Rozdział 8

$\mathrm{1,1}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}$.

Promień okładki wewnętrznej: $\mathrm{3,59}\mathrm{cm}$; promień okładki zewnętrznej: $\mathrm{17,98}\mathrm{cm}$.

a. $25\mathrm{pF}$; b. $9$:$2$.

a. $C=\mathrm{0,86}\mathrm{pF}$, $Q_1=10\mathrm{pC}$, $Q_2=\mathrm{3,4}\mathrm{pC}$, $Q_3=\mathrm{6,8}\mathrm{pC}$; b. $C=\mathrm{2,3}\mathrm{pF}$, $Q_1=12\mathrm{pC}$, $Q_2=Q_3=16\mathrm{pC}$; c. $C=\mathrm{2,3}\mathrm{pF}$, $Q_1=9\mathrm{pC}$, $Q_2=18\mathrm{pC}$, $Q_3=12\mathrm{pC}$, $Q_4=15\mathrm{pC}$.

a. $4\cdot {10}^{-13}\mathrm{J}$; b. 9 razy.

a. 3; b. $C=3C_0$.

a. $C_0=20\mathrm{pF}$, $C=42\mathrm{pF}$; b. $Q_0=\mathrm{0,8}\mathrm{nC}$, $Q=\mathrm{1,7}\mathrm{nC}$; c. $U_0=U_C=40\mathrm{V}$; d. $E_0=16\mathrm{nJ}$, $E=34\mathrm{nJ}$.

Nie; nie.

Fałsz.

Nie.

$3\mathrm{\mu F}$, $\mathrm{0,33}\mathrm{\mu F}$.

Pojemność elektryczna kondensatora wzrośnie.

Wytrzymałość dielektryczna jest krytyczną wartością natężenia pola elektrycznego, po której przekroczeniu izolator zyskuje właściwości przewodzące; względna przenikalność elektryczna to stosunek pola elektrycznego w próżni do wypadkowego pola elektrycznego w dielektryku.

Ponieważ jest dobrym rozpuszczalnikiem i zawiera jony różnych substancji, przez co ma małą wytrzymałość dielektryczną.

Kiedy energia ruchu termicznego jest wysoka (w wysokiej temperaturze), natężenie pola elektrycznego również musi być wysokie, aby dipole elektryczne ustawiły się zgodnie z liniami pola.

$\mathrm{21,6}\mathrm{mC}$.

$\mathrm{1,55}\mathrm{V}$.

$25\mathrm{nF}$.

$\mathrm{1,1}\cdot {10}^{-3}{\mathrm{m}}^2$.

$500\mathrm{\mu C}$.

1:16.

a. $\mathrm{1,07}\mathrm{nC}$; b. $267\mathrm{V}$, $133\mathrm{V}$.

$\mathrm{0,29}\mathrm{\mu F}$.

500 kondensatorów; należy je połączyć równolegle.

$\mathrm{3,08}\mathrm{\mu F}$ dla połączenia szeregowego i $13\mathrm{\mu F}$ dla połączenia równoległego.

$\mathrm{11,4}\mathrm{\mu F}$.

$\mathrm{0,89}\mathrm{mC}$; $\mathrm{1,78}\mathrm{mC}$; $444\mathrm{V}$.

$\mathrm{7,5}\mathrm{\mu J}$.

a. $405\mathrm{J}$; b. $90\mathrm{mC}$.

$\mathrm{1,15}\mathrm{J}$.

a. $\mathrm{4,43}\cdot {10}^{-12}\mathrm{F}$; b. $452\mathrm{V}$; c. $\mathrm{4,52}\cdot {10}^{-7}\mathrm{J}$; d. Nie.

$\mathrm{0,7}\mathrm{mJ}$.

a. $\mathrm{7,1}\mathrm{pF}$; b. $\mathrm{42,6}\mathrm{pF}$.

a. Przed: $3\mathrm{V}$, po: $\mathrm{0,6}\mathrm{V}$; b. Przed: $1500\mathrm{V}∕\mathrm{m}$, po $300\mathrm{V}∕\mathrm{m}$.

a. $\mathrm{3,91}$; b. $\mathrm{22,8}\mathrm{V}$.

a. $37\mathrm{nC}$; b. $\mathrm{0,4}\mathrm{MV}∕\mathrm{m}$; c. $19\mathrm{nC}$.

a. $\mathrm{4,4}\mathrm{\mu F}$; b. $4\cdot {10}^{-5}\mathrm{C}$.

$\mathrm{0,0135}{\mathrm{m}}^2$.

$\mathrm{0,185}\mathrm{\mu J}$.

a. $\mathrm{0,277}\mathrm{nF}$; b. $\mathrm{27,7}\mathrm{nC}$; c. $50\mathrm{kV}∕\mathrm{m}$.

a. $\mathrm{0,065}\mathrm{F}$; b. $\mathrm{23\hspace{0.17em}000}\mathrm{C}$; c. $4\mathrm{GJ}$.

a. $\mathrm{75,6}\mathrm{\mu C}$; b. $\mathrm{10,8}\mathrm{V}$.

a. $\mathrm{0,13}\mathrm{J}$; b. Nie, część energii zostanie zużyta na nagrzewanie rezystancyjne elementów obwodu. Pewne opory występują zawsze, mimo że schemat układu nie zawiera oporników.

a. $-3\mathrm{\mu F}$; b. Pojemność elektryczna kondensatora nie może być ujemna; c. Niewłaściwe jest założenie, że kondensatory połączono równolegle. Łączenie równoległe zawsze skutkuje zwiększeniem pojemności elektrycznej, a w zadaniu stwierdzono, że pojemność układu była mniejsza niż pojemność podanego kondensatora. Mogło to zajść tylko wtedy, gdy kondensatory połączono szeregowo.

a. $\mathrm{14,2}\mathrm{kV}$; b. Napięcie jest zbyt wysokie, ponad stukrotnie przekracza napięcie graniczne dla takiej warstwy nylonu; c. Podany ładunek jest zbyt duży i nie mógłby zgromadzić się w kondensatorze o takich wymiarach.

a. $\mathrm{89,6}\mathrm{pF}$; b. $\mathrm{6,09}\mathrm{kV}∕\mathrm{m}$; c. $\mathrm{4,47}\mathrm{kV}∕\mathrm{m}$; d. Nie.

a. $421\mathrm{J}$; b. $\mathrm{53,9}\mathrm{mF}$.

$C={\epsilon }_{0}S∕\left(d_1+d_2\right)$.

Należy rozważyć ten układ jako dwa równolegle połączone ze sobą kondensatory, wewnątrz których znajdują się dielektryki o różnych względnych przenikalnościach elektrycznych. Pojemność zastępczą możemy wtedy obliczyć ze wzoru $C=C_1{C}_2∕\left(C_1+C_2\right)$. Następnie po podstawieniu danych z zadania otrzymujemy $C=\left({\epsilon }_0{\epsilon }_{r⁣1}\cdot 2S∕d\cdot {\epsilon }_0{\epsilon }_{r⁣2}\cdot 2S∕d\right)∕\left({\epsilon }_0{\epsilon }_{r⁣1}\cdot 2S∕d+{\epsilon }_0{\epsilon }_{r⁣2}\cdot 2S∕d\right)$. Doprowadza nas to do rozwiązania: $C=\left(2{\epsilon }_{0}S∕d\right)\cdot \left({\epsilon }_{r⁣1}{\epsilon }_{r⁣2}\right)∕\left({\epsilon }_{r⁣1}+{\epsilon }_{r⁣2}\right)$.