Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Termodynamika
    1. 1 Temperatura i ciepło
      1. Wstęp
      2. 1.1 Temperatura i równowaga termiczna
      3. 1.2 Termometry i skale temperatur
      4. 1.3 Rozszerzalność cieplna
      5. 1.4 Przekazywanie ciepła, ciepło właściwe i kalorymetria
      6. 1.5 Przemiany fazowe
      7. 1.6 Mechanizmy przekazywania ciepła
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Kinetyczna teoria gazów
      1. Wstęp
      2. 2.1 Model cząsteczkowy gazu doskonałego
      3. 2.2 Ciśnienie, temperatura i średnia prędkość kwadratowa cząsteczek
      4. 2.3 Ciepło właściwe i zasada ekwipartycji energii
      5. 2.4 Rozkład prędkości cząsteczek gazu doskonałego
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Pierwsza zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 3.1 Układy termodynamiczne
      3. 3.2 Praca, ciepło i energia wewnętrzna
      4. 3.3 Pierwsza zasada termodynamiki
      5. 3.4 Procesy termodynamiczne
      6. 3.5 Pojemność cieplna gazu doskonałego
      7. 3.6 Proces adiabatyczny gazu doskonałego
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Druga zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 4.1 Procesy odwracalne i nieodwracalne
      3. 4.2 Silniki cieplne
      4. 4.3 Chłodziarki i pompy ciepła
      5. 4.4 Sformułowania drugiej zasady termodynamiki
      6. 4.5 Cykl Carnota
      7. 4.6 Entropia
      8. 4.7 Entropia w skali mikroskopowej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Elektryczność i magnetyzm
    1. 5 Ładunki i pola elektryczne
      1. Wstęp
      2. 5.1 Ładunek elektryczny
      3. 5.2 Przewodniki, izolatory i elektryzowanie przez indukcję
      4. 5.3 Prawo Coulomba
      5. 5.4 Pole elektryczne
      6. 5.5 Wyznaczanie natężenia pola elektrycznego rozkładu ładunków
      7. 5.6 Linie pola elektrycznego
      8. 5.7 Dipole elektryczne
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Prawo Gaussa
      1. Wstęp
      2. 6.1 Strumień pola elektrycznego
      3. 6.2 Wyjaśnienie prawa Gaussa
      4. 6.3 Stosowanie prawa Gaussa
      5. 6.4 Przewodniki w stanie równowagi elektrostatycznej
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 7 Potencjał elektryczny
      1. Wstęp
      2. 7.1 Elektryczna energia potencjalna
      3. 7.2 Potencjał elektryczny i różnica potencjałów
      4. 7.3 Obliczanie potencjału elektrycznego
      5. 7.4 Obliczanie natężenia na podstawie potencjału
      6. 7.5 Powierzchnie ekwipotencjalne i przewodniki
      7. 7.6 Zastosowanie elektrostatyki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Pojemność elektryczna
      1. Wstęp
      2. 8.1 Kondensatory i pojemność elektryczna
      3. 8.2 Łączenie szeregowe i równoległe kondensatorów
      4. 8.3 Energia zgromadzona w kondensatorze
      5. 8.4 Kondensator z dielektrykiem
      6. 8.5 Mikroskopowy model dielektryka
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 9 Prąd i rezystancja
      1. Wstęp
      2. 9.1 Prąd elektryczny
      3. 9.2 Model przewodnictwa w metalach
      4. 9.3 Rezystywność i rezystancja
      5. 9.4 Prawo Ohma
      6. 9.5 Energia i moc elektryczna
      7. 9.6 Nadprzewodniki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Obwody prądu stałego
      1. Wstęp
      2. 10.1 Siła elektromotoryczna
      3. 10.2 Oporniki połączone szeregowo i równolegle
      4. 10.3 Prawa Kirchhoffa
      5. 10.4 Elektryczne przyrządy pomiarowe
      6. 10.5 Obwody RC
      7. 10.6 Instalacja elektryczna w domu i bezpieczeństwo elektryczne
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Siła i pole magnetyczne
      1. Wstęp
      2. 11.1 Odkrywanie magnetyzmu
      3. 11.2 Pola magnetyczne i ich linie
      4. 11.3 Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym
      5. 11.4 Siła magnetyczna działająca na przewodnik z prądem
      6. 11.5 Wypadkowa sił i moment sił działających na pętlę z prądem
      7. 11.6 Efekt Halla
      8. 11.7 Zastosowania sił i pól magnetycznych
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 12 Źródła pola magnetycznego
      1. Wstęp
      2. 12.1 Prawo Biota-Savarta
      3. 12.2 Pole magnetyczne cienkiego, prostoliniowego przewodu z prądem
      4. 12.3 Oddziaływanie magnetyczne dwóch równoległych przewodów z prądem
      5. 12.4 Pole magnetyczne pętli z prądem
      6. 12.5 Prawo Ampère’a
      7. 12.6 Solenoidy i toroidy
      8. 12.7 Magnetyzm materii
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    9. 13 Indukcja elektromagnetyczna
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo Faradaya
      3. 13.2 Reguła Lenza
      4. 13.3 Siła elektromotoryczna wywołana ruchem
      5. 13.4 Indukowane pola elektryczne
      6. 13.5 Prądy wirowe
      7. 13.6 Generatory elektryczne i siła przeciwelektromotoryczna
      8. 13.7 Zastosowania indukcji elektromagnetycznej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 14 Indukcyjność
      1. Wstęp
      2. 14.1 Indukcyjność wzajemna
      3. 14.2 Samoindukcja i cewki indukcyjne
      4. 14.3 Energia magazynowana w polu magnetycznym
      5. 14.4 Obwody RL
      6. 14.5 Oscylacje obwodów LC
      7. 14.6 Obwody RLC
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 15 Obwody prądu zmiennego
      1. Wstęp
      2. 15.1 Źródła prądu zmiennego
      3. 15.2 Proste obwody prądu zmiennego
      4. 15.3 Obwody szeregowe RLC prądu zmiennego
      5. 15.4 Moc w obwodzie prądu zmiennego
      6. 15.5 Rezonans w obwodzie prądu zmiennego
      7. 15.6 Transformatory
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 16 Fale elektromagnetyczne
      1. Wstęp
      2. 16.1 Równania Maxwella i fale elektromagnetyczne
      3. 16.2 Płaskie fale elektromagnetyczne
      4. 16.3 Energia niesiona przez fale elektromagnetyczne
      5. 16.4 Pęd i ciśnienie promieniowania elektromagnetycznego
      6. 16.5 Widmo promieniowania elektromagnetycznego
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Zadania

