Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax
Fizyka dla szkół wyższych. Tom 2

16.4 Pęd i ciśnienie promieniowania elektromagnetycznego

Fizyka dla szkół wyższych. Tom 216.4 Pęd i ciśnienie promieniowania elektromagnetycznego

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Termodynamika
    1. 1 Temperatura i ciepło
      1. Wstęp
      2. 1.1 Temperatura i równowaga termiczna
      3. 1.2 Termometry i skale temperatur
      4. 1.3 Rozszerzalność cieplna
      5. 1.4 Przekazywanie ciepła, ciepło właściwe i kalorymetria
      6. 1.5 Przemiany fazowe
      7. 1.6 Mechanizmy przekazywania ciepła
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Kinetyczna teoria gazów
      1. Wstęp
      2. 2.1 Model cząsteczkowy gazu doskonałego
      3. 2.2 Ciśnienie, temperatura i średnia prędkość kwadratowa cząsteczek
      4. 2.3 Ciepło właściwe i zasada ekwipartycji energii
      5. 2.4 Rozkład prędkości cząsteczek gazu doskonałego
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Pierwsza zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 3.1 Układy termodynamiczne
      3. 3.2 Praca, ciepło i energia wewnętrzna
      4. 3.3 Pierwsza zasada termodynamiki
      5. 3.4 Procesy termodynamiczne
      6. 3.5 Pojemność cieplna gazu doskonałego
      7. 3.6 Proces adiabatyczny gazu doskonałego
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Druga zasada termodynamiki
      1. Wstęp
      2. 4.1 Procesy odwracalne i nieodwracalne
      3. 4.2 Silniki cieplne
      4. 4.3 Chłodziarki i pompy ciepła
      5. 4.4 Sformułowania drugiej zasady termodynamiki
      6. 4.5 Cykl Carnota
      7. 4.6 Entropia
      8. 4.7 Entropia w skali mikroskopowej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Elektryczność i magnetyzm
    1. 5 Ładunki i pola elektryczne
      1. Wstęp
      2. 5.1 Ładunek elektryczny
      3. 5.2 Przewodniki, izolatory i elektryzowanie przez indukcję
      4. 5.3 Prawo Coulomba
      5. 5.4 Pole elektryczne
      6. 5.5 Wyznaczanie natężenia pola elektrycznego rozkładu ładunków
      7. 5.6 Linie pola elektrycznego
      8. 5.7 Dipole elektryczne
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Prawo Gaussa
      1. Wstęp
      2. 6.1 Strumień pola elektrycznego
      3. 6.2 Wyjaśnienie prawa Gaussa
      4. 6.3 Stosowanie prawa Gaussa
      5. 6.4 Przewodniki w stanie równowagi elektrostatycznej
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 7 Potencjał elektryczny
      1. Wstęp
      2. 7.1 Elektryczna energia potencjalna
      3. 7.2 Potencjał elektryczny i różnica potencjałów
      4. 7.3 Obliczanie potencjału elektrycznego
      5. 7.4 Obliczanie natężenia na podstawie potencjału
      6. 7.5 Powierzchnie ekwipotencjalne i przewodniki
      7. 7.6 Zastosowanie elektrostatyki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Pojemność elektryczna
      1. Wstęp
      2. 8.1 Kondensatory i pojemność elektryczna
      3. 8.2 Łączenie szeregowe i równoległe kondensatorów
      4. 8.3 Energia zgromadzona w kondensatorze
      5. 8.4 Kondensator z dielektrykiem
      6. 8.5 Mikroskopowy model dielektryka
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 9 Prąd i rezystancja
      1. Wstęp
