Omitir e ir al contenidoIr a la página de accesibilidad
Logo de OpenStax
  1. Prefacio
  2. Mecánica
    1. 1 Unidades y medidas
      1. Introducción
      2. 1.1 El alcance y la escala de la Física
      3. 1.2 Unidades y estándares
      4. 1.3 Conversión de unidades
      5. 1.4 Análisis dimensional
      6. 1.5 Estimaciones y cálculos de Fermi
      7. 1.6 Cifras significativas
      8. 1.7 Resolver problemas de física
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Vectores
      1. Introducción
      2. 2.1 Escalares y vectores
      3. 2.2 Sistemas de coordenadas y componentes de un vector
      4. 2.3 Álgebra de vectores
      5. 2.4 Productos de los vectores
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Movimiento rectilíneo
      1. Introducción
      2. 3.1 Posición, desplazamiento y velocidad media
      3. 3.2 Velocidad y rapidez instantáneas
      4. 3.3 Aceleración media e instantánea
      5. 3.4 Movimiento con aceleración constante
      6. 3.5 Caída libre
      7. 3.6 Calcular la velocidad y el desplazamiento a partir de la aceleración
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Movimiento en dos y tres dimensiones
      1. Introducción
      2. 4.1 Vectores de desplazamiento y velocidad
      3. 4.2 Vector de aceleración
      4. 4.3 Movimiento de proyectil
      5. 4.4 Movimiento circular uniforme
      6. 4.5 Movimiento relativo en una y dos dimensiones
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 5 Leyes del movimiento de Newton
      1. Introducción
      2. 5.1 Fuerzas
      3. 5.2 Primera ley de Newton
      4. 5.3 Segunda ley de Newton
      5. 5.4 Masa y peso
      6. 5.5 Tercera ley de Newton
      7. 5.6 Fuerzas comunes
      8. 5.7 Dibujar diagramas de cuerpo libre
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 6 Aplicaciones de las leyes de Newton
      1. Introducción
      2. 6.1 Resolución de problemas con las leyes de Newton
      3. 6.2 Fricción
      4. 6.3 Fuerza centrípeta
      5. 6.4 Fuerza de arrastre y velocidad límite
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 7 Trabajo y energía cinética
      1. Introducción
      2. 7.1 Trabajo
      3. 7.2 Energía cinética
      4. 7.3 Teorema de trabajo-energía
      5. 7.4 Potencia
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 8 Energía potencial y conservación de la energía
      1. Introducción
      2. 8.1 Energía potencial de un sistema
      3. 8.2 Fuerzas conservativas y no conservativas
      4. 8.3 Conservación de la energía
      5. 8.4 Diagramas de energía potencial y estabilidad
      6. 8.5 Fuentes de energía
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    9. 9 Momento lineal y colisiones
      1. Introducción
      2. 9.1 Momento lineal
      3. 9.2 Impulso y colisiones
      4. 9.3 Conservación del momento lineal
      5. 9.4 Tipos de colisiones
      6. 9.5 Colisiones en varias dimensiones
      7. 9.6 Centro de masa
      8. 9.7 Propulsión de cohetes
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 10 Rotación de un eje fijo
      1. Introducción
      2. 10.1 Variables rotacionales
      3. 10.2 Rotación con aceleración angular constante
      4. 10.3 Relacionar cantidades angulares y traslacionales
      5. 10.4 Momento de inercia y energía cinética rotacional
      6. 10.5 Calcular momentos de inercia
      7. 10.6 Torque
      8. 10.7 Segunda ley de Newton para la rotación
      9. 10.8 Trabajo y potencia en el movimiento rotacional
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 11 Momento angular
      1. Introducción
      2. 11.1 Movimiento rodadura
      3. 11.2 Momento angular
      4. 11.3 Conservación del momento angular
      5. 11.4 Precesión de un giroscopio
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 12 Equilibrio estático y elasticidad
      1. Introducción
      2. 12.1 Condiciones para el equilibrio estático
      3. 12.2 Ejemplos de equilibrio estático
      4. 12.3 Estrés, tensión y módulo elástico
      5. 12.4 Elasticidad y plasticidad
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    13. 13 Gravitación
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de la gravitación universal de Newton
      3. 13.2 Gravitación cerca de la superficie terrestre
      4. 13.3 Energía potencial gravitacional y energía total
      5. 13.4 Órbita satelital y energía
      6. 13.5 Leyes del movimiento planetario de Kepler
      7. 13.6 Fuerzas de marea
      8. 13.7 La teoría de la gravedad de Einstein
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    14. 14 Mecánica de fluidos
      1. Introducción
      2. 14.1 Fluidos, densidad y presión
      3. 14.2 Medir la presión
      4. 14.3 Principio de Pascal y la hidráulica
      5. 14.4 Principio de Arquímedes y flotabilidad
      6. 14.5 Dinámicas de fluidos
      7. 14.6 Ecuación de Bernoulli
      8. 14.7 Viscosidad y turbulencia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Ondas y acústica
    1. 15 Oscilaciones
      1. Introducción
      2. 15.1 Movimiento armónico simple
      3. 15.2 Energía en el movimiento armónico simple
      4. 15.3 Comparación de movimiento armónico simple y movimiento circular
      5. 15.4 Péndulos
      6. 15.5 Oscilaciones amortiguadas
      7. 15.6 Oscilaciones forzadas
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 16 Ondas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ondas en desplazamiento
      3. 16.2 Matemáticas de las ondas
      4. 16.3 Rapidez de onda en una cuerda estirada
      5. 16.4 La energía y la potencia de una onda
      6. 16.5 Interferencia de ondas
      7. 16.6 Ondas estacionarias y resonancia
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 17 Sonido
      1. Introducción
      2. 17.1 Ondas sonoras
      3. 17.2 Velocidad del sonido
      4. 17.3 Intensidad del sonido
      5. 17.4 Modos normales de una onda sonora estacionaria
      6. 17.5 Fuentes de sonido musical
      7. 17.6 Batimientos
      8. 17.7 El Efecto Doppler
      9. 17.8 Ondas expansivas
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
  12. Índice

