Zadania

Jaki ładunek zgromadzi się na okładkach kondensatora o pojemności $180\mathrm{\mu F}$ po przyłożeniu napięcia $120\mathrm{V}$?

Oblicz napięcie przyłożone do kondensatora o pojemności $2\mathrm{\mu F}$, na którego okładkach zgromadził się ładunek $\mathrm{3,1}\mathrm{C}$.

Jaką pojemność elektryczną musi mieć kondensator, aby przy napięciu $120\mathrm{V}$ na jego okładkach zgromadził się ładunek $3\mathrm{\mu C}$?

Okładki pustego kondensatora płaskiego o pojemności $5\mathrm{pF}$ znajdują się w odległości $2\mathrm{mm}$ od siebie. Jaka jest powierzchnia każdej z nich?

Układ równoległych płytek przewodzących ma pojemność elektryczną $5\mathrm{\mu F}$. Jaki ładunek należy do nich dodać, aby różnica potencjałów między nimi wzrosła o $100\mathrm{V}$?

Pojemność elektryczna kondensatora walcowego na jednostkę długości wynosi $20\mathrm{pF}∕\mathrm{m}$. Oblicz, jaki jest stosunek promieni cylindrycznych okładek.

Kondensator o pojemności $4\mathrm{pF}$ połączono szeregowo z kondensatorem o pojemności $8\mathrm{pF}$, a następnie do ich układu przyłożono napięcie $400\mathrm{V}$.

1. Jaki ładunek zgromadzi się na każdym z kondensatorów?
2. Jakie jest napięcie na każdym z kondensatorów?

Oblicz całkowitą pojemność układu kondensatorów przedstawionego poniżej.

Potrzebujesz układu kondensatorów o pojemności $\mathrm{0,75}\mathrm{F}$, ale masz jedynie kondensatory o pojemności $\mathrm{1,5}\mathrm{mF}$. Co najmniej ilu kondensatorów należy użyć, żeby osiągnąć pożądaną pojemność i jak należy je połączyć?

Jakie pojemności zastępcze można uzyskać z połączenia kondensatora o pojemności $5\mathrm{\mu F}$ z kondensatorem o pojemności $8\mathrm{\mu F}$?

Oblicz pojemność zastępczą układu kondensatorów przedstawionego poniżej.

Kondensator o pojemności $2\mathrm{\mu F}$ połączono szeregowo z kondensatorem o pojemności $4\mathrm{\mu F}$ i do układu przyłożono napięcie $1\mathrm{kV}$. Następnie naładowane kondensatory odłączono od źródła prądu i połączono ze sobą okładkami o jednakowych znakach. Oblicz końcowe napięcie i ładunek na każdym z kondensatorów.

Kondensator o ładunku $\mathrm{2,5}\mathrm{\mu C}$ podłączono do akumulatora o napięciu $6\mathrm{V}$. Jaka energia zgromadzi się między okładkami?

1. Jaka energia zgromadzi się w kondensatorze o pojemności $10\mathrm{\mu F}$ w defibrylatorze, jeśli napięcie na jego okładkach wynosi $9\cdot {10}^3\mathrm{V}$?
2. Oblicz ładunek na okładkach kondensatora.

Kondensator o pojemności $165\mathrm{\mu F}$ połączono ze źródłem prądu stałego. Jaka energia zgromadzi się w kondensatorze, jeśli do układu przyłożone zostanie napięcie $119\mathrm{V}$?

Pewien fizyk niepokoi się, że między dwiema metalowymi półkami regału na książki o drewnianym szkielecie może wytworzyć się wysokie napięcie, jeśli na półkach, na przykład w wyniku tarcia, zgromadzą się ładunki elektrostatyczne.

1. Jaka jest pojemność elektryczna pustych półek, jeśli mają one powierzchnię ${10}^2{\mathrm{m}}^2$ i znajdują się w odległości $\mathrm{0,2}\mathrm{m}$ od siebie?
2. Jakie napięcie wytworzy się między nimi, jeśli zgromadzi się na nich ładunek $2\mathrm{nC}$ o przeciwnych znakach?
3. Aby udowodnić, że napięcie to nie jest niebezpieczne, oblicz energię zgromadzoną między półkami;
4. W rzeczywistości półki mają 100 razy mniejszą powierzchnię niż rozważane, hipotetyczne półki. Czy fizyk ma powody do niepokoju?

