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Física Universitaria Volumen 1

Problemas Adicionales

Física Universitaria Volumen 1Problemas Adicionales
  1. Prefacio
  2. Mecánica
    1. 1 Unidades y medidas
      1. Introducción
      2. 1.1 El alcance y la escala de la Física
      3. 1.2 Unidades y estándares
      4. 1.3 Conversión de unidades
      5. 1.4 Análisis dimensional
      6. 1.5 Estimaciones y cálculos de Fermi
      7. 1.6 Cifras significativas
      8. 1.7 Resolver problemas de física
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Vectores
      1. Introducción
      2. 2.1 Escalares y vectores
      3. 2.2 Sistemas de coordenadas y componentes de un vector
      4. 2.3 Álgebra de vectores
      5. 2.4 Productos de los vectores
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Movimiento rectilíneo
      1. Introducción
      2. 3.1 Posición, desplazamiento y velocidad media
      3. 3.2 Velocidad y rapidez instantáneas
      4. 3.3 Aceleración media e instantánea
      5. 3.4 Movimiento con aceleración constante
      6. 3.5 Caída libre
      7. 3.6 Calcular la velocidad y el desplazamiento a partir de la aceleración
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Movimiento en dos y tres dimensiones
      1. Introducción
      2. 4.1 Vectores de desplazamiento y velocidad
      3. 4.2 Vector de aceleración
      4. 4.3 Movimiento de proyectil
      5. 4.4 Movimiento circular uniforme
      6. 4.5 Movimiento relativo en una y dos dimensiones
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 5 Leyes del movimiento de Newton
      1. Introducción
      2. 5.1 Fuerzas
      3. 5.2 Primera ley de Newton
      4. 5.3 Segunda ley de Newton
      5. 5.4 Masa y peso
      6. 5.5 Tercera ley de Newton
      7. 5.6 Fuerzas comunes
      8. 5.7 Dibujar diagramas de cuerpo libre
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 6 Aplicaciones de las leyes de Newton
      1. Introducción
      2. 6.1 Resolución de problemas con las leyes de Newton
      3. 6.2 Fricción
      4. 6.3 Fuerza centrípeta
      5. 6.4 Fuerza de arrastre y velocidad límite
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 7 Trabajo y energía cinética
      1. Introducción
      2. 7.1 Trabajo
      3. 7.2 Energía cinética
      4. 7.3 Teorema de trabajo-energía
      5. 7.4 Potencia
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 8 Energía potencial y conservación de la energía
      1. Introducción
      2. 8.1 Energía potencial de un sistema
      3. 8.2 Fuerzas conservativas y no conservativas
      4. 8.3 Conservación de la energía
      5. 8.4 Diagramas de energía potencial y estabilidad
      6. 8.5 Fuentes de energía
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    9. 9 Momento lineal y colisiones
      1. Introducción
      2. 9.1 Momento lineal
      3. 9.2 Impulso y colisiones
      4. 9.3 Conservación del momento lineal
      5. 9.4 Tipos de colisiones
      6. 9.5 Colisiones en varias dimensiones
      7. 9.6 Centro de masa
      8. 9.7 Propulsión de cohetes
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 10 Rotación de un eje fijo
      1. Introducción
      2. 10.1 Variables rotacionales
      3. 10.2 Rotación con aceleración angular constante
      4. 10.3 Relacionar cantidades angulares y traslacionales
      5. 10.4 Momento de inercia y energía cinética rotacional
      6. 10.5 Calcular momentos de inercia
      7. 10.6 Torque
      8. 10.7 Segunda ley de Newton para la rotación
      9. 10.8 Trabajo y potencia en el movimiento rotacional
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 11 Momento angular
      1. Introducción
      2. 11.1 Movimiento rodadura
      3. 11.2 Momento angular
      4. 11.3 Conservación del momento angular
      5. 11.4 Precesión de un giroscopio
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 12 Equilibrio estático y elasticidad
      1. Introducción
      2. 12.1 Condiciones para el equilibrio estático
      3. 12.2 Ejemplos de equilibrio estático
      4. 12.3 Estrés, tensión y módulo elástico
      5. 12.4 Elasticidad y plasticidad
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    13. 13 Gravitación
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de la gravitación universal de Newton
      3. 13.2 Gravitación cerca de la superficie terrestre
      4. 13.3 Energía potencial gravitacional y energía total
      5. 13.4 Órbita satelital y energía
      6. 13.5 Leyes del movimiento planetario de Kepler
      7. 13.6 Fuerzas de marea
      8. 13.7 La teoría de la gravedad de Einstein
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    14. 14 Mecánica de fluidos
      1. Introducción
      2. 14.1 Fluidos, densidad y presión
      3. 14.2 Medir la presión
      4. 14.3 Principio de Pascal y la hidráulica
      5. 14.4 Principio de Arquímedes y flotabilidad
      6. 14.5 Dinámicas de fluidos
      7. 14.6 Ecuación de Bernoulli
      8. 14.7 Viscosidad y turbulencia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Ondas y acústica
    1. 15 Oscilaciones
      1. Introducción
      2. 15.1 Movimiento armónico simple
      3. 15.2 Energía en el movimiento armónico simple
      4. 15.3 Comparación de movimiento armónico simple y movimiento circular
      5. 15.4 Péndulos
      6. 15.5 Oscilaciones amortiguadas
      7. 15.6 Oscilaciones forzadas
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 16 Ondas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ondas en desplazamiento
      3. 16.2 Matemáticas de las ondas
      4. 16.3 Rapidez de onda en una cuerda estirada
      5. 16.4 La energía y la potencia de una onda
      6. 16.5 Interferencia de ondas
      7. 16.6 Ondas estacionarias y resonancia
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 17 Sonido
      1. Introducción
      2. 17.1 Ondas sonoras
      3. 17.2 Velocidad del sonido
      4. 17.3 Intensidad del sonido
      5. 17.4 Modos normales de una onda sonora estacionaria
      6. 17.5 Fuentes de sonido musical
      7. 17.6 Batimientos
      8. 17.7 El Efecto Doppler
      9. 17.8 Ondas expansivas
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
  12. Índice

