William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Pytania

13.1 Prawo Faradaya

1.

Nieruchoma cewka znajduje się w zmiennym w czasie polu magnetycznym. Czy SEM indukowana w cewce zależy od chwilowej wartości indukcji pola magnetycznego?

2.

Jaką korzyść w eksperymentach Faradaya przyniosłoby użycie cewek składających się z wielu zwojów?

3.

Pierścień miedziany oraz pierścień wykonany z drewna, oba o tych samych rozmiarach, umieszczono w polach magnetycznych tak, że zmiana w czasie przecinających je strumieni magnetycznych jest taka sama. Porównaj pola elektryczne oraz natężenia prądów indukowane w obu pierścieniach.

4.

Omów czynniki decydujące o wartości SEM indukowanej w zwartej, przewodzącej pętli.

5.

Odpowiedz na poniższe pytania.

Czy wartość SEM indukowanej w obwodzie elektrycznym zależy od jego rezystancji?
Czy natężenie indukowanego prądu zależy od rezystancji obwodu?

6.

W jaki sposób zmiana promienia pętli D, pokazanej na poniższym rysunku, wpłynęłaby na zmianę wartości indukowanej w niej siły elektromotorycznej? Założ, że odległość pętli C i D jest znacznie mniejsza niż ich promienie.

Rysunek przedstawia schemat szeregowego obwodu elektrycznego, zawierającego źródło siły elektromotorycznej, wyłącznik, kołową pętlę przewodnika C oraz rezystor. W pobliżu tejże pętli, umieszczona jest odosobniona pętla D o takiej samej średnicy. Płaszczyzny obu pętli są do siebie równoległe. Wyłącznik w obwodzie elektrycznym jest otwarty.

7.

Czy w obwodzie elektrycznym, przez który przenika strumień magnetyczny, możliwe jest zaindukowanie się SEM w chwili, gdy strumień ten równy jest zero?

8.

Czy siła elektromotoryczna zawsze dąży do zmniejszenia strumienia magnetycznego przechodzącego przez obwód elektryczny?

9.

W jaki sposób należy umieścić w zmiennym polu magnetycznym płaską pętlę z drutu, aby nie indukowała się w niej siła elektromotoryczna?

10.

Normalna do płaszczyzny jednozwojowej przewodzącej pętli skierowana jest pod kątem $θ$ do jednorodnego pola magnetycznego o indukcji $\vec{B}$ . Powierzchnia pętli oraz jej położenie względem pola magnetycznego nie zmieniają się. Wykaż, że SEM indukowaną w pętli opisuje wyrażenie $ε = d B ∕ d t \cdot S cos θ$ , w którym $S$ jest polem jej powierzchni.

13.2 Reguła Lenza

11.

Poniższy rysunek przedstawia okrągłe przewodzące pętle. Są one umieszczone współosiowo, równolegle względem siebie i prostopadle do płaszczyzny rysunku. Określ kierunek prądu indukowanego w pętli D

po zamknięciu wyłącznika W;
po otwarciu wyłącznika W.

12.

Północny biegun magnesu porusza się w kierunku miedzianej pętli – jak przedstawiono na poniższym rysunku. Czy spoglądając na pętlę z góry, stwierdzimy, że zaindukowany w niej prąd krąży zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara, czy przeciwnie?

Rysunek przedstawia widok poziomej, kołowej pętli. Do płaszczyzny pętli, wzdłuż jej osi – zbliża się od góry rysunku mały magnes sztabkowy. Magnes zwrócony jest biegunem północnym w stronę pętli i zbliża się do niej z prędkością v, której wektor zaznaczony jest na rysunku.

13.

Poniższy rysunek przedstawia przewodzący pierścień w różnych fazach ruchu względem obszaru, w którym występuje pole magnetyczne. Określ kierunek SEM indukowanej w pierścieniu w każdej z pozycji przedstawionych na tym rysunku.

