Capítulo 14

La presión encontrada en la parte (a) del ejemplo es completamente independiente de la anchura y la longitud del lago; solo depende de su profundidad media en la presa. Por tanto, la fuerza solamente depende de la profundidad media del agua y de las dimensiones de la presa, no de la extensión horizontal del embalse. En el diagrama, obsérvese que el espesor de la presa aumenta con la profundidad para equilibrar la fuerza creciente debido al aumento de la presión.

La densidad del mercurio es 13,6 veces mayor que la del agua. Se necesitan 76 cm (29,9 in) de mercurio aproximadamente para medir la presión de la atmósfera, mientras que se necesitarían aproximadamente 10 m (34 ft) de agua.

Sí, seguiría funcionando, pero como el gas es compresible, no funcionaría con la misma eficacia. Cuando se aplica la fuerza, el gas primero se comprime y se calienta. Por lo tanto, hay que purgar el aire de los conductos de los frenos para hacer que estos funcionen correctamente.

El mercurio y el agua son líquidos a temperatura ambiente y presión atmosférica. El aire es un gas a temperatura ambiente y presión atmosférica. El vidrio es un material sólido amorfo (no cristalino) a temperatura ambiente y presión atmosférica. En una época se pensaba que el vidrio fluía, pero que lo hacía muy lentamente. Esta teoría surgió de la observación de que los antiguos planos de vidrio eran más gruesos en la parte inferior. Ahora se considera poco probable que esta teoría sea exacta.

La densidad del aire disminuye con la altitud. Para una columna de aire de temperatura constante, la densidad disminuye exponencialmente con la altitud. Esta es una aproximación justa, pero como la temperatura cambia con la altitud, es solamente una aproximación.

La presión es la fuerza dividida entre el área. Si un cuchillo está afilado, la fuerza aplicada a la superficie de corte se divide en un área menor que la misma fuerza aplicada con un cuchillo sin filo. Esto significa que la presión sería mayor para el cuchillo más afilado, lo que aumenta su capacidad de corte.

Si los dos trozos de hielo tuvieran el mismo volumen, producirían el mismo volumen de agua. Sin embargo, el glaciar provocaría la mayor subida del lago porque parte del trozo de hielo flotante ya está sumergido en el lago y, por tanto, ya está contribuyendo a su nivel.

La presión actúa alrededor de su cuerpo y supone que no está en el vacío.

Como el nivel del río es muy alto, ha empezado a filtrarse debajo del dique. Se colocan sacos de arena alrededor de la fuga, y el agua retenida por ellos sube hasta alcanzar el mismo nivel del río, momento en el que el agua deja de subir. Los sacos de arena absorberán el agua hasta que esta llegue a la altura del dique.

La presión atmosférica no afecta la presión del gas en un tanque rígido, pero sí la presión dentro de un globo. En general, la presión atmosférica afecta la presión del fluido, a menos que este esté encerrado en un recipiente rígido.

La presión de la atmósfera se debe al peso del aire que hay encima. La presión, fuerza por área, en el manómetro será la misma a una profundidad de la atmósfera igual.

En absoluto. El principio de Pascal dice que el cambio de presión se ejerce a través del fluido. La explicación por la que la bañera llena requiere más fuerza para halar el tapón es por el peso del agua sobre el tapón.

La fuerza de flotación es igual al peso del fluido desplazado. Cuanto mayor sea la densidad del fluido, menos fluido será necesario desplazar para que el peso del objeto se soporte y flote. Como la densidad del agua salada es mayor que la del agua dulce, se desplazará menos agua salada y el barco flotará más alto.

Considere dos tuberías diferentes conectadas a una única tubería de menor diámetro con un fluido que circula desde las dos tuberías hacia la tubería más pequeña. Dado que el fluido es forzado a través de un área de sección transversal más pequeña, debe moverse más rápido a medida que las líneas de flujo se acercan. Del mismo modo, si una tubería con un radio grande alimenta a otra con un radio pequeño, las líneas de corriente se acercarán y el fluido se moverá más rápido.

La masa de agua que entra en una sección transversal debe ser igual a la que sale. Por la ecuación de continuidad, sabemos que la densidad por el área por la velocidad debe permanecer constante. Como la densidad del agua no cambia, la velocidad por el área de la sección transversal que entra en una región debe ser igual al área de la sección transversal por la velocidad que sale de la región. Dado que la velocidad de la corriente de la fuente disminuye a medida que asciende debido a la gravedad, el área debe aumentar. Dado que la velocidad del chorro del grifo se acelera al caer, el área debe disminuir.

Cuando el tubo se estrecha, el fluido se ve obligado a acelerar, gracias a la ecuación de continuidad y al trabajo realizado sobre el fluido. Cuando el tubo es estrecho, la presión disminuye. Esto significa que el fluido arrastrado se empujará hacia el área estrecha.