Problemas

16.1 Ondas en desplazamiento

34 .

Las tormentas en el Pacífico Sur pueden crear ondas que llegan hasta la costa de California, a 12.000 km de distancia. ¿Cuánto tiempo tardan en recorrer esta distancia si se desplazan a 15,0 m/s?

35 .

Las ondas en una piscina se propagan a 0,75 m/s. Usted chapotea en el agua en un extremo de la piscina y observa cómo la onda va al extremo opuesto, se refleja y vuelve en 30,00 s. ¿A qué distancia está el otro extremo de la piscina?

36 .

Las ráfagas de viento crean ondas en el océano que tienen una longitud de onda de 5,00 cm y se propagan a 2,00 m/s. ¿Cuál es su frecuencia?

37 .

¿Cuántas veces por minuto se balancea un barco sobre las ondas del mar que tienen una longitud de onda de 40,0 m y una velocidad de propagación de 5,00 m/s?

38 .

Los exploradores de un campamento sacuden el puente de cuerda que acaban de cruzar y observan que las crestas de las ondas están a 8,00 m de distancia. Si agitan el puente dos veces por segundo, ¿cuál es la velocidad de propagación de las ondas?

39 .

¿Cuál es la longitud de onda de las ondas que se crean en una piscina si chapotea con la mano a una frecuencia de 2,00 Hz y las ondas se propagan a una rapidez de onda de 0,800 m/s?

40 .

¿Cuál es la longitud de onda de un terremoto que lo sacude con una frecuencia de 10,0 Hz y llega a otra ciudad a 84,0 km de distancia en 12,0 s?

41 .

Las ondas de radio se transmiten a través del espacio vacío a la velocidad de la luz (v=c=3,00×108m/s)(v=c=3,00×108m/s) por la nave espacial Voyager tienen una longitud de onda de 0,120 m. ¿Cuál es su frecuencia?

42 .

Sus oídos son capaces de diferenciar los sonidos que llegan a cada uno con una diferencia de 0,34 ms, lo que resulta útil para determinar de dónde procede el sonido de baja frecuencia. (a) Suponga que una fuente de sonido de baja frecuencia se sitúa a la derecha de una persona, cuyos oídos están separados 18 cm aproximadamente, y que la velocidad del sonido generado es de 340 m/s. ¿Cuánto tiempo transcurre entre la llegada del sonido al oído derecho y la llegada del sonido al oído izquierdo? (b) Suponga que la misma persona está buceando y que una fuente de sonido de baja frecuencia está a la derecha del buceador. ¿Cuánto tiempo transcurre entre la llegada del sonido al oído derecho y la llegada del sonido al oído izquierdo si la velocidad del sonido en el agua es de 1.500 m/s? (c) ¿Qué es lo significativo del intervalo de tiempo de las dos situaciones?

43 .

(a) Los sismógrafos miden los tiempos de llegada de los terremotos con una precisión de 0,100 s. Para obtener la distancia al epicentro del terremoto, los geólogos comparan los tiempos de llegada de las ondas S y P, las cuales se desplazan a diferentes velocidades. Si las ondas S y P llegan a 4,00 y 7,20 km/s, respectivamente, en la región considerada, ¿con qué precisión puede determinarse la distancia a la fuente del terremoto? (b) Las ondas sísmicas procedentes de las detonaciones subterráneas de bombas nucleares se pueden usar para localizar el lugar de las pruebas y detectar violaciones de sus prohibiciones. Discuta si su respuesta a (a) implica un límite serio para dicha detección (note también que la incertidumbre es mayor si existe una incertidumbre en las velocidades de propagación de las ondas S y P).

44 .

Una niña exploradora está haciendo una caminata de 10,00 km para ganar una insignia de mérito. Durante la caminata, ve un acantilado a cierta distancia. Desea calcular el tiempo necesario para llegar al acantilado. Sabe que la velocidad del sonido es de 343 metros por segundo aproximadamente. Grita y comprueba que el eco vuelve después de 2,00 segundos aproximadamente. Si puede recorrer 1,00 km en 10 minutos, ¿cuánto tardaría en llegar al acantilado?

45 .

