Zadania

Monitor kineskopowy (CRT, ang. cathode ray tube) jest urządzeniem, które produkuje skupioną wiązkę elektronów w próżni. Elektrony uderzają w szklany ekran pokryty fosforem, co powoduje powstanie jasnego punktu. Pozycja jasnego punktu na ekranie może być regulowana poprzez zakrzywianie wiązki elektronów przy użyciu pola elektrycznego, magnetycznego lub obydwu. Monitory kineskopowe były powszechnie używane w telewizorach, wyświetlaczach komputerowych czy oscyloskopach, natomiast nowsze urządzenia wykorzystują wyświetlacze ciekłokrystaliczne (LCD, ang. liquid crystal display) lub plazmowe. Wciąż jednak możesz się natknąć na monitory kineskopowe w twojej dziedzinie nauki. Rozważ monitor kineskopowy ze średnim natężeniem prądu wiązki elektronowej $25\mathrm{\mu A}$. Jak dużo elektronów uderza w ekran w każdej sekundzie?

Przez przewodnik płynie prąd, którego natężenie maleje wykładniczo z czasem, według zależności $I=I_0{e}^{-t∕\tau }$, gdzie $I_0=3\mathrm{A}$ jest wartością natężenia prądu w chwili początkowej $t=0\mathrm{s}$, a $\tau =\mathrm{0,5}\mathrm{s}$ to stała czasowa. Jaki ładunek przepływa przez przewodnik pomiędzy $t=0\mathrm{s}$ a $t=3\tau$?

Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest opisane wzorem $I\left(t\right)=I_{\text{max}}sin\left(2\pi \cdot 60\mathrm{Hz}\cdot t\right)$. Zapisz zależność ładunku w funkcji czasu.

Przez aluminiowy przewód o średnicy $\mathrm{1,628}\mathrm{mm}$ ($14\mathrm{AWG}$) płynie prąd o natężeniu $3\mathrm{A}$.

1. Jaka jest całkowita wartość gęstości ładunku w drucie?
2. Jaka jest prędkość dryfu elektronów?
3. Jaka byłaby prędkość dryfu elektronów w drucie o takich samych wymiarach, ale wykonanym z miedzi?

Gęstość miedzi wynosi $\mathrm{8,96}\mathrm{g}∕{\mathrm{cm}}^3$, a gęstość aluminium równa się $\mathrm{2,7}\mathrm{g}∕{\mathrm{cm}}^3$. Masa molowa aluminium to $\mathrm{26,98}\mathrm{g}∕\mathrm{mol}$, a masa molowa miedzi to $\mathrm{63,5}\mathrm{g}∕\mathrm{mol}$. Załóż, że na każdy atom metalu przypada jeden swobodny elektron.

Wysokoenergetyczny akcelerator produkuje wiązkę protonów o średnicy $r=\mathrm{0,9}\mathrm{mm}$. Natężenie prądu w wiązce jest stałe i wynosi $I=9\mathrm{\mu A}$. Gęstość ładunku wynosi $n=6\cdot {10}^{11}$ protonów na $1{\mathrm{m}}^2$.

1. Jaka jest gęstość prądu w wiązce?
2. Ile wynosi prędkość dryfu cząstek w wiązce?
3. Ile czasu potrzeba na wyemitowanie ${10}^{10}$ protonów przez akcelerator?

Natężenie prądu wytwarzanego przez wiązkę elektronów o promieniu $1{\mathrm{mm}}^2$ wynosi $I=50\mathrm{\mu A}$. Ile wynosi wartość gęstości prądu w tej wiązce?

Prąd o jakim natężeniu płynie przez żarówkę latarki zasilanej napięciem $3\mathrm{V}$, jeśli jej rezystancja po nagrzaniu wynosi $\mathrm{3,6}\mathrm{\Omega }$?

Jakie napięcie jest konieczne, by działała lampka kontrolna na odtwarzaczu DVD, mająca rezystancję $140\mathrm{\Omega }$, jeśli przepływa przez nią prąd o natężeniu $25\mathrm{mA}$?

Średnica miedzianego przewodu $0\mathrm{AWG}$ wynosi $\mathrm{8,252}\mathrm{mm}$. Oblicz rezystancję przewodu o długości $1\mathrm{km}$ używanego do przesyłania energii elektrycznej.

Ołowiany pręt o długości $30\mathrm{cm}$ ma rezystancję $5\mathrm{\mu \Omega }$. Jaki jest jego promień?