Problemas Adicionales

117 .

Los equipos de ultrasonidos utilizados en la profesión médica usan ondas sonoras de una frecuencia superior al rango de la audición humana. Si la frecuencia del sonido producido por el ecógrafo es f=30kHz,f=30kHz, ¿cuál es la longitud de onda de los ultrasonidos en el hueso si la velocidad del sonido en el hueso es v=3.000m/s?v=3.000m/s?

118 .

A continuación se muestra el gráfico de una función de onda que modela una onda en el tiempo t=0,00st=0,00s y t=2,00st=2,00s. La línea punteada es la función de onda en el tiempo t=0,00st=0,00s y la línea continua es la función en el tiempo t=2,00st=2,00s. Estime la amplitud, la longitud de onda, la velocidad y el periodo de la onda.

La figura muestra dos ondas transversales en una gráfica cuyos valores de y varían de –3 m a 3 m. Una de las ondas se muestra como una línea punteada y está marcada como t = 0 segundos. Tiene crestas en x iguales a 0,25 m y 1,25 m aproximadamente. La otra onda se muestra como una línea sólida y está marcada como t = 2 segundos. Tiene crestas en x iguales a 0,85 segundos y 1,85 segundos aproximadamente.
119 .

La velocidad de la luz en el aire es v=3,00×108m/sv=3,00×108m/s aproximadamente y la velocidad de la luz en el vidrio es v=2,00×108m/sv=2,00×108m/s. Un láser rojo con una longitud de onda de λ=633,00nmλ=633,00nm hace incidir la luz en el vidrio, y parte de la luz roja se transmite a este. La frecuencia de la luz es la misma para el aire y el vidrio. (a) ¿Cuál es la frecuencia de la luz? (b) ¿Cuál es la longitud de onda de la luz en el vidrio?

120 .

