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  1. Prefacio
  2. Mecánica
    1. 1 Unidades y medidas
      1. Introducción
      2. 1.1 El alcance y la escala de la Física
      3. 1.2 Unidades y estándares
      4. 1.3 Conversión de unidades
      5. 1.4 Análisis dimensional
      6. 1.5 Estimaciones y cálculos de Fermi
      7. 1.6 Cifras significativas
      8. 1.7 Resolver problemas de física
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Vectores
      1. Introducción
      2. 2.1 Escalares y vectores
      3. 2.2 Sistemas de coordenadas y componentes de un vector
      4. 2.3 Álgebra de vectores
      5. 2.4 Productos de los vectores
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Movimiento rectilíneo
      1. Introducción
      2. 3.1 Posición, desplazamiento y velocidad media
      3. 3.2 Velocidad y rapidez instantáneas
      4. 3.3 Aceleración media e instantánea
      5. 3.4 Movimiento con aceleración constante
      6. 3.5 Caída libre
      7. 3.6 Calcular la velocidad y el desplazamiento a partir de la aceleración
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Movimiento en dos y tres dimensiones
      1. Introducción
      2. 4.1 Vectores de desplazamiento y velocidad
      3. 4.2 Vector de aceleración
      4. 4.3 Movimiento de proyectil
      5. 4.4 Movimiento circular uniforme
      6. 4.5 Movimiento relativo en una y dos dimensiones
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 5 Leyes del movimiento de Newton
      1. Introducción
      2. 5.1 Fuerzas
      3. 5.2 Primera ley de Newton
      4. 5.3 Segunda ley de Newton
      5. 5.4 Masa y peso
      6. 5.5 Tercera ley de Newton
      7. 5.6 Fuerzas comunes
      8. 5.7 Dibujar diagramas de cuerpo libre
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 6 Aplicaciones de las leyes de Newton
      1. Introducción
      2. 6.1 Resolución de problemas con las leyes de Newton
      3. 6.2 Fricción
      4. 6.3 Fuerza centrípeta
      5. 6.4 Fuerza de arrastre y velocidad límite
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 7 Trabajo y energía cinética
      1. Introducción
      2. 7.1 Trabajo
      3. 7.2 Energía cinética
      4. 7.3 Teorema de trabajo-energía
      5. 7.4 Potencia
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 8 Energía potencial y conservación de la energía
      1. Introducción
      2. 8.1 Energía potencial de un sistema
      3. 8.2 Fuerzas conservativas y no conservativas
      4. 8.3 Conservación de la energía
      5. 8.4 Diagramas de energía potencial y estabilidad
      6. 8.5 Fuentes de energía
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    9. 9 Momento lineal y colisiones
      1. Introducción
      2. 9.1 Momento lineal
      3. 9.2 Impulso y colisiones
      4. 9.3 Conservación del momento lineal
      5. 9.4 Tipos de colisiones
      6. 9.5 Colisiones en varias dimensiones
      7. 9.6 Centro de masa
      8. 9.7 Propulsión de cohetes
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 10 Rotación de un eje fijo
      1. Introducción
      2. 10.1 Variables rotacionales
      3. 10.2 Rotación con aceleración angular constante
      4. 10.3 Relacionar cantidades angulares y traslacionales
      5. 10.4 Momento de inercia y energía cinética rotacional
      6. 10.5 Calcular momentos de inercia
      7. 10.6 Torque
      8. 10.7 Segunda ley de Newton para la rotación
      9. 10.8 Trabajo y potencia en el movimiento rotacional
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 11 Momento angular
      1. Introducción
      2. 11.1 Movimiento rodadura
      3. 11.2 Momento angular
      4. 11.3 Conservación del momento angular
      5. 11.4 Precesión de un giroscopio
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 12 Equilibrio estático y elasticidad
      1. Introducción
      2. 12.1 Condiciones para el equilibrio estático
      3. 12.2 Ejemplos de equilibrio estático
      4. 12.3 Estrés, tensión y módulo elástico
      5. 12.4 Elasticidad y plasticidad
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    13. 13 Gravitación
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de la gravitación universal de Newton
      3. 13.2 Gravitación cerca de la superficie terrestre
      4. 13.3 Energía potencial gravitacional y energía total
      5. 13.4 Órbita satelital y energía
      6. 13.5 Leyes del movimiento planetario de Kepler
      7. 13.6 Fuerzas de marea
      8. 13.7 La teoría de la gravedad de Einstein
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    14. 14 Mecánica de fluidos
      1. Introducción
      2. 14.1 Fluidos, densidad y presión
      3. 14.2 Medir la presión
      4. 14.3 Principio de Pascal y la hidráulica
      5. 14.4 Principio de Arquímedes y flotabilidad
      6. 14.5 Dinámicas de fluidos
      7. 14.6 Ecuación de Bernoulli
      8. 14.7 Viscosidad y turbulencia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Ondas y acústica
    1. 15 Oscilaciones
      1. Introducción
      2. 15.1 Movimiento armónico simple
      3. 15.2 Energía en el movimiento armónico simple
      4. 15.3 Comparación de movimiento armónico simple y movimiento circular
      5. 15.4 Péndulos
      6. 15.5 Oscilaciones amortiguadas
      7. 15.6 Oscilaciones forzadas
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 16 Ondas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ondas en desplazamiento
      3. 16.2 Matemáticas de las ondas
      4. 16.3 Rapidez de onda en una cuerda estirada
      5. 16.4 La energía y la potencia de una onda
      6. 16.5 Interferencia de ondas
      7. 16.6 Ondas estacionarias y resonancia
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 17 Sonido
      1. Introducción
      2. 17.1 Ondas sonoras
      3. 17.2 Velocidad del sonido
      4. 17.3 Intensidad del sonido
      5. 17.4 Modos normales de una onda sonora estacionaria
      6. 17.5 Fuentes de sonido musical
      7. 17.6 Batimientos
      8. 17.7 El Efecto Doppler
      9. 17.8 Ondas expansivas
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
  12. Índice

