciepło, które przyspieszy proces topnienia lodu.

25.

Ponieważ woda ma wysokie ciepło właściwe, to nie wpływa na zmianę temperatury tak silnie jak ląd. Parowanie hamuje wzrost temperatury. Powietrze, które jest blisko wody, pozostaje z nią w równowadze, zatem temperatura nie zmienia się znacząco na tych obszarach, które są położone blisko zbiorników wodnych, tak jak w San Francisco, ale nie w głębi lądu, jak w Sacramento.

27.

Tą cieczą jest tlen, którego temperatura wrzenia jest wyższa niż azotu, ale temperatura zamarzania jest niższa od temperatury wrzenia ciekłego azotu. Kryształki, które sublimowały, to dwutlenek węgla, który nie występuje w stanie ciekłym pod ciśnieniem atmosferycznym. Kryształki, które zaczęły się rozpuszczać, to woda, której temperatura topnienia jest powyżej temperatury sublimacji dwutlenku węgla. Woda pochodziła z ust instruktora.

29.

Przyspieszenie obiegu krwi spowoduje ogrzanie ciała tej osoby, ponieważ temperatura wody jest większa od temperatury ciała ludzkiego. Wytworzenie potu nie ochłodzi ciała znajdującego się pod wodą, ponieważ pot nie ma szans odparować z powierzchni skóry.

31.

Blat ceramiczny rozprowadza ciepło tylko bezpośrednio nad grzałką, wyrównując temperaturę pod grzanym naczyniem, ale nie przewodzi ciepła dalej niż w najbliższym otoczeniu grzałki.

33.

Ciepło z ognia ogrzewa obudowę kominka, a następnie powietrze wokół niego. Ogrzane powietrze unosi się i przenosi konwekcyjnie ciepło w głąb pokoju (konwekcja wymuszona).

35.

Namiot jest ogrzewany przez Słońce i przekazuje nam ciepło wszystkimi trzema sposobami, zwłaszcza przez promieniowanie.

37.

Jeśli jest ekranowany, to mierzy temperaturę powietrza. Jeśli nie, to zmierzy połączony efekt temperatury powietrza i promieniowania cieplnego pochodzącego od Słońca.

38.

Należy skręcić termostat w dół. Aby dom był w normalnej temperaturze, system ogrzewania musi zastąpić całe utracone ciepło. W przypadku wszystkich trzech mechanizmów wymiany ciepła, im większa różnica temperatur pomiędzy wnętrzem a tym, co na zewnątrz, tym więcej ciepła zostanie utracone i trzeba będzie je wymienić. Dlatego dom powinien być w najniższej temperaturze, która nie pozwala na zamarznięcie wody w rurach.

40.

Ponieważ powietrze jest słabym przewodnikiem ciepła, a podgrzane powietrze idzie w górę, więc konwekcja w dół jest bardzo słaba.

Zadania

42.

Wskazanie temperatury jest w skali Fahrenheita. Twoja temperatura ciała w skali Celsjusza to 39 °C 39°C. Tak, najlepiej będzie, gdy udasz się do lekarza.

43.

a. Δ T F = 40 °F Δ T F = 40 °F ; b. Wiemy, że Δ T F = T F2 T F1 Δ T F = T F2 T F1 . Wiemy także, że T F2 = 9 5 T C2 + 32 T F2 = 9 5 T C2 + 32 i T F1 = 9 5 T C1 + 32 T F1 = 9 5 T C1 + 32 . Podstawiając, otrzymujemy Δ T F = 9 5 T C2 + 32 9 5 T C1 32 Δ T F = 9 5 T C2 + 32 9 5 T C1 32 . Częściowo rozwiązując i przekształcając to równanie, dostajemy Δ T F = 9 5 T C2 9 5 T C1 Δ T F = 9 5 T C2 9 5 T C1 . Dlatego też, Δ T F = 9 5 Δ T C Δ T F = 9 5 Δ T C .

45.

a. 40°C=40°F40°C=40°F; b. 575K=575°F575K=575°F.

47.

