William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Zadania trudniejsze

106.

Kondensator płaski, z płytkami rozdzielonymi warstwą powietrza o grubości $d$ , jest podłączony do źródła SEM, które podaje zmienne w czasie napięcie $u$ na płytki tego kondensatora. Płytki te są kołami o promieniu $r_{0}$ i polu powierzchni $A = π r_{0}^{2}$ (patrz rysunek).

Rysunek przedstawia kondensator z dwiema kołowymi równoległymi talerzami. Drut z płynącym prądem l przechodzi przez ich środek. Promień talerzy to r ze znakiem 0, a odległość między dwoma talerzami wynosi d.

Zapisz wyrażenie na szybkość zmian energii kondensatora wyrażone przez $u$ i $d u ∕ d t$ ;
Zakładając, że $u$ rośnie w czasie, ustal kierunek linii sił pola elektrycznego pomiędzy okładkami i pola magnetycznego na krawędzi obszaru pomiędzy płytkami, a następnie kierunek wektora Poyntinga $\vec{S}$ w tym miejscu;
Zapisz wyrażenie na zależne od czasu pole $E (t)$ , na pole $B (t)$ z użyciem prądu przesunięcia i wartość wektora Poyntinga na krawędzi obszaru pomiędzy płytkami;
Korzystając z obliczonego $\vec{S}$ , zapisz wzór na szybkość wnikania energii elektromagnetycznej do obszaru pomiędzy płytkami w funkcji $u$ i $d u ∕ d t$ ;
Porównaj wyniki z podpunktów (a) i (b) i wyjaśnij powiązania między nimi.

107.

Cząstka pyłu kosmicznego ma gęstość $ρ = 2 g ∕ {cm}^{3}$ .

Zakładając, że cząstki pyłu są sferyczne, absorbują światło słoneczne i znajdują się w takiej samej odległości od Słońca co Ziemia, ustal, dla jakiego rozmiaru cząstki siła wywierana przez ciśnienie promieniowania Słońca byłaby równa sile grawitacji pomiędzy cząstką a Słońcem;
Wyjaśnij, jak zmienia się stosunek sił, jeśli cząstka jest mniejsza;
Wyjaśnij, co wynik z podpunktu (a) mówi o rozmiarach cząstek pyłu kosmicznego znajdującego się w wewnętrznym Układzie Słonecznym w porównaniu z cząstkami znajdującymi się na zewnątrz obłoku Oorta.