William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

13.5 Prądy wirowe

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:

wyjaśniać mechanizm powstawania prądów wirowych w metalach;
opisywać sytuacje, w których prądy wirowe są użyteczne, oraz sytuacje, w których prądy wirowe pomocne nie są.

Z informacji zamieszczonych w podrozdziale Siła elektromotoryczna wywołana ruchem wiadomo, że wywołana ruchem siła elektromotoryczna indukuje się, gdy przewodnik przemieszcza się w polu magnetycznym albo gdy pole magnetyczne porusza się względem przewodnika. Prąd wywołany w przewodniku przez wspomnianą SEM nazywamy prądem wirowym (ang. eddy current).

Tłumienie magnetyczne

Prądy wirowe mogą być źródłem znacznego oporu przeciw wywołującemu je ruchowi. Zjawisko to nazywane jest tłumieniem magnetycznym (ang. magnetic damping). Rozpatrzmy teraz przedstawiony na Ilustracji 13.20 ciężarek wahający się między biegunami silnego magnesu (jest to kolejna z bardzo popularnych demonstracji fizycznych). W części (a) widzimy, że jeżeli ciężarek wykonany jest z metalu, to gdy wnika on w obszar pola i opuszcza je, podlega działaniu znacznej siły oporu, szybko tłumiącej jego ruch. Jeżeli jednak ciężarek ma postać metalowej płytki zaopatrzonej w szczeliny, jak w części (b) Ilustracji 13.20, to efekt tłumienia wywołany polem magnesu będzie znacznie słabszy. Efektu tłumienia ruchu ciężarka wykonanego z izolatora nie dostrzeżemy (Ilustracja 13.20 (c)). Dlaczego siła oporu działa przy ruchu ciężarka w obu kierunkach? Czy efekt tłumienia magnetycznego ma jakiekolwiek zastosowanie?

Części od a do c rysunku przedstawiają perspektywiczny widok wahadła w postaci kwadratowej tarczy, umieszczonej na sztywnym pręcie. Oś obrotu tego wahadła umieszczona jest tak, że kwadratowa tarcza może poruszać się między biegunami magnesu w kształcie litery C. Południowy biegun tegoż magnesu znajduje się w głębi rysunku. W części a rysunku, tarcza wahadła jest lita i wykonana z metalu. Wahadło przedstawione jest w dwóch położeniach. W położeniu pierwszym, tarcza wahadła, w niewielkim stopniu, wnika z lewej strony magnesu w obszar pola magnetycznego pomiędzy biegunami magnesu. W położeniu drugim – połowa powierzchni tarczy wahadła znajduje się poza obszarem pola, z prawej strony magnesu. Kierunek ruchu tarczy zaznaczony jest w pobliżu osi obrotu pręta łukową strzałką zwróconą przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Na powierzchni tarczy widoczna jest strzałka w formie trzech czwartych obwodu okręgu, symbolizująca prądy wirowe. Strzałka zwrócona jest przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. W części b rysunku, metalowa tarcza wahadła zaopatrzona jest w szczeliny, nadające jej formę grzebienia. Wahadło przedstawione jest w dwóch położeniach. W położeniu pierwszym, tarcza wahadła znajduje się z lewej strony magnesu, całkowicie przed obszarem pola magnetycznego pomiędzy biegunami magnesu. W położeniu drugim – tarcza wahadła znajduje się całkowicie za obszarem pola, z prawej strony magnesu. Kierunek ruchu tarczy zaznaczony jest w pobliżu osi obrotu pręta łukową strzałką, zwróconą przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. W połowie długości prawego, pionowego boku tarczy wahadła w jej położeniu za obszarem pola magnesu – przyłożony jest wektor prędkości v. Wektor ten jest styczny do wycinka łuku okręgu, zakreślanego przez tę tarczę. Wektor jest zwrócony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Na powierzchni tarczy brak jest oznaczenia prądów wirowych. W części c rysunku, lita tarcza wahadła wykonana jest z izolatora. Wahadło przedstawione jest w dwóch położeniach. W położeniu pierwszym, tarcza wahadła znajduje się z lewej strony magnesu, całkowicie przed obszarem pola magnetycznego pomiędzy biegunami magnesu. W położeniu drugim – tarcza wahadła znajduje się całkowicie za obszarem pola, z prawej strony magnesu. Kierunek ruchu tarczy zaznaczony jest łukową strzałką, zwróconą przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. W połowie długości prawego, pionowego boku tarczy wahadła w jej położeniu za obszarem pola magnesu – przyłożony jest wektor prędkości v. Wektor ten jest styczny do wycinka łuku okręgu, zakreślanego przez tę tarczę. Wektor jest zwrócony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Na powierzchni tarczy brak jest oznaczenia prądów wirowych. — Ilustracja 13.20 Typowy układ do prezentacji tłumienia magnetycznego wywołanego prądami wirowymi. (a) Ruch metalowego wahadła pomiędzy biegunami magnesu jest silnie tłumiony wskutek działania prądów wirowych. (b) Efekt tłumienia ruchu jest słaby, gdy metalowe wahadło zaopatrzone jest w szczeliny, co oznacza, że działanie prądów wirowych jest ograniczone. (c) Efekt magnetycznego tłumienia ruchu nieprzewodzącego wahadła nie występuje, ponieważ prądy wirowe są niezmiernie słabe.