Jakie natężenie ma prąd przepływający przez pręt z czystego krzemu o średnicy $\mathrm{2,54}\mathrm{cm}$ i o długości $20\mathrm{cm}$, do którego przyłożono napięcie ${10}^3\mathrm{V}$ (takie pręty są wykorzystywane jako detektory cząstek nuklearnych)?

Rezystor wykonany z przewodu chromonikielinowego jest używany w takich przypadkach, gdy rezystancja nie może się zmieniać o więcej niż $1\mathrm{\%}$ od swojej pierwotnej wartości w temperaturze $20\mathrm{°}\mathrm{C}$. W jakim zakresie temperatur może być stosowany?

Urządzenia elektroniczne zaprojektowane w taki sposób, aby pracowały w przedziale temperatur od $-10\mathrm{°}\mathrm{C}$ do $55\mathrm{°}\mathrm{C}$, wykorzystują rezystory wykonane z czystego węgla. Jak bardzo zmienia się ich rezystancja w tym zakresie temperatur?

Jeśli założysz, że temperaturowy współczynnik rezystywności jest stały, jaki będzie procentowo największy spadek rezystancji drutu konstantanowego od temperatury $20\mathrm{°}\mathrm{C}$?

Rezystor o rezystancji $\mathrm{2,2}\mathrm{k\Omega }$ podłączono do baterii R20 ($\mathrm{1,5}\mathrm{V}$). Jakie natężenie ma prąd płynący przez ten rezystor?

Rezystor podłączono szeregowo do zasilacza $20\mathrm{V}$. Zmierzone natężenie prądu wyniosło $\mathrm{0,5}\mathrm{A}$. Jaką rezystancję ma ten rezystor?

Tabela poniżej przedstawia pomiary natężenia prądu oraz przyłożonego napięcia na próbce materiału. Narysuj wykres, używając tych danych. Zakładając, że materiał jest omowy, oszacuj rezystancję.

Jakie maksymalne napięcie może zostać przyłożone do rezystora $10\mathrm{k\Omega }$ oznaczonego $\frac{1}{4}\mathrm{W}$?

Alternatywę dla świetlówek i standardowych żarówek stanowią żarówki LED. 100-watową żarówkę standardową może zastąpić 16-watowa żarówka LED. Obydwie wytwarzają strumień świetlny o wartości $1600\mathrm{lm}$. Ile zapłacisz za rok pracy żarówki przez $4\mathrm{h}$ dziennie przy założeniu, że koszt $1\mathrm{kW}\mathrm{h}$ wynosi $\mathrm{0,55}\mathrm{zł}$?

Kierowca spieszył się na samolot i przez przypadek zostawił włączone światła w samochodzie na parkingu przy lotnisku. Podczas startu zorientował się, że popełnił błąd. Kierowca niedawno wymieniał akumulator w samochodzie, więc wie, że ma on $12\mathrm{V}$ i jest oznaczony $100\mathrm{A}\mathrm{h}$. Nic nie mogąc zrobić, oszacował, jak długo będą świeciły się światła, przy założeniu, że w aucie są dwie lampy po $12\mathrm{V}$ i każda pobiera $40\mathrm{W}$ mocy. Do jakich wniosków doszedł?

Przez rezystor o rezystancji $220\mathrm{\Omega }$ i mocy maksymalnej $\mathrm{0,5}\mathrm{W}$ płynie prąd o maksymalnym możliwym natężeniu. Jaka byłaby moc pobierana przez rezystor, gdyby natężenie prądu zmalało dwa razy?

Przy wyciąganiu drutu, jego długość zwiększa się cztery razy. Jak zmieni się jego rezystancja?

Generatory mocy elektrycznej czasami testuje się, przepuszczając generowany prąd przez duży zbiornik z wodą. Podobną metodę wykorzystuje się do badania ciepła wydzielanego przez rezystory. Rezystor o rezystancji $R=30\mathrm{\Omega }$ podłączono do baterii $9\mathrm{V}$. Jego elektrody są wodoodporne. Umieszczono je w wodzie o temperaturze pokojowej ($T=20\mathrm{°}\mathrm{C}$) i o masie $1\mathrm{kg}$. Prąd przepływał przez rezystor przez $20\min$. Oblicz końcową temperaturę wody, zakładając, że cała energia elektryczna oddana przez rezystor została zamieniona na ciepło.

O ile musi zmienić się temperatura, aby zmniejszyć rezystancję rezystora węglowego o $10\mathrm{\%}$?