A un ingeniero de control de calidad de una compañía de sartenes se le pide que califique una nueva línea de sartenes con revestimiento antiadherente. El revestimiento debe tener un grosor de 1,00 mm. Un método para comprobar el grosor es que el ingeniero elija un porcentaje de las sartenes fabricadas, retire el revestimiento y mida el grosor con un micrómetro. Este método es un método de ensayo destructivo. En vez de eso, el ingeniero decide que cada sartén se someta a una prueba con un método no destructivo. Se utiliza un transductor ultrasónico que produce ondas sonoras con una frecuencia de f=25kHz.f=25kHz. Las ondas sonoras se envían a través del revestimiento y se reflejan en la interfase entre el revestimiento y la sartén metálica, y se registra el tiempo. La longitud de onda de las ondas ultrasónicas en el revestimiento es de 0,076 m. ¿Cuál debe ser el tiempo registrado si el revestimiento tiene el grosor correcto (1,00 mm)?

16.2 Matemáticas de las ondas

46 .

Un pulso se puede describir como una alteración de onda única que se desplaza por un medio. Considere un pulso que se define en el tiempo t=0,00st=0,00s por la ecuación y(x)=6,00m3x2+2,00m2y(x)=6,00m3x2+2,00m2 centrado alrededor de x=0,00m.x=0,00m. El pulso se mueve con una velocidad de v=3,00m/sv=3,00m/s en la dirección x positiva. (a) ¿Cuál es la amplitud del pulso? (b) ¿Cuál es la ecuación del pulso como una función de posición y de tiempo? (c) ¿Dónde está el pulso centrado en el tiempo t=5,00st=5,00s?

47 .

Una onda transversal en una cuerda se modela con la función de onda y(x,t)=(0,20cm)sen(2,00m−1x3,00s−1t+π16).y(x,t)=(0,20cm)sen(2,00m−1x3,00s−1t+π16). ¿Cuál es la altura de la cuerda con respecto a la posición de equilibrio en una posición x=4,00mx=4,00m y un tiempo t=10,00s?t=10,00s?

48 .

Considere la función de onda y(x,t)=(3,00cm)sen(0,4m−1x+2,00s−1t+π10).y(x,t)=(3,00cm)sen(0,4m−1x+2,00s−1t+π10). ¿Cuáles son el periodo, la longitud de onda, la velocidad y el deslizamiento de fase inicial de la onda modelada por la función de onda?

49 .

Un pulso se define como y(x,t)=e-2,77(2,00(x2,00m/s(t))5,00m)2.y(x,t)=e-2,77(2,00(x2,00m/s(t))5,00m)2. Use una hoja de cálculo, u otro programa informático, para trazar el pulso como la altura del medio y como una función de posición x. Trazar el pulso en los tiempos t=0,00st=0,00s y t=3,00st=3,00s en el mismo gráfico. ¿Dónde está centrado el pulso en el tiempo t=3,00st=3,00s? Use su hoja de cálculo para comprobar su respuesta.

50 .

Se modela una onda en el tiempo t=0,00st=0,00s con una función de onda que depende de la posición. La ecuación es y(x)=(0,30m)sen(6,28m−1x)y(x)=(0,30m)sen(6,28m−1x). La onda recorre una distancia de 4,00 metros en 0,50 s en la dirección x positiva. Escriba una ecuación para la onda como función de posición y tiempo.

51 .

Una onda se modela con la función y(x,t)=(0,25m)cos(0,30m−1x0,90s−1t+π3).y(x,t)=(0,25m)cos(0,30m−1x0,90s−1t+π3). Calcule (a) amplitud, (b) número de onda, (c) frecuencia angular, (d) rapidez de onda, (e) deslizamiento de fase inicial, (f) longitud de onda y (g) periodo de la onda.

52 .

Una onda oceánica superficial tiene una amplitud de 0,60 m y la distancia de depresión a depresión es de 8,00 m. Se mueve a una rapidez de onda constante de 1,50 m/s propagándose en la dirección x positiva. En t=0,t=0, el desplazamiento del agua en x=0x=0 es cero y vyvy es positivo. (a) Suponiendo que la onda se puede modelar como una onda sinusoidal, escriba una función de onda para modelarla. (b) Use una hoja de cálculo para trazar la función de onda en los tiempos t=0,00st=0,00s y t=2,00st=2,00s en el mismo gráfico. Comprueba que la onda se mueve 3,00 m en esos 2,00 s.

53 .

Una onda se modela por la función de onda y(x,t)=(0,30m)sen[2π4,50m(x18,00mst)].y(x,t)=(0,30m)sen[2π4,50m(x18,00mst)]. ¿Cuáles son la amplitud, la longitud de onda, la rapidez de onda, el periodo y la frecuencia de la onda?

54 .

Una onda transversal en una cuerda se describe con la función de onda y(x,t)=(0,50cm)sen(1,57m−1x6,28s−1t)y(x,t)=(0,50cm)sen(1,57m−1x6,28s−1t). (a) ¿Cuál es la velocidad de la onda? (b) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad máxima de la cuerda perpendicular a la dirección del movimiento?

55 .

Un nadador en el océano observa un día que las ondas de la superficie del océano son periódicas y se asemejan a una onda sinusoidal. El nadador estima que la distancia vertical entre la cresta y la depresión de cada onda es de 0,45 m aproximadamente, y la distancia entre cada cresta es de 1,8 m aproximadamente. El nadador cuenta que pasan 12 ondas cada dos minutos. Determine la función de onda armónica simple que describiría estas ondas.

56 .