2.1 Model cząsteczkowy gazu doskonałego

18.

Nadciśnienie w oponach samochodu wyprodukowanego w Gliwicach wynosi 2,5105Nm22,5105Nm2 w temperaturze 35°C35°C. Samochód ten jest eksportowany koleją na północ Norwegii. Jakie będzie nadciśnienie w tych oponach, jeżeli nocą temperatura na miejscu spadnie do 40°C40°C? Załóż, że ilość powietrza w oponach się nie zmienia.

19.

Załóż, że ciśnienie gazu w rurze lampy jarzeniowej jest równe ciśnieniu atmosferycznemu, gdy temperatura lampy wynosi 20°C20°C.

  1. Wyznacz nadciśnienie panujące w rurze ciepłej lampy, zakładając, że jej średnia temperatura wynosi 60°C60°C (w przybliżeniu), i pomijając zmiany jej objętości spowodowane rozszerzalnością cieplną oraz wycieki gazu;
  2. Rzeczywiste ciśnienie gazu w rurze lampy jarzeniowej powinno być mniejsze od obliczonego w części (a) ze względu na rozprężanie (rozciąganie) szkła lampy. Czy efekt ten jest znaczący?
20.

Ludzie kupujący żywność w szczelnych torebkach często zauważają, że torebki te puchną, gdyż powietrze wewnątrz nich się rozszerza. Torebka precli została zapakowana pod ciśnieniem 1atm1atm i w temperaturze 22°C22°C. Gdy została otwarta na letnim pikniku na Giewoncie w temperaturze 32°C32°C, objętość powietrza w torebce była 1,38 razy większa od objętości oryginalnej. Jakie było ciśnienie powietrza?

21.

Ile moli zawartych jest w

  1. 0,05g0,05g azotu – N2 (M=28gmolM=28gmol);
  2. 10g10g dwutlenku węgla – CO2 (M=44gmolM=44gmol)?
  3. Ile cząsteczek zawartych jest w każdej próbce gazu?
22.

