Rozdział 11

a. $0\mathrm{N}$; b. $\mathrm{2,4}\cdot {10}^{-14}\mathrm{N}\cdot \hat{k}$; c. $\mathrm{2,4}\cdot {10}^{-14}\mathrm{N}\cdot \hat{j}$; d. $\mathrm{7,2}\cdot {10}^{-15}\mathrm{N}\cdot \hat{j}+\mathrm{2,2}\cdot {10}^{-15}\mathrm{N}\cdot \hat{k}$.

a. $\mathrm{9,6}\cdot {10}^{-12}\mathrm{N}$ zwrócona na południe; b. $F_{\text{g}}∕F=\mathrm{1,7}\cdot {10}^{-15}$.

a. Wygina się do góry; b. Wygnie się w dół.

a. Równolegle lub antyrównolegle; b. Prostopadle.

a. $\mathrm{1,1}\mathrm{T}$; b. $\mathrm{1,6}\mathrm{T}$.

$\mathrm{0,32}\mathrm{m}$.

Oba zależą od pól. Siła elektryczna zależy od ładunku, a siła magnetyczna od prądu lub inaczej – od tempa przepływu ładunku.

Wartości sił magnetycznych działających na proton i elektron są takie same, skoro obie cząstki mają taki sam ładunek elektryczny. Ich zwroty są jednak przeciwne. Przyspieszenia są przeciwnie zwrócone, ale elektron ma większe przyspieszenie niż proton ze względu na mniejszą masę.

Pole magnetyczne musi być skierowane równolegle do prędkości, zwrócone tak samo lub przeciwnie.

Kompas ustawia się w kierunku północnego bieguna elektromagnesu.

Prędkość i pole magnetyczne mogą być wybrane w dowolnych kierunkach. Jeżeli występuje siła, prędkość jest prostopadła do niej. Pole magnetyczne jest także prostopadłe do siły, jeżeli ta występuje.

Siła działająca na drut jest wywierana przez zewnętrzne pole magnetyczne wytworzone przez inny drut lub magnes.

W słabych przewodnikach koncentracja nośników ładunku $n$ jest niższa, co jest związane z wyższym napięciem Halla, zgodnie ze wzorem wyrażającym efekt Halla. W dobrych przewodnikach koncentracja nośników ładunku jest wyższa, zatem napięcie Halla – niższe.

a. W lewo; b. Za płaszczyznę rysunku; c. W górę; d. Brak siły; e. W prawo; f. W dół.

a. W prawo; b. Za płaszczyznę rysunku; c. W dół.

a. Za płaszczyznę rysunku; b. W lewo; c. Od płaszczyzny rysunku.

a. $\mathrm{2,64}\cdot {10}^{-8}\mathrm{N}$; b. Siła jest bardzo mała, co oznacza, że wpływ statycznych ładunków na samoloty jest pomijalny.

$\mathrm{10,1}°$, $\mathrm{169,9}°$.

$\mathrm{4,27}\mathrm{m}$.

a. $\mathrm{4,8}\cdot {10}^{-19}\mathrm{C}$; b. $3$; c. Stosunek ten powinien być liczbą całkowitą, ponieważ ładunki są wielokrotnościami ładunku elektronu. Nie istnieją ładunki swobodne, których wartości byłyby mniejsze od tego ładunku elementarnego.

a. $\mathrm{4,09}\cdot {10}^3\mathrm{m}∕\mathrm{s}$; b. $\mathrm{7,83}\cdot {10}^3\mathrm{m}$; c. $\mathrm{1,75}\cdot {10}^5\mathrm{m}∕\mathrm{s}$, stąd $\mathrm{1,83}\cdot {10}^2\mathrm{m}$; d. $\mathrm{4,27}\mathrm{m}$.

a. $\mathrm{1,8}\cdot {10}^7\mathrm{m}∕\mathrm{s}$; b. $\mathrm{6,8}\cdot {10}^6\mathrm{eV}$; c. $\mathrm{6,8}\cdot {10}^6\mathrm{V}$.

a. W lewo; b. Do płaszczyzny rysunku; c. W górę; d. Brak siły; e. W prawo; f. W dół.

a. Do płaszczyzny rysunku; b. W lewo; c. Od płaszczyzny rysunku.

a. $\mathrm{2,5}\mathrm{N}$; b. Oznacza to, że przewody zasilające linię superszybkiej kolei muszą być zakotwiczone (zamocowane na całej długości), żeby nie przemieszczały się pod wpływem siły wywołanej przez ziemskie pole magnetyczne.

a. $M=NISB$, więc $M$ maleje o $5\mathrm{\%}$, gdy $B$ maleje o $5\mathrm{\%}$; b. Zwiększyć o $\mathrm{5,26}\mathrm{\%}$.

$10\mathrm{A}$.

$\mathrm{A}{\mathrm{m}}^2\cdot \mathrm{T}=\mathrm{A}{\mathrm{m}}^2\cdot \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{A}\mathrm{m}}=\mathrm{N}\mathrm{m}$.

$\mathrm{3,48}\cdot {10}^{-26}\mathrm{N}\mathrm{m}$.

$\mathrm{0,666}\mathrm{N}\mathrm{m}$.

$\mathrm{5,8}\cdot {10}^{-7}\mathrm{V}$.

