Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Termodynamika
    1. 1 Temperatura i ciepło
      1. Wstęp
      2. 1.1 Temperatura i równowaga termiczna
      3. 1.2 Termometry i skale temperatur
      4. 1.3 Rozszerzalność cieplna
      5. 1.4 Przekazywanie ciepła, ciepło właściwe i kalorymetria
      6. 1.5 Przemiany fazowe
      7. 1.6 Mechanizmy przekazywania ciepła
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Kinetyczna teoria gazów
      1. Wstęp
      2. 2.1 Model cząsteczkowy gazu doskonałego
      3. 2.2 Ciśnienie, temperatura i średnia prędkość kwadratowa cząsteczek
      4. 2.3 Ciepło właściwe i zasada ekwipartycji energii
      5. 2.4 Rozkład prędkości cząsteczek gazu doskonałego
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Pierwsza zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 3.1 Układy termodynamiczne
      3. 3.2 Praca, ciepło i energia wewnętrzna
      4. 3.3 Pierwsza zasada termodynamiki
      5. 3.4 Procesy termodynamiczne
      6. 3.5 Pojemność cieplna gazu doskonałego
      7. 3.6 Proces adiabatyczny gazu doskonałego
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Druga zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 4.1 Procesy odwracalne i nieodwracalne
      3. 4.2 Silniki cieplne
      4. 4.3 Chłodziarki i pompy ciepła
      5. 4.4 Sformułowania drugiej zasady termodynamiki
      6. 4.5 Cykl Carnota
      7. 4.6 Entropia
      8. 4.7 Entropia w skali mikroskopowej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Elektryczność i magnetyzm
    1. 5 Ładunki i pola elektryczne
      1. Wstęp
      2. 5.1 Ładunek elektryczny
      3. 5.2 Przewodniki, izolatory i elektryzowanie przez indukcję
      4. 5.3 Prawo Coulomba
      5. 5.4 Pole elektryczne
      6. 5.5 Wyznaczanie natężenia pola elektrycznego rozkładu ładunków
      7. 5.6 Linie pola elektrycznego
      8. 5.7 Dipole elektryczne
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Prawo Gaussa
      1. Wstęp
      2. 6.1 Strumień pola elektrycznego
      3. 6.2 Wyjaśnienie prawa Gaussa
      4. 6.3 Stosowanie prawa Gaussa
      5. 6.4 Przewodniki w stanie równowagi elektrostatycznej
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 7 Potencjał elektryczny
      1. Wstęp
      2. 7.1 Elektryczna energia potencjalna
      3. 7.2 Potencjał elektryczny i różnica potencjałów
      4. 7.3 Obliczanie potencjału elektrycznego
      5. 7.4 Obliczanie natężenia na podstawie potencjału
      6. 7.5 Powierzchnie ekwipotencjalne i przewodniki
      7. 7.6 Zastosowanie elektrostatyki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Pojemność elektryczna
      1. Wstęp
      2. 8.1 Kondensatory i pojemność elektryczna
      3. 8.2 Łączenie szeregowe i równoległe kondensatorów
      4. 8.3 Energia zgromadzona w kondensatorze
      5. 8.4 Kondensator z dielektrykiem
      6. 8.5 Mikroskopowy model dielektryka
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 9 Prąd i rezystancja
      1. Wstęp
      2. 9.1 Prąd elektryczny
      3. 9.2 Model przewodnictwa w metalach
      4. 9.3 Rezystywność i rezystancja
      5. 9.4 Prawo Ohma
      6. 9.5 Energia i moc elektryczna
      7. 9.6 Nadprzewodniki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Obwody prądu stałego
      1. Wstęp
      2. 10.1 Siła elektromotoryczna
      3. 10.2 Oporniki połączone szeregowo i równolegle
      4. 10.3 Prawa Kirchhoffa
      5. 10.4 Elektryczne przyrządy pomiarowe
      6. 10.5 Obwody RC
      7. 10.6 Instalacja elektryczna w domu i bezpieczeństwo elektryczne
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Siła i pole magnetyczne
      1. Wstęp
      2. 11.1 Odkrywanie magnetyzmu
      3. 11.2 Pola magnetyczne i ich linie
      4. 11.3 Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym
      5. 11.4 Siła magnetyczna działająca na przewodnik z prądem
      6. 11.5 Wypadkowa sił i moment sił działających na pętlę z prądem
      7. 11.6 Efekt Halla
      8. 11.7 Zastosowania sił i pól magnetycznych
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 12 Źródła pola magnetycznego
      1. Wstęp
      2. 12.1 Prawo Biota-Savarta
      3. 12.2 Pole magnetyczne cienkiego, prostoliniowego przewodu z prądem
      4. 12.3 Oddziaływanie magnetyczne dwóch równoległych przewodów z prądem
      5. 12.4 Pole magnetyczne pętli z prądem
      6. 12.5 Prawo Ampère’a
      7. 12.6 Solenoidy i toroidy
      8. 12.7 Magnetyzm materii
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    9. 13 Indukcja elektromagnetyczna
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo Faradaya
      3. 13.2 Reguła Lenza
      4. 13.3 Siła elektromotoryczna wywołana ruchem
      5. 13.4 Indukowane pola elektryczne
      6. 13.5 Prądy wirowe
      7. 13.6 Generatory elektryczne i siła przeciwelektromotoryczna
      8. 13.7 Zastosowania indukcji elektromagnetycznej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 14 Indukcyjność
      1. Wstęp
      2. 14.1 Indukcyjność wzajemna
      3. 14.2 Samoindukcja i cewki indukcyjne
      4. 14.3 Energia magazynowana w polu magnetycznym
      5. 14.4 Obwody RL
      6. 14.5 Oscylacje obwodów LC
      7. 14.6 Obwody RLC
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 15 Obwody prądu zmiennego
      1. Wstęp
      2. 15.1 Źródła prądu zmiennego
      3. 15.2 Proste obwody prądu zmiennego
      4. 15.3 Obwody szeregowe RLC prądu zmiennego
      5. 15.4 Moc w obwodzie prądu zmiennego
      6. 15.5 Rezonans w obwodzie prądu zmiennego
      7. 15.6 Transformatory
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 16 Fale elektromagnetyczne
      1. Wstęp
      2. 16.1 Równania Maxwella i fale elektromagnetyczne
      3. 16.2 Płaskie fale elektromagnetyczne
      4. 16.3 Energia niesiona przez fale elektromagnetyczne
      5. 16.4 Pęd i ciśnienie promieniowania elektromagnetycznego
      6. 16.5 Widmo promieniowania elektromagnetycznego
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Zadania dodatkowe

