Problemas Adicionales

Suponga que fijara un objeto de masa m a un resorte vertical originalmente en reposo y lo deja rebotar hacia arriba y hacia abajo. Usted suelta el objeto desde el reposo hasta la longitud de reposo original del resorte, la longitud del resorte en equilibrio, sin la masa unida. La amplitud del movimiento es la distancia entre la posición de equilibrio del resorte sin la masa unida y la posición de equilibrio del resorte con la masa unida. (a) Demuestre que el resorte ejerce una fuerza ascendente de 2,00mg sobre el objeto en su punto más bajo. (b) Si el resorte tiene una constante de fuerza de 10,0 N/m, está colgado horizontalmente y la posición del extremo libre del resorte está marcada como $y=\mathrm{0,0}0\text{m}$, ¿dónde está la nueva posición de equilibrio si se cuelga del resorte un objeto de 0,25 kg de masa? (c) Si el resorte tiene una constante de fuerza de 10,0 N/m y se pone en movimiento un objeto de 0,25 kg de masa como se ha descrito, calcule la amplitud de las oscilaciones. (d) Calcule la velocidad máxima.

Suponga que un trampolín sin nadie encima rebota en un SHM con una frecuencia de 4,00 Hz. El trampolín tiene una masa efectiva de 10,0 kg. ¿Cuál es la frecuencia del SHM de un buceador de 75,0 kg en el trampolín?

Se coloca una masa en una mesa horizontal sin fricción. Un resorte $\left(k=100\text{N/m}\right)$, el cual se puede estirar o comprimir, se coloca en la mesa. Una masa de 5,00 kg está unida a un extremo del resorte y el otro extremo se ancla a la pared. La posición de equilibrio está marcada en cero. Un estudiante mueve la masa hacia afuera para $x=\mathrm{4,00}\text{cm}$ y lo libera del reposo. La masa oscila en SHM. (a) Determine las ecuaciones del movimiento. (b) Calcule la posición, la velocidad y la aceleración de la masa en el tiempo $t=\mathrm{3,00}\text{s}\text{.}$

¿A qué velocidad funcionará un reloj de péndulo en la Luna, donde la aceleración debido a la gravedad es $\mathrm{1,63}{\text{m/s}}^{\text{2}}$, si mantiene la hora con precisión en la Tierra? Es decir, hallar el tiempo (en horas) que tarda la aguja horaria del reloj en dar una vuelta a la Luna.

Un objeto de 2,00 kg cuelga, en reposo, de una cuerda de 1,00 m de longitud sujeta al techo. Una masa de 100 g se dispara con una velocidad de 20 m/s contra la masa de 2,00 kg, y la masa de 100,00 g colisiona perfectamente de forma elástica con la masa de 2,00 kg. Escriba una ecuación para el movimiento de la masa colgante después de la colisión. Suponga que la resistencia del aire es insignificante.

Suponga que un péndulo utilizado para accionar un reloj de pie tiene una longitud $L_0=\mathrm{1,00}\text{m}$ y una masa M a la temperatura $T=\mathrm{20,00}\text{°}\text{C}\text{.}$ Se puede modelar como un péndulo físico, como una varilla que oscila alrededor de un extremo. ¿En qué porcentaje cambiará el periodo si la temperatura aumenta en $10\text{°}\text{C}?$ Suponga que la longitud de la varilla cambia linealmente con la temperatura, donde $L=L_0\left(1+\alpha \text{Δ}T\right)$ y la varilla es de latón $\left(\alpha =18\times {10}^{\mathrm{-6}}\text{°}{\text{C}}^{\mathrm{-1}}\right).$