      2. 9.1 Prąd elektryczny
      3. 9.2 Model przewodnictwa w metalach
      4. 9.3 Rezystywność i rezystancja
      5. 9.4 Prawo Ohma
      6. 9.5 Energia i moc elektryczna
      7. 9.6 Nadprzewodniki
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Obwody prądu stałego
      1. Wstęp
      2. 10.1 Siła elektromotoryczna
      3. 10.2 Oporniki połączone szeregowo i równolegle
      4. 10.3 Prawa Kirchhoffa
      5. 10.4 Elektryczne przyrządy pomiarowe
      6. 10.5 Obwody RC
      7. 10.6 Instalacja elektryczna w domu i bezpieczeństwo elektryczne
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Siła i pole magnetyczne
      1. Wstęp
      2. 11.1 Odkrywanie magnetyzmu
      3. 11.2 Pola magnetyczne i ich linie
      4. 11.3 Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym
      5. 11.4 Siła magnetyczna działająca na przewodnik z prądem
      6. 11.5 Wypadkowa sił i moment sił działających na pętlę z prądem
      7. 11.6 Efekt Halla
      8. 11.7 Zastosowania sił i pól magnetycznych
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 12 Źródła pola magnetycznego
      1. Wstęp
      2. 12.1 Prawo Biota-Savarta
      3. 12.2 Pole magnetyczne cienkiego, prostoliniowego przewodu z prądem
      4. 12.3 Oddziaływanie magnetyczne dwóch równoległych przewodów z prądem
      5. 12.4 Pole magnetyczne pętli z prądem
      6. 12.5 Prawo Ampère’a
      7. 12.6 Solenoidy i toroidy
      8. 12.7 Magnetyzm materii
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    9. 13 Indukcja elektromagnetyczna
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo Faradaya
      3. 13.2 Reguła Lenza
      4. 13.3 Siła elektromotoryczna wywołana ruchem
      5. 13.4 Indukowane pola elektryczne
      6. 13.5 Prądy wirowe
      7. 13.6 Generatory elektryczne i siła przeciwelektromotoryczna
      8. 13.7 Zastosowania indukcji elektromagnetycznej
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 14 Indukcyjność
      1. Wstęp
      2. 14.1 Indukcyjność wzajemna
      3. 14.2 Samoindukcja i cewki indukcyjne
      4. 14.3 Energia magazynowana w polu magnetycznym
      5. 14.4 Obwody RL
      6. 14.5 Oscylacje obwodów LC
      7. 14.6 Obwody RLC
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 15 Obwody prądu zmiennego
      1. Wstęp
      2. 15.1 Źródła prądu zmiennego
      3. 15.2 Proste obwody prądu zmiennego
      4. 15.3 Obwody szeregowe RLC prądu zmiennego
      5. 15.4 Moc w obwodzie prądu zmiennego
      6. 15.5 Rezonans w obwodzie prądu zmiennego
      7. 15.6 Transformatory
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 16 Fale elektromagnetyczne
      1. Wstęp
      2. 16.1 Równania Maxwella i fale elektromagnetyczne
      3. 16.2 Płaskie fale elektromagnetyczne
      4. 16.3 Energia niesiona przez fale elektromagnetyczne
      5. 16.4 Pęd i ciśnienie promieniowania elektromagnetycznego
      6. 16.5 Widmo promieniowania elektromagnetycznego
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:
  • opisywać związek pomiędzy ciśnieniem promieniowania a gęstością energii fali elektromagnetycznej;
  • wyjaśniać, jak ciśnienie promieniowania światła, choć małe, może wywołać obserwowalne zjawiska astronomiczne.

