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Física Universitaria Volumen 1

E Fórmulas matemáticas

Física Universitaria Volumen 1E Fórmulas matemáticas
  1. Prefacio
  2. Mecánica
    1. 1 Unidades y medidas
      1. Introducción
      2. 1.1 El alcance y la escala de la Física
      3. 1.2 Unidades y estándares
      4. 1.3 Conversión de unidades
      5. 1.4 Análisis dimensional
      6. 1.5 Estimaciones y cálculos de Fermi
      7. 1.6 Cifras significativas
      8. 1.7 Resolver problemas de física
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Vectores
      1. Introducción
      2. 2.1 Escalares y vectores
      3. 2.2 Sistemas de coordenadas y componentes de un vector
      4. 2.3 Álgebra de vectores
      5. 2.4 Productos de los vectores
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Movimiento rectilíneo
      1. Introducción
      2. 3.1 Posición, desplazamiento y velocidad media
      3. 3.2 Velocidad y rapidez instantáneas
      4. 3.3 Aceleración media e instantánea
      5. 3.4 Movimiento con aceleración constante
      6. 3.5 Caída libre
      7. 3.6 Calcular la velocidad y el desplazamiento a partir de la aceleración
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Movimiento en dos y tres dimensiones
      1. Introducción
      2. 4.1 Vectores de desplazamiento y velocidad
      3. 4.2 Vector de aceleración
      4. 4.3 Movimiento de proyectil
      5. 4.4 Movimiento circular uniforme
      6. 4.5 Movimiento relativo en una y dos dimensiones
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 5 Leyes del movimiento de Newton
      1. Introducción
      2. 5.1 Fuerzas
      3. 5.2 Primera ley de Newton
      4. 5.3 Segunda ley de Newton
      5. 5.4 Masa y peso
      6. 5.5 Tercera ley de Newton
      7. 5.6 Fuerzas comunes
      8. 5.7 Dibujar diagramas de cuerpo libre
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 6 Aplicaciones de las leyes de Newton
      1. Introducción
      2. 6.1 Resolución de problemas con las leyes de Newton
      3. 6.2 Fricción
      4. 6.3 Fuerza centrípeta
      5. 6.4 Fuerza de arrastre y velocidad límite
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 7 Trabajo y energía cinética
      1. Introducción
      2. 7.1 Trabajo
      3. 7.2 Energía cinética
      4. 7.3 Teorema de trabajo-energía
      5. 7.4 Potencia
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 8 Energía potencial y conservación de la energía
      1. Introducción
      2. 8.1 Energía potencial de un sistema
      3. 8.2 Fuerzas conservativas y no conservativas
      4. 8.3 Conservación de la energía
      5. 8.4 Diagramas de energía potencial y estabilidad
      6. 8.5 Fuentes de energía
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    9. 9 Momento lineal y colisiones
      1. Introducción
      2. 9.1 Momento lineal
      3. 9.2 Impulso y colisiones
      4. 9.3 Conservación del momento lineal
      5. 9.4 Tipos de colisiones
      6. 9.5 Colisiones en varias dimensiones
      7. 9.6 Centro de masa
      8. 9.7 Propulsión de cohetes
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 10 Rotación de un eje fijo
      1. Introducción
      2. 10.1 Variables rotacionales
      3. 10.2 Rotación con aceleración angular constante
      4. 10.3 Relacionar cantidades angulares y traslacionales
      5. 10.4 Momento de inercia y energía cinética rotacional
      6. 10.5 Calcular momentos de inercia
      7. 10.6 Torque
      8. 10.7 Segunda ley de Newton para la rotación
      9. 10.8 Trabajo y potencia en el movimiento rotacional
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 11 Momento angular
      1. Introducción
      2. 11.1 Movimiento rodadura
      3. 11.2 Momento angular
      4. 11.3 Conservación del momento angular
      5. 11.4 Precesión de un giroscopio
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 12 Equilibrio estático y elasticidad
      1. Introducción
      2. 12.1 Condiciones para el equilibrio estático
      3. 12.2 Ejemplos de equilibrio estático
      4. 12.3 Estrés, tensión y módulo elástico
      5. 12.4 Elasticidad y plasticidad
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    13. 13 Gravitación
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de la gravitación universal de Newton
      3. 13.2 Gravitación cerca de la superficie terrestre
      4. 13.3 Energía potencial gravitacional y energía total
      5. 13.4 Órbita satelital y energía
      6. 13.5 Leyes del movimiento planetario de Kepler
      7. 13.6 Fuerzas de marea
      8. 13.7 La teoría de la gravedad de Einstein
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    14. 14 Mecánica de fluidos
      1. Introducción
      2. 14.1 Fluidos, densidad y presión
      3. 14.2 Medir la presión
      4. 14.3 Principio de Pascal y la hidráulica
      5. 14.4 Principio de Arquímedes y flotabilidad
      6. 14.5 Dinámicas de fluidos
      7. 14.6 Ecuación de Bernoulli
      8. 14.7 Viscosidad y turbulencia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Ondas y acústica
    1. 15 Oscilaciones
      1. Introducción
      2. 15.1 Movimiento armónico simple
      3. 15.2 Energía en el movimiento armónico simple
      4. 15.3 Comparación de movimiento armónico simple y movimiento circular
      5. 15.4 Péndulos
      6. 15.5 Oscilaciones amortiguadas
      7. 15.6 Oscilaciones forzadas
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 16 Ondas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ondas en desplazamiento
      3. 16.2 Matemáticas de las ondas
      4. 16.3 Rapidez de onda en una cuerda estirada
      5. 16.4 La energía y la potencia de una onda
      6. 16.5 Interferencia de ondas
      7. 16.6 Ondas estacionarias y resonancia
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 17 Sonido
      1. Introducción
      2. 17.1 Ondas sonoras
      3. 17.2 Velocidad del sonido
      4. 17.3 Intensidad del sonido
      5. 17.4 Modos normales de una onda sonora estacionaria
      6. 17.5 Fuentes de sonido musical
      7. 17.6 Batimientos
      8. 17.7 El Efecto Doppler
      9. 17.8 Ondas expansivas
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
  12. Índice