Problemas

4.1 Vectores de desplazamiento y velocidad

17 .

Las coordenadas de una partícula en un sistema de coordenadas rectangulares son (1,0, -4,0, 6,0). ¿Cuál es el vector de posición de la partícula?

18 .

La posición de una partícula cambia de r1=(2,0i^+3,0j^)cmr1=(2,0i^+3,0j^)cm a r2=(−4,0i^+3,0j^)cm.r2=(−4,0i^+3,0j^)cm. ¿Cuál es el desplazamiento de la partícula?

19 .

El hoyo 18 del campo de golf de Pebble Beach es un dogleg a la izquierda de 496,0 m de longitud. La calle desde el tee se toma como la dirección de la x. Un golfista realiza su golpe del tee a una distancia de 300,0 m, lo que corresponde a un desplazamiento Δr1=300,0mi^,Δr1=300,0mi^, y realiza su segundo golpe a 189,0 m con un desplazamiento Δr2=172,0mi^+80,3mj^.Δr2=172,0mi^+80,3mj^. ¿Cuál es el desplazamiento final de la bola de golf desde el tee?

20 .

Un pájaro vuela en línea recta hacia el noreste una distancia de 95,0 km durante 3,0 h. Con el eje de la x hacia el este y el eje de la y hacia el norte, ¿cuál es el desplazamiento en notación vectorial unitaria del pájaro? ¿Cuál es la velocidad media del viaje?

21 .

Un ciclista recorre 5,0 km hacia el este y luego 10,0 km a 20°20° al oeste del norte. Desde este punto recorre 8,0 km hacia el oeste. ¿Cuál es el desplazamiento final desde el punto de partida del ciclista?

22 .