Użyjmy Tabeli 1.2, by znaleźć współczynnik rozszerzalności cieplnej marmuru i po podstawieniu danych do wzoru mamy: L = L 0 + Δ L = L 0 + L 0 α Δ T = 170 m + 170 m 2,5 10 6 °C 1 45 °C = 169,98 m L= L 0 + Δ L = L 0 + L 0 α Δ T = 170 m + 170 m 2,5 10 6 °C 1 45 °C = 169,98 m (wynik zaokrąglony do dwóch miejsc po przecinku wskazuje 2 cm 2 cm \SI{2}{\centi\metre} różnicy).

49.

Używając danych z Tabeli 1.2, aby znaleźć współczynnik rozszerzalności cieplnej rtęci i podstawiając dane do wzoru, mamy: Δ L = α L Δ T = 6 10 5 °C 1 0,03 m 3 °C = 5,4 10 6 m Δ L = α L Δ T = 6 10 5 °C 1 0,03 m 3 °C = 5,4 10 6 m .

51.

W cieplejsze dni taśma miernicza się wydłuża. Z tego powodu zmierzona przez nas wartość będzie większa niż rzeczywista długość mierzonego odcinka. Nazwijmy te wielkości d d oraz s s i określmy nową powierzchnię S S . Obliczmy te wymiary: d = d 0 Δ d = 20 m 20 °C 20 m 1,2 10 5 °C 1 = 19,9952 m d = d 0 Δ d = 20 m 20 °C 20 m 1,2 10 5 °C 1 = 19,9952 m , s = s 0 Δ s = 30 m 20 °C 30 m 1,2 10 5 °C 1 = 29,9928 m s = s 0 Δ s = 30 m 20 °C 30 m 1,2 10 5 °C 1 = 29,9928 m , S = d s = 29,9928 m 19,9952 m = 599,71 m 2 S = d s = 29,9928 m 19,9952 m = 599,71 m 2 , zmiana kosztów = S S 60 000 m 2 = 600 m 2 599,71 m 2 60 000 m 2 = 17 000 zmiana kosztów= S S 60 000 m 2 = 600 m 2 599,71 m 2 60 000 m 2 = 17 000 . Zmierzony obszar będzie mniejszy, dlatego cena działki spadnie o ok. 17 000 17 000.

53.

a. Użyjemy Tabeli 1.2, by znaleźć współczynniki rozszerzalności cieplnej stali i aluminium, a następnie podstawiamy do wzoru: Δ L Al Δ L stal = α Al α stal L 0 Δ T = 2,5 10 5 °C 1 1,2 10 5 °C 1 1 m 22 °C = 2,9 10 4 m Δ L Al Δ L stal = α Al α stal L 0 Δ T = 2,5 10 5 °C 1 1,2 10 5 °C 1 1 m 22 °C = 2,9 10 4 m ; b. W ten sam sposób, ale zakładając, że L 0 = 30 m L 0 = 30 m , mamy: Δ L = 8,6 10 3 m Δ L = 8,6 10 3 m .

55.

Δ V = 0,475 l Δ V = 0,475 l .

57.

Ciśnienie wymagane do utrzymania zamarzającego lodu w takiej objętości, jaką miała woda, wynosi 1 kg m 2 1000 kg m 3 917 kg m 3 = 1,98 10 8 N m 2 1 kg m 2 1000 kg m 3 917 kg m 3 = 1,98 10 8 N m 2 .

59.

Δ Q = 5,2 10 8 J Δ Q = 5,2 10 8 J \prefop{\Delta} Q = \SI{5,2e8}{\joule} .

61.

Δ Q = m c Δ T Δ T = Δ Q m c Δ Q = m c Δ T Δ T = Δ Q m c \prefop{\Delta}Q=mc\prefop{\Delta}T \implies \prefop{\Delta}T=\prefop{\Delta}Q/(mc) ; a. 21 °C 21°C; b. 25 °C 25°C; c. 29,3 °C 29,3°C; d. 50 °C 50°C.

63.