Sześcienny zbiornik o objętości 2l2l zawiera 0,5mol0,5mol gazowego azotu o temperaturze 25°C25°C. Jaką wartość ma siła, z jaką azot działa na jedną ze ścian zbiornika? Porównaj tę siłę z ciężarem azotu.

23.

Oblicz liczbę moli powietrza w płucach przeciętnego człowieka o objętości 2l2l. Przyjmij, że powietrze ma temperaturę 37°C37°C (temperatura ciała). Zauważ, że całkowita objętość płuc jest kilkakrotnie większa od objętości typowego wdechu podanej w Przykładzie 2.2.

24.

Pewien pasażer samolotu startującego z lotniska położonego na poziomie morza posiadał w swoim żołądku 100cm3100cm3 powietrza. Jaka będzie objętość tego powietrza na wysokości podróżnej, jeżeli ciśnienie wewnątrz kabiny pasażerskiej spadło do 7,5105Nm27,5105Nm2?

25.

Pewna firma dostarcza w butlach o objętości 43,8l43,8l hel o nadciśnieniu 1,72107Nm21,72107Nm2. Ile balonów o objętości 4l4l można napełnić taką ilością helu? Przyjmij, że ciśnienie helu w balonach wynosi 1,01105Nm21,01105Nm2 oraz że temperatura helu w butli i w balonach wynosi 25°C25°C.

26.

Zgodnie z tym źródłem, atmosfera Wenus składa się objętościowo z 96,5% CO2 oraz z 3,5% N2. Jaka jest gęstość atmosfery Wenus na jej powierzchni, gdzie panuje temperatura ok. 750K750K oraz ciśnienie ok. 90atm90atm?

27.

Za pomocą najlepszych (i kosztownych) systemów próżniowych można uzyskać najniższe ciśnienia rzędu 10-7Nm210-7Nm2 w temperaturze 20°C20°C. Ile cząsteczek gazu znajduje się w 1cm31cm3 w takich warunkach?

28.

Koncentracja cząsteczek gazu NVNV w pewnym miejscu przestrzeni kosmicznej w pobliżu naszej planety wynosi 1011m-31011m-3, a ciśnienie jest równe 2,7510-10Pa2,7510-10Pa. Jaka temperatura panuje w tym miejscu?

29.

Opona rowerowa zawiera 2l2l gazu o temperaturze 18°C18°C i pod ciśnieniem bezwzględnym 7105Nm27105Nm2. Jakie będzie ciśnienie w tej oponie, jeżeli usuniemy z niej taką ilość powietrza, która pod ciśnieniem atmosferycznym zajmuje objętość 100cm3100cm3? Załóż, że temperatura opony i jej objętość się nie zmieniają.

30.

W popularnym doświadczeniu butelkę po ogrzaniu zatyka się ugotowanym na twardo jajkiem, które jest nieco większe niż szyjka butelki. Kiedy butelka się ochładza, różnica ciśnień między jej wnętrzem i zewnętrzem wpycha jajko do środka butelki. Załóżmy, że butelka ma objętość 0,5l0,5l, a temperatura w jej wnętrzu została podniesiona do 80°C80°C przy stałym ciśnieniu 1atm1atm, gdyż butelka jest otwarta.

  1. Ile moli powietrza znajduje się w butelce?
  2. Zamykamy butelkę za pomocą jajka. Jakie będzie ciśnienie nadmiarowe wewnątrz butelki tuż przed wepchnięciem jajka do jej środka, jeżeli powietrze wewnątrz ochłodziło się do temperatury pokojowej 25°C25°C?
31.

Wysokociśnieniowa butla zawiera 50l50l toksycznego gazu pod ciśnieniem 1,4107Nm21,4107Nm2 i o temperaturze 25°C25°C. Butla została ochłodzona do temperatury suchego lodu (78,5°C78,5°C), aby zredukować ciśnienie i wielkość wycieku, co umożliwi jej bezpieczną naprawę.

  1. Jakie jest końcowe ciśnienie w butli po jej ochłodzeniu? Załóż, że wyciek gazu jest pomijalny i gaz nie ulega skropleniu;
  2. Jakie będzie ciśnienie końcowe, jeżeli jedna dziesiąta masy gazu wycieknie z butli podczas jej schładzania?
  3. Do jakiej temperatury należałoby schłodzić butlę, aby zredukować ciśnienie gazu do 1atm1atm? Załóż, że gaz w butli się nie skrapla oraz nie ma wycieku gazu podczas schładzania;
  4. Czy schładzanie butli opisane w podpunkcie (c) można uznać za praktyczne rozwiązanie?
32.