Rysunek przedstawia prostokątny obszar, w którym istnieje jednorodne pole o indukcji B – prostopadłe do płaszczyzny rysunku. Pole to zwrócone jest do płaszczyzny rysunku. Dłuższe boki obszaru pola są poziome. Niewielki pierścień porusza się w poziomie, ze strony prawej ku lewej rysunku – w kierunku obszaru pola magnetycznego. Powierzchnia pierścienia jest prostopadła do linii sił pola. W pierwszej fazie ruchu, pierścień znajduje się jeszcze całkowicie poza obszarem pola. W drugiej fazie ruchu, pierścień wniknął w obszar pola, przy czym jego prawa krawędź znajduje się jeszcze na granicy tegoż obszaru. W trzeciej fazie ruchu, pierścień znajduje się w środku obszaru pola. W czwartej fazie ruchu, lewa krawędź pierścienia zaczyna opuszczać obszar pola. W ostatniej fazie ruchu, pierścień znajduje się już całkowicie poza obszarem pola.

14.

Wykaż, że jednostki $ε$ oraz $d Φ_{B} ∕ d t$ są takie same.

15.

Ustal kierunek indukowanego prądu w każdym z przypadków przedstawionych na poniższym rysunku. Przyjmij, że pierścień obserwowany jest od strony magnesu.

Części od a do f rysunku przedstawiają widok, ustawionej pionowo kołowej pętli. W pobliżu pętli, z jej lewej strony, prostopadle do jej powierzchni – znajduje się mały magnes sztabkowy. Podłużna oś magnesu leży na osi pętli. W części a rysunku, magnes zwrócony jest biegunem północnym w stronę pętli i zbliża się do niej, ku prawej stronie rysunku, z prędkością v, której wektor zaznaczony jest na rysunku. W części b rysunku, magnes zwrócony jest biegunem północnym w stronę pętli i oddala się od niej, ku lewej stronie rysunku, z prędkością v, której wektor zaznaczony jest na rysunku. W części c rysunku, magnes zwrócony jest biegunem południowym w stronę pętli i zbliża się do niej, ku prawej stronie rysunku, z prędkością v, której wektor zaznaczony jest na rysunku. W części d rysunku, magnes zwrócony jest biegunem północnym w stronę pętli i nie porusza się. Pętla natomiast zbliża się do magnesu, ku prawej stronie rysunku, z prędkością v, której wektor zaznaczony jest na rysunku. W części e rysunku, magnes zwrócony jest biegunem północnym w stronę pętli i nie porusza się, zaś pętla oddala się od magnesu, ku prawej stronie rysunku, z prędkością v, której wektor zaznaczony jest na rysunku. W części f rysunku, magnes zwrócony jest biegunem północnym w stronę pętli i nie porusza się. Pętla nie przesuwa się względem magnesu, ale obraca się wokół własnej osi w kierunku ruchu wskazówek zegara, z prędkością kątową omega.

13.3 Siła elektromotoryczna wywołana ruchem

16.

Magnes sztabkowy spada swobodnie pod wpływem siły ciężkości – wzdłuż osi długiej rury wykonanej z miedzi. Pomijając opór powietrza, rozstrzygnij, czy istnieje jakakolwiek siła, która przeciwdziałałaby spadkowi magnesu. Jeżeli tak – czy magnes osiągnie prędkość graniczną, przy której siła grawitacji zrównoważy tę siłę?

17.

Wokół geograficznego bieguna północnego (lub południowego bieguna magnetycznego) linie ziemskiego pola magnetycznego są niemal pionowe. Założywszy, że samolot w tym regionie leci na północ, rozstrzygnij, która część jego skrzydła naładuje się dodatnio, a które ujemnie.

18.

Pętla wykonana z drutu przesuwa się (nie wykonując ruchu obrotowego) w jednorodnym polu magnetycznym. Czy w pętli zaindukuje się siła elektromotoryczna?

13.4 Indukowane pola elektryczne

19.