Δ Q = m c Δ T c = Δ Q m Δ T = 1,04 kcal 0,25 kg 45 °C = 0,0924 kcal kg °C Δ Q = m c Δ T c = Δ Q m Δ T = 1,04 kcal 0,25 kg 45 °C = 0,0924 kcal kg °C \prefop{\Delta} Q=mc\prefop{\Delta}T \implies c=\prefop{\Delta} Q/(m\prefop{\Delta}T) = \SI{1,04}{\kilo\calorie}/(\SI{0,25}{\kilo\gram}\cdot\SI{45}{\celsius}) = \SI{0,0924}{\kilo\calorie\per\kilo\gram\per\celsius} . To miedź.

65.

Δ Q = m w c w Δ T + m Al c Al Δ T = m w c w + m Al c Al Δ T Δ Q = m w c w Δ T + m Al c Al Δ T = m w c w + m Al c Al Δ T \prefop{\Delta} Q = m_{\text{w}}c_{\text{w}}\prefop{\Delta}T + m_{\text{Al}}c_{\text{Al}}\prefop{\Delta}T= (m_{\text{w}}c_{\text{w}}+m_{\text{Al}}c_{\text{Al}})\prefop{\Delta}T , Δ Q = 0,5 kg 1 kcal kg °C + 0,1 kg 0,215 kcal kg °C 54,9 °C = 28,63 kcal Δ Q = 0,5 kg 1 kcal kg °C + 0,1 kg 0,215 kcal kg °C 54,9 °C = 28,63 kcal \prefop{\Delta} Q = [\SI{0,5}{\kilo\gram}\cdot\SI{1}{\kilo\calorie\per\kilo\gram\per\celsius}+\SI{0,1}{\kilo\gram}\cdot\SI{0,215}{\kilo\calorie\per\kilo\gram\per\celsius}]\cdot\SI{54,9}{\celsius} = \SI{28,63}{\kilo\calorie} , Δ Q m = 28,63 kcal 5 g = 5,73 kcal g Δ Q m = 28,63 kcal 5 g = 5,73 kcal g \prefop{\Delta} Q/m = \SI{28,63}{\kilo\calorie}/\SI{5}{\gram} = \SI{5,73}{\kilo\calorie\per\gram} ; b. Δ Q m p = 200 kcal 33 g = 6 kcal g Δ Q m p = 200 kcal 33 g = 6 kcal g \prefop{\Delta} Q/m_{\text{p}} = \SI{200}{\kilo\calorie}/\SI{33}{\gram} = \SI{6}{\kilo\calorie\per\gram} , co jest zgodne z wynikiem w podpunkcie (a), do pierwszego miejsca znaczącego.

67.

0,139 °C 0,139°C.

69.

Wynik powinien być niższy. Zlewka nie spowoduje znacznej różnicy temperatury równowagi: 16,3 °C 16,3°C.

71.

a. 10 5 J 10 5 J; b. 3,68 10 5 J 3,68 10 5 J; c. Lód pochłania znacznie więcej ciepła, ponieważ najpierw musi być stopiony, na co potrzebna jest duża ilość energii, a następnie musi jeszcze pobrać tyle samo ciepła co woda, która potrzebowała energii tylko do podniesienia jej temperatury. Pierwsza ilość ciepła 2,67 10 5 J 2,67 10 5 J została zużyta na stopienie lodu, potem woda, która powstała z lodu, pochłonęła jeszcze 10 5 J 10 5 J ciepła.

73.

58,1 g 58,1g.

75.

Niech M M będzie masą wody w basenie, a m m masą wody, która wyparuje z basenu. McΔT=mcpar(37°C)mM=cΔTcpar(37°C)McΔT=mcpar(37°C)mM=cΔTcpar(37°C) Mc \prefop{\Delta} T = mc_{\text{par(}\SI{37}{\celsius}\text{)}} \implies m/M = c \prefop{\Delta} T / c_{\text{par(}\SI{37}{\celsius}\text{)}}, zatem cΔTcpar(37°C)=1kcal°Ckg1,5°C580kcalkg=2,5910-3cΔTcpar(37°C)=1kcal°Ckg1,5°C580kcalkg=2,5910-3 c \prefop{\Delta} T / c_{\text{par(}\SI{37}{\celsius}\text{)}} = (\SI{1}{\kilo\calorie\celsius\per\kilo\gram} \cdot \SI{1,5}{\celsius})/(\SI{580}{\kilo\calorie\per\kilo\gram}) = \num{2,59e-3} (zauważ, że c par c par zostało użyte dla wody w 37 °C 37°C jako lepsze przybliżenie, niż c par c par dla wody w 100 °C 100°C).

