Zadania

Akumulator samochodowy o SEM równej $12\mathrm{V}$ i oporze wewnętrznym $\mathrm{0,05}\mathrm{\Omega }$ ładowany jest prądem $60\mathrm{A}$.

1. Jaka jest różnica potencjałów na jego zaciskach?
2. Jak szybko ulega rozproszeniu energia cieplna w akumulatorze?
3. Jak szybko energia elektryczna przekształca się w energię chemiczną?

Rozrusznik silnika samochodowego ma opór $\mathrm{0,05}\mathrm{\Omega }$ i jest zasilany akumulatorem $12\mathrm{V}$ o oporze wewnętrznym $\mathrm{0,01}\mathrm{\Omega }$.

1. Ile wynosi natężenie prądu płynącego do silnika?
2. Jakie napięcie do niego przyłożono?
3. Jaka moc jest dostarczana do silnika?
4. Powtórz obliczenia dla przypadku, gdy połączenia akumulatora są skorodowane, zwiększając opór w obwodzie o $\mathrm{0,09}\mathrm{\Omega }$ (nawet niewielkie dodatkowe opory mogą powodować istotne problemy w zastosowaniach niskonapięciowych i wysokoprądowych).

Osoba o oporności organizmu między dłońmi wynoszącej $10\mathrm{k\Omega }$ przypadkowo chwyta zaciski zasilacza $20\mathrm{kV}$. (Nie wolno tego robić!)

1. Narysuj schemat odpowiadający tej sytuacji;
2. Ile wynosi natężenie prądu przepływającego przez ciało, jeżeli opór wewnętrzny zasilacza jest równy $2\mathrm{k\Omega }$?
3. Jaka moc jest rozpraszana w ciele?
4. Jeśli zasilacz ma odpowiednie zabezpieczenie powodujące wzrost jego oporu wewnętrznego, to jaki powinien być jego opór wewnętrzny, aby maksymalne natężenie prądu w tej sytuacji nie przekraczało $1\mathrm{mA}$?
5. Czy ta modyfikacja może zmniejszyć skuteczność działania zasilacza w zastosowaniach do zasilania urządzeń o niskim oporze? Wyjaśnij swoje rozumowanie.

Jaki jest opór równoważny, gdy oporniki o oporach: $100\mathrm{\Omega }$, $\mathrm{2,5}\mathrm{k\Omega }$ i $4\mathrm{k\Omega }$ połączysz

1. szeregowo;
2. równolegle?

Toster o mocy $1800\mathrm{W}$, głośnik o mocy $1400\mathrm{W}$ i lampę $75\mathrm{W}$ podłączono do wspólnego gniazdka będącego w obwodzie o napięciu $230\mathrm{V}$ i zabezpieczonego bezpiecznikiem $15\mathrm{A}$. (Trzy urządzenia są równolegle podłączone do tego samego gniazdka).

1. Prąd o jakim natężeniu płynie przez każde z urządzeń?
2. Czy takie podłączenie urządzeń spowoduje wybicie (zadziałanie) bezpiecznika $15\mathrm{A}$?

Mamy baterię o napięciu na biegunach równym $48\mathrm{V}$ i oporniki $24\mathrm{\Omega }$ i $96\mathrm{\Omega }$.

1. Oblicz natężenie prądu płynącego przez każdy opornik i moc rozpraszaną przez każdy z nich, gdy połączone są szeregowo;
2. Powtórz obliczenia dla równoległego połączenia oporników.

Odnosząc się do Ilustracji 10.16,

1. oblicz $P_3$ i otrzymaną wartość porównaj z wartościami $P_3$ uzyskanymi w pierwszych dwóch przykładowych problemach w tym rozdziale;
2. oblicz moc źródła i porównaj z mocą rozpraszaną przez wszystkie oporniki.

Pokaż, że jeśli połączymy ze sobą dwa oporniki o znacząco różnych oporach, $R_1\gg R_2$, to

1. w połączeniu szeregowym ich równoważny opór jest w przybliżeniu równy większemu oporowi $R_1$;
2. w połączeniu równoległym ich równoważny opór jest w przybliżeniu równy mniejszemu oporowi $R_2$.

Rozważ obwód pokazany poniżej.

1. Oblicz spadek potencjału na każdym z oporników;
2. Jaka jest moc źródła napięcia, a jaka jest moc energii rozpraszanej lub zużywanej w obwodzie?

Rozważ obwód z rysunku poniżej. Oblicz: $U_{\text{bat}1}$, $I_2$ i $I_3$.

Rozważ obwód z rysunku poniżej. Oblicz: $I_1$, $I_2$, $I_3$.

Rozważ schemat obwodu przedstawiony poniżej. Zapisz trzy równania dla zaznaczonych oczek.