58.

Oblicz wartość siły magnetycznej działającej na hipotetyczną cząstkę o ładunku 10 19 C 10 19 C poruszającą się z prędkością 6 10 4 m s i ̂ 6 10 4 m s i ̂ w polu magnetycznym o indukcji 1,2 T k ̂ 1,2 T k ̂ .

59.

Rozwiąż poprzednie zadanie dla zmienionej indukcji pola magnetycznego: 0,4 T i ̂ + 1,2 T k ̂ 0,4 T i ̂ + 1,2 T k ̂ .

60.

Elektron wpada w obszar jednorodnego pola magnetycznego o indukcji 0,5 T i ̂ + 0,8 T k ̂ 0,5 T i ̂ + 0,8 T k ̂ z prędkością 3 10 6 m s i ̂ + 4 10 6 m s j ̂ 3 10 6 m s i ̂ + 4 10 6 m s j ̂ . Jaka siła działa na niego?

61.

Masa i ładunek kropli wody wynoszą odpowiednio 10 4 g 10 4 g oraz 2 10 8 C 2 10 8 C. Jeżeli kropla ma początkową prędkość poziomą 5 10 5 m s i ̂ 5 10 5 m s i ̂ , to jakiej indukcji pole magnetyczne będzie podtrzymywać jej ruch w danym kierunku? Dlaczego musimy uwzględnić tu grawitację?

62.

Rozważ cztery przypadki ruchu protonu, takie jak na rysunku poniżej. Dla każdego z nich wyznacz siłę magnetyczną działającą na proton w zależności od wartości e e, v 0 v 0 oraz B 0 B 0 .

B = B zero k z daszkiem, v = 1 zero k z daszkiem, v 2 = v zero I z daszkiem, v 3 = v j daszkiem. v 4 = v zero razy (1 pół I plus 1 pół pierwiastek z 3 j z daszkiem).
63.