Considere una onda descrita por la función de onda y(x,t)=0,3msen(2,00m−1x628,00s−1t).y(x,t)=0,3msen(2,00m−1x628,00s−1t). (a) ¿Cuántas crestas pasan por un observador en un lugar fijo durante 2,00 minutos? (b) ¿Qué distancia ha recorrido la onda durante ese tiempo?

57 .

Considere dos ondas definidas por las funciones de onda y1(x,t)=0,50msen(2π3,00mx+2π4,00st)y1(x,t)=0,50msen(2π3,00mx+2π4,00st) y y2(x,t)=0,50msen(2π6,00mx2π4,00st).y2(x,t)=0,50msen(2π6,00mx2π4,00st). ¿Cuáles son las similitudes y las diferencias entre las dos ondas?

58 .

Considere dos ondas definidas por las funciones de onda y1(x,t)=0,20msen(2π6,00mx2π4,00st)y1(x,t)=0,20msen(2π6,00mx2π4,00st) y y2(x,t)=0,20mcos(2π6,00mx2π4,00st).y2(x,t)=0,20mcos(2π6,00mx2π4,00st). ¿Cuáles son las similitudes y las diferencias entre las dos ondas?

59 .

La velocidad de una onda transversal en una cuerda es de 300,00 m/s, su longitud de onda es de 0,50 m y la amplitud es de 20,00 cm. ¿Cuánto tiempo necesita una partícula en la cuerda para recorrer una distancia de 5,00 km?

16.3 Rapidez de onda en una cuerda estirada

60 .

Las ondas transversales se envían a lo largo de una cuerda de 5,00 m de longitud con una velocidad de 30,00 m/s. La cuerda está bajo una tensión de 10,00 N. ¿Cuál es la masa de la cuerda?

61 .

Un cable de cobre tiene una densidad de ρ=8.920kg/m3,ρ=8.920kg/m3, un radio de 1,20 mm y una longitud L. El cable se mantiene con una tensión de 10,00 N. Se envían ondas transversales a través del cable. (a) ¿Cuál es la densidad lineal de masa del cable? (b) ¿Cuál es la rapidez de las ondas a través del cable?

62 .

Una cuerda de piano tiene una densidad lineal de masa de μ=4,95×10−3kg/m.μ=4,95×10−3kg/m. ¿A qué tensión se debe someter la cuerda para producir ondas con una rapidez de onda de 500,00 m/s?

63 .

Una cuerda con una densidad lineal de masa de μ=0,0060kg/mμ=0,0060kg/m está atada al techo. Se ata una masa de 20 kg al extremo libre de la cuerda. La cuerda se puntea, lo que envía un pulso a través de esta. Estime la velocidad del pulso a medida que se desplaza por la cuerda.

64 .

Una cuerda tiene una densidad lineal de masa de μ=0,0075kg/mμ=0,0075kg/m y una longitud de tres metros. La cuerda se puntea y el pulso tarda 0,20 s en llegar hasta el final. ¿Cuál es la tensión de la cuerda?

65 .

Una cuerda tiene una longitud de 3,00 m y una masa de 5,00 g. La cuerda se mantiene estirada con una tensión de 500,00 N aplicada a la cuerda. Se envía un pulso por la cuerda. ¿Cuánto tarda el pulso en recorrer los 3,00 m de la cuerda?

66 .

Dos cuerdas están atadas a postes, pero la primera cuerda es el doble de larga que la segunda. Si ambas cuerdas tienen las mismas tensión y mu, ¿cuál es la relación entre la velocidad del pulso de la onda de la primera cuerda y de la segunda?

67 .

Dos cuerdas están atadas a postes, pero la primera cuerda tiene el doble de densidad lineal de masa mu que la segunda. Si ambas cuerdas tienen la misma tensión, ¿cuál es la relación entre la velocidad del pulso de la onda de la primera cuerda y de la segunda?

68 .

Las ondas transversales recorren una cuerda cuya tensión es igual a 7,00 N con una velocidad de 20,00 m/s. ¿Qué tensión sería necesaria para una rapidez de onda de 25,00 m/s?

69 .

Dos cuerdas están atadas entre dos postes separados por una distancia de 2,00 m como se muestra a continuación, ambas con la misma tensión de 600,00 N. La cuerda 1 tiene una densidad lineal de μ1=0,0025kg/mμ1=0,0025kg/m y la cuerda 2 tiene una densidad lineal de masa de μ2=0,0035kg/m.μ2=0,0035kg/m. Los pulsos de ondas transversales se generan simultáneamente en los extremos opuestos de las cuerdas. ¿Cuánto tiempo pasa antes de que los pulsos se crucen entre sí?

La figura muestra dos cuerdas atadas entre dos postes. Una onda se propaga de izquierda a derecha en la cuerda superior con velocidad v subíndice w1. Una onda se propaga de derecha a izquierda en la cuerda inferior con velocidad v subíndice w2.
70 .

Dos cuerdas están atadas entre dos postes separados por una distancia de 2,00 metros como se muestra en la figura anterior, ambas cuerdas tienen una densidad lineal de μ1=0,0025kg/m,μ1=0,0025kg/m, la tensión en la cuerda 1 es de 600,00 N y en la cuerda 2 es de 700,00 N. Los pulsos de onda transversal se generan simultáneamente en los extremos opuestos de las cuerdas. ¿Cuánto tiempo pasa antes de que los pulsos se crucen entre sí?

71 .