77.

a. 1,47 10 15 kg 1,47 10 15 kg; b. 4,9 10 20 J 4,9 10 20 J; c. 48,5 roku.

79.

a. 9,67 l 9,67l; b. Ropa naftowa jest mniej gęsta niż woda, przez co unosi się na powierzchni wody, tym samym jest wystawiona na tlen w powietrzu, którego potrzebuje do spalania. Zatem jeśli woda znajduje się pod ropą naftową, pochłanianie ciepła generowanego przez ropę jest mniej efektywne.

81.

a. 319 kcal 319kcal; b. 2 °C 2°C.

83.

Najpierw lód ogrzeje się do 0 °C 0°C i stopi, pochłaniając ciepło Q1=4,74kcalQ1=4,74kcal Q_1 = \SI{4,74}{\kilo\calorie}. Temperatura wody obniży się przez to o ΔT=23,15°CΔT=23,15°C. Ciepło, które straci ciepła woda, równe jest ciepłu zyskanemu przez zimną wodę. Temperatura końcowa wynosi Tk=20,6°CTk=20,6°C.

85.

Niech indeksy g g, r r, par par i ww oznaczają odpowiednio granit, równowagę, parę i wodę. m g c g T 1 T r = m par c par + m w c w T r T 2 m g c g T 1 T r = m par c par + m w c w T r T 2 , mg=mparcpar+mwcwTrT2cgT1Trmg=mparcpar+mwcwTrT2cgT1Tr, a po podstawieniu danych otrzymujemy mg=4,38kgmg=4,38kg m_{\text{g}} = \SI{4,38}{\kilo\gram}.

87.

a. 1,01103W1,01103W; b. Potrzebny byłby jeden grzejnik.

89.

84W84W.

91.

2,59kg2,59kg.

93.

a. 39,7W39,7W; b. 820kcal820kcal.

95.

P=Qt=kST2T1dP=Qt=kST2T1d P = Q/t = kS(T_2-T_1)/d, zatem PścianaPokno=kścianaSścianadoknokoknoSoknodściana=20,042Jsm°C10m20,7510-2m0,84Jsm°C2m21310-2mPścianaPokno=kścianaSścianadoknokoknoSoknodściana=20,042Jsm°C10m20,7510-2m0,84Jsm°C2m21310-2m \frac{P_{\text{ściana}}}{P_{\text{okno}}} = \frac{k_{\text{ściana}} S_{\text{ściana}} d_{\text{okno}}}{k_{\text{okno}} S_{\text{okno}} d_{\text{ściana}}} = \frac{2 \cdot \SI{0,042}{\joule\per\second\per\metre\per\celsius} \cdot \SI{10}{\metre\squared} \cdot \SI{0,75e-2}{\metre}}{\SI{0,84}{\joule\per\second\per\metre\per\celsius} \cdot \SI{2}{\metre\squared} \cdot \SI{13e-2}{\metre}}. To daje stosunek 0,02880,0288 ściana:okno lub 3535:11 okno:ściana.

97.

Qt=kST2T1d=kSΔTdQt=kST2T1d=kSΔTd, ΔT=dQtkS=6103m2256W0,84Jsm°C1,54102m2=1046°C=1,05103KΔT=dQtkS=6103m2256W0,84Jsm°C1,54102m2=1046°C=1,05103K.

99.