Ilustracja 13.21 obrazuje powstawanie prądów wirowych w metalowej płytce podczas wnikania jej w obszar pola magnetycznego i opuszczania przez nią obszaru pola. W obu przypadkach płytka podlega działaniu siły hamującej jej ruch. Podczas wnikania płytki do pola z lewej strony rysunku przecinający ją strumień magnetyczny wzrasta, wzbudzając (zgodnie z prawem Faradaya) prąd wirowy, płynący (zgodnie z regułą Lenza) w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu wskazówek zegara. Zauważmy, że jedynie prawa połowa pętli z prądem znajduje się w polu magnetycznym, a zatem zgodnie z pierwszym wariantem reguły prawej dłoni na pętlę tę działa zwrócona w lewo, niezrównoważona siła. Gdy płytka całkowicie wniknie w obszar jednorodnego pola i pozostanie w nim, strumień magnetyczny będzie stały w czasie i prąd wirowy nie powstanie. Podczas opuszczania obszaru pola z prawej strony rysunku strumień magnetyczny maleje, wzbudzając prąd wirowy płynący w kierunku zgodnym z kierunkiem ruchu wskazówek zegara. Ruch płytki będzie ponownie hamowany, tym razem przez siłę działającą w lewo. Analogiczna analiza ruchu płytki ze strony prawej ku lewej pozwala stwierdzić, że jest on również tłumiony podczas wnikania płytki w obszar pola i podczas opuszczania tego obszaru.

Rysunek przedstawia kwadratowy obszar, w którym istnieje jednorodne pole magnetyczne o indukcji B – prostopadłe do płaszczyzny rysunku. Pole to zwrócone jest do płaszczyzny tegoż rysunku. W niewielkiej odległości od górnej krawędzi tego obszaru, na jego pionowej osi symetrii – znajduje się oś obrotu wahadła w postaci kwadratowej, litej metalowej tarczy, umieszczonej na sztywnym pręcie. Wahadło przedstawione jest w dwóch położeniach. Kierunek ruchu wahadła określa łukowa strzałka, umieszczona w pobliżu jego osi obrotu Strzałka zwrócona jest przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. W położeniu pierwszym, powierzchnia tarczy wahadła wnika z lewej strony w obszar pola magnetycznego. Nieco więcej niż połowa powierzchni tejże tarczy znajduje się już w obszarze pola. Na powierzchni tarczy widoczna jest strzałka w formie trzech czwartych okręgu, symbolizująca prądy wirowe. Strzałka zwrócona jest przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. W połowie długości prawego boku tarczy wahadła – przyłożony jest wektor prędkości v. Wektor ten jest styczny do wycinka łuku okręgu, zakreślanego przez tę tarczę. Wektor jest zwrócony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, w stronę prawego dolnego rogu rysunku. Na kierunku wektora prędkości v, do strzałki, symbolizującej prądy wirowe – przyłożony jest wektor siły hamującej ruch tarczy, oznaczony literą F. Zwrot wektora siły F jest przeciwny do zwrotu wektora prędkości tarczy v. Wektor ten wskazuje lewy, górny róg rysunku. W położeniu drugim, powierzchnia tarczy wahadła opuszcza z prawej strony obszar pola magnetycznego. Nieco więcej niż połowa powierzchni tejże tarczy znajduje się jeszcze w obszarze pola. Na powierzchni tarczy widoczna jest strzałka w formie trzech czwartych obwodu okręgu, symbolizująca prądy wirowe. Strzałka zwrócona jest zgodnie z ruchem wskazówek zegara. W połowie długości prawego boku tarczy wahadła – przyłożony jest wektor prędkości v. Wektor ten jest styczny do wycinka łuku okręgu, zakreślanego przez tę tarczę. Wektor jest zwrócony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, w stronę prawego górnego rogu rysunku. Na kierunku wektora prędkości v, do strzałki, symbolizującej prądy wirowe – przyłożony jest wektor siły hamującej ruch tarczy, oznaczony literą F. Zwrot wektora siły F jest przeciwny do zwrotu wektora prędkości tarczy v. Wektor ten wskazuje lewy, dolny róg rysunku. — Ilustracja 13.21 Szczegółowy obraz metalowej płytki poruszającej się między biegunami magnesu. Podczas wnikania płytki w obszar pola i opuszczania tego obszaru zmieniający się strumień magnetyczny wzbudza prąd wirowy. Siła magnetyczna oddziałująca na pętlę z prądem przeciwdziała ruchowi płytki. Opór magnetyczny i prąd wirowy nie występują, gdy płytka znajduje się całkowicie w obszarze jednorodnego pola.