El defensa de los New York Rangers, Daniel Girardi, se sitúa en la portería y pasa un disco de hockey a 20 m y 45°45° en línea recta desde el hielo hasta el ala izquierda, donde Chris Kreider esperaba en la línea azul. Kreider espera a que Girardi llegue a la línea azul y le pasa el disco directamente a través del hielo a 10 m de distancia. ¿Cuál es el desplazamiento final del disco? Vea la siguiente figura.

Ilustración de la situación descrita en el problema. La portería y los dos jugadores de hockey sobre hielo se dibujan en una vista desde arriba. La portería y Girardi están en el origen de un sistema de coordenadas x y. Se muestra una flecha gris que representa 20 metros a 45 grados de la dirección de la x positiva, con Kreider dibujado cerca de la punta de la flecha. En la punta de esta flecha también se dibuja una línea azul, paralela al eje de la x. Se muestra una segunda flecha gris que parte de la ubicación de Kreider, apunta horizontalmente hacia la izquierda y representa una distancia de 10 metros. Se dibuja una flecha azul oscuro desde la portería en el origen hasta la punta de la segunda flecha gris de 10 metros.
23 .

La posición de una partícula es r(t)=4,0t2i^3,0j^+2,0t3k^m.r(t)=4,0t2i^3,0j^+2,0t3k^m. (a) ¿Cuál es la velocidad de la partícula en 0 s y en 1,01,0 s? (b) ¿Cuál es la velocidad media entre 0 s y 1,01,0 s?

24 .

Clay Matthews, apoyador (linebacker) de los Green Bay Packers, puede alcanzar una rapidez de 10,0 m/s. Al comienzo de una jugada, Matthews corre por el campo a 45°45° con respecto a la línea de 50 yardas y recorre 8,0 m en 1 s. Luego, corre en línea recta por el campo a 90°90° con respecto a la línea de 50 yardas durante 12 m, con un tiempo transcurrido de 1,2 s. (a) ¿Cuál es el desplazamiento final de Matthews desde el inicio de la jugada? (b) ¿Cuál es su velocidad media?

25 .

El F-35B Lighting II es un avión de combate de despegue corto y aterrizaje vertical. Si realiza un despegue vertical a 20,00 m de altura sobre el suelo y luego sigue una trayectoria de vuelo en un ángulo de 30°30° con respecto al suelo durante 20,00 km, ¿cuál es el desplazamiento final?

4.2 Vector de aceleración

26 .

La posición de una partícula es r(t)=(3,0t2i^+5,0j^6,0tk^)m.r(t)=(3,0t2i^+5,0j^6,0tk^)m. (a) Determine su velocidad y aceleración en función del tiempo. (b) ¿Cuáles son su velocidad y aceleración en el tiempo t = 0?

27 .

La aceleración de una partícula es (4,0i^+3,0j^)m/s2.(4,0i^+3,0j^)m/s2. En t = 0, su posición y velocidad son cero. (a) ¿Cuáles son la posición y la velocidad de la partícula en función del tiempo? (b) Halle la ecuación de la trayectoria de la partícula. Dibuje los ejes de la x y la y y haga un esquema de la trayectoria de la partícula.

28 .

Un barco sale del muelle en t = 0 y se dirige a un lago con una aceleración de 2,0m/s2i^.2,0m/s2i^. Un fuerte viento empuja el barco y le imprime una velocidad adicional de 2,0m/si^+1,0m/sj^.2,0m/si^+1,0m/sj^. (a) ¿Cuál es la velocidad del barco en t = 10 s? (b) ¿Cuál es la posición del barco en t = 10s? Dibuje un esquema de la trayectoria y posición del barco en t = 10 s, mostrando los ejes de la x y la y.

29 .

