William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Pytania

2.1 Model cząsteczkowy gazu doskonałego

Dwie cząsteczki H₂ mogą przereagować z jedną cząsteczką O₂ i wytworzyć dwie cząsteczki wody H₂O. Ile moli cząsteczek wodoru potrzeba, aby całkowicie przereagował z jednym molem tlenu?

W jakich okolicznościach należy spodziewać się, że własności gazu będą istotnie różne od własności przewidywanych w modelu gazu doskonałego?

Termometr gazowy o stałej objętości zawiera określoną ilość gazu. Która z własności gazu jest wykorzystywana jako wskaźnik temperatury?

Napompuj balonik w temperaturze pokojowej. Następnie wstaw go na noc do lodówki. Co stanie się z balonikiem i dlaczego?

W poprzednim rozdziale wyjaśniono zjawisko konwekcji swobodnej jako efekt działania sił wyporu na rozgrzaną ciecz. Wyjaśnij ruch w górę powietrza w płomieniu, wykorzystując równanie stanu gazu doskonałego.

2.2 Ciśnienie, temperatura i średnia prędkość kwadratowa cząsteczek

Jaki jest związek między ciśnieniem wywieranym przez gaz i pędem cząsteczek, z których ten gaz się składa? Rozważ ten problem na poziomie molekularnym, biorąc pod uwagę własności cząsteczek.

Porównaj średnią drogę swobodną cząsteczek, których stosunek promieni wynosi 2, a stosunek mas jest równy 8. Porównaj wartości ich średnich czasów między zderzeniami.

Wyznacz średnią prędkość cząsteczek powietrza w pokoju, w którym się obecnie znajdujesz.

Atmosfery Jowisza, Saturna, Urana i Neptuna zawierają znacznie więcej wodoru i helu niż atmosfera Ziemi. Wyjaśnij ten fakt, biorąc pod uwagę, że planety te posiadają znacznie większą masę niż Ziemia oraz że znajdują się znacznie dalej od Słońca niż Ziemia.

10.

Mechanika statystyczna stwierdza, że jeżeli gaz pozostaje w równowadze termodynamicznej z dużo większym układem (rezerwuarem) o temperaturze $T$ , to fluktuacje wartości energii wewnętrznej tego gazu stanowią ułamek $1 ∕ \sqrt{N}$ jej całkowitej wartości. Jak duże są wartości fluktuacji energii wewnętrznej jednego mola gazu? Czy jesteśmy uprawnieni do tego, aby je pomijać?

11.

Co jest bardziej niebezpieczne – szafa, w której przechowywane są butle z azotem, czy też szafa z butlami z dwutlenkiem węgla?

2.3 Ciepło właściwe i zasada ekwipartycji energii

12.

Z eksperymentów wynika, że wibracyjne stopnie swobody szeregu wieloatomowych cząsteczek dają wkład do energii wewnętrznej w temperaturach pokojowych. Czy należy się spodziewać, że fakt ten wpłynie na zmianę wartości ciepła molowego? Uzasadnij odpowiedź.

13.

Niektórzy są pewni, że energia wewnętrzna gazów dwuatomowych wynosi zawsze $U = 5 ∕ 2 \cdot R T$ . Czy jest możliwe, aby gazy te w temperaturach pokojowych miały więcej lub mniej energii wewnętrznej? Wskazówka: Na energię wewnętrzną składa się cała energia przekazana do gazu podczas podnoszenia jego temperatury od punktu wrzenia (bardzo niska temperatura) do temperatury pokojowej.

14.

Mieszasz $5 mol$ H₂ o temperaturze $300 K$ z $5 molami$ He o temperaturze $360 K$ w kalorymetrze o doskonałej izolacji cieplnej. Czy temperatura końcowa mieszaniny będzie wyższa, czy też niższa od $330 K$ ?

2.4 Rozkład prędkości cząsteczek gazu doskonałego

15.

Jeden cylinder zawiera hel, a drugi krypton o tej samej temperaturze. Określ, czy poniższe stwierdzenia są prawdziwe, fałszywe, czy też niemożliwe do ustalenia na podstawie podanych informacji.

Średnie prędkości kwadratowe atomów obu gazów są takie same;
Średnie energie kinetyczne atomów w obu gazach są takie same;
Energie wewnętrzne jednego mola gazu w każdym cylindrze są takie same;
Ciśnienia w obu cylindrach są takie same.

16.

Rozważ ponownie powyższe pytania, jeżeli jednym z gazów jest nadal hel (He), a drugi wymieniamy na fluor (F₂).

17.

Pewien gaz doskonały ma temperaturę $300 K$ . W jakiej temperaturze średnia prędkość jego cząsteczek będzie miała dwukrotnie większą wartość?