Problemas

Demostrar que usando $x\left(t\right)=A\text{sen}\left(\omega t+\varphi \right)$ dará los mismos resultados para el periodo de las oscilaciones de una masa y un resorte. ¿Por qué cree que se ha elegido la función coseno?

Si su ritmo cardíaco es de 150 latidos por minuto durante un ejercicio extenuante, ¿cuál es el tiempo por latido en unidades de segundos?

Un estroboscopio está configurado para parpadear cada $\mathrm{8,00}\times {10}^{\mathrm{-5}}\text{s}$. ¿Cuál es la frecuencia de los destellos?

Cada pistón de un motor emite un sonido agudo cada dos revoluciones del motor. (a) ¿A qué velocidad va un auto de carreras si su motor de ocho cilindros emite un sonido de frecuencia 750 Hz, dado que el motor hace 2.000 revoluciones por kilómetro? (b) ¿A cuántas revoluciones por minuto gira el motor?

Una masa $m_0$ se sujeta a un resorte y cuelga verticalmente. La masa se eleva una corta distancia en la dirección vertical y se suelta. La masa oscila con una frecuencia $f_0$. Si se sustituye la masa por otra nueve veces mayor y se repite el experimento, ¿cuál sería la frecuencia de las oscilaciones en términos de $f_0$?

¿Qué margen de maniobra (tanto en porcentaje como en masa) tendría en la selección de la masa del objeto en el problema anterior si no quisiera que el nuevo periodo fuera mayor de 2,01 s ni menor de 1,99 s?

Es la hora del pesaje del equipo local de rugby de menos de 85 kilos. La balanza de baño utilizada para evaluar la elegibilidad se puede describir mediante la ley de Hooke y baja 0,75 cm con su carga máxima de 120 kg. (a) ¿Cuál es la constante de fuerza efectiva del resorte? (b) Un jugador se coloca sobre la balanza y la baja 0,48 cm, ¿es elegible para jugar en este equipo de menos de 85 kilos?

Cuando un hombre de 80,0 kg se sube a un palo saltarín, el resorte se comprime 0,120 m. (a) ¿Cuál es la constante de fuerza del resorte? (b) ¿Se comprimirá más el resorte cuando salte por la carretera?

La longitud de la cuerda de nailon de la que está suspendido un alpinista tiene una constante de fuerza efectiva de $\mathrm{1,40}\times {10}^4\text{N/m}$. (a) ¿Cuál es la frecuencia con la que rebota, dado que su masa y la masa de su equipo suman 90,0 kg? (b) ¿Cuánto se estiraría esta cuerda para frenar la caída del escalador si cae en caída libre 2,00 m antes de que la cuerda se estire? (Pista: Utilice conservación de energía). (c) Repita las dos partes de este problema en la situación en la que se utiliza el doble de esta longitud de cuerda de nailon.

(a) Un reloj novedoso tiene un objeto de 0,0100 kg de masa que rebota sobre un resorte que tiene una constante de fuerza de 1,25 N/m. ¿Cuál es la velocidad máxima del objeto si este rebota 3,00 cm por encima y por debajo de su posición de equilibrio? b) ¿Cuántos julios de energía cinética tiene el objeto a su velocidad máxima?

Un estudiante se sitúa en el borde de un tiovivo que gira cinco veces por minuto y tiene un radio de dos metros una tarde mientras se pone el sol. El estudiante produce una sombra en el edificio cercano. (a) Escriba una ecuación para la posición de la sombra. (b) Escriba una ecuación para la velocidad de la sombra.

Algunas personas piensan que un péndulo con un periodo de 1,00 s se puede impulsar con “energía mental” o psicocinética, ya que su periodo es el mismo que el de un latido de corazón promedio. Cierto o no, ¿cuál es la longitud de dicho péndulo?

¿Cuánto tiempo tarda un niño en un columpio en hacer un balanceo si su centro de gravedad está a 4,00 m por debajo del apoyo?

Dos periquitos se sientan en un columpio con sus CM combinados a 10,0 cm por debajo del apoyo. ¿A qué frecuencia se balancean?

Un péndulo con un periodo de 2,00000 s en un lugar ($g=\mathrm{9,80}{\text{m/s}}^2$) se traslada a una nueva ubicación donde el periodo es ahora de 1,99796 s. ¿Cuál es la aceleración debido a la gravedad en su nueva ubicación?

La amplitud de un oscilador ligeramente amortiguado disminuye en $\mathrm{3,0}\%$ durante cada ciclo. ¿Qué porcentaje de la energía mecánica del oscilador se pierde en cada ciclo?

Si un automóvil tiene un sistema de suspensión con una constante de fuerza de $\mathrm{5,00}\times {10}^4\text{N/m}$, ¿cuánta energía debe eliminar el sistema de suspensión del automóvil para amortiguar una oscilación que comienza con un desplazamiento máximo de 0,0750 m?

Suponga que tiene un objeto de 0,750 kg en una superficie horizontal conectado a un resorte que tiene una constante de fuerza de 150 N/m. Hay una fricción simple entre el objeto y la superficie con un coeficiente de fricción estática ${\mu }_{\text{s}}=\mathrm{0,100}$. (a) ¿Hasta dónde puede estirarse el resorte sin que se mueva la masa? (b) Si el objeto se pone en oscilación con una amplitud dos veces superior a la distancia hallada en la parte (a), y el coeficiente cinético de fricción es ${\mu }_{\text{k}}=\mathrm{0,0850}$, ¿qué distancia total recorre antes de detenerse? Suponga que comienza en la máxima amplitud.