La nota mi4mi4 se toca en un piano y tiene una frecuencia de f=393,88.f=393,88. Si la densidad lineal de masa de esta cuerda del piano es μ=0,012kg/mμ=0,012kg/m y la cuerda está sometida a una tensión de 1.000,00 N, ¿cuál es la velocidad de la onda en la cuerda y su longitud de onda?

72 .

Dos ondas transversales se desplazan a través de una cuerda estirada. La velocidad de cada onda es v=30,00m/s.v=30,00m/s. A continuación se muestra un trazado de la posición vertical como una función de la posición horizontal para el tiempo t=0,00s.t=0,00s. (a) ¿Cuál es la longitud de onda de cada una de las ondas? (b) ¿Cuál es la frecuencia de cada una de las ondas? (c) ¿Cuál es la velocidad vertical máxima de cada cuerda?

En un gráfico se muestran dos ondas transversales. La primera está identificada como y1 paréntesis x, t. Su valor y varía de –3 m a 3 m. Tiene crestas en x iguales a 5 m y a 15 m. La segunda onda está identificada como y2 paréntesis x, t. Su valor y varía de –2 a 2. Tiene crestas en x iguales a 3 m, a 9 m y a 15 m.
73 .

Una onda sinusoidal se desplaza por una cuerda estirada y horizontal con una densidad lineal de masa de μ=0,060kg/mμ=0,060kg/m. La velocidad vertical máxima de la onda es vymáx.=0,30cm/s.vymáx.=0,30cm/s. La onda se modela con la ecuación de onda y(x,t)=Asen(6,00m−1x24,00s−1t).y(x,t)=Asen(6,00m−1x24,00s−1t). (a) ¿Cuál es la amplitud de la onda? (b) ¿Cuál es la tensión de la cuerda?

74 .

La rapidez de una onda transversal en una cuerda es v=60,00m/sv=60,00m/s y la tensión en la cuerda es FT=100,00NFT=100,00N. ¿Cuál debe ser la tensión para aumentar la rapidez de la onda a v=120,00m/s?v=120,00m/s?

16.4 La energía y la potencia de una onda

75 .

Una cuerda de 5 m de longitud y una masa de 90 g se mantienen con una tensión de 100 N. Una onda se desplaza por la cuerda que se modela como y(x,t)=0,01msen(15,7m−1x1170,12s−1).y(x,t)=0,01msen(15,7m−1x1170,12s−1). ¿Cuál es la potencia en una longitud de onda?

76 .

Un ultrasonido de intensidad 1,50×102W/m21,50×102W/m2 es producido por la cabeza rectangular de un dispositivo de imagen médico que mide 3,00 cm por 5,00 cm. ¿Cuál es su potencia de salida?

77 .

El altavoz de baja frecuencia de un equipo de música tiene una superficie de A=0,05m2A=0,05m2 y produce 1 W de potencia acústica. (a) ¿Cuál es la intensidad en el altavoz? (b) Si el altavoz proyecta el sonido uniformemente en todas las direcciones, ¿a qué distancia del altavoz se encuentra la intensidad 0,1W/m20,1W/m2?

78 .

Para aumentar la intensidad de una onda en un factor de 50, ¿en qué factor debe aumentar la amplitud?

79 .

Para medir la intensidad de la luz solar se utiliza un dispositivo llamado medidor de insolación. Tiene un área de 100cm2100cm2 y registra 6,50 W. ¿Cuál es la intensidad en W/m2W/m2?

80 .

La energía del sol llega a la parte superior de la atmósfera terrestre con una intensidad de 1.400W/m21.400W/m2. ¿Cuánto tiempo se tarda 1,80×109J1,80×109J para llegar a un área de 1,00m21,00m2?

81 .

Suponga que usted dispone de un dispositivo que extrae energía de las ondas grandes del mar en proporción directa a su intensidad. Si el dispositivo produce 10,0 kW de potencia un día en que las olas grandes están a 1,20 m de altura, ¿cuánto producirá cuando estén a 0,600 m de altura?

82 .

Un conjunto fotovoltaico de (celda solar) es 10,0%10,0% eficiente en la recogida de energía solar y su conversión en electricidad. Si la intensidad media de la luz solar un día es 70,00W/m270,00W/m2, ¿qué área debería tener su conjunto para recoger energía a razón de 100 W? b) ¿Cuál es el costo máximo del conjunto si debe amortizarse en dos años de funcionamiento con un promedio de 10,0 horas al día? Suponga que gana dinero a razón de 9,00 céntimos por kilovatio-hora.

83 .

Un micrófono que recibe un tono de sonido puro alimenta un osciloscopio, lo que produce una onda en su pantalla. Si la intensidad del sonido es originalmente 2,00×10−5W/m22,00×10−5W/m2, pero se sube hasta que la amplitud aumenta en 30,0%30,0%, ¿cuál es la nueva intensidad?

84 .

Una cuerda con una masa de 0,30 kg tiene una longitud de 4,00 m. Si la tensión en la cuerda es de 50,00 N y se induce en la cuerda una onda sinusoidal con una amplitud de 2,00 cm, ¿cuál debe ser la frecuencia para una potencia media de 100,00 W?

85 .