Gdy metalowa płytka wnikająca w obszar pola zaopatrzona jest w szczeliny (Ilustracja 13.22), zmiana strumienia magnetycznego także powoduje powstanie siły elektromotorycznej. Tym razem skutki działania SEM są słabsze, ponieważ obecność szczelin ogranicza wielkość pętli z prądem. Ponadto prądy w sąsiadujących ze sobą pętlach płyną w przeciwnych kierunkach i efekty tych prądów się znoszą. Jeżeli płytka wykonana jest z materiału izolacyjnego, prądy wirowe są niezmiernie słabe – tłumienie magnetyczne ruchu izolatorów jest więc znikome. W celu uniknięcia prądów wirowych w różnego rodzaju przewodnikach powinny być one zaopatrzone w szczeliny lub składać się z cienkich warstw materiału przewodzącego przedzielonych izolującymi powłokami.

Zastosowania tłumienia magnetycznego

Przykład wykorzystania tłumienia magnetycznego znajdziemy w konstrukcji czułych wag laboratoryjnych. Aby osiągnąć maksymalną czułość i dokładność wagi, jej elementy muszą współpracować z możliwie małym tarciem; minimum tarcia oznacza jednak bardzo długi czas wahań elementów urządzenia. Zastosowanie magnetycznego tłumienia drgań jest w takim przypadku prostym i idealnym rozwiązaniem, ponieważ występująca siła oporu jest proporcjonalna do prędkości wahań i zanika przy prędkości równej zero. Zatem oscylacje wagi są szybko tłumione, po czym siła tłumiąca zanika, pozwalając wadze osiągnąć wysoką czułość (Ilustracja 13.23). W przypadku większości konstrukcji tłumik ma postać przewodzącego dysku poruszającego się w stałym polu magnetycznym.

Rysunek przedstawia szkic czułej wagi laboratoryjnej. Widoczny jest tłumik wahań ramienia tejże wagi. Tłumik ma postać łopatki, połączonej z ramieniem wagi – wahającej się na skutek oscylacji tegoż ramienia w szczelinie magnesu trwałego. — Ilustracja 13.23 Tłumik magnetyczny prezentowanej czułej wagi spowalnia jej wahania. Ponieważ zgodnie z prawem Faradaya szybkie zmiany strumienia magnetycznego oznaczają silne efekty indukcji elektromagnetycznej, tłumienie jest największe przy dużych wahaniach wagi i staje się zerowe, gdy ruch ten zanika.

Ponieważ prądy wirowe i efekt tłumienia magnetycznego występują jedynie w przypadku przewodników, w sortowniach odpadków do oddzielania metali od innych materiałów można użyć magnesów. Jak pokazano na Ilustracji 13.24, śmieci zrzucane są wzdłuż rampy, pod której powierzchnią znajduje się silny magnes. Tłumienie magnetyczne spowalnia ruch materiałów przewodzących i zawarte w odpadkach niemetale poruszają się szybciej, co umożliwia ich oddzielenie. Metoda jest skuteczna w przypadku wszelkich metali, nie tylko ferromagnetyków. Ferromagnetyki można natomiast odseparować od innych materiałów, działając magnesem na odpadki pozostające w spoczynku.

