Podsumowanie
14.1 Indukcyjność wzajemna
- Indukcyjność jest własnością urządzenia określającą jego zdolność do indukowania SEM w innym urządzeniu.
- Indukcyjność wzajemna występuje w dwóch urządzeniach, które indukują wzajemnie SEM.
- Zmiana natężenia prądu w jednym obwodzie indukuje SEM () w drugimgdzie jest indukcyjnością wzajemną między dwoma obwodami. Znak minus wynika z reguły Lenza.
- Podobnie zmiana natężenia prądu w drugim obwodzie indukuje SEM () w pierwszymgdzie jest tą samą indukcyjnością wzajemną, co w przypadku odwrotnego procesu.
14.2 Samoindukcja i cewki indukcyjne
- Zjawisko samoindukcji polega na indukowaniu się SEM w cewce indukcyjnej, przez którą płynie zmienny prądgdzie nazywane jest indukcyjnością własną cewki, a jest szybkością zmian natężenia płynącego przez nią prądu. Znak minus oznacza, że SEM przeciwdziała zmianom natężenia prądu zgodnie z regułą Lenza. Jednostką indukcyjności własnej jest henr (), .
- Indukcyjność własna solenoidu wynosigdzie oznacza liczbę zwojów, jest polem przekroju poprzecznego solenoidu, jest jego dlugością, a jest przenikalnością magnetyczną próżni.
- Indukcyjność własna toroidalnej cewki o przekroju prostokątnym wynosigdzie jest liczbą zwojów, są wewnętrznym i zewnętrznym promieniem toroidu, jest jego wysokością, a jest przenikalnością magnetyczną próżni.
14.3 Energia magazynowana w polu magnetycznym
- Energia zmagazynowana na cewce indukcyjnej wynosi
- Indukcyjność własna na jednostkę długości kabla koncentrycznego wynosi
14.4 Obwody RL
- Kiedy połączymy szeregowo opornik, cewkę indukcyjną i źródło napięcia, zachowanie natężenia prądu w czasie opisywane jest równaniem (włączanie) a początkowe natężenie prądu wynosi .
- Charakterystyczna stała czasowa obwodu RL wynosi , gdzie jest indukcyjnością własną, a oporem.
- W czasie od do natężenie prądu rośnie od do .
- Po zwarciu cewki z opornikiem prąd zanika według równania (wyłączanie) W czasie od do natężenie prądu spada od do .
14.5 Oscylacje obwodów LC
- Energia przenoszona jest cyklicznie między kondensatorem a cewką indukcyjną w obwodzie LC z częstością kątową .
- Ładunek na kondensatorze i natężenie prądu w obwodzie dane są równaniami
14.6 Obwody RLC
- Zależność ładunku od czasu w słabo tłumionym obwodzie RLC opisuje równanie
- Częstość kątowa w słabo tłumionym obwodzie RLC wynosi