La potencia versus el tiempo para un punto de una cuerda (μ=0,05kg/m)(μ=0,05kg/m) en el que se induce una onda en desplazamiento sinusoidal se muestra en la figura anterior. La onda se modela con la ecuación de onda y(x,t)=Asen(20,93m−1xωt)y(x,t)=Asen(20,93m−1xωt). ¿Cuál es la frecuencia y la amplitud de la onda?

86 .

Una cuerda tiene una tensión de FT1FT1. La energía se transmite mediante una onda en la cuerda a una tasa de P1P1 mediante una onda de frecuencia f1f1. ¿Cuál es la relación entre la nueva tasa de transmisión de energía P2P2 a P1P1 si se duplica la tensión?

87 .

Se golpea un diapasón de 250 Hz y la intensidad en la fuente es I1I1 a una distancia de un metro de la fuente. (a) ¿Cuál es la intensidad a una distancia de 4,00 m de la fuente? (b) ¿A qué distancia del diapasón la intensidad es una décima parte de la intensidad en la fuente?

88 .

Un altavoz de sonido tiene un voltaje de P=120,00VP=120,00V y una corriente de I=10,00A.I=10,00A. El consumo de potencia eléctrica es P=IVP=IV. Para probar el altavoz, se le aplica una señal de onda sinusoidal. Suponiendo que la onda sonora se mueve como una onda esférica y que toda la energía aplicada al altavoz se convierte en energía sonora, ¿a qué distancia del altavoz la intensidad es igual a 3,82W/m2?3,82W/m2?

89 .

La energía de una ondulación en un estanque es proporcional a la amplitud al cuadrado. Si la amplitud de la ondulación es de 0,1 cm a una distancia de la fuente de 6,00 metros, ¿cuál era la amplitud a una distancia de 2,00 metros de la fuente?

16.5 Interferencia de ondas

90 .

Considere dos ondas sinusoidales que se desplazan a lo largo de una cuerda, modeladas como y1(x,t)=0,3msen(4m−1x+3s−1t)y1(x,t)=0,3msen(4m−1x+3s−1t) y y2(x,t)=0,6msen(8m−1x6s−1t).y2(x,t)=0,6msen(8m−1x6s−1t). ¿Cuál es la altura de la onda resultante formada por la interferencia de las dos ondas en la posición x=0,5mx=0,5m en el tiempo t=0,2s?t=0,2s?

91 .

Considere dos ondas sinusoidales que se desplazan a lo largo de una cuerda, modeladas como y1(x,t)=0,3msen(4m−1x+3s−1t+π3)y1(x,t)=0,3msen(4m−1x+3s−1t+π3) y y2(x,t)=0,6msen(8m−1x6s−1t).y2(x,t)=0,6msen(8m−1x6s−1t). ¿Cuál es la altura de la onda resultante formada por la interferencia de las dos ondas en la posición x=1,0mx=1,0m en el tiempo t=3,0s?t=3,0s?

92 .

Considere dos ondas sinusoidales que se desplazan a lo largo de una cuerda, modeladas como y1(x,t)=0,3msen(4m−1x3s−1t)y1(x,t)=0,3msen(4m−1x3s−1t) y y2(x,t)=0,3msen(4m−1x+3s−1t).y2(x,t)=0,3msen(4m−1x+3s−1t). ¿Cuál es la función de onda de la onda resultante? [Pista: Use la identidad trigonométrica sen(u±v)=senucosv±cosusenv].sen(u±v)=senucosv±cosusenv].

93 .

Dos ondas sinusoidales se mueven a través de un medio en la misma dirección, ambas tienen amplitudes de 3,00 cm, una longitud de onda de 5,20 m y un periodo de 6,52 s, pero una tiene un deslizamiento de fase de un ángulo ϕϕ. ¿Cuál es el deslizamiento de fase si la onda resultante tiene una amplitud de 5,00 cm?[Pista: Use la identidad trigonométrica senu+senv=2sen(u+v2)cos(uv2)senu+senv=2sen(u+v2)cos(uv2)

94 .

Dos ondas sinusoidales se mueven a través de un medio en la dirección x positiva, ambas tienen amplitudes de 6,00 cm, una longitud de onda de 4,3 m y un periodo de 6,00 s, pero una tiene un deslizamiento de fase de un ángulo ϕ=0,50rad.ϕ=0,50rad. ¿Cuál es la altura de la onda resultante en un tiempo t=3,15st=3,15s y una posición x=0,45mx=0,45m?

95 .

Dos ondas sinusoidales se mueven a través de un medio en la dirección x positiva, ambas con amplitudes de 7,00 cm, un número de onda de k=3,00m−1,k=3,00m−1, una frecuencia angular de ω=2,50s−1,ω=2,50s−1, y un periodo de 6,00 s, pero uno tiene un deslizamiento de fase de un ángulo ϕ=π12rad.ϕ=π12rad. ¿Cuál es la altura de la onda resultante en un tiempo t=2,00st=2,00s y una posición x=0,53m?x=0,53m?

96 .

Considere dos ondas y1(x,t)y1(x,t) y y2(x,t)y2(x,t) que son idénticas excepto por un deslizamiento de fase que se propaga en el mismo medio. (a)¿Cuál es el deslizamiento de fase en radianes si la amplitud de la onda resultante es 1,75 veces la amplitud de las ondas individuales? (b) ¿Cuál es el deslizamiento de fase en grados? (c) ¿Cuál es el deslizamiento de fase como porcentaje de la longitud de onda individual?