Oblicz liczbę moli gazu o objętości 2l2l, temperaturze 35°C35°C i pod ciśnieniem 7,41107Pa7,41107Pa.

33.

Oblicz grubość warstwy piłeczek pingpongowych pokrywających Ziemię, jeżeli ich liczba jest równa liczbie Avogadra. Każda piłeczka ma średnicę 3,75cm3,75cm. Załóż, że wolna przestrzeń między piłeczkami daje dodatkowy wkład w wysokości 25%25% \SI{25}{\percent} ich objętości, a piłeczki nie są zgniatane pod własnym ciężarem.

34.
  1. Ile wynosi nadciśnienie w oponie samochodowej o objętości 30l30l, zawierającej 3,6mol3,6mol gazu o temperaturze 25°C25°C?
  2. Jakie będzie nadciśnienie w tej oponie, jeżeli wpompujemy do niej powietrze o temperaturze 25°C25°C oryginalnie zajmujące objętość 1l1l pod ciśnieniem atmosferycznym? Temperatura i objętość opony się nie zmieniają.

2.2 Ciśnienie, temperatura i średnia prędkość kwadratowa cząsteczek

We wszystkich zadaniach w tym podrozdziale zakładamy, że rozpatrywane gazy są gazami doskonałymi.

35.

Tenisista uderza piłki tenisowe o masie 0,058 kg 0,058kg w kierunku ściany. Średnia wartość składowej prędkości piłki prostopadłej do ściany wynosiła 11 m s 11 m s , piłki uderzały w ścianę średnio co 2,1 s 2,1s i odbijały się z tą samą wartością składowej prostopadłej prędkości.

  1. Ile wynosi wartość średniej siły wywieranej na ścianę przez piłki?
  2. Ile wynosi średnie ciśnienie wywierane przez piłki na ścianę, jeżeli uderzają one w obszar o powierzchni 3 m 2 3 m 2 ?
36.

Gracz znajdujący się w pomieszczeniu do racquetballa (gra podobna do squasha) o objętości V = 453 m 3 V= 453 m 3 bez przerwy wybija wokół siebie zupełnie przypadkowo piłkę o masie m = 42 g m= 42 g . Średnia energia kinetyczna piłki wynosi 2,3 J 2,3J.

  1. Ile wynosi średnia wartość v x 2 v x 2 ? Czy ma znaczenie, w którym kierunku zostanie poprowadzona oś x x?
  2. Stosując metody przedstawione w tym rozdziale, oblicz średnie ciśnienie wywierane przez piłkę na ściany pomieszczenia;
  3. Dodatkowo, biorąc pod uwagę, że w tym zadaniu mamy tylko jedną „cząsteczkę”, wyjaśnij, które z głównych założeń przyjętych w podrozdziale Ciśnienie, temperatura i średnia prędkość kwadratowa nie jest tutaj spełnione?
37.

Pięciu rowerzystów jedzie z następującymi prędkościami: 5,4 m s 5,4 m s , 5,7 m s 5,7 m s , 5,8 m s 5,8 m s , 6 m s 6 m s , 6,5 m s 6,5 m s .

  1. Ile wynosi ich średnia prędkość?
  2. Ile wynosi ich średnia prędkość kwadratowa?
38.

Niektóre lampy jarzeniowe wypełnia się argonem. Ile wynosi średnia prędkość kwadratowa atomów argonu znajdujących się w pobliżu żarnika takiej lampy o temperaturze 2500 K 2500K?

39.

Typowe wartości prędkości cząsteczek (średnie prędkości kwadratowe) są duże, nawet w niskich temperaturach. Ile wynosi średnia prędkość kwadratowa atomów helu w temperaturze 5 K 5K, która o niecały stopień przewyższa jego temperaturę skraplania?

40.

Odpowiedz na poniższe pytania.

  1. Ile wynosi średnia energia kinetyczna w dżulach atomów wodoru na powierzchni Słońca o temperaturze 5500 °C 5500°C?
  2. Ile wynosi średnia energia kinetyczna atomów helu w obszarze korony słonecznej o temperaturze 6 10 5 °C 6 10 5 °C?
41.