Rysunek przedstawia szkic urządzenia do magnetycznego rozdzielania odpadów. Odpady, wysypujące się z samochodu – śmieciarki, zsuwają się po pochyłej rampie. Pod powierzchnią rampy znajduje się magnes sztabkowy, zwrócony biegunem północnym, prostopadle w stronę tejże powierzchni. W pobliżu magnesu, na skutek hamowania jej ruchu – na powierzchni rampy gromadzi się metalowa frakcja odpadów. Frakcja niemetalowa zsuwa się bez przeszkód w dół rampy. — Ilustracja 13.24 Siłę oporu magnetycznego można wykorzystać do oddzielenia metali od pozostałych odpadków. Siłę tę wytwarza silny magnes umieszczony pod powierzchnią rampy; wzbudza on w zsuwających się metalach prądy wirowe. Ruch odpadków niemetalicznych nie jest spowalniany.

Kolejnymi ważnymi zastosowaniami prądów wirowych są wykrywacze metali (ang. metal detectors), systemy hamulcowe pociągów (ang. braking systems) i spotykanych w wesołych miasteczkach kolejek górskich. Przedstawiony na Ilustracji 13.25 przenośny wykrywacz metali składa się z cewki stanowiącej uzwojenie pierwotne, w której płynie prąd zmienny, oraz cewki uzwojenia wtórnego, w której prąd jest indukowany. Prąd wirowy, wzbudzany w metalowym przedmiocie znajdującym się w pobliżu detektora, wywołuje zmianę natężenia prądu indukowanego w uzwojeniu wtórnym urządzenia. Wystąpienie tej zmiany powoduje wysłanie przez detektor charakterystycznego sygnału – na przykład przenikliwego szumu.

Zdjęcie przedstawia żołnierza armii Stanów Zjednoczonych, używającego wykrywacza metali do poszukiwania materiałów wybuchowych i broni w pustynnym terenie Iraku — Ilustracja 13.25 Żołnierz w Iraku używa wykrywacza metali do poszukiwania ukrytych materiałów wybuchowych i broni. Źródło: Armia Stanów Zjednoczonych

Hamulce wykorzystujące prądy wirowe są bezpieczniejsze od pozostałych systemów, ponieważ czynniki, takie jak deszcz, nie wpływają na ich działanie, a hamowanie jest bardziej płynne. Za pomocą prądów wirowych nie można jednak zatrzymać pojazdu, ponieważ wytwarzana przez nie siła hamująca maleje ze spadkiem prędkości. Prędkość pojazdu można zatem zmniejszyć, na przykład z $20 m ∕ s$ do $5 m ∕ s$ – ale do całkowitego wyhamowania niezbędny jest inny typ hamulca. Przykładowo, w hamulcach kolejek górskich powszechnie stosuje się silne magnesy, wykonane z pierwiastków ziem rzadkich, takie jak magnesy neodymowe. Na Ilustracji 13.26 przedstawiono rzędy magnesów, wykorzystanych w takim systemie hamulcowym. Pojazd zaopatrzony jest w metalowe płetwy (zawierające zwykle miedź) przenikające pole magnetyczne i hamujące go w ten sam sposób, w jaki tłumiony jest ruch wahadła przedstawionego na Ilustracji 13.20.

Zdjęcie przedstawia rzędy magnesów systemu magnetycznego hamowania wagoników kolejki górskiej, spotykanej w wesołych miasteczkach. Magnesy, których bieguny tworzą poziome, wąskie szczeliny – umieszczone są po obu bokach toru kolejki w kształcie płytkiej rynny. — Ilustracja 13.26 Poziome rzędy magnesów z pierwiastków ziem rzadkich w systemie magnetycznego hamowania kolejki górskiej. Źródło: Stefan Scheer

Prądy wirowe wykorzystuje się także w kuchennych płytach indukcyjnych. Pod powierzchnią takiej płyty znajdują się elektromagnesy wytwarzające szybkozmienne pole magnetyczne. Pole magnetyczne indukuje prądy wirowe w dnie stojącego na płycie garnka, rozgrzewając go wraz z zawartością. Indukcyjne płyty kuchenne są wysoce efektywne i charakteryzują się krótkim czasem reakcji na sterowanie. Aby prądy wirowe mogły powstać, dno garnka musi być wykonane z przewodnika – takiego jak żelazo czy stal.