William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Problemas De Desafío

144.

Un cable de cobre tiene un radio de $200 μm$ y una longitud de 5,0 m. El cable se coloca bajo una tensión de 3.000 N y el cable se estira un poco. Se pulsa el cable y un pulso lo recorre hacia abajo. ¿Cuál es la rapidez de propagación del pulso? (Suponga que la temperatura no cambia: $(ρ = 8,96 \frac{g}{{cm}^{3}}, Y = 1,1 \times 10^{11} \frac{N}{m}) .)$

145.

Un pulso que se mueve a lo largo del eje x puede ser modelado como la función de onda $y (x, t) = 4,00 m e^{– {(\frac{x + (2,00 m/s) t}{1,00 m})}^{2}} .$ (a)¿Cuál es la dirección y la velocidad de propagación del pulso? (b) ¿Qué distancia ha recorrido la onda en 3,00 s? (c) Grafique el pulso en una hoja de cálculo en el tiempo $t = 0,00 s$ y $t = 3,00 s$ para verificar su respuesta en la parte (b).

146.

Una cuerda con una densidad lineal de masa de $μ = 0,0085 kg/m$ se fija en ambos extremos. Una masa de 5,0 kg se cuelga de la cuerda, como se muestra a continuación. Si se envía un pulso a lo largo de la sección A, ¿cuál es la rapidez de onda en la sección A y la rapidez de onda en la sección B?

147.

Considere dos funciones de onda $y_{1} (x, t) = A sen (k x - ω t)$ y $y_{2} (x, t) = A sen (k x + ω t + ϕ)$ . ¿Cuál es la función de onda resultante de la interferencia de las dos ondas? (Pista: $sen (α \pm β) = sen α cos β \pm cos α sen β$ y $ϕ = \frac{ϕ}{2} + \frac{ϕ}{2}$ ).

148.

La función de onda que modela una onda estacionaria viene dada por $y_{R} (x, t) = 6,00 cm sen (3,00 m^{−1} x + 1,20 rad)$ $cos (6,00 s^{−1} t + 1,20 rad)$ . ¿Cuáles son las dos funciones de onda que interfieren para formar esta función de onda? Trace las dos funciones de onda y la adición de la suma de las dos funciones de onda en $t = 1,00 s$ para verificar su respuesta.

149.

Considere dos funciones de onda $y_{1} (x, t) = A sen (k x - ω t)$ y $y_{2} (x, t) = A sen (k x + ω t + ϕ)$ . La forma de onda resultante al sumar las dos funciones es $y_{R} = 2 A sen (k x + \frac{ϕ}{2}) cos (ω t + \frac{ϕ}{2}) .$ Considere el caso en el que $A = 0,03 m^{−1},$ $k = 1,26 m^{−1},$ $ω = π s^{−1}$ y $ϕ = \frac{π}{10}$ . (a) ¿Dónde están los tres primeros nodos de la función de onda estacionaria que comienza en cero y se mueve en la dirección x positiva? (b) En una hoja de cálculo trace las dos funciones de onda y la función resultante en el tiempo $t = 1,00 s$ para verificar su respuesta.