La posición de una partícula para t > 0 está dada por r(t)=(3,0t2i^7,0t3j^5,0t−2k^)m.r(t)=(3,0t2i^7,0t3j^5,0t−2k^)m. (a) ¿Cuál es la velocidad en función del tiempo? (b) ¿Cuál es la aceleración en función del tiempo? (c) ¿Cuál es la velocidad de la partícula en t = 2,0 s? (d) ¿Cuál es su velocidad en t = 1,0 s y t = 3,0 s? (e) ¿Cuál es la velocidad media entre t = 1,0 s y t = 2,0 s?

30 .

La aceleración de una partícula es una constante. En t = 0 la velocidad de la partícula es (10i^+20j^)m/s.(10i^+20j^)m/s. En t = 4 s la velocidad es 10j^m/s.10j^m/s. (a) ¿Cuál es la aceleración de la partícula? (b) ¿Cómo varían la posición y la velocidad con el tiempo? Supongamos que la partícula está inicialmente en el origen.

31 .

Una partícula tiene una función de posición r(t)=cos(1,0t)i^+sen(1,0t)j^+tk^,r(t)=cos(1,0t)i^+sen(1,0t)j^+tk^, donde los argumentos de las funciones coseno (cos) y seno (sen) están en radianes. (a) ¿Cuál es el vector velocidad? (b) ¿Cuál es el vector de aceleración?

32 .

Un jet Lockheed Martin F-35 II Lighting despega de un portaaviones con una longitud de pista de 90 m y una rapidez de despegue de 70 m/s al final de la pista. Los jets se catapultan al espacio aéreo desde la cubierta de un portaaviones con dos fuentes de propulsión: la propulsión del jet y la catapulta. En el momento de abandonar la cubierta del portaaviones, la aceleración del F-35 disminuye hasta una constante de 5,0m/s25,0m/s2 a 30°30° con respecto a la horizontal. (a) ¿Cuál es la aceleración inicial del F-35 en la cubierta del portaviones para hacerlo volar? (b) Escriba la posición y la velocidad del F-35 en notación vectorial unitaria desde el momento en que abandona la cubierta del portaaviones. (c) ¿A qué altitud se encuentra el avión de combate 5,0 s después de abandonar la cubierta del portaaviones? (d) ¿Cuál es su velocidad y su rapidez en ese momento? (e) ¿Qué distancia ha recorrido horizontalmente?

4.3 Movimiento de proyectil

33 .

Se dispara una bala horizontalmente desde la altura del hombro (1,5 m) con una rapidez inicial de 200 m/s. (a) ¿Cuánto tiempo transcurre antes de que la bala toque el suelo? (b) ¿Qué distancia recorre la bala horizontalmente?

34 .

Una canica rueda desde una mesa de 1,0 m de altura y cae al suelo en un punto situado a 3,0 m del borde de la mesa en dirección horizontal. (a) ¿Cuánto tiempo está la canica en el aire? (b) ¿Cuál es la rapidez de la canica cuando sale del borde de la mesa? (c) ¿Cuál es su rapidez cuando cae al suelo?

35 .

Se lanza un dardo horizontalmente a una rapidez de 10 m/s a la diana de un tablero de dardos que está a 2,4 m de distancia, como en la siguiente figura. (a) ¿A qué distancia debajo del blanco previsto impacta el dardo? (b) ¿Qué le dice su respuesta sobre cómo lanzan los dardos los jugadores expertos?

Ilustración de una persona lanzando un dardo. El dardo se suelta horizontalmente a una distancia de 2,4 metros del tablero de dardos, a nivel de la diana del tablero de dardos, con una rapidez de 10 metros por segundo.
36 .

Un avión que vuela horizontalmente con una rapidez de 500 km/h a una altura de 800 m deja caer una caja de suministros (ver la siguiente figura). Si el paracaídas no se abre, ¿a qué distancia del punto de liberación golpea la caja el suelo?

Un avión suelta un paquete. El avión tiene una velocidad horizontal de 500 kilómetros por hora. La trayectoria del paquete es la mitad derecha de una parábola que se abre hacia abajo, inicialmente horizontal en el avión y que se curva hacia abajo hasta tocar el suelo.
37 .

