Treść rozdziału
Wstęp
Pojęcie strumienia pola jest szeroko stosowane w fizyce. W tym rozdziale zajmiemy się strumieniem pola elektrycznego. W oparciu o definicję strumienia pola elektrycznego wyprowadzimy prawo Gaussa, które jest szczególnie użyteczne do wyznaczania natężenia pola elektrycznego dla symetrycznego rozkładu ładunku tj. dla znanego rozkładu linii pola. Głównymi, omawianymi tutaj zagadnieniami są:
- Strumień pola elektrycznego. Definiujemy strumień pola elektrycznego przez otwarte i zamknięte powierzchnie.
- Prawo Gaussa. Wyprowadzamy prawo Gaussa dla dowolnego rozkładu ładunku i sprawdzamy, jakie ma ono znaczenie w wyznaczaniu natężenia pola elektrycznego.
- Obliczanie natężenia pola elektrycznego na podstawie prawa Gaussa. W tym rozdziale skupiamy się na wyjaśnieniu, jak korzystać z prawa Gaussa do wyznaczenia natężenia pola o znanej geometrii linii (symetryczny rozkład ładunku). Omawiamy znaczenie wyboru powierzchni Gaussa i podajemy przykłady zastosowania prawa Gaussa.
- Pole elektryczne w przewodnikach. Wykorzystując prawo Gaussa udowodnimy znikanie pola elektrycznego wewnątrz przewodników.
Ustaliliśmy, że pole elektryczne zaczyna się i kończy na ładunkach punktowych i że natężenie pola elektrycznego wytworzonego przez ładunek punktowy jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości od tego ładunku. Właściwości pola elektrycznego ładunku punktowego pozwoliły na wyprowadzenie (później uogólnionego) ważnego matematycznego związku znanego jako prawo Gaussa. To prawo zostało nazwane dla uczczenia wybitnego niemieckiego matematyka i naukowca Karla Friedricha Gaussa (1777–1855) – Ilustracja 6.2. Prawo Gaussa pozwala w wygodny i prosty sposób wyznaczać natężenie pola elektrycznego i, jak to zobaczymy, może być prostsze w zastosowaniu niż metoda całkowania (sumowania), oparta na wykorzystaniu prawa Coulomba, opisana w poprzednim rozdziale. Jednak prawo Gaussa, chociaż zawsze słuszne, ma ograniczone możliwości zastosowania, może być łatwo wykorzystane jedynie dla rozkładów ładunku o określonej symetrii.