Elektron o energii kinetycznej 2000 eV 2000eV przelatuje pomiędzy równoległymi płytami odległymi od siebie o 1 cm 1cm, pomiędzy którymi utrzymywana jest różnica potencjałów 300 V 300V. Ile powinna wynosić indukcja jednorodnego pola magnetycznego B B, aby elektron poruszał się wzdłuż linii prostej (pomiędzy płytami)? Przyjmij, że E E i B B są wzajemnie prostopadłe.

64.

Cząstka α ( m = 6,64 10 27 kg m= 6,64 10 27 kg , q = 3,2 10 19 C q= 3,2 10 19 C ) poruszająca się z prędkością

v = 2 10 6 m s i ̂ 4 10 6 m s k ̂ , v = 2 10 6 m s i ̂ 4 10 6 m s k ̂ , \vec{v} = \SI{2e6}{\metre\per\second} \cdot \hat{i} - \SI{4e6}{\metre\per\second} \cdot \hat{k} \text{,}

wpada w obszar, w którym obecne jest pole elektryczne i magnetyczne

E = 5 10 4 V m i ̂ 2 10 4 V m j ̂ , E = 5 10 4 V m i ̂ 2 10 4 V m j ̂ , \vec{E} = \SI{5e4}{\volt\per\metre} \cdot \hat{i} - \SI{2e4}{\volt\per\metre} \cdot \hat{j} \text{,}
B = 10 -2 T i ̂ + 4 10 -2 T k ̂ . B = 10 -2 T i ̂ + 4 10 -2 T k ̂ . \vec{B} = 10^{-2}\si{\tesla} \cdot \hat{i} + \SI{4e-2}{\tesla} \cdot \hat{k} \text{.}

Jaka siła działa na nią w chwili początkowej?

65.

Elektron poruszający się z prędkością v v \vec{v}

v=4106msî+3106msĵ v= +2106msk̂ v=4106msî+3106msĵ v= +2106msk̂

wpada w obszar występowania jednorodnych pól: elektrycznego i magnetycznego. Indukcja pola magnetycznego dana jest przez

B=110-2Tî210-2Tĵ B= +410-2Tk̂ B=110-2Tî210-2Tĵ B= +410-2Tk̂

Jeżeli elektron przemieszcza się w tym obszarze wzdłuż linii prostej, to jakie jest pole elektryczne?

66.

W pewnej chwili elektron mający energię kinetyczną 10 keV 10keV porusza się z zachodu na wschód. Składowa pozioma indukcji ziemskiego pola magnetycznego wynosi 1,8 10 5 T 1,8 10 5 T i jest zwrócona na północ, a składowa pionowa wynosi 5 10 5 T 5 10 5 T i jest zwrócona w dół.

  1. Wzdłuż jakiej trajektorii porusza się elektron?
  2. Jaki jest promień krzywizny trajektorii?
67.

Powtórz obliczenia z rozwiązania poprzedniego zadania dla protonu o identycznej energii kinetycznej.

68.

Ile powinna wynosić indukcja pola magnetycznego, aby ograniczyć orbitę protonu poruszającego się z prędkością 4 10 6 m s 4 10 6 m s do okręgu o promieniu 10 cm 10cm?

69.

Elektron i proton poruszają się z jednakowymi prędkościami w płaszczyźnie prostopadłej do jednorodnego pola magnetycznego. Porównaj promienie i okresy ich orbit.

70.

Proton i cząstka α o identycznych energiach kinetycznych poruszają się w płaszczyźnie prostopadłej do jednorodnego pola magnetycznego. Porównaj okresy ich orbit.

71.

Jon naładowany pojedynczym ładunkiem elementarnym potrzebuje 2 10 3 s 2 10 3 s na wykonanie ośmiu okrążeń wzdłuż okręgu w jednorodnym polu magnetycznym o wartości indukcji 2 10 2 T 2 10 2 T. Ile wynosi masa jonu?

72.

Cząstka poruszająca się pionowo w dół z prędkością 6 10 6 m s 6 10 6 m s wpada w jednorodne pole magnetyczne skierowane poziomo i zwrócone ze wschodu na zachód.

  1. Jeżeli cząstka jest początkowo odchylana na północ, to jej ładunek jest dodatni czy ujemny?
  2. Jeżeli B = 0,25 T B= 0,25 T i stosunek ładunku do masy ( q m qm) cząstki wynosi 4 10 7 C kg 4 10 7 C kg , to jaki jest promień jej trajektorii?
  3. Ile wynosi prędkość cząstki, jeśli czas trwania jej ruchu w obszarze działania pola to 10 5 s 10 5 s? Ile wynosi prędkość ruchu cząstki, jeśli zwiększymy ten czas do 2 s 2s?
73.