Una emisora de radio emite ondas de radio a una frecuencia de 101,7 MHz. Las ondas de radio se mueven por el aire a una velocidad aproximada a la de la luz en el vacío. ¿Cuál es la longitud de onda de las ondas de radio?

121 .

Un bañista se encuentra a la altura de la cintura en el océano y observa que cada minuto pasan seis crestas de ondas superficiales periódicas. Las crestas tienen una separación de 16,00 metros. ¿Cuál es la longitud de onda, la frecuencia, el periodo y la rapidez de las ondas?

122 .

Un diapasón vibra y produce un sonido a una frecuencia de 512 Hz. La velocidad del sonido en el aire es v=343,00m/sv=343,00m/s si el aire está a una temperatura de 20,00 °C20,00 °C. ¿Cuál es la longitud de onda del sonido?

123 .

Una lancha a motor se desplaza por un lago a una velocidad de vb=15,00m/s.vb=15,00m/s. El barco rebota cada 0,50 s mientras se desplaza en la misma dirección que una onda. Rebota hacia arriba y hacia abajo cada 0,30 s mientras se desplaza en dirección opuesta a las ondas. ¿Cuál es la velocidad y la longitud de onda de la onda?

124 .

Use la ecuación lineal de onda para demostrar que la rapidez de onda de una onda modelada con la función de onda y(x,t)=0,20msen(3,00m−1x+6,00s−1t)y(x,t)=0,20msen(3,00m−1x+6,00s−1t) es v=2,00m/s.v=2,00m/s. ¿Cuáles son la longitud de onda y la rapidez de la onda?

125 .

Dadas las funciones de onda y1(x,t)=Asen(kxωt)y1(x,t)=Asen(kxωt) y y2(x,t)=Asen(kxωt+ϕ)y2(x,t)=Asen(kxωt+ϕ) con ϕπ2ϕπ2, demuestre que y1(x,t)+y2(x,t)y1(x,t)+y2(x,t) es una solución de la ecuación lineal de onda con una velocidad de la onda de v=ωk.v=ωk.

126 .

Una onda transversal en una cuerda se modela con la función de onda y(x,t)=0,10msen(0,15m−1x+1,50s−1t+0,20)y(x,t)=0,10msen(0,15m−1x+1,50s−1t+0,20). (a) Calcule la velocidad de la onda. (b) Calcule la posición en la dirección y, la velocidad perpendicular al movimiento de la onda y la aceleración perpendicular al movimiento de la onda de un pequeño segmento de la cuerda centrado en x=0,40mx=0,40m en el tiempo t=5,00s.t=5,00s.

127 .

Una onda sinusoidal se desplaza por una cuerda estirada y horizontal con una densidad lineal de masa de μ=0,060kg/m.μ=0,060kg/m. La magnitud de la aceleración vertical máxima de la onda es aymáx.=0,90cm/s2aymáx.=0,90cm/s2 y la amplitud de la onda es de 0,40 m. La cuerda está bajo una tensión de FT=600,00NFT=600,00N. La onda se mueve en la dirección x negativa. Escriba una ecuación para modelar la onda.

128 .

Una onda transversal en una cuerda (μ=0,0030kg/m)(μ=0,0030kg/m) se describe con la ecuación y(x,t)=0,30msen(2π4,00m(x16,00mst)).y(x,t)=0,30msen(2π4,00m(x16,00mst)). ¿Cuál es la tensión con la que se mantiene estirada la cuerda?

129 .

Una onda transversal en una cuerda horizontal (μ=0,0060kg/m)(μ=0,0060kg/m) se describe con la ecuación y(x,t)=0,30msen(2π4,00m(xvwt)).y(x,t)=0,30msen(2π4,00m(xvwt)). La cuerda está bajo una tensión de 300,00 N. ¿Cuáles son la rapidez de onda, el número de onda y la frecuencia angular de la onda?

130 .

