William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Problemas Adicionales

83.

Dos canoeros de 70 kg reman en una sola canoa de 50 kg. Su remo mueve la canoa a 1,2 m/s con respecto al agua, y el río en el que están fluye a 4 m/s con respecto a la tierra. ¿Cuál es su momento con respecto a la tierra?

84.

¿Qué tiene una magnitud mayor de momento: un elefante de 3.000 kg que se mueve a 40 km/h o un guepardo de 60 kg que se mueve a 112 km/h?

85.

Una conductora aplica los frenos y reduce la velocidad de su auto en un 20 % sin cambiar la dirección en la que se mueve el auto. ¿En cuánto cambia el momento del auto?

86.

Su amigo afirma que el momento es la masa multiplicada por la velocidad, por lo que las cosas con más masa tienen más momento. ¿Está de acuerdo? Explique.

87.

Es más probable que se rompa un vaso en un suelo de cemento que si se deja caer desde la misma altura en césped. Explíquelo en términos de impulso.

88.

Su auto deportivo de 1.500 kg acelera de 0 a 30 m/s en 10 s. ¿Qué fuerza media se ejerce sobre este durante esta aceleración?

89.

Una pelota de masa $m$ se deja caer. ¿Cuál es la fórmula del impulso ejercido sobre la pelota desde el instante en que se deja caer hasta un tiempo arbitrario $τ$ más tarde? Ignore la resistencia del aire.

90.

Repita el problema anterior, pero incluya una fuerza de arrastre debida al aire de $f_{arrastre} = - b \vec{v} .$

91.

Un huevo de 5,0 g cae desde un mostrador de 90 cm de altura al suelo y se rompe. ¿Qué impulso ejerce el suelo sobre el huevo?

92.

Un auto choca contra un gran árbol que no se mueve. El auto pasa de 30 m/s a 0 en 1,3 m. (a) ¿Qué impulso aplica el cinturón de seguridad al conductor, suponiendo que sigue el mismo movimiento que el auto? (b) ¿Cuál es la fuerza media aplicada sobre el conductor por el cinturón de seguridad?

93.

Dos jugadores de hockey se acercan de frente; cada uno se desplaza a la misma rapidez $v_{i}$ . Chocan y se enredan, caen y se alejan a una rapidez $v_{i} / 5$ . ¿Cuál es la relación de sus masas?

94.

Va en su bicicleta de 10 kg a 15 m/s y un insecto de 5,0 g choca y salpica en su casco. El insecto volaba inicialmente a 2,0 m/s en la misma dirección que usted. Si su masa es de 60 kg, (a) ¿cuál es el momento inicial suyo más el de su bicicleta? (b) ¿cuál es el momento inicial del insecto? (c) ¿cuál es su cambio de velocidad debido a la colisión con el insecto? (d) ¿cuál habría sido el cambio de velocidad si el insecto viajara en sentido contrario?

95.

Una carga de grava se vierte directamente en un vagón de carga de 30.000 kg que circula a 2,2 m/s en un tramo recto de ferrocarril. Si la rapidez del vagón tras recibir la grava es de 1,5 m/s, ¿qué masa de grava ha recibido?

96.

Dos carros en una pista recta chocan de frente. El primer carro se desplaza a 3,6 m/s en la dirección de la x positiva y el segundo se mueve a 2,4 m/s en la dirección opuesta. Tras la colisión, el segundo carro sigue moviéndose en su dirección inicial a 0,24 m/s. Si la masa del segundo carro es 5,0 veces la del primero, ¿cuál es la velocidad final del primer carro?

97.

Un astronauta de 100 kg se encuentra separado de su nave espacial por 10 m y se aleja de ella a 0,1 m/s. Para volver a la nave espacial, lanza una bolsa de herramientas de 10 kg lejos de la nave a 5,0 m/s. ¿Cuánto tiempo tardará en volver a la nave espacial?

98.