Fórmula cuadrática

Si ax2+bx+c=0,ax2+bx+c=0, entonces x=b±b24ac2ax=b±b24ac2a

Triángulo de base bb y altura hh Área =12bh=12bh
Círculo de radio rr Circunferencia =2πr=2πr Área =πr2=πr2
Esfera de radio rr Superficie =4πr2=4πr2 Volumen =43πr3=43πr3
Cilindro de radio rr y altura hh Superficie curva =2πrh=2πrh Volumen =πr2h=πr2h
Tabla E1 Geometría

Trigonometría

Identidades trigonométricas

  1. senθ=1/cscθsenθ=1/cscθ
  2. cosθ=1/secθcosθ=1/secθ
  3. tanθ=1/cotθtanθ=1/cotθ
  4. sen(900θ)=cosθsen(900θ)=cosθ
  5. cos(900θ)=senθcos(900θ)=senθ
  6. tan(900θ)=cotθtan(900θ)=cotθ
  7. sen2θ+cos2θ=1sen2θ+cos2θ=1
  8. sec2θtan2θ=1sec2θtan2θ=1
  9. tanθ=senθ/cosθtanθ=senθ/cosθ
  10. sen(α±β)=senαcosβ±cosαsenβsen(α±β)=senαcosβ±cosαsenβ
  11. cos(α±β)=cosαcosβsenαsenβcos(α±β)=cosαcosβsenαsenβ
  12. tan(α±β)=tanα±tanβ1tanαtanβtan(α±β)=tanα±tanβ1tanαtanβ
  13. sen2θ=2senθcosθsen2θ=2senθcosθ
  14. cos2θ=cos2θsen2θ=2cos2θ1=12sen2θcos2θ=cos2θsen2θ=2cos2θ1=12sen2θ
  15. senα+senβ=2sen12(α+β)cos12(αβ)senα+senβ=2sen12(α+β)cos12(αβ)
  16. cosα+cosβ=2cos12(α+β)cos12(αβ)cosα+cosβ=2cos12(α+β)cos12(αβ)

Triángulos

  1. Ley de los senos: asenα=bsenβ=csenγasenα=bsenβ=csenγ
  2. Ley de los cosenos: c2=a2+b22abcosγc2=a2+b22abcosγ
    La figura muestra un triángulo con tres lados distintos estiquetados como a, b y c. Los tres ángulos del triángulo son ángulos agudos. El ángulo entre b y c es alfa, el ángulo entre a y c es beta y el ángulo entre a y b es gamma.
  3. Teorema de Pitágoras: a2+b2=c2a2+b2=c2
    La figura muestra un triángulo rectángulo. Sus tres lados están identificados como a, b y c, siendo c la hipotenusa. El ángulo entre a y c está identificado como theta.