Un estudiante sostiene un telémetro sónico barato y lo usa para hallar la distancia a la pared. El telémetro sónico emite una onda sonora. La onda sonora se refleja en la pared y vuelve al telémetro. El desplazamiento de ida y vuelta dura 0,012 s. El telémetro fue calibrado para su uso a temperatura ambiente T=20 °CT=20 °C, pero la temperatura de la habitación es en realidad T=23 °C.T=23 °C. Suponiendo que el mecanismo de cronometraje sea perfecto, ¿qué porcentaje de error puede esperar el estudiante debido a la calibración?

131 .

Una onda en una cuerda es impulsada por un vibrador de cuerda, que oscila con una frecuencia de 100,00 Hz y una amplitud de 1,00 cm. El vibrador de cuerda funciona con un voltaje de 12,00 V y una corriente de 0,20 A. La potencia consumida por el vibrador de cuerda es P=IVP=IV. Suponga que el vibrador de cuerda es 90%90% eficiente para convertir la energía eléctrica en la energía asociada a las vibraciones de la cuerda. La cuerda tiene una longitud de 3,00 m y está sometida a una tensión de 60,00 N. ¿Cuál es la densidad lineal de masa de la cuerda?

132 .

Una onda en desplazamiento en una cuerda se modela mediante la ecuación de onda y(x,t)=3,00cmsen(8,00m−1x+100,00s−1t).y(x,t)=3,00cmsen(8,00m−1x+100,00s−1t). La cuerda está bajo una tensión de 50,00 N y tiene una densidad lineal de masa de μ=0,008kg/m.μ=0,008kg/m. ¿Cuál es la potencia media transferida por la onda en la cuerda?

133 .

Una onda transversal en una cuerda tiene una longitud de onda de 5,0 m, un periodo de 0,02 s y una amplitud de 1,5 cm. La potencia media transferida por la onda es de 5,00 W. ¿Cuál es la tensión de la cuerda?

134 .

a) ¿Cuál es la intensidad de un rayo láser utilizado para quemar tejido canceroso que, cuando absorbe el 90,0%90,0%, pone 500,0 J de energía en un punto circular de 2,00 mm de diámetro en 4,00 s? (b) Analice cómo se compara esta intensidad con la intensidad media de la luz solar (aproximadamente 1 kW/m21 kW/m2) y las implicaciones que tendría si el rayo láser entrara en su ojo. Observe cómo su respuesta depende de la duración de la exposición.

135 .

Considere dos funciones de onda periódicas, y1(x,t)=Asen(kxωt)y1(x,t)=Asen(kxωt) y y2(x,t)=Asen(kxωt+ϕ).y2(x,t)=Asen(kxωt+ϕ). (a) ¿Para qué valores de ϕϕ la onda que resulta de una superposición de las funciones de onda tendrá una amplitud de 2A? (b) ¿Para qué valores de ϕϕ la onda que resulta de una superposición de las funciones de onda tendrá una amplitud de cero?

136 .

Considere dos funciones de onda periódicas, y1(x,t)=Asen(kxωt)y1(x,t)=Asen(kxωt) y y2(x,t)=Acos(kxωt+ϕ)y2(x,t)=Acos(kxωt+ϕ). (a) ¿Para qué valores de ϕϕ la onda que resulta de una superposición de las funciones de onda tendrá una amplitud de 2A? (b) ¿Para qué valores de ϕϕ la onda que resulta de una superposición de las funciones de onda tendrá una amplitud de cero?

137 .

Una depresión de dimensiones 10,00 metros por 0,10 metros por 0,10 metros está parcialmente llena de agua. Las ondas acuáticas superficiales de pequeña amplitud se producen desde ambos extremos de la depresión mediante remos que oscilan en movimiento armónico simple. La altura de las ondas acuáticas se modela con dos ecuaciones de ondas sinusoidales, y1(x,t)=0,3msen(4m−1x3s−1t)y1(x,t)=0,3msen(4m−1x3s−1t) y y2(x,t)=0,3mcos(4m−1x+3s−1tπ2).y2(x,t)=0,3mcos(4m−1x+3s−1tπ2). ¿Cuál es la función de onda de la onda resultante después de que las ondas se alcancen entre sí y antes de que lleguen al final de la depresión (es decir, suponiendo que solo hay dos ondas en la depresión e ignorando las reflexiones)? Use una hoja de cálculo para comprobar sus resultados. (Pista: Use las identidades trigonométricas sen(u±v)=senucosv±cosusenvsen(u±v)=senucosv±cosusenv y cos(u±v)=cosucosvsenusenv)cos(u±v)=cosucosvsenusenv)

138 .