El trabajo realizado por la presión se puede usar para aumentar la energía cinética y ganar energía potencial. A medida que la altura es mayor, queda menos energía para dar a la energía cinética. Finalmente, habrá una altura máxima que no podrá ser superada.

Debido a la velocidad del aire en el exterior del edificio, la presión fuera de la casa disminuye. La mayor presión en el interior del edificio puede hacer volar el tejado o hacer que el edificio explote.

El aire dentro de la manguera tiene energía cinética debido a su movimiento. La energía cinética se puede usar para realizar un trabajo contra la diferencia de presión.

La energía potencial debido a la posición, la energía cinética debido a la velocidad y el trabajo realizado por una diferencia de presión.

El agua tiene energía cinética debido a su movimiento. Esta energía puede convertirse en trabajo contra la diferencia de presión.

El agua en el centro de la corriente se mueve más rápido que el agua cerca de la orilla debido a la resistencia entre el agua y la orilla y entre las capas de fluido. También es probable que haya más turbulencia cerca de la orilla, lo que también ralentizará el agua. Al remar corriente arriba, el agua empuja la canoa, por lo que es mejor permanecer cerca de la orilla para minimizar la fuerza que empuja la canoa. Al desplazarse río abajo, el agua empuja la canoa, lo que aumenta su velocidad, y lo más conveniente es permanecer en el centro de la corriente para maximizar este efecto.

Es de esperar que la velocidad sea menor después de la obstrucción. La resistencia aumenta debido a la reducción del tamaño de la abertura, y se creará turbulencia a causa de la obstrucción, y ambas disposiciones harán que el fluido disminuya su velocidad.

1,610 ${\text{cm}}^3$

La masa es de 2,58 g. El volumen de su cuerpo aumenta por el volumen de aire que inhala. La densidad media de su cuerpo disminuye cuando respira profundamente porque la densidad del aire es sustancialmente menor que la densidad media del cuerpo.

3,99 cm

2,86 veces más denso.

$\mathrm{15,6}{\text{g/cm}}^3$

$\mathrm{0,760}\text{m}=\mathrm{76,0}\text{cm}=760\text{mm}$

prueba

a. Presión en $h=\mathrm{7,06}\times {10}^6\text{N}$;
b. La presión aumenta a medida que aumenta la profundidad, por lo que la presa se debe construir más gruesa hacia el fondo para soportar la mayor presión.

4,08 m

251 atm

$\mathrm{5,76}\times {10}^3\text{N}\text{fuerza adicional}$

Si el sistema no se mueve, la fricción no tendría importancia. Con la fricción, sabemos que hay pérdidas, por lo que $W_{\text{o}}=W_{\text{i}}-W_{\text{f}};$ por lo tanto, la producción de trabajo es menor que la entrada de trabajo. En otras palabras, para tener en cuenta la fricción, habría que empujar el pistón de entrada con más fuerza de la calculada.

a. 99,5 % sumergido; b. 96,9 % sumergido.

a. 39,5 g; b $50{\text{cm}}^3$; c. $\mathrm{0,79}{\text{g/cm}}^3$; alcohol etílico.

a. ${960\text{kg/m}}^3$; b. 6,34 %; flota más alto en el agua de mar.

a. 0,24; b. 0,72; c. Sí, el corcho flotará en alcohol etílico.

$\begin{array}{ccc}\text{neta}F\hfill & =\hfill & F_2-F_1=p_{2}A-p_{1}A=(p_2-p_1)A=\left(h_2{\rho }_{\text{fl}}g-h_1{\rho }_{\text{fl}}g\right)A\hfill \\ & =\hfill & (h_2-h_1){\rho }_{\text{fl}}gA,\text{donde}{\rho }_{\text{fl}}=\text{densidad del fluido}\text{.}\hfill \\ \text{neta}F\hfill & =\hfill & (h_2-h_1)A{\rho }_{\text{fl}}g=V_{\text{fl}}{\rho }_{\text{fl}}g=m_{\text{fl}}g=w_{\text{fl}}\hfill \end{array}$

2,77 ${\text{cm}}^3\text{/s}$

a. 0,75 m/s; b. 0,13 m/s

a. 12,6 m/s; b $\mathrm{0,0800}{\text{m}}^3\text{/s}$; c. No, la tasa de flujo y la velocidad son independientes de la densidad del fluido.