W poprzednim zadaniu wyliczyliśmy, że zużycie energii wynosi P=126W°CΔTP=126W°CΔT. Zatem całkowita utrata energii w tym okresie wynosi Q=126Js°C15°C120dni86,4103sdzień=1960106JQ=126Js°C15°C120dni86,4103sdzień=1960106J. Jeżeli cena energii to 5MJ5MJ, to całkowity koszt energii w sezonie grzewczym wyniesie 98009800. Z poprzedniego zadania wiemy, że oszczędność wyniesie 12%12%, czyli 1176rok1176rok. Potrzebujemy 150m2150m2 izolacji na strychu. Cena izolacji wynosi 20m220m2, co daje w sumie 30003000. Zatem okres zwrotu inwestycji wyniesie 30001176rok=2,6lat30001176rok=2,6lat (nie licząc kosztów robocizny).

Zadania dodatkowe

101.

7,39%7,39%.

103.

FS=210109Pa1210-6°C-140°C15°C=1,4108Nm2FS=210109Pa1210-6°C-140°C15°C=1,4108Nm2 F/S = \SI{210e9}{\pascal} \cdot \SI[per-mode=reciprocal]{12e-6}{\per\celsius} \cdot [\SI{40}{\celsius} - (-\SI{15}{\celsius})] = \SI{1,4e8}{\newton\per\metre\squared}.

105.

a. 1,06cm1,06cm; b. 1,11cm1,11cm.

107.

1,7kJkg°C1,7kJkg°C.

109.

a. 1,57104kcal1,57104kcal; b. 18,3kWh18,3kWh; c. 1,29104kcal1,29104kcal.

111.

6,3°C6,3°C. Cały lód się stopi.

113.

63,9°C63,9°C. Cały lód się stopi.

115.

a. 83W83W; b. 1,97103W1,97103W. Okno z pojedynczą szybą ma szybkość przewodzenia ciepła równą 196983196983, czyli 2424 razy większą niż okno z podwójnymi szybami.

117.

Szybkość wymiany ciepła wynosi 20W20W. Jest to 1,728kJdzień1,728kJdzień. Wartość energetyczna spożywanego na dzień jedzenia wynosi 2400kcaldzień4186Jkcal=10 050kJdzień2400kcaldzień4186Jkcal=10 050kJdzień. Zatem tylko 17,2%17,2% energii ze spożycia jedzenia jest zużywane na przekazywanie ciepła do otoczenia przez przewodnictwo przy przyjętej różnicy temperatury ΔTΔT.

119.

620K620K.

Zadania trudniejsze

121.

Dla celów zadania oznaczmy okres jako OO, by odróżnić oznaczenia okresu oraz temperatury. Wiemy, że okres drgań wahadła to O=2πLgO=2πLg. Kiedy temperatura wzrasta o dTdT, wahadło wydłuża się o αLdTαLdT. a. Nowy okres drgań to O=2πL+αLdTg=2πLg1+αdT=2πLg1+αdT2=O1+αdT2O=2πL+αLdTg=2πLg1+αdT=2πLg1+αdT2=O1+αdT2 (stosując wzór dwumianowy); b. Zegar pracuje wolniej. Nowy okres drgań wahadła to 1,000 19s1,000 19s. Będzie się spóźniał o 16,4s16,4s dziennie.

123.

Ilość ciepła potrzebnego do stopienia lodu i ogrzania go do 100°C100°C nie wystarcza, by skroplić parę, ale jest wystarczająco duża, by ochłodzić parę wodną o 50°C50°C, więc stan końcowy będzie składał się z pary i wody w stanie ciekłym w równowadze. Temperaturą równowagi będzie 100°C100°C; 9,5g9,5g pary skropli się, więc finalnie pozostanie 49,5g49,5g pary oraz 40,5g40,5g wody.

125.

a. dLdT=kTρLdLdT=kTρL; b. L=2kTtρctopL=2kTtρctop; c. Tak.

127.

a. σπR2TZ4σπR2TZ4; b. EσπR2TZ4EσπR2TZ4; c. 2EσπR2Ta42EσπR2Ta4; d. TZ4=2Ta4TZ4=2Ta4; e. EσTZ4+s4As4=σTZ4EσTZ4+s4As4=σTZ4; f. 288K288K.

Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.