Supongamos que el avión del problema anterior dispara un proyectil horizontalmente en su dirección de movimiento a una rapidez de 300 m/s con respecto al avión. (a) ¿A qué distancia del punto de lanzamiento impacta el proyectil en el suelo? (b) ¿Cuál es su rapidez cuando impacta en el suelo?

38 .

Un lanzador de bolas rápidas puede lanzar una bola de béisbol a una rapidez de 40 m/s (90 mi/h). (a) Suponiendo que el lanzador suelte la bola a 16,7 m del plato de home para que la bola se mueva horizontalmente, ¿cuánto tiempo tarda la bola en llegar al plato de home? (b) ¿Qué distancia cae la bola entre la mano del lanzador y el plato de home?

39 .

Un proyectil se lanza con un ángulo de 30°30° y aterriza 20 s después a la misma altura a la que se lanzó. (a) ¿Cuál es la rapidez inicial del proyectil? (b) ¿Cuál es la altitud máxima? (c) ¿Cuál es el alcance? (d) Calcule el desplazamiento desde el punto de lanzamiento hasta la posición en su trayectoria a los 15 s.

40 .

Un jugador de baloncesto lanza hacia una canasta situada a 6,1 m y a 3,0 m del suelo. Si la pelota se suelta a 1,8 m del suelo con un ángulo de 60°60° sobre la horizontal, ¿cuál debe ser la rapidez inicial para que pase por la canasta?

41 .

En un instante determinado, un globo aerostático se encuentra a 100 m de altura y desciende a una rapidez constante de 2,0 m/s. En ese preciso instante, una chica lanza una pelota horizontalmente, con respecto a ella misma, con una rapidez inicial de 20 m/s. Cuando aterrice, ¿dónde encontrará la pelota? Ignore la resistencia del aire.

42 .

Un hombre en una motocicleta que viaja a una rapidez uniforme de 10 m/s lanza una lata vacía directamente hacia arriba con respecto a él con una rapidez inicial de 3,0 m/s. Halle la ecuación de la trayectoria vista por un policía al lado de la carretera. Supongamos que la posición inicial de la lata es el punto donde se lanza. Ignore la resistencia del aire.

43 .

Un atleta puede saltar una distancia de 8,0 m en el salto largo. ¿Cuál es la distancia máxima que puede saltar el atleta en la Luna, donde la aceleración gravitatoria es una sexta parte de la de la Tierra?

44 .

La distancia horizontal máxima a la que un niño puede lanzar una pelota es de 50 m. Asuma que puede lanzar con la misma rapidez inicial en todos los ángulos. ¿A qué altura lanza la pelota cuando lo hace directamente hacia arriba?

45 .

Una roca es lanzada desde un acantilado con un ángulo de 53°53° con respecto a la horizontal. El acantilado tiene 100 m de altura. La rapidez inicial de la roca es de 30 m/s. (a) ¿A qué altura sobre el borde del acantilado se eleva la roca? (b) ¿A qué distancia se ha desplazado horizontalmente cuando se encuentra a la máxima altura? (c) ¿Cuánto tiempo después del lanzamiento golpea el suelo? (d) ¿Cuál es el alcance de la roca? (e) ¿Cuáles son las posiciones horizontal y vertical de la roca con respecto al borde del acantilado en t = 2,0 s, t = 4,0 s y t = 6,0 s?

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Tratando de escapar de sus perseguidores, un agente secreto esquía por una pendiente inclinada a 30°30° por debajo de la horizontal a 60 km/h. Para sobrevivir y aterrizar en la nieve 100 m más abajo, debe superar un desfiladero de 60 m de ancho. ¿Lo consigue? Ignore la resistencia del aire.