Proton, deuteron i cząstka α są przyspieszane przez tę samą różnicę potencjałów. Następnie wpadają w takie samo pole magnetyczne i poruszają się prostopadle do niego. Oblicz stosunki promieni ich kołowych trajektorii. Załóż, że m d = 2 m p m d = 2 m p oraz m α = 4 m p m α = 4 m p .

74.

Pojedynczo naładowany jon porusza się w jednorodnym polu magnetycznym 7,5 10 2 T 7,5 10 2 T, przebywając 10 okrążeń w ciągu 3,47 10 4 s 3,47 10 4 s. Zidentyfikuj ten jon.

75.

Dwie cząstki mają takie same pędy, ale ładunek cząstki S S jest czterokrotnie większy od ładunku cząstki B B. Jeżeli obie cząstki poruszają się w płaszczyźnie prostopadłej do jednorodnego pola magnetycznego, to jaki jest stosunek R S R B R S R B promieni ich kołowych orbit?

76.

Jednorodne pole magnetyczne o wartości indukcji B B jest skierowane równolegle do osi z z. Proton wpada w to pole z prędkością

v = 4 10 6 m s j ̂ + 3 10 6 m s k ̂ v = 4 10 6 m s j ̂ + 3 10 6 m s k ̂

i przemieszcza się po trajektorii śrubowej o promieniu 5 cm 5cm.

  1. Ile wynosi B B?
  2. Ile trwa jedno okrążenie po linii śrubowej?
  3. W którym miejscu znajdzie się proton po 5 10 7 s 5 10 7 s od momentu wejścia w obszar pola?
77.

Elektron poruszający się z prędkością 5 10 6 m s 5 10 6 m s wpada w pole magnetyczne, którego indukcja tworzy kąt 75 ° 75° z osią x x i ma wartość 0,2 T 0,2T. Oblicz

  1. nachylenie (odległość pomiędzy pętlami helisy);
  2. promień trajektorii.
78.
  1. Mierzący 0,75 m 0,75m odcinek kabla dostarczającego prąd do rozrusznika silnika samochodu tworzy kąt 60 ° 60° z ziemskim polem 5,5 10 5 T 5,5 10 5 T. Jakie jest natężenie prądu, gdy kabel doznaje działania siły 7 10 3 N 7 10 3 N?
  2. Jeżeli przesuniesz drut pomiędzy biegunami silnego magnesu w kształcie podkowy, poddając 5 cm 5cm jego długości działaniu pola o indukcji 1,75 T 1,75T, to jaka siła będzie wywierana na ten odcinek drutu?
79.
  1. Jaki jest kąt pomiędzy drutem przewodzącym prąd o natężeniu 8 A 8A a polem o indukcji 1,2 T 1,2T, w którym znajduje się drut, jeżeli 50 cm 50cm drutu doznaje działania siły magnetycznej 2,4 N 2,4N?
  2. Jaka siła zadziała na drut, jeżeli zostanie on obrócony tak, aby utworzyć kąt 90 ° 90° z polem?
80.

Odcinek drutu o długości 1 m 1m leży wzdłuż osi x x i przewodzi prąd o natężeniu 2 A 2A. Znajduje się on w obszarze pola magnetycznego o indukcji 3 10 3 T i ̂ + 4 10 3 T k ̂ 3 10 3 T i ̂ + 4 10 3 T k ̂ . Wyznacz siłę magnetyczną działającą na ten odcinek drutu.

81.

Odcinek długiego na 5 m 5m, prostoliniowego przewodnika z prądem 10 A 10A, znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 8 10 3 T 8 10 3 T. Oblicz wielkość siły działającej na ten fragment drutu, jeżeli kąt pomiędzy wektorem indukcji i kierunkiem przepływu prądu wynosi

  1. 45 ° 45°;
  2. 90 ° 90°;
  3. 0 ° 0°;
  4. 180 ° 180°.
82.

Elektromagnes wytwarza pole magnetyczne o indukcji 1,5 T 1,5T w cylindrycznym obszarze o promieniu 6 cm 6cm. Prostoliniowy przewodnik z prądem o natężeniu 25 A 25A przechodzi przez to pole tak, jak pokazano na rysunku. Jaka siła magnetyczna jest wywierana na drut?