$\mathrm{4,8}\cdot {10}^7\mathrm{C}∕\mathrm{kg}$.

a. $\mathrm{4,4}\cdot {10}^{-8}\mathrm{s}$; b. $\mathrm{0,21}\mathrm{m}$.

a. $\mathrm{1,92}\cdot {10}^{-12}\mathrm{J}$; b. $12\mathrm{MeV}$; c. $12\mathrm{MeV}$; d. $52\mathrm{ns}$; e. $\mathrm{1,92}\cdot {10}^{-12}\mathrm{J}$, $12\mathrm{MeV}$, $12\mathrm{MeV}$, $104\mathrm{ns}$.

a. $\mathrm{2,5}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}$; b. Zdecydowanie tak; odległość $\mathrm{2,5}\mathrm{cm}$ pomiędzy trajektoriami jest wystarczająco duża do oddzielenia ²³⁵U od ²³⁸U.

$-\mathrm{7,2}\cdot {10}^{-15}\mathrm{N}\cdot \hat{j}$.

$\mathrm{9,8}\cdot {10}^{-5}\mathrm{T}\cdot \hat{j}$; siły magnetyczna i grawitacyjna muszą się wzajemnie równoważyć, aby była utrzymywana równowaga dynamiczna.

$\mathrm{1,13}\cdot {10}^{-3}\mathrm{T}$.

$\mathrm{1,6}\cdot {10}^5\mathrm{V}∕\mathrm{m}\cdot \hat{i}-\mathrm{1,4}\cdot {10}^5\mathrm{V}∕\mathrm{m}\cdot \hat{j}-\mathrm{1,1}\cdot {10}^5\mathrm{V}∕\mathrm{m}\cdot \hat{k}$.

a. Ruch po okręgu, w płaszczyźnie kierunków poziomego i pionowego; b. $\mathrm{1,61}\cdot {10}^{-14}\mathrm{N}\cdot \hat{j}-\mathrm{0,58}\cdot {10}^{-14}\mathrm{N}\cdot \hat{k}$.

Masa protonu jest większa od masy elektronu, dlatego promień i okres orbity protonu są większe.

$\mathrm{1,3}\cdot {10}^{-25}\mathrm{kg}$.

1:0, 707:1.

$1∕4$.

a. $\mathrm{2,3}\cdot {10}^{-4}\mathrm{m}$; b. $\mathrm{1,37}\cdot {10}^{-4}\mathrm{T}$.

a. $30°$; b. $\mathrm{4,8}\mathrm{N}$.

a. $\mathrm{0,283}\mathrm{N}$; b. $\mathrm{0,4}\mathrm{N}$; c. $0\mathrm{N}$; d. $0\mathrm{N}$.

$0\mathrm{N}$, $\mathrm{0,01}\mathrm{N}\mathrm{m}$.

a. $\mathrm{0,31}\mathrm{A}{\mathrm{m}}^2$; b. $\mathrm{0,16}\mathrm{N}\mathrm{m}$.

$\mathrm{0,024}\mathrm{A}{\mathrm{m}}^2$.

a. $\mathrm{0,16}\mathrm{A}{\mathrm{m}}^2$; b. $\mathrm{0,016}\mathrm{N}\mathrm{m}$; c. $\mathrm{0,028}\mathrm{J}$.

Z definicji magnetycznego momentu dipolowego otrzymujemy $\mu =I\cdot S=\Delta Q∕\Delta t\cdot S=e∕T\cdot \pi r^2=e∕\left(2\pi r∕v\right)\cdot \pi r^2=evr∕2$. Z kolei moment pędu równy jest $\overrightarrow{L}=\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{p}\Rightarrow L=rp=rmv$. Otrzymujemy zatem $\mu ∕L=\left(evr∕2\right)∕\left(rmv\right)=e∕\left(2m\right)$.

$\mathrm{4,65}\cdot {10}^{-7}\mathrm{V}$.

Ponieważ $U=Bl{v}_{\text{d}}$, gdzie długość jest dwukrotnością promienia, $l=2r$, $I=nqS{v}_{\text{d}}$, $v_{\text{d}}=I∕\left(nqS\right)=I∕\left(nq\pi r^2\right)$, zatem $U=B\cdot 2r\cdot I∕\left(nq\pi r^2\right)=2IB∕\left(nq\pi r\right)\propto 1∕r\propto 1∕d$. Napięcie Halla jest odwrotnie proporcjonalne do średnicy drutu.

$\mathrm{6,92}\cdot {10}^7\mathrm{m}∕\mathrm{s}$, $\mathrm{0,602}\mathrm{m}$.

a. $\mathrm{2,4}\cdot {10}^{-19}\mathrm{C}$; b. Niecałkowita wielokrotność $e$; c. Należy założyć, że wszystkie ładunki są wielokrotnościami $e$.

a. $B=5\mathrm{T}$; b. Bardzo duży magnes; c. Zastosowanie bardzo wysokiego napięcia.

$R=mvsin\theta ∕\left(qB\right)$, $p=2\pi m∕\left(eB\right)\cdot vcos\theta$.

$Ia{L}^2∕2$.

$m=q{B}_0^2{x}^2∕\left(8U_{\text{przysp}}\right)$.

$\mathrm{0,01}\mathrm{N}$.