Ampliaciones de la serie

  1. Teorema del binomio (a+b)n=an+nan1b+n(n1)an2b22!+n(n1)(n2)an3b33!+···(a+b)n=an+nan1b+n(n1)an2b22!+n(n1)(n2)an3b33!+···
  2. (1±x)n=1±nx1!+n(n1)x22!±···(x2<1)(1±x)n=1±nx1!+n(n1)x22!±···(x2<1)
  3. (1±x)n=1nx1!+n(n+1)x22!···(x2<1)(1±x)n=1nx1!+n(n+1)x22!···(x2<1)
  4. senx=xx33!+x55!···senx=xx33!+x55!···
  5. cosx=1x22!+x44!···cosx=1x22!+x44!···
  6. tanx=x+x33+2x515+···tanx=x+x33+2x515+···
  7. ex=1+x+x22!+···ex=1+x+x22!+···
  8. ln(1+x)=x12x2+13x3···(|x|<1)ln(1+x)=x12x2+13x3···(|x|<1)

Derivadas

  1. ddx[af(x)]=addxf(x)ddx[af(x)]=addxf(x)
  2. ddx[f(x)+g(x)]=ddxf(x)+ddxg(x)ddx[f(x)+g(x)]=ddxf(x)+ddxg(x)
  3. ddx[f(x)g(x)]=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)ddx[f(x)g(x)]=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)
  4. ddxf(u)=[dduf(u)]dudxddxf(u)=[dduf(u)]dudx
  5. ddxxm=mxm1ddxxm=mxm1
  6. ddxsenx=cosxddxsenx=cosx
  7. ddxcosx=senxddxcosx=senx
  8. ddxtanx=sec2xddxtanx=sec2x
  9. ddxcotx=csc2xddxcotx=csc2x
  10. ddxsecx=tanxsecxddxsecx=tanxsecx
  11. ddxcscx=cotxcscxddxcscx=cotxcscx
  12. ddxex=exddxex=ex
  13. ddxlnx=1xddxlnx=1x
  14. ddxsen−1x=11x2ddxsen−1x=11x2
  15. ddxcos−1x=11x2ddxcos−1x=11x2
  16. ddxtan−1x=11+x2ddxtan−1x=11+x2

Integrales

  1. af(x)dx=af(x)dxaf(x)dx=af(x)dx
  2. [f(x)+g(x)]dx=f(x)dx+g(x)dx[f(x)+g(x)]dx=f(x)dx+g(x)dx
  3. xmdx=xm+1m+1(m1)=lnx(m=−1)xmdx=xm+1m+1(m1)=lnx(m=−1)
  4. senxdx=cosxsenxdx=cosx
  5. cosxdx=senxcosxdx=senx
  6. tanxdx=ln|secx|tanxdx=ln|secx|
  7. sen2axdx=x2sen2ax4asen2axdx=x2sen2ax4a
  8. cos2axdx=x2+sen2ax4acos2axdx=x2+sen2ax4a
  9. senaxcosaxdx=cos2ax4asenaxcosaxdx=cos2ax4a
  10. eaxdx=1aeaxeaxdx=1aeax
  11. xeaxdx=eaxa2(ax1)xeaxdx=eaxa2(ax1)
  12. lnaxdx=xlnaxxlnaxdx=xlnaxx
  13. dxa2+x2=1atan−1xadxa2+x2=1atan−1xa
  14. dxa2x2=12aln|x+axa|dxa2x2=12aln|x+axa|
  15. dxa2+x2=senh−1xadxa2+x2=senh−1xa
  16. dxa2x2=sen−1xadxa2x2=sen−1xa
  17. a2+x2dx=x2a2+x2+a22senh−1xaa2+x2dx=x2a2+x2+a22senh−1xa
  18. a2x2dx=x2a2x2+a22sen−1xaa2x2dx=x2a2x2+a22sen−1xa
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