Ile wynosi stosunek średniej energii kinetycznej ruchu postępowego cząsteczek azotu w temperaturze 300 K 300K do ich energii potencjalnej w polu grawitacyjnym Ziemi, gdy znajdują się pod sufitem pokoju o wysokości 3 m 3m, określonej względem podłogi tego pokoju?

42.

Ile wynosi całkowita translacyjna energia kinetyczna cząsteczek powietrza znajdującego się w pokoju o objętości 23 m 3 23 m 3 i temperaturze 21 °C 21°C, jeżeli ciśnienie wynosi 9,5 10 5 Pa 9,5 10 5 Pa (pokój znajduje się na odpowiedniej wysokości)? Czy jeszcze jakieś dane są niezbędne, aby otrzymać rozwiązanie?

43.

Iloczyn ciśnienia i objętości próbki wodoru o temperaturze 0 °C 0°C wynosi 80 J 80J.

  1. Ile moli wodoru zawiera ta próbka?
  2. Ile wynosi średnia energia kinetyczna ruchu postępowego cząsteczek wodoru w tej próbce?
  3. Ile będzie wynosić iloczyn ciśnienia i objętości tej próbki w temperaturze 200 °C 200°C?
44.

Ile wynosi nadciśnienie w zbiorniku zawierającym 4,86 10 4 mol 4,86 10 4 mol azotu ściśniętego do objętości 6,56 m 3 6,56 m 3 , jeżeli średnia prędkość kwadratowa jego cząsteczek wynosi 514 m s 514 m s ?

45.

Ile wynosi ciśnienie parcjalne tlenu w lodówce o objętości 0,623 m 3 0,623 m 3 , jeżeli średnia prędkość kwadratowa jego cząsteczek jest równa 465 m s 465 m s ? Masa cząsteczkowa tlenu wynosi 32 g mol 32 g mol , a w lodówce znajduje się 5,71 mol 5,71mol tego gazu.

46.

Prędkość ucieczki dowolnego obiektu z Ziemi wynosi 11,1 km s 11,1 km s . W jakiej temperaturze średnia prędkość kwadratowa cząsteczek tlenu o masie molowej 32 g mol 32 g mol osiągnie wartość równą tej prędkości ucieczki?

47.

Prędkość ucieczki z Księżyca jest znacznie mniejsza od prędkości ucieczki z Ziemi i wynosi tylko 2,38 km s 2,38 km s . W jakiej temperaturze cząsteczki wodoru (masa molowa 2,016 g mol 2,016 g mol ) mają średnią prędkość kwadratową równą prędkości ucieczki z Księżyca?

48.

Fuzje jąder atomowych, źródło energii Słońca, bomb wodorowych i reaktorów termojądrowych, zachodzą znacznie częściej, gdy atomy posiadają bardzo duże wartości średniej energii kinetycznej – czyli w wysokich temperaturach. Przyjmijmy, że w eksperymencie termojądrowym potrzebne są atomy o średniej energii kinetycznej 6,4 10 -14 J 6,4 10 -14 J. W jakiej temperaturze ją osiągają?

49.

Przypuśćmy, że typowa wartość średniej prędkości kwadratowej cząsteczek dwutlenku węgla (masa molowa 44 g mol 44 g mol ) w płomieniu wynosi 1350 m s 1350 m s . O jakiej temperaturze płomienia to świadczy?

50.

Odpowiedz na poniższe pytania.

  1. Cząsteczki wodoru (masa molowa 2,016 g mol 2,016 g mol ) w pewnej próbce mają średnią prędkość kwadratową o wartości 193 m s 193 m s . Ile wynosi temperatura tej próbki?
  2. Większość gazu w pobliżu Słońca to wodór atomowy (czyli H, a nie H2). Gdy atomy wodoru osiągają temperaturę 1,5 10 7 K 1,5 10 7 K, to ich średnia prędkość kwadratowa staje się równa prędkości ucieczki ze Słońca. Ile wynosi ta prędkość ucieczki?
51.

Mamy dwa najważniejsze izotopy uranu: 235U oraz 238U; izotopy te mają niemal identyczne własności chemiczne, ale różnią się masami atomowymi. Tylko 235U jest użyteczny w reaktorach atomowych. Rozdzielanie tych izotopów uranu nosi nazwę wzbogacania uranu (nazwa ta jest często spotykana w serwisach informacyjnych, gdyż, do tej pory proces ten wzbudza obawy, że niektóre kraje wykorzystują go do produkcji broni jądrowej). Jedną z technik wzbogacania jest dyfuzja gazów bazująca na różnicach prędkości cząsteczek gazowego sześciofluorku uranu UF6.