Rozważ schemat obwodu z poprzedniego ćwiczenia. Napisz równania na moc dostarczania energii do układu przez źródła napięcia i moc rozpraszania energii przez oporniki w zależności od $R$ i $U_{\text{bat}}$.

Zastosuj pierwsze prawo Kirchhoffa do węzła $B$ zaznaczonego na schemacie poniżej. Czy możesz uzyskać jakiekolwiek nowe informacje, jeśli zastosujesz regułę węzła w punkcie $E$?

Załóż, że woltomierzem o oporze $1\mathrm{k\Omega }$, połączonym jak na schemacie poniżej, mierzysz napięcie na biegunach baterii alkalicznej o SEM równej $\mathrm{1,585}\mathrm{V}$ i oporze wewnętrznym $\mathrm{0,1}\mathrm{\Omega }$.

1. Prąd o jakim natężeniu popłynie?
2. Oblicz napięcie na biegunach źródła napięcia;
3. Żeby sprawdzić, jak różnią się zmierzone napięcie na biegunach baterii i SEM, oblicz ich stosunki.

Stymulator serca włącza się 72 razy na minutę i za każdym razem kondensator o pojemności $25\mathrm{nF}$ ładuje się (z baterii połączonej szeregowo z opornikiem) do $\mathrm{0,632}$ maksymalnego napięcia. Jaka jest wartość oporu?

Kondensatory o pojemnościach $2\mathrm{\mu F}$ i $\mathrm{7,5}\mathrm{\mu F}$ można połączyć szeregowo lub równolegle. Podobnie oporniki o oporach $25\mathrm{k\Omega }$ i $100\mathrm{k\Omega }$. Oblicz cztery możliwe wartości stałych czasowych obwodów, w których opory równoważne i pojemności równoważne połączone są szeregowo.

Zastosowany defibrylator ze względu na oporność pacjenta i swoją pojemność ma stałą czasową obwodu RC równą $10\mathrm{ms}$.

1. Ile wynosi oporność ścieżki przepływu prądu przez pacjenta, jeżeli defibrylator ma pojemność $8\mathrm{\mu F}$? (Można pominąć pojemność pacjenta i opór defibrylatora);
2. Jeżeli początkowe napięcie wynosi $12\mathrm{kV}$, to jak długo trzeba czekać na jego spadek do $600\mathrm{V}$?

Korzystając z dokładnej zależności wykładniczej, określ ile czasu potrzeba, aby naładować początkowo nienaładowany kondensator o pojemności $100\mathrm{pF}$ poprzez opornik o oporze $75\mathrm{M\Omega }$ do $90\mathrm{\%}$ napięcia końcowego.

1. Jak duża moc energii elektrycznej ulega rozproszeniu w czasie zwarcia obwodu AC zasilanego napięciem $230\mathrm{V}$, gdy zwarcie nastąpiło przez opór o wartości $\mathrm{0,25}\mathrm{\Omega }$?
2. Prąd o jakim natężeniu wtedy popłynie?

Oblicz natężenie prądu, który przepłynie przez osobę, i określ prawdopodobny wpływ porażenia na nią, jeśli dotyka źródła AC $230\mathrm{V}$,

1. stojąc na gumowej macie, gdy całkowity opór wynosi $300\mathrm{k\Omega }$;
2. stojąc bosymi stopami na mokrej trawie, gdy jej opór wynosi tylko $4\mathrm{k\Omega }$.

Człowiek niemądrze stara się wyciągnąć przypaloną kromkę chleba z tostera metalowym nożem do masła i styka się z napięciem $230\mathrm{V}$ AC. Nawet tego nie czuje, bo na szczęście ma na nogach buty na gumowych podeszwach. Jaka jest minimalna oporność ścieżki przepływu prądu przez tego człowieka?

1. Ile wynosi oporność zwarcia, które uwalnia moc $\mathrm{96,8}\mathrm{kW}$ w obwodzie zasilanym źródłem AC o napięciu $230\mathrm{V}$?
2. Jaka byłaby średnia moc, gdyby napięcie AC wynosiło $120\mathrm{V}$?

Zwarcie w przewodzie zasilającym urządzenie napięciem $230\mathrm{V}$ ma opór $\mathrm{0,5}\mathrm{\Omega }$. Oblicz wzrost temperatury otaczających punkt zwarcia materiałów o masie $2\mathrm{g}$, przyjmując, że ich ciepło właściwe wynosi $\mathrm{0,2}\mathrm{cal}{\mathrm{g}}^{-1}{\mathrm{°}}^{\mathrm{C}}$, a wyłącznik bezpieczeństwa przerwał dopływ prądu po $\mathrm{0,5}\mathrm{s}$. Czy może to spowodować duże zniszczenia?