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  1. Prefacio
  2. Mecánica
    1. 1 Unidades y medidas
      1. Introducción
      2. 1.1 El alcance y la escala de la Física
      3. 1.2 Unidades y estándares
      4. 1.3 Conversión de unidades
      5. 1.4 Análisis dimensional
      6. 1.5 Estimaciones y cálculos de Fermi
      7. 1.6 Cifras significativas
      8. 1.7 Resolver problemas de física
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Vectores
      1. Introducción
      2. 2.1 Escalares y vectores
      3. 2.2 Sistemas de coordenadas y componentes de un vector
      4. 2.3 Álgebra de vectores
      5. 2.4 Productos de los vectores
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Movimiento rectilíneo
      1. Introducción
      2. 3.1 Posición, desplazamiento y velocidad media
      3. 3.2 Velocidad y rapidez instantáneas
      4. 3.3 Aceleración media e instantánea
      5. 3.4 Movimiento con aceleración constante
      6. 3.5 Caída libre
      7. 3.6 Calcular la velocidad y el desplazamiento a partir de la aceleración
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Movimiento en dos y tres dimensiones
      1. Introducción
      2. 4.1 Vectores de desplazamiento y velocidad
      3. 4.2 Vector de aceleración
      4. 4.3 Movimiento de proyectil
      5. 4.4 Movimiento circular uniforme
      6. 4.5 Movimiento relativo en una y dos dimensiones
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 5 Leyes del movimiento de Newton
      1. Introducción
      2. 5.1 Fuerzas
      3. 5.2 Primera ley de Newton
      4. 5.3 Segunda ley de Newton
      5. 5.4 Masa y peso
      6. 5.5 Tercera ley de Newton
      7. 5.6 Fuerzas comunes
      8. 5.7 Dibujar diagramas de cuerpo libre
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 6 Aplicaciones de las leyes de Newton
      1. Introducción
      2. 6.1 Resolución de problemas con las leyes de Newton
      3. 6.2 Fricción
      4. 6.3 Fuerza centrípeta
      5. 6.4 Fuerza de arrastre y velocidad límite
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 7 Trabajo y energía cinética
      1. Introducción
      2. 7.1 Trabajo
      3. 7.2 Energía cinética
      4. 7.3 Teorema de trabajo-energía
      5. 7.4 Potencia
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 8 Energía potencial y conservación de la energía
      1. Introducción
      2. 8.1 Energía potencial de un sistema
      3. 8.2 Fuerzas conservativas y no conservativas
      4. 8.3 Conservación de la energía
      5. 8.4 Diagramas de energía potencial y estabilidad
      6. 8.5 Fuentes de energía
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    9. 9 Momento lineal y colisiones
      1. Introducción
      2. 9.1 Momento lineal
      3. 9.2 Impulso y colisiones
      4. 9.3 Conservación del momento lineal
      5. 9.4 Tipos de colisiones
      6. 9.5 Colisiones en varias dimensiones
      7. 9.6 Centro de masa
      8. 9.7 Propulsión de cohetes
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 10 Rotación de un eje fijo
      1. Introducción
      2. 10.1 Variables rotacionales
      3. 10.2 Rotación con aceleración angular constante
      4. 10.3 Relacionar cantidades angulares y traslacionales
      5. 10.4 Momento de inercia y energía cinética rotacional
      6. 10.5 Calcular momentos de inercia
      7. 10.6 Torque
      8. 10.7 Segunda ley de Newton para la rotación
      9. 10.8 Trabajo y potencia en el movimiento rotacional
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 11 Momento angular
      1. Introducción
      2. 11.1 Movimiento rodadura
      3. 11.2 Momento angular
      4. 11.3 Conservación del momento angular
      5. 11.4 Precesión de un giroscopio
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 12 Equilibrio estático y elasticidad
      1. Introducción
      2. 12.1 Condiciones para el equilibrio estático
      3. 12.2 Ejemplos de equilibrio estático
      4. 12.3 Estrés, tensión y módulo elástico
      5. 12.4 Elasticidad y plasticidad
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    13. 13 Gravitación
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de la gravitación universal de Newton
      3. 13.2 Gravitación cerca de la superficie terrestre
      4. 13.3 Energía potencial gravitacional y energía total
      5. 13.4 Órbita satelital y energía
      6. 13.5 Leyes del movimiento planetario de Kepler
      7. 13.6 Fuerzas de marea
      8. 13.7 La teoría de la gravedad de Einstein
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    14. 14 Mecánica de fluidos
      1. Introducción
      2. 14.1 Fluidos, densidad y presión
      3. 14.2 Medir la presión
      4. 14.3 Principio de Pascal y la hidráulica
      5. 14.4 Principio de Arquímedes y flotabilidad
      6. 14.5 Dinámicas de fluidos
      7. 14.6 Ecuación de Bernoulli
      8. 14.7 Viscosidad y turbulencia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Ondas y acústica
    1. 15 Oscilaciones
      1. Introducción
      2. 15.1 Movimiento armónico simple
      3. 15.2 Energía en el movimiento armónico simple
      4. 15.3 Comparación de movimiento armónico simple y movimiento circular
      5. 15.4 Péndulos
      6. 15.5 Oscilaciones amortiguadas
      7. 15.6 Oscilaciones forzadas
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 16 Ondas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ondas en desplazamiento
      3. 16.2 Matemáticas de las ondas
      4. 16.3 Rapidez de onda en una cuerda estirada
      5. 16.4 La energía y la potencia de una onda
      6. 16.5 Interferencia de ondas
      7. 16.6 Ondas estacionarias y resonancia
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 17 Sonido
      1. Introducción
      2. 17.1 Ondas sonoras
      3. 17.2 Velocidad del sonido
      4. 17.3 Intensidad del sonido
      5. 17.4 Modos normales de una onda sonora estacionaria
      6. 17.5 Fuentes de sonido musical
      7. 17.6 Batimientos
      8. 17.7 El Efecto Doppler
      9. 17.8 Ondas expansivas
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
  12. Índice