  1. Masy molowe 235UF6 i 238UF6 wynoszą odpowiednio 349 g mol 349 g mol i 352 g mol 352 g mol . Ile wynosi stosunek ich średnich prędkości kwadratowych?
  2. W jakiej temperaturze ich średnie prędkości kwadratowe różnią się o 1 m s 1 m s ?
  3. Znając odpowiedzi na powyższe pytania, określ, czy ta technika jest trudna?
52.

Ciśnienie parcjalne dwutlenku węgla w płucach wynosi ok. 420 Pa 420Pa, podczas gdy całkowite ciśnienie powietrza to 1 atm 1atm. Ile wynosi procentowa zawartość cząsteczek dwutlenku węgla w powietrzu płuc? Porównaj ten wynik z procentową zawartością dwutlenku węgla w atmosferze, która wynosi 0,033 % 0,033%.

53.

Suche powietrze zawiera w przybliżeniu 78% azotu, 21% tlenu, 1% argonu (wszystko procenty molowe) oraz śladowe ilości innych gazów. Zbiornik o objętości 0,0498 m 3 0,0498 m 3 zawiera sprężone suche powietrze o nadciśnieniu 154,675 kg cm 2 154,675 kg cm 2 \SI{154,675}{\kilo\gram\per\centi\metre\squared} i o temperaturze 293 K 293K. Ile moli tlenu znajduje się w tym zbiorniku?

54.

Wykonaj poniższe obliczenia.

  1. Używając danych z poprzedniego zadania, wyznacz masy azotu, tlenu i argonu w 1 molu suchego powietrza. Masy molowe wynoszą odpowiednio 28 g mol 28 g mol , 32 g mol 32 g mol i 39,9 g mol 39,9 g mol ;
  2. Suche powietrze zostało zmieszane z pentanem (C5H12, masa molowa 72,2 g mol 72,2 g mol ), który jest ważnym składnikiem benzyny, w stosunku masowym powietrze-paliwo wynoszącym 15:1 (typowym dla silników samochodowych). Wyznacz wartość ciśnienia cząstkowego pentanu w tej mieszaninie, jeżeli ciśnienie całkowite wynosi 1 atm 1atm.
55.
  1. Wziąwszy pod uwagę, że powietrze zawiera 21% tlenu, wyznacz minimalne ciśnienie atmosferyczne, które zapewni relatywnie bezpieczne ciśnienie parcjalne tlenu wynoszące 0,16 atm 0,16atm;
  2. Ile wynosi minimalne ciśnienie powietrza, przy którym ciśnienie parcjalne tlenu osiągnie śmiertelnie niski poziom 0,06 atm 0,06atm?
  3. Ciśnienie powietrza na szczycie Mount Everestu ( 8848 m 8848m) wynosi 0,334 atm 0,334atm. Dlaczego niektórzy ludzie wspinają się na szczyt bez masek tlenowych, podczas gdy inni, nawet po treningu na dużych wysokościach, muszą zawrócić?
56.
  1. Wyznacz punkt rosy, jeżeli ciśnienie parcjalne pary wodnej wynosi 8,05 Tr 8,05Tr (tor 1 Tr = 1 mmHg 1 Tr = 1 mmHg , 760 Tr = 1 atm = 101 325 Pa 760 Tr = 1 atm = 101 325 Pa );
  2. W pewien ciepły dzień w temperaturze 35 °C 35°C temperatura punktu rosy wynosiła 25 °C 25°C. Ile wynoszą w tych warunkach ciśnienie parcjalne pary wodnej w powietrzu oraz wilgotność względna?

2.3 Ciepło właściwe i zasada ekwipartycji energii

57.

Wzbudzenie w atomie helu pierwszego stanu kwantowego momentu pędu wymaga energii 21,2eV21,2eV (tzn. jest to różnica energii między stanem o najniższej energii, czyli stanem podstawowym, a stanem o najniższej energii, ale z niezerowym momentem pędu). Elektronowolt (eVeV) jest energią, jaką uzyskuje elektron przyspieszony napięciem 1V1V, i jest równoważny 1,610-19J1,610-19J. Wyznacz temperaturę, w której powyższa energia wzbudzenia jest równa 12kBT12kBT. Czy otrzymany wynik wyjaśnia, dlaczego możemy pominąć energię rotacyjną atomów helu w większości sytuacji (wyniki dla innych gazów monoatomowych oraz dwuatomowych wirujących dookoła osi przechodzącej przez jądra obu atomów są porównywalne).