Un sismógrafo registra las ondas S y P de un terremoto con una diferencia de 20,00 s. Si recorren la misma trayectoria a rapidez de onda constante de vS=4,00km/svS=4,00km/s y vP=7,50km/s,vP=7,50km/s, ¿A qué distancia está el epicentro del terremoto?

139 .

Considere lo que se muestra a continuación. Una masa de 20,00 kg reposa sobre una rampa sin fricción inclinada a 45°45°. Una cuerda con una densidad lineal de masa de μ=0,025kg/mμ=0,025kg/m está atada a la masa de 20,00 kg. La cuerda pasa por encima de una polea sin fricción de masa insignificante y está atada a una masa colgante(m). El sistema está en equilibrio estático. Se induce una onda en la cuerda y sube por la rampa. (a) ¿Cuál es la masa de la masa colgante (m)? (b) ¿A qué rapidez de onda sube la cuerda?

La figura muestra una pendiente de 45 grados hacia arriba y hacia la derecha. Sobre ella reposa una masa de 20 kg. Se sostiene con una cuerda, que pasa sobre una polea en la parte superior de la pendiente. Una masa m cuelga de ella en el otro lado. Se muestra una onda en la cuerda.
140 .

Considere la superposición de tres funciones de onda y(x,t)=3,00cmsen(2m−1x3s−1t),y(x,t)=3,00cmsen(2m−1x3s−1t), y(x,t)=3,00cmsen(6m−1x+3s−1t),y(x,t)=3,00cmsen(6m−1x+3s−1t), y y(x,t)=3,00cmsen(2m−1x4s−1t).y(x,t)=3,00cmsen(2m−1x4s−1t). ¿Cuál es la altura de la onda resultante en la posición x=3,00mx=3,00m en el tiempo t=10,0s?t=10,0s?

141 .

Una cuerda tiene una masa de 150 g y una longitud de 3,4 m. Uno de los extremos de la cuerda está fijado a un soporte de laboratorio y el otro está atado a un resorte con una constante de resorte de ks=100N/m.ks=100N/m. El extremo libre del resorte está unido a otro poste de laboratorio. La tensión de la cuerda se mantiene gracias al resorte. Los postes del laboratorio están separados por una distancia que estira el resorte 2,00 cm. Se puntea la cuerda y un pulso la recorre. ¿Cuál es la rapidez de propagación del pulso?

142 .

En una cuerda bajo una tensión de 70,0 N se produce una onda estacionaria mediante dos ondas transversales sinusoidales idénticas, pero que se mueven en direcciones opuestas. La cuerda se fija en x=0,00mx=0,00m y x=10,00m.x=10,00m. Los nodos aparecen en x=0,00m,x=0,00m, 2,00 m, 4,00 m, 6,00 m, 8,00 m y 10,00 m. La amplitud de la onda estacionaria es de 3,00 cm. Los antinodos tardan 0,10 s en hacer una oscilación completa. (a) ¿Cuáles son las funciones de onda de las dos ondas sinusoidales que producen la onda estacionaria? (b) ¿Cuáles son la velocidad y la aceleración máximas de la cuerda, perpendicular a la dirección del movimiento de las ondas transversales, en los antinodos?

143 .

Una cuerda con una longitud de 4 m se mantiene con una tensión constante. La cuerda tiene una densidad lineal de masa de μ=0,006kg/m.μ=0,006kg/m. Las dos frecuencias de resonancia de la cuerda son 400 Hz y 480 Hz. No hay frecuencias de resonancia entre las dos frecuencias. (a) ¿Cuáles son las longitudes de onda de los dos modos resonantes? (b) ¿Cuál es la tensión de la cuerda?

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