Derive las ecuaciones que dan la rapidez final de dos objetos que colisionan elásticamente, donde la masa de los objetos es $m_{1}$ y $m_{2}$ y la rapidez inicial es $v_{1,i}$ y $v_{2,i} = 0$ (es decir, el segundo objeto está inmóvil inicialmente).

99.

Repita el problema anterior en el caso en que la rapidez inicial del segundo objeto sea distinta a cero.

100.

Un niño baja en trineo por una colina y choca a 5,6 m/s con un trineo inmóvil, idéntico al suyo. El niño es lanzado hacia delante a la misma rapidez; atrás deja los dos trineos que se traban juntos y se deslizan hacia delante más lentamente. ¿Cuál es la rapidez de los dos trineos después de esta colisión?

101.

Para el problema anterior, calcule la rapidez final de cada trineo para el caso de una colisión elástica.

102.

Un jugador de fútbol de 90 kg salta verticalmente en el aire para atrapar un balón de fútbol de 0,50 kg que se lanza esencialmente en horizontal hacia él a 17 m/s. ¿Cuál es su velocidad horizontal después de atrapar el balón?

103.

Tres paracaidistas caen en picada hacia la tierra. Al principio se agarran el uno al otro, pero luego se separan. Dos paracaidistas de 70 y 80 kg de masa adquieren velocidades horizontales de 1,2 m/s al norte y 1,4 m/s al sureste, respectivamente. ¿Cuál es la velocidad horizontal del tercer paracaidista, cuya masa es de 55 kg?

104.

Dos bolas de billar están en reposo y se tocan en una mesa de billar. La bola blanca se desplaza a 3,8 m/s a lo largo de la línea de simetría entre estas bolas y las golpea simultáneamente. Si la colisión es elástica, ¿cuál es la velocidad de las tres bolas después de la colisión?

105.

Una bola de billar que viaja a $(2,2 m/s) \hat{i} - (0,4 m/s) \hat{j}$ choca contra una pared que está alineada en la dirección $\hat{j}$ . Suponiendo que la colisión es elástica, ¿cuál es la velocidad final de la bola?

106.

Dos bolas de billar idénticas colisionan. La primera viaja inicialmente a $(2,2 m/s) \hat{i} - (0,4 m/s) \hat{j}$ y la segunda a $- (1,4 m/s) \hat{i} + (2,4 m/s) \hat{j}$ . Supongamos que colisionan cuando el centro de la bola 1 está en el origen y el centro de la bola 2 está en el punto $(2 R, 0)$ donde R es el radio de las bolas. ¿Cuál es la velocidad final de cada bola?

107.

Repita el problema anterior si las bolas chocan cuando el centro de la bola 1 está en el origen y el centro de la bola 2 está en el punto $(0, 2 R)$ .

108.

Repita el problema anterior si las bolas chocan cuando el centro de la bola 1 está en el origen y el centro de la bola 2 está en el punto $(\sqrt{3} R / 2, R / 2)$

109.

¿Dónde está el centro de masa de un alambre semicircular de radio R que está centrado en el origen, comienza y termina en el eje de la x, y se encuentra en el plano x,y?

110.

¿Dónde está el centro de masa de una rebanada de pizza cortada en ocho trozos iguales? Supongamos que el origen está en el vértice de la rebanada y midamos los ángulos con respecto a un borde de la rebanada. El radio de la pizza es R.

111.

Si el 1 % de la masa de la Tierra se transfiriera a la Luna, ¿a qué distancia se desplazaría el centro de masa del sistema Tierra-Luna-población? La masa de la Tierra es $5,97 \times 10^{24} kg$ y la de la Luna es $7,34 \times 10^{22} kg$ . El radio de la órbita de la Luna es de aproximadamente $3,84 \times 10^{5} m$ .

112.

Su amigo se pregunta cómo un cohete sigue subiendo al cielo una vez que está lo suficientemente alto sobre la superficie de la Tierra como para que sus gases expulsados ya no empujen sobre la superficie. ¿Cómo responde usted?

113.

Para aumentar la aceleración de un cohete, ¿hay que lanzar piedras por la ventanilla delantera del cohete o por la trasera?