58.
  1. Ile ciepła musi pobrać 1,5mol1,5mol powietrza przy stałej objętości, aby jego temperatura wzrosła od 25°C25°C do 33°C33°C? Przyjmij, że powietrze to gaz dwuatomowy;
  2. Rozwiąż ponownie to zadanie dla takiej samej liczby moli ksenonu, Xe.
59.

Szczelny i sztywny zbiornik zawierający 0,56mol0,56mol nieznanego gazu został ochłodzony od temperatury 30°C30°C do 40°C40°C. Podczas ochładzania gaz oddał 980J980J ciepła. Czy gaz w zbiorniku jest gazem jednoatomowym, dwuatomowym lub może wieloatomowym?

60.

Próbka gazowego neonu (Ne, masa molowa M=20,2gmolM=20,2gmol) o temperaturze 13°C13°C została wpuszczona do pustego zbiornika stalowego o masie 47,2g47,2g i temperaturze 40°C40°C. Końcowa temperatura wynosi 28°C28°C (nie ma wymiany ciepła z otoczeniem i można pominąć zmianę objętości zbiornika). Jaka była masa próbki neonu?

61.

Stalowy zbiornik o masie 135g135g zawiera 24g24g amoniaku, NH3, o masie molowej 17gmol17gmol. Zbiornik i gaz znajdują się w równowagowej temperaturze 12°C12°C. Ile ciepła musi oddać ten układ, aby jego temperatura spadła do 20°C20°C? Pomiń zmianę objętości zbiornika.

62.

Szczelne pomieszczenie ma objętość 24m324m3. Pomieszczenie to jest wypełnione powietrzem, które można uważać za gaz dwuatomowy, o temperaturze 24°C24°C i pod ciśnieniem 9,83104Pa9,83104Pa. Umieszczono w nim blok lodu o masie 1kg1kg i temperaturze równej jego temperaturze topnienia. Załóż, że ściany pomieszczenia nie przewodzą ciepła. Jaka będzie temperatura równowagowa w pomieszczeniu?

63.

Heliox, mieszanina helu i tlenu, jest niekiedy stosowana w szpitalach u pacjentów, którzy mają problemy z oddychaniem, ponieważ mniejsza masa helu czyni oddychanie lżejszym w porównaniu z oddychaniem powietrzem. Załóżmy, że hel o temperaturze 25°C25°C jest mieszany z tlenem o temperaturze 35°C35°C, aby otrzymać mieszaninę zawierającą 70% molowych helu. Jaka jest końcowa temperatura mieszaniny? Pomiń wymianę ciepła z otoczeniem oraz przyjmij, że końcowa objętość mieszaniny jest sumą początkowych objętości składników.

64.

Profesjonalni nurkowie używają czasami helioxu składającego się w 79% z helu i w 21% z tlenu (procenty molowe). Przypuśćmy, że doskonale sztywna butla akwalungu zawiera heliox o temperaturze 31°C31°C i pod ciśnieniem 2,1107Pa2,1107Pa.

  1. Ile moli helu i ile moli tlenu zawiera?
  2. Nurek zszedł pod wodę do miejsca, gdzie morze ma temperaturę 27°C27°C, zużywając niewielką ilość mieszaniny. Ile ciepła musiał oddać gaz w butli, aby obniżyć swoją temperaturę?
65.

Jedną z zalet stosowania mieszaniny ciekłego podtlenku azotu (N2O, tzw. nitro) z powietrzem w wyścigach samochodowych jest to, że wrzące nitro pobiera z powietrza utajone ciepło parowania, powodując obniżenie jego temperatury i w efekcie obniżenie temperatury mieszanki paliwowej, dzięki czemu do każdego cylindra dostaje się większa jej ilość. Aby rozpatrzyć ten proces w dużym przybliżeniu, przypuśćmy, że 1mol1mol podtlenku azotu w temperaturze wrzenia, 88°C88°C, jest mieszany z 4mol4mol powietrza (dwuatomowego) o temperaturze 30°C30°C. Jaka jest końcowa temperatura mieszaniny? Do obliczeń użyj tablicowej wartości ciepła właściwego N2O w temperaturze 25°C25°C, która wynosi 30,4JmolK30,4JmolK. (Podstawową zaletą stosowania nitro jest to, że składa się w 1313 z tlenu, czyli zawiera go więcej niż powietrze, a tym samym dostarcza więcej tlenu do spalania paliwa. Kolejną zaletą jest to, że rozpad podtlenku azotu na azot i tlen uwalnia dodatkową energię wewnątrz cylindrów).

