Capítulo 15

La regla es un sistema más rígido, que soporta mayor fuerza para la misma cantidad de desplazamiento. La regla rompe su mano con más fuerza, lo que duele más.

Puede aumentar la masa del objeto que está oscilando. Otras opciones serían reducir la amplitud o utilizar un resorte menos rígido.

En el centro de la mesa se encuentra una botella de kétchup sobre una bandeja giratoria. Usted la pone a girar en movimiento circular uniforme. Un juego de luces ilumina la botella, lo que produce una sombra en la pared.

El movimiento de los péndulos no diferirá en absoluto porque la masa de la pesa no tiene ningún efecto sobre el movimiento de un péndulo simple. Los péndulos solo se ven afectados por el periodo (el cual está relacionado con la longitud del péndulo) y por la aceleración debido a la gravedad.

La fricción suele entrar en juego cuando un objeto se mueve. La fricción provoca amortiguación en un oscilador armónico.

El intérprete debe cantar una nota que corresponda a la frecuencia natural de la copa. Cuando la onda sonora se dirige a la copa, esta responde resonando a la misma frecuencia que la onda sonora. Si se introduce suficiente energía en el sistema, la copa empieza a vibrar y acaba por romperse.

La fuerza restauradora debe ser proporcional al desplazamiento y actuar en sentido contrario a la dirección del movimiento, sin fuerzas de arrastre ni de fricción. La frecuencia de oscilación no depende de la amplitud.

Ejemplos: Una masa unida a un resorte sobre una mesa sin fricción, una masa colgada de una cuerda y un péndulo simple con una pequeña amplitud de movimiento. Todos estos ejemplos tienen frecuencias de oscilación que son independientes de la amplitud.

Como la frecuencia es proporcional a la raíz cuadrada de la constante de fuerza e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa, es probable que el camión esté muy cargado, ya que la constante de fuerza sería la misma tanto si el camión está vacío como si está muy cargado.

En un automóvil, la energía potencial elástica se almacena cuando el choque se extiende o se comprime. En algunos zapatos para correr la energía potencial elástica se almacena en la compresión del material de las suelas de los zapatos. En el salto con pértiga, la energía potencial elástica se almacena en la flexión de la pértiga.

El sistema general es estable. Puede haber momentos en los que la estabilidad se vea interrumpida por una tormenta, pero la fuerza impulsora proporcionada por el sol devuelve a la atmósfera a un patrón estable.

La velocidad máxima es igual a $v_{\text{máx.}}=A\omega$ y la frecuencia angular es independiente de la amplitud, por lo que esta se vería afectada. El radio del círculo representa la amplitud del círculo, lo que hace que la amplitud sea mayor.

El periodo del péndulo es $T=2\pi \sqrt{L\text{/}g}.$ En verano, la longitud aumenta y el periodo también. Si el periodo debe ser de un segundo, pero el periodo es mayor de un segundo en el verano, oscilará menos de 60 veces por minuto y el reloj funcionará lentamente. En invierno irá rápido.

Sistema de suspensión de un automóvil.

La segunda ley de la termodinámica establece que las máquinas de movimiento perpetuo son imposibles. Finalmente, el movimiento ordenado del sistema disminuye y vuelve al equilibrio.

Todo movimiento armónico es un movimiento armónico amortiguado, pero la amortiguación puede ser insignificante. Esto se debe a las fuerzas de fricción y arrastre. Es fácil calcular cinco ejemplos de movimiento amortiguado: (1) Una masa que oscila sobre un resorte (al final llega al reposo). (2) El sistema de suspensión de un automóvil (por suerte, también llegan a estar en reposo). (3) Un péndulo es un reloj de pie (se añaden pesos para añadir energía a las oscilaciones). (4) Un niño en un columpio (al final se queda parado, a menos que se añada energía empujándolo). (5) Una canica rodando en un bol (al final se detiene). En cuanto al movimiento no amortiguado, incluso una masa sobre un resorte en el vacío acabará por llegar al reposo debido a las fuerzas internas del resorte. La amortiguación puede ser insignificante, pero no puede eliminarse.

Prueba

0,400 s/latido

12.500 Hz

a. 340 km/h; b $\mathrm{11,3}\times {10}^3$ rev/min

$f=\frac{1}{3}{f}_0$

0,009 kg; 2 %

a. $\mathrm{1,57}\times {10}^5\text{N/m}$; b. 77 kg, sí, es elegible para jugar.

a. $\mathrm{6,53}\times {10}^3\text{N/m}$; b. sí, cuando el hombre está en su punto más bajo en su salto el resorte estará más comprimido.

a. 1,99 Hz; b. 44,3 cm; c. 65,0 cm

a. 0,335 m/s; b $\mathrm{5,61}\times {10}^{\mathrm{-4}}\text{J}$

a. $x\left(t\right)=2\text{m}\text{cos}\left(\mathrm{0,52}{\text{s}}^{\mathrm{-1}}t\right)$; b. $v\left(t\right)=(\mathrm{-1,05}\text{m/s})\text{sen}\left(\mathrm{0,52}{\text{s}}^{\mathrm{-1}}t\right)$

24,8 cm

4,01 s

1,58 s

$\mathrm{9,82002}{\text{m/s}}^2$

6 %

141 J

a. $\mathrm{4,90}\times {10}^{\mathrm{-3}}\text{m}$; b. $\mathrm{1,15}\times {10}^{\mathrm{-2}}\text{m}$

94,7 kg

a. 314 N/m; b. 1,00 s; c. 1,25 m/s

relación de 2,45

La longitud debe aumentar un 0,0116 %.

$\theta =(\mathrm{0,31}\text{rad})\text{sen}\left(\mathrm{3,13}{\text{s}}^{\mathrm{-1}}t\right)$

a. 0,99 s; b. 0,11 m

a. $\mathrm{3,95}\times {10}^6\text{N/m}$; b. $\mathrm{7,90}\times {10}^6\text{J}$

$F\approx –\text{constante}{r}^{\prime }$

a. 7,54 cm; b $\mathrm{3,25}\times {10}^4\text{N/m}$