Problemas

14.1 Fluidos, densidad y presión

41 .

El oro se vende por onza troy (31,103 g). ¿Cuál es el volumen de 1 onza troy de oro puro?

42 .

El mercurio se suele suministrar en frascos que contienen 34,5 kg (unas 76 lb). ¿Cuál es el volumen en litros de esta cantidad de mercurio?

43 .

¿Cuál es la masa de una respiración profunda de aire que tiene un volumen de 2,00 L? Analice el efecto que tiene tomar esa respiración en el volumen y la densidad de su cuerpo.

44 .

Un método sencillo para hallar la densidad de un objeto es medir su masa y luego medir su volumen sumergiéndolo en una probeta graduada. ¿Cuál es la densidad de una roca de 240 g que desplaza 89,0cm389,0cm3 de agua? (Obsérvese que la exactitud y las aplicaciones prácticas de esta técnica son más limitadas que otras que se basan en el principio de Arquímedes).

45 .

Supongamos que tenemos una taza de café con sección trasversal circular y lados verticales (radio uniforme). ¿Cuál es su radio interior si contiene 375 g de café cuando se llena hasta una profundidad de 7,50 cm? Supongamos que el café tiene la misma densidad que el agua.

46 .

Un tanque de gasolina rectangular puede contener 50,0 kg de gasolina cuando está lleno. ¿Cuál es la profundidad del depósito si tiene 0,500 m de ancho por 0,900 m de largo? (b) Analice si este tanque de gasolina tiene un volumen razonable para un vehículo de pasajeros.

47 .

Un compactador de basura puede comprimir su contenido hasta 0,350 veces su volumen original. Sin tener en cuenta la masa de aire expulsada, ¿en qué factor aumenta la densidad de la basura?

48 .

Un bidón de gasolina de acero de 2,50 kg contiene 20,0 L de gasolina cuando está lleno. ¿Cuál es la densidad media del bidón de gasolina lleno teniendo en cuenta el volumen ocupado por el acero y por la gasolina?

49 .

¿Cuál es la densidad del oro de 18,0 quilates que es una mezcla de 18 partes de oro, 5 partes de plata y 1 parte de cobre? (Estos valores son partes por masa, no por volumen). Supongamos que se trata de una mezcla simple que tiene una densidad media igual a las densidades ponderadas de sus constituyentes.

50 .

La punta de un clavo ejerce una tremenda presión cuando se golpea con un martillo, ya que ejerce una gran fuerza sobre un área pequeña. ¿Qué fuerza se debe ejercer sobre un clavo con una punta circular de 1,00 mm de diámetro para crear una presión de 3,00×109N/m2?3,00×109N/m2? (Esta alta presión es posible porque el martillo que golpea el clavo se apoya en una distancia muy corta).

51 .

Un tubo de vidrio contiene mercurio. ¿Cuál sería la altura de la columna de mercurio que crearía una presión igual a 1,00 atm?

52 .

Las mayores profundidades oceánicas de la Tierra se encuentran en la Fosa de las Marianas, cerca de Filipinas. Calcule la presión debido al océano en el fondo de esta fosa, dado que su profundidad es de 11,0 km y se supone que la densidad del agua de mar es constante en todo su recorrido.

53 .

Verifique que la unidad SI de hρghρg es N/m2N/m2

54 .