Przedmioty materialne składają się z naładowanych cząstek. Fale elektromagnetyczne padające na takie przedmioty działają na naładowane cząstki siłą Lorentza z Równania 16.11. Siły te wykonują pracę nad cząstkami wchodzącymi w skład przedmiotów, zwiększając ich całkowitą energię, jak opisano to w poprzednim podrozdziale. Energia niesiona przez światło słoneczne powoduje tak przyjemne i znajome uczucie ciepła na twarzy w każdy słoneczny dzień. Znacznie mniej znaną własnością promieniowania elektromagnetycznego jest niezwykle małe ciśnienie, które promieniowanie to wytwarza przez oddziaływanie siłą w kierunku zgodnym z kierunkiem rozchodzenia się fali. Ta siła pojawia się, ponieważ fale elektromagnetyczne posiadają i mogą przekazywać pęd.

Aby zrozumieć, skąd bierze się ten konkretny kierunek działania siły, wyobraźmy sobie płaskie fale elektromagnetyczne padające na metal, w którym ruch elektronów jest tłumiony przez opór metalu tak, że średni ruch elektronów jest zgodny w fazie z siłą go powodującą. Jest to sytuacja porównywalna do sytuacji obiektu poruszającego się z tarciem, który zatrzymuje się natychmiast, kiedy siła wymuszająca ruch zanika (Ilustracja 16.13). Gdy pole elektryczne kierowane jest w stronę dodatnich wartości osi y y, elektrony poruszają się w kierunku ujemnych wartości tej osi, a pole magnetyczne skierowane jest ku dodatnim wartościom osi z z. Stosując regułę prawej dłoni i uwzględniając ujemny ładunek elektronów, obserwujemy, że siła działająca na elektrony ze strony pola magnetycznego działa w kierunku dodatnich wartości osi x x. Jest to też oczywiście kierunek rozchodzenia się fali, która indukuje działającą na elektrony siłę. Gdy pole elektryczne odwraca swój kierunek, podobnie dzieje się z polem magnetycznym, przez co siła nadal działa w tym samym kierunku. Równania Maxwella w połączeniu z siłą Lorentza przewidują istnienie ciśnienia promieniowania w sposób znacznie bardziej ogólny niż w omawianym przykładzie.

Fala elektromagnetyczna rozchodzi się w kierunku dodatniej osi x. Pokazane jest pole elektryczne jako sinusoidalna fala w płaszczyźnie xy i pole magnetyczne jako sinusoidalna fala w płaszczyźnie xz. Wektor S wskazuje kierunek rozchodzenia się. Pokazany jest elektron na osi x. Cztery wektory wychodzą ze środka układu współrzędnych. Wektor E wskazuje na dodatni kierunek y, wektor B wskazuje na dodatni kierunek z, wektor F wskazuje na dodatni kierunek x a wektor v wskazuje na ujemny kierunek y. E i B są równej długości. F i v są równe co do długości i mniejsze niż pozostałe dwa.
Ilustracja 16.13 Wzajemnie oddziałujące pola elektryczne i magnetyczne, indukowane przez falę elektromagnetyczną, wytwarzają siłę działającą w kierunku rozchodzenia się fali, jak przedstawiono to na przykładzie elektronów poruszających się w metalu i wysoce tłumionych przez jego opór.

Maxwell przewidział, że fale elektromagnetyczne niosą ze sobą pęd. Obiekt pochłaniający falę elektromagnetyczną będzie doświadczał siły oddziałującej nań w kierunku rozchodzenia się pochłoniętej fali. Wartość tej siły powiązana jest z ciśnieniem promieniowania wywieranym na ten obiekt przez padającą falę. Siła będzie przy tym dwukrotnie większa, jeśli promieniowanie będzie odbijane, a nie absorbowane.

Hipoteza Maxwella została udowodniona eksperymentalnie w roku 1903 przez Nicholsa i Hulla, którzy dokonali precyzyjnych pomiarów ciśnienia promieniowania z użyciem wagi skręceń (ang. torsion balance). Schematyczny układ pomiarowy przedstawiony został na Ilustracji 16.14. Para zwierciadeł zawieszona została na cienkiej nitce i umieszczona wewnątrz szklanego pojemnika. Nicholsowi i Hullowi udało się uzyskać małe, ale mierzalne skręcenie całego układu w wyniku oświetlenia jednego ze zwierciadeł. Ze zmierzonego kąta skręcenia mogli oni ustalić wartość siły powodującej to skręcenie. Wartość tak wyznaczonej siły skręcającej była w pełni zgodna z przewidywaniami teoretycznymi dla ciśnienia promieniowania.

