8.1 Energía potencial de un sistema

Para un sistema de una sola partícula, la diferencia de energía potencial es la opuesta al trabajo realizado por las fuerzas que actúan sobre la partícula cuando se mueve de una posición a otra.
Dado que solo las diferencias de energía potencial son físicamente significativas, el cero de la función de energía potencial puede elegirse en un lugar conveniente.
Las energías potenciales para la gravedad constante de la Tierra, cerca de su superficie, y para una fuerza de la ley de Hooke son funciones lineales y cuadráticas de la posición, respectivamente.

8.2 Fuerzas conservativas y no conservativas

La fuerza conservativa es aquella para la que el trabajo realizado es independiente de la trayectoria. De forma equivalente, una fuerza es conservativa si el trabajo realizado en cualquier trayectoria cerrada es cero.
La fuerza no conservativa es aquella cuyo trabajo depende de la trayectoria.
Para una fuerza conservativa, el trabajo infinitesimal es una diferencial exacta. Esto implica condiciones sobre las derivadas de los componentes de la fuerza.
El componente de una fuerza conservativa, en una dirección particular, es igual al negativo de la derivada de la energía potencial para esa fuerza, con respecto a un desplazamiento en esa dirección.

Una cantidad conservada es una propiedad física que se mantiene constante, independientemente de la trayectoria recorrida.
Una forma del teorema de trabajo-energía establece que el cambio en la energía mecánica de una partícula es igual al trabajo que realizan sobre esta las fuerzas no conservativas.
Si las fuerzas no conservativas no realizan ningún trabajo y no hay fuerzas externas, la energía mecánica de una partícula permanece constante. Esta es una afirmación de la conservación de la energía mecánica y no hay ningún cambio en la energía mecánica total.
En cuanto al movimiento unidimensional de una partícula, en el que la energía mecánica es constante y la energía potencial es conocida, la posición de la partícula, como función del tiempo, se halla al evaluar una integral que se deriva de la conservación de la energía mecánica.

La interpretación de un diagrama de energía potencial unidimensional permite obtener información cualitativa, y algo de información cuantitativa, sobre el movimiento de una partícula.
En un punto de inflexión, la energía potencial es igual a la energía mecánica y la energía cinética es cero, lo que indica que el sentido de la velocidad se invierte allí.
El negativo de la pendiente de la curva de energía potencial, para una partícula, es igual al componente unidimensional de la fuerza conservativa sobre la partícula. En un punto de equilibrio, la pendiente es cero y es un equilibrio estable (inestable) para un mínimo (máximo) de energía potencial.

La energía se transfiere de un sistema a otro y se transforma o convierte de un tipo a otro. Algunos de los tipos básicos de energía son la cinética, la potencial, la térmica y la electromagnética.
Las fuentes de energía renovables son aquellas que se reponen mediante procesos naturales continuos, a lo largo de escalas de tiempo humanas. Algunos ejemplos son la energía eólica, la hidráulica, la geotérmica y la solar.
Las fuentes de energía no renovables son aquellas que se agotan por el consumo, en escalas de tiempo humanas. Los ejemplos son los combustibles fósiles y la energía nuclear.