Niech pojemność elektryczna kondensatora zmiennego będzie regulowana ręcznie w zakresie od $100\mathrm{pF}$ do $800\mathrm{pF}$ za pomocą pokrętła obracanego od $0°$ do $180°$. Do kondensatora ustawionego na $180°$ (co odpowiada pojemności $800\mathrm{pF}$) przyłożono napięcie $500\mathrm{V}$. Po naładowaniu kondensator odłączono od źródła prądu, a następnie pokrętło obrócono na $0°$. Jeśli tarcie pokrętła jest pomijalnie małe, to ile pracy wymaga obrócenie go z pozycji $180°$ do pozycji $0°$?

Kondensator wypełniony próżnią wykonano z dwóch równoległych okładek oddalonych o $1\mathrm{mm}$ od siebie. Powierzchnia wewnętrzna każdej z nich wynosi $8{\mathrm{cm}}^2$.

1. Jaka jest pojemność elektryczna takiego kondensatora?
2. Jaka będzie pojemność elektryczna, jeśli przestrzeń między okładkami zostanie wypełniona dielektrykiem o względnej przenikalności elektrycznej równej 6?

Kondensator płaski ma ładunek $9\mathrm{\mu C}$ i pojemność elektryczną $3\mathrm{\mu F}$, kiedy wypełniony jest tylko powietrzem. Odległość między okładkami wynosi $2\mathrm{mm}$. Zachowując stały ładunek na okładkach, do kondensatora wsunięto dielektryk o względnej przenikalności elektrycznej ${\epsilon }_{\text{r}}=5$ w taki sposób, że wypełnił on całą przestrzeń pomiędzy okładkami. Załóż, że przenikalność elektryczna powietrza jest równa przenikalności elektrycznej próżni.

1. Ile wynosi początkowa, a ile końcowa różnica potencjałów między okładkami kondensatora?
2. Jakie pole elektryczne panuje w punkcie położonym wewnątrz kondensatora przed wsunięciem dielektryka i po jego wsunięciu?

Kondensator płaski z powietrzem między okładkami podłączono do akumulatora i naładowano. Następnie akumulator odłączono, a cały zgromadzony ładunek pozostał na okładkach.

1. Pomiar woltomierzem wskazuje, że napięcie na kondensatorze wynosi $45\mathrm{V}$. Po wsunięciu dielektryka w taki sposób, aby wypełniał on całą przestrzeń między okładkami, odczyt na woltomierzu spadł do $\mathrm{11,5}\mathrm{V}$. Jaka jest względna przenikalność elektryczna dielektryka? Załóż, że przenikalność elektryczna powietrza jest równa przenikalności elektrycznej próżni;
2. Jakie będzie wskazanie na woltomierzu, jeśli dielektryk zostanie wysunięty częściowo, tak aby zajmował jedynie $1∕3$ objętości między okładkami?

Pole powierzchni okładek kondensatora płaskiego wypełnionego teflonem wynosi $50{\mathrm{cm}}^2$, a odległość między nimi $\mathrm{0,5}\mathrm{mm}$. Kondensator podłączono do akumulatora o napięciu $200\mathrm{V}$. Oblicz

1. ładunek swobodny na okładkach kondensatora;
2. pole elektryczne w dielektryku;
3. ładunek indukowany na powierzchniach dielektryka.

1. Jaka jest pojemność kondensatora płaskiego, którego okładki mają powierzchnię $\mathrm{1,5}{\mathrm{m}}^2$ i rozdzielone są warstwą gumy neoprenowej o grubości $\mathrm{0,02}\mathrm{mm}$?
2. Jaki ładunek gromadzi się na kondensatorze po przyłożeniu napięcia $9\mathrm{V}$?

Dielektryk, który ma zostać wykorzystany w kondensatorze płaskim, ma względną przenikalność elektryczną $\mathrm{3,6}$ i wytrzymałość dielektryczną $\mathrm{1,6}\cdot {10}^7\mathrm{V}∕\mathrm{m}$. Kondensator musi mieć pojemność elektryczną $\mathrm{1,25}\mathrm{nF}$ i wytrzymywać różnicę potencjałów $\mathrm{5,5}\mathrm{kV}$. Jakie jest minimalne pole powierzchni okładek kondensatora?

Kondensator płaski ma okładki w kształcie kwadratu o boku $8\mathrm{cm}$ oddalone od siebie o $\mathrm{3,8}\mathrm{mm}$. Przestrzeń między nimi całkowicie wypełniają dwie kwadratowe płytki dielektryczne o boku $8\mathrm{cm}$ i grubości $\mathrm{1,9}\mathrm{mm}$ każda. Jedna z płytek zbudowana jest ze szkła borokrzemowego, a druga z polistyrenu. Oblicz, ile energii elektrycznej może zgromadzić się w kondensatorze, jeśli różnica potencjałów między okładkami wynosi $86\mathrm{V}$.