Rysunek przedstawia urządzenie z dwoma zwierciadłami umieszczonymi poziomo na końcach poziomego pręta. Pręt jest zawieszony w środku nici.
Ilustracja 16.14 Uproszczony schemat głównego elementu aparatury używanej przez Nicholsa i Hulla do precyzyjnych pomiarów ciśnienia promieniowania i potwierdzenia hipotezy Maxwella.

Ciśnienie promieniowania (ang. radiation pressure) p pr p pr , wywierane przez falę elektromagnetyczną na doskonale absorbującą powierzchnię, okazuje się równe gęstości energii tej fali

p pr = u   (idealny absorber). p pr = u   (idealny absorber).
16.34

Jeśli materiał idealnie odbija promieniowanie, jak na przykład powierzchnia metaliczna, i kąt padania jest kątem prostym, to ciśnienie wywierane przez falę jest dwukrotnie większe, gdyż w czasie odbicia pęd fali padającej zmienia zwrot na przeciwny

p pr = 2 u   (idealne zwierciadło). p pr = 2 u   (idealne zwierciadło).
16.35

W celu sprawdzenia poprawności tych wyników możemy dokonać sprawdzenia jednostek

u = J m 3 = N m m 3 = N m 2 = Pa . u = J m 3 = N m m 3 = N m 2 = Pa .

Równanie 16.34 i Równanie 16.35 są równaniami na ciśnienie chwilowe, ponieważ jednak gęstość energii jest ekstremalnie szybkozmienną funkcją czasu, zazwyczaj interesuje nas jedynie ciśnienie promieniowania uśrednione po czasie. Ciśnienie takie można wyrazić jako funkcję natężenia fali elektromagnetycznej

p = p pr = { I / c idealny absorber 2 I / c idealne zwierciadło . p= p pr = { I / c idealny absorber 2 I / c idealne zwierciadło .
16.36

Ciśnienie promieniowania jest niezwykle ważnym czynnikiem, niezbędnym do wyjaśnienia wielu zaobserwowanych zjawisk astronomicznych, włączając w to wygląd komet (ang. comets) na ziemskim nieboskłonie. Komety są w gruncie rzeczy obiektami składającymi się z lodu, w którym tkwią kawałki kosmicznych skał, drobiny pyłu i zamarznięte gazy. Kiedy kometa zbliża się do Słońca, grzeje się w jego blasku, a jej powierzchnia zaczyna parować. Koma takiej komety to mglisty obszar bezpośrednio wokół jądra, składający się z uwolnionych gazów, drobinek skał i pyłu. Część tego uwolnionego gazu i pyłu formuje ogony komety. Zauważmy, że przedstawiona na Ilustracji 16.15 kometa ma dwa oddzielne ogony. Warkocz jonowy (lub warkocz gazowy na Ilustracji 16.15) złożony jest głównie ze zjonizowanego gazu. Jony te oddziałują elektromagnetycznie z wiatrem słonecznym (ang. solar wind) będącym ciągłym strumieniem cząstek naładowanych, emitowanych ze Słońca. Siła oddziaływania wiatru słonecznego na zjonizowane gazy jest na tyle duża, że warkocz jonowy niemal zawsze skierowany jest „od Słońca”. Drugi warkocz składa się z cząsteczek pyłu. Ponieważ warkocz pyłowy jest obojętny elektrycznie, nie oddziałuje zupełnie z wiatrem słonecznym. Jednak wciąż wywierane jest na niego ciśnienie promieniowania, pochodzące od światła wysyłanego przez Słońce. Ciśnienie to, choć bardzo małe, jest wystarczająco silne, aby nieznacznie odchylić warkocz pyłowy od toru lotu komety.