Pole magnetyczne w pionowej szczelinie elekromagnesu skierowane w dół. Szczelina ma szerokość 12,0 cm. Poziomy przewód rozciąga się przez szczelinę przewodząc prąd o natężeniu 25 A, płynący w prawo.
83.

Pętla z prądem przedstawiona na rysunku leży w płaszczyźnie rysunku, podobnie jak pole magnetyczne. Wyznacz wypadkową sił i wypadkowy moment sił działających na pętlę, jeżeli I = 10 A I= 10 A oraz B = 1,5 T B= 1,5 T .

Pętla prądu tworzy równoległogok: poziome boki dolny i górny mają po 10 cm długości, boki nachylone są pod kątem 60 stopni w górę w kierunku od +x i mają po 8,0 cm długości. Prąd o natężeniu 20 A płynie przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Pole magnetyczne jest ku górze.
84.

Kołowa cewka o promieniu 5 cm 5cm składa się z pięciu zwojów i przewodzi prąd 5 A 5A. Jeżeli cewka znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 5 T 5T, to jaki maksymalny moment sił jest na nią wywierany?

85.

Kołowa cewka z drutu o przekroju 5 cm 5cm składa się z 20 zwojów i przewodzi prąd 2 A 2A. Cewka leży w polu magnetycznym o indukcji 0,5 T 0,5T, skierowanym równolegle do płaszczyzny podstawy cewki.

  1. Ile wynosi moment magnetyczny cewki?
  2. Jaki jest moment sił działających na cewkę?
86.

Przewodząca prąd cewka w polu magnetycznym doświadcza działania momentu sił o wartości 75 % 75% maksymalnego możliwego momentu sił. Jaki kąt tworzą wektor indukcji pola magnetycznego i normalna do płaszczyzny podstawy cewki?

87.

Prostokątna pętla 4 cm 4cm na 6 cm 6cm przewodzi prąd 10 A 10A. Ile wynosi magnetyczny moment dipolowy pętli?

88.

Kołowa cewka złożona z 200 zwojów ma promień 2 cm 2cm.

  1. Prąd o jakim natężeniu musi płynąć przez cewkę, żeby wytworzyć magnetyczny moment dipolowy 3 A m 2 3 A m 2 ?
  2. Działania jakiego maksymalnego momentu sił będzie doznawać cewka w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 5 10 2 T 5 10 2 T?
  3. Jeżeli kąt pomiędzy μ μ oraz B B wynosi 45 ° 45°, to jaką wartość ma moment sił działających na cewkę?
  4. Ile wynosi magnetyczna energia potencjalna cewki przy tym jej ustawieniu?
89.

Prąd przepływający przez kołową pętlę z drutu o promieniu 10 cm 10cm wynosi 5 A 5A.

  1. Oblicz magnetyczny moment dipolowy pętli;
  2. Jaki moment sił wywierany jest na pętlę, gdy znajduje się ona w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 0,2 T 0,2T, takim że μ μ oraz B B są ustawione do siebie pod kątem 30 ° 30°?
  3. Jaką energię potencjalną ma dipol przy tym ustawieniu?
90.

Drut o długości 1 m 1m zwinięty jest w płaską pętlę. Pętla przewodzi prąd 5 A 5A i umieszczona jest w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 0,25 T 0,25T.

  1. Działania jakiego maksymalnego momentu siły doznaje pętla, jeżeli ma kształt kwadratu?
  2. A jakiego, jeżeli ma kształt okręgu?
  3. Pod jakim kątem odchylenia od kierunku B B należy ustawić normalną kołowej cewki, aby moment sił działających na nią był równy maksymalnemu momentowi sił działających na cewkę kwadratową?
91.

Rozważ elektron krążący po kołowej orbicie o promieniu r r. Udowodnij, że wartość magnetycznego momentu dipolowego μ μ oraz momentu pędu L L elektronu są ze sobą związane poprzez μ L = e 2 m μ L = e 2 m \mu / L = e / (2m) .

92.

Efekt Halla zastosowano do wyznaczenia znaku ładunku jego nośników w próbce półprzewodnika. Próbkę umieszczono pomiędzy biegunami magnesu w taki sposób, że indukcja pola magnetycznego zwrócona jest ku górze. Przez prostokątną próbkę ustawioną poziomo przepuszczono prąd. Gdy prąd płynie w kierunku na wschód, wówczas na północnej stronie próbki pomiar wskazuje wyższy potencjał niż na południowej. Stwierdź, czy nośniki ładunku są dodatnio, czy ujemnie naładowane.