Un esquiador se desplaza con velocidad v sub 0 por una pendiente inclinada 30 grados con respecto a la horizontal. El esquiador se encuentra en el borde de un hueco de 60 m de ancho. El otro lado de la brecha es 100 m más bajo.
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Una golfista en una calle se encuentra a 70 m del green, que se encuentra 20 m por debajo del nivel de la calle. Si la golfista golpea la pelota con un ángulo de 40°40° con una rapidez inicial de 20 m/s, ¿qué tan cerca del green llega?

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Se dispara un proyectil contra una colina cuya base está a 300 m de distancia. El proyectil se dispara a 60°60° sobre la horizontal con una rapidez inicial de 75 m/s. La colina puede ser aproximada por un plano inclinado a 20°20° de la horizontal. En relación con el sistema de coordenadas mostrado en la siguiente figura, la ecuación de esta recta es y=(tan 20°)x109.y=(tan 20°)x109. ¿En qué parte de la colina cae el proyectil?

Se dispara un proyectil desde el origen hacia una colina, cuya base está a 300 m de distancia. El proyectil se dispara a 60 grados sobre la horizontal con una rapidez inicial de 75 m/s. La colina está inclinada desde el origen a 20 grados respecto a la horizontal. La pendiente se expresa como la ecuación y igual a (tangente [tan] de 20 grados) por x menos 109.
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Un astronauta en Marte patea un balón de fútbol a un ángulo de 45°45° con una velocidad inicial de 15 m/s. Si la aceleración de la gravedad en Marte es 3,7m/s23,7m/s2, (a) ¿cuál es el alcance del golpe del balón de fútbol en una superficie plana? (b) ¿cuál sería el alcance del mismo golpe en la Luna, donde la gravedad es una sexta parte de la Tierra?

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Mike Powell ostenta el récord de salto de longitud de 8,95 m, establecido en 1991. Si dejó el suelo a un ángulo de 15°,15°, ¿cuál era su rapidez inicial?

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El guepardo robot del Instituto Tecnológico de Massachusetts (Massachusetts Institute of Technology, MIT) puede saltar obstáculos de 46 cm de altura y tiene una rapidez de 12,0 km/h. (a) Si el robot se lanza en un ángulo de 60°60° a esta rapidez, ¿cuál es su altura máxima? (b) ¿Cuál tendría que ser el ángulo de lanzamiento para alcanzar una altura de 46 cm?

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El monte Asama, en Japón, es un volcán activo. En 2009, una erupción arrojó rocas volcánicas sólidas que cayeron a 1 km en horizontal desde el cráter. Si las rocas volcánicas fueron lanzadas en un ángulo de 40°40° con respecto a la horizontal y aterrizaron a 900 m por debajo del cráter, (a) ¿cuál sería su velocidad inicial y (b) cuál es su tiempo de vuelo?

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Drew Brees, de los Saints de Nueva Orleans, puede lanzar un balón de fútbol a 23,0 m/s (50 mph). Si angula el lanzamiento a 10°10° desde la horizontal, ¿qué distancia recorre si debe atraparse a la misma altura a la que se lanzó?

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El vehículo lunar itinerante que se utilizó en las últimas misiones Apolo de la NASA alcanzó una rapidez lunar no oficial de 5,0m/s5,0m/s por el astronauta Eugene Cernan. Si el rover se moviera a esta rapidez en una superficie lunar plana y golpeara un pequeño bache que lo proyectara fuera de la superficie en un ángulo de 20°,20°, ¿cuánto tiempo estaría "en el aire" en la Luna?

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Una portería de fútbol tiene 2,44 m de altura. Un jugador patea el balón a una distancia de 10 m de la portería con un ángulo de 25°.25°. El balón golpea el travesaño en la parte superior de la portería. ¿Cuál es la rapidez inicial del balón de fútbol?