Czy praca, którą należy wykonać, aby znajdującemu się w polu magnetycznym spoczywającemu prętowi nadać prędkość $v$ , jest większa niż odpowiadająca tej prędkości energia kinetyczna pręta? Dlaczego?

20.

Przedstawiony na poniższym rysunku miedziany arkusz umieszczono częściowo w polu magnetycznym. Przemieszczanie arkusza w prawo powoduje powstanie siły przeciwdziałającej temu ruchowi i ciągnącej ten arkusz w lewo. Wyjaśnij, jaki efekt wywoła przemieszczanie arkusza w lewo.

Rysunek przedstawia prostokątny obszar, w którym istnieje jednorodne pole magnetyczne o indukcji B – prostopadłe do płaszczyzny tegoż rysunku. Pole to zwrócone jest do płaszczyzny rysunku. Dłuższe boki obszaru tegoż pola są poziome. Równolegle do płaszczyzny rysunku - znajduje się prostokąt, wypełniony kolorem miedzi. Dłuższe boki prostokąta są poziome. Połowa powierzchni tegoż prostokąta znajduje się poza prawą granicą obszaru pola magnetycznego. W połowie długości krótszego, prawego pionowego boku miedzianego prostokąta, przyłożony jest poziomy wektor siły F. Wektor ten zwrócony jest ku prawej stronie rysunku.

13.5 Prądy wirowe

21.

Przewodzący arkusz leży na płaszczyźnie prostopadłej do pola magnetycznego o indukcji $\vec{B}$ . Źródło pola znajduje się pod płaszczyzną. Jeżeli $\vec{B}$ oscyluje z wysoką częstotliwością, a arkusz wykonany jest z przewodnika o małej rezystywności, to pole magnetyczne w obszarze ponad arkuszem jest efektywnie ekranowane. Wyjaśnj dlaczego. Czy przewodzący arkusz osłaniałby tenże obszar przed statycznymi polami magnetycznymi?

22.

Efekt hamowania magnetycznego można osiągnąć, przykładając silne pole magnetyczne do metalowego dysku przymocowanego do obracającej się osi.

W jaki sposób pole magnetyczne spowalnia ruch obrotowy dysku?
Czy hamulec działałby, gdyby dysk zamiast z metalu wykonany był z plastiku?

23.

Cewka przemieszcza się przez obszar pola magnetycznego w sposób przedstawiony na poniższym rysunku. Pole jest jednorodne we wnętrzu zaznaczonego kwadratu i nie występuje poza nim. Określ kierunek indukowanego prądu oraz kierunek i zwrot siły magnetycznej działającej na cewkę w każdej z jej wskazanych pozycji.

Rysunek przedstawia prostokątny obszar, w którym istnieje jednorodne pole magnetyczne o indukcji B – prostopadłe do płaszczyzny rysunku. Pole to zwrócone jest od płaszczyzny tegoż rysunku. Dłuższe boki obszaru pola są poziome. Niewielka kilkuzwojowa cewka porusza się w poziomie, ze strony lewej ku prawej rysunku – w kierunku środka lewego boku obszaru pola magnetycznego. Powierzchnia cewki jest prostopadła do linii sił pola. W pierwszej fazie ruchu, oznaczonej literą a – cewka znajduje się jeszcze całkowicie przed obszarem pola. W drugiej fazie ruchu, oznaczonej literą b – cewka wniknęła w obszar pola, przy czym około jednej trzeciej jej powierzchni znajduje się jeszcze poza obszarem pola magnetycznego. W trzeciej fazie ruchu, oznaczonej literą c – cewka znajduje się w środku obszaru pola. W czwartej fazie ruchu oznaczonej literą d –, niewielka część powierzchni cewki znajduje się już poza prawą granicą obszaru pola. W ostatniej fazie ruchu oznaczonej literą e – cewka znajduje się już całkowicie poza prawą granicą obszaru pola.