Rysunek pokazuje kometę z jej białym światłem oznaczającym jądro. Część wokół niego oznaczona jest jako koma. Wychodzą z niej dwa ogony promieniowania. Oznaczone są jako smuga gazowa i smuga pyłowa.
Ilustracja 16.15 Odparowywanie jądra komety w wyniku ciepła pochodzącego od Słońca powoduje utworzenie się dwóch warkoczy, jak jest to widoczne na zdjęciu Komety ISON. Źródło: modyfikacja pracy E. Slawik – ESO

Przykład 16.6

Kometa Halleya

9 lutego 1986 roku kometa Halleya znajdowała się w punkcie jej orbity najbliższym Słońcu, czyli około 9 10 10 m 9 10 10 m od środka gwiazdy. Średnia moc promieniowania emitowanego przez Słońce wynosi 3,8 10 26 W 3,8 10 26 W.
  1. Obliczmy wartość ciśnienia promieniowania wywieranego na kometę w tym punkcie jej orbity. Załóżmy, że kometa odbija całe padające na nią promieniowanie.
  2. Załóżmy, że od komety oddziela się odłamek o masie 10 kg 10kg i polu przekroju poprzecznego 4 10 2 m 2 4 10 2 m 2 . Wyznaczmy wartość siły działającej na ten kawałek w związku z ciśnieniem promieniowania. Porównajmy tę siłę z siłą grawitacji wywieraną przez Słońce.

Strategia rozwiązania

Obliczymy natężenie promieniowania słonecznego dla danej odległości od Słońca i użyjemy tej wartości do wyliczenia ciśnienia promieniowania. Następnie skorzystamy z wyliczonej wartości promieniowania oraz podanego pola powierzchni komety i wyznaczymy wartość siły działającej na odłamek.

Rozwiązanie

  1. Natężenie promieniowania słonecznego to średnia moc na jednostkę powierzchni. Dla danej odległości
    I = S śr = 3,8 10 26 W 4 π 9 10 10 m 2 = 3,7 10 3 W m 2 . I= S śr = 3,8 10 26 W 4 π 9 10 10 m 2 = 3,7 10 3 W m 2 .
    Zakładając, że kometa odbija całe padające na nie promieniowania, z Równania 16.36 otrzymujemy
    p = 2 I c = 2 3,7 10 3 W m 2 3 10 8 m s = 2,5 10 5 N m 2 . p= 2 I c = 2 3,7 10 3 W m 2 3 10 8 m s = 2,5 10 5 N m 2 .
  2. Siła oddziałująca na odłamek wywołana promieniowaniem wynosi
    F = p A = 2,5 10 5 N m 2 4 10 2 m 2 = 10 6 N , F= p A = 2,5 10 5 N m 2 4 10 2 m 2 = 10 6 N ,
    podczas gdy siła grawitacji układu Słońce – odłamek wynosi
    F g = G M m r 2 = 6,67 10 11 N m 2 kg 2 2 10 30 kg 10 kg 9 10 10 m 2 = 0,16 N . F g = G M m r 2 = 6,67 10 11 N m 2 kg 2 2 10 30 kg 10 kg 9 10 10 m 2 = 0,16 N .

Znaczenie

Siła oddziaływania grawitacyjnego Słońca na odłamek jest o wiele większa niż siła pochodząca od ciśnienia promieniowania.

Po wykazaniu przez Maxwella, że światło przenosi zarówno pęd, jak i energię, naturalnie pojawił się innowacyjny pomysł – choć początkowo jedynie jako science-fiction. Wywnioskowano, że możliwe jest wyposażenie statku w duży, odbijający światło żagiel i użycie ciśnienia promieniowania jako napędu. Tak napędzany pojazd nie musiałby przenosić żadnego paliwa na pokładzie. Zamiast krótkich impulsów ciągu z silników rakietowych doświadczałby małej, ale stałej siły wywieranej przez ciśnienie promieniowania; przyspieszałby bardzo powoli, ale po pewnym czasie byłby zdolny osiągnąć ogromne prędkości. Jednak niezbędny do tego byłby pojazd o małej masie własnej i dużej powierzchni żagla słonecznego (ang. light sail), by osiągnąć przyspieszenie o znaczeniu praktycznym.