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El monte Olimpo de Marte es el mayor volcán del sistema solar, con una altura de 25 km y un radio de 312 km. Si está de pie en la cima, ¿con qué velocidad inicial tendría que disparar un proyectil desde un cañón en horizontal para superar el volcán y aterrizar en la superficie de Marte? Tenga en cuenta que Marte tiene una aceleración de la gravedad de 3,7m/s2.3,7m/s2.

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En 1999, Robbie Knievel fue el primero en saltar el Gran Cañón en moto. En una parte estrecha del cañón (69,0 m de ancho) y viajando a 35,8 m/s desde la rampa de despegue, llegó al otro lado. ¿Cuál era su ángulo de lanzamiento?

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Usted lanza una pelota de béisbol a una rapidez inicial de 15,0 m/s con un ángulo de 30°30° con respecto a la horizontal. ¿Cuál tendría que ser la rapidez inicial de la pelota a 30°30° en un planeta que tiene el doble de aceleración de la gravedad que la Tierra para lograr el mismo alcance? Considere el lanzamiento y el impacto en una superficie horizontal.

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Aaron Rodgers lanza un balón de fútbol a 20,0 m/s a su receptor, que corre en línea recta por el campo a 9,4 m/s. Si Aarón lanza el balón cuando el receptor está a 10,0 m delante de él, ¿con qué ángulo tiene que lanzarlo Aarón para que el receptor lo atrape a 20,0 m delante de él?

4.4 Movimiento circular uniforme

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Un volante de inercia rota a 30 rev/s. ¿Cuál es el ángulo total, en radianes, por el que rota un punto del volante de inercia en 40 s?

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Una partícula se desplaza en un círculo de radio 10 m, a una rapidez constante de 20 m/s. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración?

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Cam Newton, de los Panthers de Carolina, lanza una espiral de fútbol americano perfecta a 8,0 rev/s. El radio de un balón de fútbol profesional es de 8,5 cm en el centro del lado corto. ¿Cuál es la aceleración centrípeta de los cordones del balón?

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Una atracción de un parque de diversiones hace girar a sus ocupantes dentro de un espacio en forma de platillo volador. Si la trayectoria circular horizontal que siguen los ocupantes tiene un radio de 8,00 m, ¿a cuántas revoluciones por minuto se someten los ocupantes a una aceleración centrípeta igual a la de la gravedad?

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Una corredora que participa en la carrera de 200 metros debe correr alrededor del extremo de una pista que tiene un arco circular con un radio de curvatura de 30,0 m. La corredora comienza la carrera a una rapidez constante. Si culmina la carrera de 200 metros en 23,2 s y corre a una rapidez constante durante toda la carrera, ¿cuál es su aceleración centrípeta al recorrer la parte curva de la pista?

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¿Cuál es la aceleración de Venus hacia el Sol, suponiendo una órbita circular?

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Un cohete experimental a reacción viaja alrededor de la Tierra a lo largo de su ecuador, justo por encima de su superficie. ¿A qué rapidez debe viajar si la magnitud de su aceleración es g?

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Un ventilador gira a una constante de 360,0 rev/min. ¿Cuál es la magnitud de la aceleración de un punto de una de sus aspas a 10,0 cm del eje de rotación?

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Un punto situado en el segundero de un gran reloj tiene una aceleración radial de 0,1cm/s2.0,1cm/s2. ¿A qué distancia está el punto del eje de rotación del segundero?

4.5 Movimiento relativo en una y dos dimensiones

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Los ejes de coordenadas del marco de referencia SS permanecen paralelos a los de S, ya que SS se aleja de S a una velocidad constante vSS=(4,0i^+3,0j^+5,0k^)m/s.vSS=(4,0i^+3,0j^+5,0k^)m/s. (a) Si en el tiempo t = 0 los orígenes coinciden, ¿cuál es la posición del origen OO en el marco S en función del tiempo? (b) ¿Cómo se relaciona la posición de la partícula para r(t)r(t) y r(t),r(t), medida en S y S,S, respectivamente? (c) ¿Cuál es la relación entre las velocidades de las partículas v(t)yv(t)?v(t)yv(t)? (d) ¿Cómo están las aceleraciones a(t)ya(t)a(t)ya(t) relacionadas?