Si el fluido es incompresible, la tasa de flujo que pasa por ambos lados será igual:

$Q=A_1{\stackrel{\text{–}}{v}}_1=A_2{\stackrel{\text{–}}{v}}_2,$ o $\pi \frac{d_1^2}{4}{\stackrel{\text{–}}{v}}_1=\pi \frac{d_2^2}{4}{\stackrel{\text{–}}{v}}_2\Rightarrow {\stackrel{\text{–}}{v}}_2={\stackrel{\text{–}}{v}}_1(d_1^2\text{/}{d}_2^2)={\stackrel{\text{–}}{v}}_1{(d_1\text{/}{d}_2)}^2$

$\begin{array}{}\\ \\ \hfill F& =\hfill & pA\Rightarrow p=\frac{F}{A},\hfill \\ \hfill \left[p\right]& =\hfill & {\text{N/m}}^2=\text{N}·{\text{m/m}}^3={\text{J/m}}^3=\text{energía/volumen}\hfill \end{array}$

−135 mm Hg

a. $\mathrm{1,58}\times {10}^6{\text{N/m}}^2$; b. 163 m

a. $v_2=\mathrm{3,28}\frac{\text{m}}{\text{s}}$;
b. $t=\mathrm{0,55}\text{s}$
$x=vt=\mathrm{1,81}\text{m}$

a. $\mathrm{3,02}\times {10}^{\text{−}3}\text{N}$; b. $\mathrm{1,03}\times {10}^{\text{−}3}$

prueba

40 m/s

$\mathrm{0,537}r$; el radio se reduce al 53,7 % de su valor normal.

a. $\mathrm{2,40}\times {10}^9\text{N}\cdot {\text{s/m}}^5$; b. $\mathrm{48,3}({\text{N/m}}^2)\cdot \text{s}$; c. $\mathrm{2,67}\times {10}^4\text{W}$

a. Boquilla $v=\mathrm{25,5}\frac{\text{m}}{\text{s}}$
$N_{\text{R}}=\mathrm{1,27}\times {10}^5>2.000\Rightarrow$
El flujo no es laminar.
b. Manguera: $v=\mathrm{1,96}\frac{\text{m}}{\text{s}}$
$N_{\text{R}}=35.100>2.000\Rightarrow$
El flujo no es laminar.

$\mathrm{3,16}\times {10}^{\text{−}4}{\text{m}}^3\text{/s}$

30,6 m

a. $\begin{array}{}\\ \\ p_{120}=\mathrm{1,60}\times {10}^4{\text{N/m}}^2\hfill \\ p_{80}=\mathrm{1,07}\times {10}^4{\text{N/m}}^2\hfill \end{array}$;
b. Dado que un bebé solo mide 20 pulgadas aproximadamente, mientras que un adulto mide 70 pulgadas aproximadamente, se espera que la presión arterial de un bebé sea menor que la de un adulto. La sangre solo siente una presión de 20 pulgadas en vez de 70 pulgadas, por lo que la presión debería ser menor.

a. 41,4 g; b. 41,4 cm³; c. 1,09 g/cm³. Está claro que no es la densidad del hueso en todas partes. Las bolsas de aire tendrán una densidad de, aproximadamente, $\mathrm{1,29}\times {10}^{\mathrm{-3}}{\text{g/cm}}^3$, mientras que el hueso será sustancialmente más denso.

12,3 N

a. $\mathrm{3,02}\times {10}^{\mathrm{-2}}\text{cm/s}$. (esta pequeña velocidad permite el tiempo de difusión de los materiales hacia y desde la sangre). b $\mathrm{2,37}\times {10}^{10}$ capilares (esta gran cifra es una sobreestimación, pero sigue siendo razonable).

a. $\mathrm{2,76}\times {10}^5{\text{N/m}}^2$; b. $P_2=\mathrm{2,81}\times {10}^5{\text{N/m}}^2$

$\mathrm{8,7}\times {10}^{\mathrm{-2}}{\text{mm}}^3\text{/s}$

a. 1,52; b. La turbulencia disminuiría la tasa de flujo de la sangre, lo que requeriría un aumento aún mayor de la diferencia de presión, lo que provocaría una mayor presión arterial.

$p=\mathrm{0,99}\times {10}^5\text{Pa}$

$800{\text{kg/m}}^3$

11,2 m/s

a. 71,8 m/s; b. 257 m/s

a. $150{\text{cm}}^3\text{/s}$; b. $\mathrm{33,3}{\text{cm}}^3\text{/s}$; c. $\mathrm{25,0}{\text{cm}}^3\text{/s}$; d. $\mathrm{0,0100}{\text{cm}}^3\text{/s}$; e. $\mathrm{0,0300}{\text{cm}}^3\text{/s}$

a. $\mathrm{1,20}\times {10}^5{\text{N/m}}^2$; b. La tasa de flujo en el conducto aumenta un 90 %. c. Hay 38 usuarios más por la tarde aproximadamente.