93.

Dla miedzi koncentracja nośników ładunku wynosi 8,47 10 28 8,47 10 28 elektronów na 1 m 3 1 m 3 . Jakie napięcie Halla zostanie zmierzone w płytce miedzi o rozmiarach 3 cm × 2 cm × 1 cm 3 cm × 2 cm × 1 cm (długość x szerokość x wysokość), z płynącym przez nią prądem o natężeniu 1,5 A 1,5A, umieszczonej w polu magnetycznym o indukcji 2,5 T 2,5T, prostopadłym do boku płytki 3 cm × 2 cm 3 cm × 2 cm ?

94.

Efekt Halla zastosowano do wyznaczenia koncentracji ładunku nośników w pewnym nieznanym materiale. Napięcie Halla 40 µV 40µV przy natężeniu prądu 3 A 3A zmierzono w polu magnetycznym o indukcji 3 T 3T dla prostokątnej próbki o długości 2 cm 2cm, szerokości 1,5 cm 1,5cm i wysokości 0,4 cm 0,4cm. Wyznacz koncentrację nośników ładunku.

95.

Udowodnij, że napięcie Halla pomiędzy bokami drutów z tego samego materiału przewodzących prądy o identycznych natężeniach i pod działaniem tego samego pola magnetycznego jest odwrotnie proporcjonalne do ich średnic. Wskazówka: rozważ, w jaki sposób prędkość unoszenia zależy od średnicy drutu.

96.

W rozdzielaczu prędkości w spektrometrze masowym stosuje się pole magnetyczne o indukcji 0,1 T 0,1T.

  1. Pole elektryczne o jakim natężeniu jest niezbędne, aby oddzielić cząstki o prędkości 4 10 6 m s 4 10 6 m s ?
  2. Jakie jest napięcie pomiędzy płytami, jeżeli są one oddalone od siebie o 1 cm 1cm?
97.

Oblicz promień krzywizny trajektorii protonu o energii 25 MeV 25MeV poruszającego się prostopadle do pola cyklotronu o indukcji 1,2 T 1,2T.

98.

Nieracjonalne wyniki. Do niemechanicznego miernika przepływu wody wykorzystano pole magnetyczne o indukcji 0,5 T 0,5T ustawione w poprzek rury dostarczającej wodę do domu; miernik rejestruje napięcie Halla.

  1. Wyznacz prędkość przepływu wody przez rurę o średnicy 3 cm 3cm, jeżeli napięcie Halla wynosi 60 mV 60mV;
  2. Jakie byłoby napięcie Halla przy tej samej prędkości przepływu w przypadku rury o średnicy 10 cm 10cm w takim samym polu magnetycznym?
99.

Nieracjonalne wyniki. Naładowana cząstka o masie 6,64 10 27 kg 6,64 10 27 kg (takiej jak masa atomu helu) poruszająca się z prędkością 8,7 10 5 m s 8,7 10 5 m s prostopadle do pola magnetycznego o indukcji 1,5 T 1,5T zatacza okrąg o promieniu 16 mm 16mm.

  1. Jaki ładunek ma cząstka?
  2. Co jest nieprawdopodobnego w tym rezultacie?
  3. Z jakich założeń to wynika?
100.

Nieracjonalne wyniki. Wynalazca chce wytworzyć napięcie 120 V 120V, przemieszczając drut o długości 1 m 1m prostopadle do ziemskiego pola o indukcji 5 10 5 T 5 10 5 T.

  1. Wyznacz prędkość, z którą należy przesuwać drut;
  2. Co jest nieprawdopodobnego w tym rezultacie?
  3. Z jakich założeń to wynika?
101.

Nieracjonalne wyniki. Sfrustrowany z powodu niskiego napięcia Halla otrzymanego w pomiarach przepływu krwi fizyk medyczny decyduje się zwiększyć przyłożone pole magnetyczne tak, aby otrzymać napięcie wyjściowe 0,5 V 0,5V, przy przepływie krwi z prędkością 30 cm s 30 cm s przez żyłę o średnicy 1,5 cm 1,5cm.

  1. Jakiej indukcji pola magnetycznego potrzebuje?
  2. Co jest nieprawdopodobnego w tym rezultacie?
  3. Z jakich przesłanek to wynika?
Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.