97 .

Dos ondas sinusoidales, que son idénticas excepto por un deslizamiento de fase, se desplazan en la misma dirección. La ecuación de onda de la onda resultante es yR(x,t)=0,70msen(3,00m−1x6,28s−1t+π/16rad).yR(x,t)=0,70msen(3,00m−1x6,28s−1t+π/16rad). ¿Cuáles son la frecuencia angular, el número de onda, la amplitud y el deslizamiento de fase de cada una de las ondas?

98 .

Dos ondas sinusoidales, que son idénticas excepto por un deslizamiento de fase, se desplazan en la misma dirección. La ecuación de onda de la onda resultante es yR(x,t)=0,35cmsen(6,28m−1x1,57s−1t+π4).yR(x,t)=0,35cmsen(6,28m−1x1,57s−1t+π4). ¿Cuáles son el periodo, la longitud de onda, la amplitud y el deslizamiento de fase de las ondas individuales?

99 .

Considere dos funciones de onda, y1(x,t)=4,00msen(πm−1xπs−1t)y1(x,t)=4,00msen(πm−1xπs−1t) y y2(x,t)=4,00msen(πm−1xπs−1t+π3).y2(x,t)=4,00msen(πm−1xπs−1t+π3). (a) En una hoja de cálculo trace las dos funciones de onda y la onda que resulta de la superposición de las dos funciones de onda como una función de posición (0,00x6,00m)(0,00x6,00m) para el tiempo t=0,00s.t=0,00s. (b) ¿Cuáles son la longitud de onda y la amplitud de las dos ondas originales? (c) ¿Cuáles son la longitud de onda y la amplitud de la onda resultante?

100 .

Considere dos funciones de onda, y2(x,t)=2,00msen(π2m−1xπ3s−1t)y2(x,t)=2,00msen(π2m−1xπ3s−1t) y y2(x,t)=2,00msen(π2m−1xπ3s−1t+π6).y2(x,t)=2,00msen(π2m−1xπ3s−1t+π6). (a) Verifique que yR=2Acos(ϕ2)sen(kxωt+ϕ2)yR=2Acos(ϕ2)sen(kxωt+ϕ2) es la solución de la onda que resulta de la superposición de las dos ondas. Haga una columna para x, y1y1, y2y2, y1+y2y1+y2 y yR=2Acos(ϕ2)sen(kxωt+ϕ2).yR=2Acos(ϕ2)sen(kxωt+ϕ2). Trace cuatro ondas como una función de posición, donde el rango de x es de 0 a 12 m.

101 .

Considere dos funciones de onda que solo se diferencian por un deslizamiento de fase, y1(x,t)=Acos(kxωt)y1(x,t)=Acos(kxωt) y y2(x,t)=Acos(kxωt+ϕ).y2(x,t)=Acos(kxωt+ϕ). Use las identidades trigonométricas cosu+cosv=2cos(uv2)cos(u+v2)cosu+cosv=2cos(uv2)cos(u+v2) y cos(θ)=cos(θ)cos(θ)=cos(θ) para calcular una ecuación de onda para la onda resultante de la superposición de las dos ondas. ¿Le sorprende la función de onda resultante?

16.6 Ondas estacionarias y resonancia

102 .

Una onda que se desplaza por un Slinky® estirado a 4 m tarda 2,4 s en recorrer la longitud del Slinky y volver a recorrerla. (a) ¿Cuál es la rapidez de la onda? (b) Al usar el mismo Slinky estirado a la misma longitud se crea una onda estacionaria que consta de tres antinodos y cuatro nodos. ¿A qué frecuencia debe oscilar el Slinky?

103 .

Una cuerda de 2 m de longitud se estira entre dos soportes con una tensión que produce una rapidez de onda igual a vw=50,00m/s.vw=50,00m/s. ¿Cuáles son la longitud de onda y la frecuencia de los tres primeros modos que resuenan en la cuerda?

104 .

Considere el montaje experimental que se muestra a continuación. La longitud de la cuerda entre el vibrador de cuerda y la polea es L=1,00m.L=1,00m. La densidad lineal de la cuerda es μ=0,006kg/m.μ=0,006kg/m. El vibrador de cuerda puede oscilar a cualquier frecuencia. La masa colgante es de 2,00 kg. (a)¿Cuáles son la longitud de onda y la frecuencia del modo n=6n=6? (b) La cuerda hace oscilar el aire a su alrededor. ¿Cuál es la longitud de onda del sonido si la velocidad del sonido es vs=343,00m/s?vs=343,00m/s?

A la izquierda de la figura se muestra un vibrador de cuerda. Una cuerda está atada a su derecha. Esta va sobre una polea y baja por el lado de la mesa. Una masa colgante m está suspendida de ella. La polea no tiene fricción. La distancia entre la polea y el vibrador de cuerda es L. Se identifica mu igual a dm mediante dx igual a constante.
105 .

Un cable con una densidad lineal de μ=0,2kg/mμ=0,2kg/m se cuelga de los postes telefónicos. La tensión del cable es de 500,00 N. La distancia entre postes es de 20 metros. El viento sopla a través de la línea, lo que hace que el cable resuene. Se produce un patrón de ondas estacionarias que tiene 4,5 longitudes de onda entre los dos postes. La velocidad del sonido a la temperatura actual T=20 °CT=20 °C es 343,00 m/s343,00 m/s. ¿Cuáles son la frecuencia y la longitud de onda del zumbido?