2.4 Rozkład prędkości cząsteczek gazu doskonałego

66.

Próbka siarkowodoru (H2S o masie molowej M = 34,1 g mol M= 34,1 g mol ) ma temperaturę 300 K 300K. Wyznacz dla tej próbki stosunek liczby cząsteczek posiadających prędkość bliską ich średniej prędkości kwadratowej do liczby cząsteczek posiadających prędkość bliską dwukrotnie większej prędkości.

67.

Stosując przybliżenie v 1 v 1 + Δ v f v d v f v 1 Δ v v 1 v 1 + Δ v f v d v f v 1 Δ v słuszne dla małych Δ v Δv, oblicz, jaka część cząsteczek azotu o temperaturze 300 K 300K ma prędkości pomiędzy 290 m s 290 m s a 291 m s 291 m s .

68.

Stosując metodę z poprzedniego zadania, oblicz, jaka część cząsteczek tlenku azotu (NO) o temperaturze 250 K 250K posiada energię pomiędzy 3,45 10 -21 J 3,45 10 -21 J a 3,5 10 -21 J 3,5 10 -21 J.

69.

Zliczając prostokąty na poniższym wykresie, oblicz liczbę atomów argonu o temperaturze T = 300 K T= 300 K , których prędkości mieszczą się pomiędzy 600 m s 600 m s a 800 m s 800 m s . Krzywa na wykresie jest poprawnie znormalizowana. Udział cząsteczek odpowiadający jednemu prostokątowi jest równy iloczynowi długości boków tego prostokąta wzdłuż osi x v x v i y f y f z uwzględnieniem jednostek podanych na tych osiach.

Wykres f od v, której wartości wyrażone są w s/m w funkcji v, podanego w metrach na sekundę. Skala pozioma przybiera wartości od zera do 1200 m/s. Dłuższe linie odpowiadają wielokrotnościom 100, a krótsza 20 m/s. Skala na osi pionowej jest od 0 do 0,0025 s/m, dłuższe linie na osi pionowej odpowiadają wielokrotnościom 0,0005, a krótsze 0,0001. Funkcja osiąga wartość maksymalną równą około 0,00235 s/m dla wartości 350 m/s.
70.

Stosując metodę Simpsona całkowania numerycznego, wyznacz, jaka część cząsteczek w próbce gazowego tlenu o temperaturze 250 K 250K ma prędkości zawarte pomiędzy 100 m s 100 m s a 150 m s 150 m s . Masa molowa tlenu (O2) wynosi 32 g mol 32 g mol . Obliczenia wykonaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

71.

Wyznacz

  1. prędkość najbardziej prawdopodobną;
  2. prędkość średnią;
  3. średnią prędkość kwadratową

cząsteczek azotu w temperaturze 295 K 295K.

72.

Powtórz obliczenia z poprzedniego zadania dla cząsteczek azotu w temperaturze 2950 K 2950K.

73.

W jakiej temperaturze średnia prędkość cząsteczek dwutlenku węgla ( M = 44 g mol M= 44 g mol ) wynosi 510 m s 510 m s ?

74.

Najbardziej prawdopodobna prędkość cząsteczek pewnego gazu wynosi 263 m s 263 m s w temperaturze 296 K 296K. Ile wynosi masa molowa tego gazu (musisz wymyślić sposób na określenie, jaki to przypuszczalnie jest gaz)?

75.

Odpowiedz na poniższe pytania.

  1. W jakiej temperaturze cząsteczki tlenu mają taką samą wartość prędkości średniej jak cząsteczki helu ( M = 4 g mol M= 4 g mol ) w temperaturze 300 K 300K?
  2. Jaka jest odpowiedź na to samo pytanie dotycząca prędkości najbardziej prawdopodobnych?
  3. Jaka jest odpowiedź na to samo pytanie dotycząca średnich prędkości kwadratowych?
Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.