Gdy w latach sześćdziesiątych został uruchomiony amerykański program kosmiczny, agencja NASA zaczęła uważnie przyglądać się temu pomysłowi. Najświeższe udoskonalenia w dziedzinie napędu słonecznego zostały dokonane przez pozarządową organizację Planetary Society. Obecnie testowane jest użycie żagli słonecznych do napędzania małych pojazdów zbudowanych z tzw. CubeSatów – malutkich satelitów umieszczanych przez NASA na orbicie przy okazji innych startów. Taki projekt został zrealizowany również przez studentów z Politechniki Warszawskiej, którzy testowali możliwość deorbitacji za pomocą żagla słonecznego.

Statek kosmiczny LightSail pokazany poniżej (Ilustracja 16.16) składa się z trzech CubeSatów połączonych ze sobą. Jego całkowita masa własna wynosi zaledwie około 5 kg 5kg, a jego rozmiar jest porównywalny z bochenkiem chleba. Żagiel wykonany został z bardzo cienkiej folii Mylar i rozkłada się, po uruchomieniu, do powierzchni 32 m 2 32 m 2 .

Zdjęcie pokazuje dwa sztuczne satelity.
Ilustracja 16.16 Dwa małe CubeSaty umieszczone na orbicie przez Międzynarodową Stację Kosmiczną w maju 2016 roku. Żagle słoneczne otworzą się, gdy CubeSaty będą znajdować się w bezpiecznej odległości od ISS.

Materiały pomocnicze

Pierwszy statek LightSail został wystrzelony w roku 2015 w celu przetestowania systemu rozkładania żagla. Został umieszczony na niskiej orbicie okołoziemskiej przez rakietę Atlas-5 wykonującą inną, niepowiązaną z tym misję główną. Test zakończył się powodzeniem, jednak tarcie na niskiej orbicie okołoziemskiej było zbyt wielkie, by pojazd rozpoczął przyspieszanie dzięki padającemu na niego światłu. W końcu, zgodnie z założeniami, spłonął w atmosferze. Kolejny LightSail należący do Planetary Society wystrzelono w roku 2016. Ilustracja przedstawiająca pojazd w czasie lotu zamieszczona została na stronie internetowej Planetary Society.

Przykład 16.7

Przyspieszenie LightSail

Natężenie światła słonecznego w odległości 1 AU 1AU (ang. Astronomical Unit – jednostki astronomicznej) wynosi 1370 W m 2 1370 W m 2 . Pojazd LightSail ma żagiel o całkowitym polu powierzchni równym 32 m 2 32 m 2 i masie całkowitej 5 kg 5kg. Obliczmy maksymalne przyspieszenie, jakie może osiągnąć LightSail, wykorzystując do przyspieszania ciśnienie promieniowania, gdy znajduje się w odległości ok. 1 AU 1AU od Słońca.

Strategia rozwiązania

Pojazd doświadcza maksymalnego przyspieszenia, kiedy otwarty żagiel skierowany jest bezpośrednio w stronę Słońca. Użyjemy natężenia światła do wyliczenia ciśnienia promieniowania, a następnie obliczymy wartość siły działającej na żagiel. Następnie – do obliczenia przyspieszenia – użyjemy II prawa dynamiki Newtona.

Rozwiązanie

Ciśnienie promieniowania powoduje powstanie siły równej
F = p A = 2 u A = 2 I c A = 2 1370 W m 2 32 m 2 3 10 8 m s = 2,92 10 4 N . F= p A = 2 u A = 2 I c A = 2 1370 W m 2 32 m 2 3 10 8 m s = 2,92 10 4 N .

Przyspieszenie wynikające z tego ciśnienia wynosi

a = F m = 2,92 10 4 N 5 kg = 5,8 10 5 m s 2 . a= F m = 2,92 10 4 N 5 kg = 5,8 10 5 m s 2 .

Znaczenie

Jeśli udałoby się utrzymać tak małe przyspieszenie przez jeden rok, pojazd osiągnąłby prędkość 1829 m s 1829 m s lub 6600 km h 6600 km h .

Sprawdź, czy rozumiesz 16.5

Jak zmieniałaby się prędkość i przyspieszenie pojazdu napędzanego żaglem słonecznym w miarę oddalania się od Słońca w czasie podróży międzyplanetarnych?

Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-2/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.