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Los ejes de coordenadas del marco de referencia SS permanecen paralelos a los de S, ya que SS se aleja de S a una velocidad constante vSS=(1,0i^+2,0j^+3,0k^)tm/svSS=(1,0i^+2,0j^+3,0k^)tm/s. (a) Si en el tiempo t = 0 los orígenes coinciden, ¿cuál es la posición del origen OO en el marco S en función del tiempo? (b) ¿Cómo se relaciona la posición de la partícula para r(t)r(t) y r(t)r(t), medida en S y S,S, respectivamente? (c) ¿Cuál es la relación entre las velocidades de las partículas v(t)yv(t)?v(t)yv(t)? (d) ¿Cómo están las aceleraciones a(t) ya(t)a(t) ya(t) relacionadas?

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La velocidad de una partícula en el marco de referencia A es (2,0i^+3,0j^)m/s.(2,0i^+3,0j^)m/s. La velocidad del marco de referencia A con respecto al marco de referencia B es 4,0k^m/s,4,0k^m/s, y la velocidad del marco de referencia B con respecto a C es 2,0j^m/s.2,0j^m/s. ¿Cuál es la velocidad de la partícula en el marco de referencia C?

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Las gotas de lluvia caen verticalmente a 4,5 m/s con respecto a la tierra. ¿Qué mide un observador en un auto que se mueve a 22,0 m/s en línea recta como la velocidad de las gotas de lluvia?

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Una gaviota puede volar a una velocidad de 9,00 m/s en aire en calma. (a) Si el ave tarda 20,0 min en recorrer 6,00 km en línea recta hacia un viento que se aproxima, ¿cuál es la velocidad del viento? (b) Si el ave da la vuelta y vuela con el viento, ¿cuánto tardará en recorrer de vuelta 6,00 km?

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Un barco zarpa de Rotterdam con rumbo norte a 7,00 m/s respecto al agua. La corriente marina local es de 1,50 m/s en una dirección 40,0°40,0° al norte del este. ¿Cuál es la velocidad del barco con respecto a la Tierra?

75 .

Un bote se puede remar a 8,0 km/h en aguas tranquilas. (a) ¿Cuánto tiempo se necesita para remar 1,5 km aguas abajo en un río que se mueve a 3,0 km/h con respecto a la orilla? (b) ¿Cuánto tiempo se necesita para el viaje de vuelta? (c) ¿En qué dirección debe apuntar el bote para remar en línea recta por el río? (d) Supongamos que el río tiene 0,8 km de ancho. ¿Cuál es la velocidad del bote con respecto a la Tierra y cuánto tiempo se necesita para llegar a la orilla opuesta? (e) Supongamos, en cambio, que el bote se dirige directamente al otro lado del río. ¿Cuánto tiempo se necesita para cruzar y a qué distancia aguas abajo está el bote cuando llega a la orilla opuesta?

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Una avioneta vuela a 200 km/h en aire en calma. Si el viento sopla directamente del oeste a 50 km/h, (a) ¿en qué dirección debe la piloto dirigir su avión para moverse directamente hacia el norte por tierra y (b) cuánto tiempo tarda en alcanzar un punto a 300 km directamente al norte de su punto de partida?

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Un ciclista que viaja hacia el sureste por una carretera a 15 km/h siente un viento que sopla del suroeste a 25 km/h. Para un observador inmóvil, ¿cuáles son la rapidez y la dirección del viento?

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Un río se mueve hacia el este a 4 m/s. Un bote parte del muelle en dirección 30°30° al norte del oeste a 7 m/s. Si el río tiene 1.800 m de ancho, (a) ¿cuál es la velocidad del bote con respecto a la Tierra y (b) cuánto tarda el bote en cruzar el río?

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