106 .

Considere una varilla de longitud L montada en el centro a un soporte. Debe existir un nodo donde la varilla esté montada en un soporte, como se muestra a continuación. Dibuje los dos primeros modos normales de la varilla cuando es impulsada hacia la resonancia. Identifique la longitud de onda y la frecuencia necesaria para que la varilla entre en resonancia.

La figura muestra una varilla horizontal de longitud L = 2 m apoyada en el centro por un poste.
107 .

Considere dos funciones de onda y(x,t)=0,30cmsen(3m−1x4s−1t)y(x,t)=0,30cmsen(3m−1x4s−1t) y y(x,t)=0,30cmsen(3m−1x+4s−1t)y(x,t)=0,30cmsen(3m−1x+4s−1t). Escriba una función de onda para la onda estacionaria resultante.

108 .

Un cable de 2,40 m tiene una masa de 7,50 g y tiene una tensión de 160 N. El cable se sujeta rígidamente en ambos extremos y se pone a oscilar. (a) ¿Cuál es la rapidez de las ondas en el cable? La cuerda entra en resonancia con una frecuencia que produce una onda estacionaria con una longitud de onda igual a 1,20 m. (b) ¿Cuál es la frecuencia utilizada para hacer entrar la cuerda en resonancia?

109 .

Una cuerda con una densidad lineal de masa de 0,0062 kg/m y una longitud de 3,00 m se coloca en el modo de resonancia n=100n=100. La tensión de la cuerda es de 20,00 N. ¿Cuál es la longitud de onda y la frecuencia de la onda?

110 .

Una cuerda con una densidad lineal de masa de 0,0075 kg/m y una longitud de 6,00 m se coloca en el modo de resonancia n=4n=4 y se impulsa con una frecuencia de 100,00 Hz. ¿Cuál es la tensión de la cuerda?

111 .

Dos ondas sinusoidales con longitudes de onda y amplitudes idénticas se desplazan en direcciones opuestas a lo largo de una cuerda y producen una onda estacionaria. La densidad lineal de masa de la cuerda es μ=0,075kg/mμ=0,075kg/m y la tensión en la cuerda es FT=5,00N.FT=5,00N. El intervalo de tiempo entre los casos de interferencia destructiva total es Δt=0,13s.Δt=0,13s. ¿Cuál es la longitud de onda de las ondas?

112 .

Una cuerda, fijada en ambos extremos, tiene una longitud de 5,00 m y una masa de 0,15 kg. La tensión de la cuerda es de 90 N. La cuerda está vibrando para producir una onda estacionaria a la frecuencia fundamental de la cuerda. (a) ¿Cuál es la rapidez de onda en la cuerda? (b) ¿Cuál es la longitud de onda de la onda estacionaria producida? (c) ¿Cuál es el periodo de la onda estacionaria?

113 .

Se fija una cuerda en ambos extremos. La masa de la cuerda es de 0,0090 kg y la longitud es de 3,00 m. La cuerda está sometida a una tensión de 200,00 N. La cuerda es impulsada por una fuente de frecuencia variable para producir ondas estacionarias en la cuerda. Calcule las longitudes de onda y la frecuencia de los cuatro primeros modos de las ondas estacionarias.

114 .

Las frecuencias de dos modos sucesivos de ondas estacionarias en una cuerda son 258,36 Hz y 301,42 Hz. ¿Cuál es la siguiente frecuencia por encima de 100,00 Hz que produciría una onda estacionaria?

115 .

Una cuerda está fijada en ambos extremos a unos soportes separados por 3,50 m y tiene una densidad lineal de masa de μ=0,005kg/m.μ=0,005kg/m. La cuerda está sometida a una tensión de 90,00 N. Se produce una onda estacionaria en la cuerda con seis nodos y cinco antinodos. ¿Cuáles son la rapidez de onda, la longitud de onda, la frecuencia y el periodo de la onda estacionaria?

116 .

Las ondas sinusoidales se envían por una cuerda de 1,5 m de longitud fijada en ambos extremos. Las ondas se reflejan en la dirección opuesta. La amplitud de la onda es de 4,00 cm. La velocidad de propagación de las ondas es de 175 m/s. El n=6n=6 modo de resonancia de la cuerda se produce. Escriba una ecuación para la onda estacionaria resultante.

Cita/Atribución

¿Desea citar, compartir o modificar este libro? Este libro es Creative Commons Attribution License 4.0 y debe atribuir a OpenStax.

Información de atribución
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato impreso, debe incluir en cada página física la siguiente atribución:
    Acceso gratis en https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-1/pages/1-introduccion
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato digital, debe incluir en cada vista de la página digital la siguiente atribución:
    Acceso gratuito en https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-1/pages/1-introduccion
Información sobre citas

© 2 sept. 2021 OpenStax. El contenido de los libros de texto que produce OpenStax tiene una licencia de Creative Commons Attribution License 4.0 license. El nombre de OpenStax, el logotipo de OpenStax, las portadas de libros de OpenStax, el nombre de OpenStax CNX y el logotipo de OpenStax CNX no están sujetos a la licencia de Creative Commons y no se pueden reproducir sin el previo y expreso consentimiento por escrito de Rice University.