Rozdz. 7 Podsumowanie - Fizyka dla szkół wyższych. Tom 2

7.1 Elektryczna energia potencjalna

Praca wykonana podczas przeniesienia ładunku z punktu $A$ do punktu $B$ w polu elektrycznym jest niezależna od toru; w szczególności praca wykonana podczas przenoszenia ładunku po zamkniętym torze wynosi zero. Oznacza to, że siła elektrostatyczna jest siłą zachowawczą.
Energia potencjalna między dwoma ładunkami punktowymi jest zdefiniowana za pomocą wzoru $Δ E_{p} = k q Q ∕ r$ , gdzie poziom odniesienia przyjęto w nieskończoności.
Zasada superpozycji jest słuszna także w przypadku elektrycznej energii potencjalnej. Energia potencjalna układu wielu ładunków jest równa sumie energii potencjalnych między poszczególnymi parami ładunków.

Potencjał elektryczny jest zdefiniowany jako wielkość energii potencjalnej przypadająca na jednostkę ładunku. Równoważnie: jest to iloraz energii potencjalnej i ładunku próbnego (dodatniego).
Różnica potencjałów między punktami $A$ i $B$ , $V_{B} - V_{A}$ , czyli zmiana potencjału ładunku $q$ przemieszczonego z $A$ do $B$ , jest równa zmianie energii potencjalnej podzielonej przez wielkość tego ładunku.
Różnicę potencjałów nazywamy napięciem, oznaczamy symbolem $Δ V$ i definiujemy jako
$Δ V = \frac{Δ E_{p}}{q} lub Δ E_{p} = q Δ V .$
Energia $1 eV$ (elektronowolt) to energia, jaką uzyskuje ładunek elementarny przyspieszony napięciem $1 V$ . Jej wartość w dżulach wynosi
$1 eV = 1,6 \cdot 10^{- 19} C \cdot 1 V = 1,6 \cdot 10^{- 19} C \cdot 1 J ∕ C = 1,6 \cdot 10^{- 19} J .$

Potencjał elektryczny jest wielkością skalarną, natomiast natężenie pola jest wektorem.
Potencjał wypadkowy układu ładunków punktowych możemy obliczyć dzięki zasadzie superpozycji, a więc sumując potencjały poszczególnych ładunków źródłowych jak liczby
$V_{P} = k \sum_{i = 1}^{N} \frac{q_{i}}{r_{i}} .$
Dipol składa się z dwóch identycznych ładunków o przeciwnych znakach, umieszczonych w stałej odległości od siebie. Wielkością charakterystyczną dipola jest jego elektryczny moment dipolowy $\vec{p} = q \vec{d}$ .
Potencjał ciągłego rozkładu ładunków może być obliczony za pomocą całkowej zasady superpozycji
$V_{P} = k \int \frac{d q}{r} .$

Podobnie jak możemy scałkować natężenie pola w celu obliczenia potencjału, tak też, różniczkując potencjał, możemy obliczyć natężenie.
Możemy osobno znaleźć składowe wektora natężenia, różniczkując potencjał po kolejnych zmiennych układu współrzędnych, albo od razu obliczyć cały wektor natężenia za pomocą operatora gradientu.

Powierzchnia ekwipotencjalna jest zbiorem punktów o tym samym potencjale. Na płaszczyźnie powierzchnie ekwipotencjalne są reprezentowane przez linie stałego potencjału.
Powierzchnie stałego potencjału są zawsze prostopadłe do linii pola elektrycznego.
Powierzchnie przewodników w równowadze statycznej są także powierzchniami ekwipotencjalnymi.
Poziomice na mapach topograficznych mogą być rozumiane jako linie stałego potencjału grawitacyjnego.

Elektrostatyka jest nauką o ładunkach elektrycznych w spoczynku.
Oprócz poważnych zastosowań elektrostatyki do celów naukowych, jak w przypadku generatora Van de Graaffa, zjawiska elektrostatyczne są powszechnie wykorzystywane w wielu praktycznych urządzeniach, takich jak kserokopiarki, drukarki laserowe i atramentowe czy filtry elektrostatyczne.