¿Qué presión se ejerce en el fondo de un depósito de gasolina de 0,500 m de ancho y 0,900 m de largo que puede contener 50,0 kg de gasolina cuando está lleno?

55 .

Una presa sirve para contener un río. La presa tiene una altura H=12mH=12m y una anchura W=10m.W=10m. Supongamos que la densidad del agua es ρ=1.000kg/m3.ρ=1.000kg/m3. (a) Determine la fuerza neta sobre la presa. (b) ¿Por qué el espesor de la presa aumenta con la profundidad?

La figura es un dibujo esquemático de una presa de altura H y anchura w que se usa para contener un río. La región de la presa etiquetada como dy se encuentra a la altura y del fondo de la presa y a la altura h por debajo del nivel del agua.

14.2 Medir la presión

56 .

Encuentre las presiones manométricas y absolutas en el globo y en el tarro de cacahuetes mostrados en la Figura 14.12, suponiendo que el manómetro conectado al globo usa agua y el manómetro conectado al tarro contiene mercurio. Exprese en unidades de centímetros de agua para el globo y de milímetros de mercurio para el tarro, tomando h=0,0500mh=0,0500m para cada uno.

57 .

¿Qué altura debe tener un manómetro lleno de agua para medir una presión arterial de hasta 300 mm Hg?

58 .

Suponga que los neumáticos de la bicicleta son perfectamente flexibles y soportan el peso de la bicicleta y del ciclista solo por la presión y calcule el área total de los neumáticos en contacto con el suelo si la bicicleta y el ciclista tienen una masa total de 80,0 kg y la presión manométrica en los neumáticos es 3,50×105Pa3,50×105Pa.

14.3 Principio de Pascal y la hidráulica

59 .

¿Cuánta presión se transmite en el sistema hidráulico considerado en el Ejemplo 14.3? Exprese su respuesta en atmósferas.

60 .

¿Qué fuerza se debe ejercer sobre el cilindro principal de un ascensor hidráulico para soportar el peso de un automóvil de 2.000 kg (un automóvil grande) que descansa sobre un segundo cilindro? El cilindro principal tiene un diámetro de 2,00 cm y el segundo cilindro tiene un diámetro de 24,0 cm.

61 .

Un anfitrión vierte los restos de varias botellas de vino en una jarra después de una fiesta. A continuación, el anfitrión introduce un corcho de 2,00 cm de diámetro en la botella y lo pone en contacto directo con el vino. El anfitrión se sorprende cuando golpea el corcho en su lugar y el fondo de la jarra (con un diámetro de 14,0 cm) se rompe. Calcule la fuerza adicional ejercida contra el fondo si golpea el corcho con una fuerza de 120 N.

62 .

Un determinado sistema hidráulico está diseñado para ejercer una fuerza 100 veces mayor que la que se introduce en él. (a) ¿Cuál debe ser la relación entre el área del cilindro que se controla y el área del cilindro principal? (b) ¿Cuál debe ser la relación entre sus diámetros? (c) ¿En qué factor se reduce la distancia por la que se mueve la fuerza de salida en relación con la distancia por la que se mueve la fuerza de entrada? Supongamos que no hay pérdidas por fricción.

63 .

Verifique que el trabajo de entrada es igual al trabajo de salida para un sistema hidráulico y suponga que no hay pérdidas por fricción. Demuestre que la distancia que recorre la fuerza de salida se reduce en el mismo factor en que se incrementa la fuerza de salida. Supongamos que el volumen del fluido es constante. ¿Qué efecto tendría la fricción dentro del fluido y entre los componentes del sistema sobre la fuerza de salida? ¿De qué manera dependerá esto de que el fluido se mueva o no?

14.4 Principio de Arquímedes y flotabilidad

64 .

¿Qué fracción de hielo se sumerge cuando flota en agua dulce, dada la densidad del agua a 0°C0°C está muy cerca de 1.000kg/m31.000kg/m3?

65 .

Si el cuerpo de una persona tiene una densidad de 995kg/m3995kg/m3, ¿qué fracción del cuerpo estará sumergida cuando flote suavemente en (a) agua dulce? (b) ¿Y en agua salada con una densidad de 1.027kg/m31.027kg/m3?

66 .

Una roca con una masa de 540 g en el aire tiene una masa aparente de 342 g cuando se sumerge en el agua. (a) ¿Qué masa de agua se desplaza? (b) ¿Cuál es el volumen de la roca? (c) ¿Cuál es su densidad media? ¿Esto es coherente con el valor del granito?

67 .

El principio de Arquímedes se puede usar para calcular la densidad de un fluido, así como la de un sólido. Supongamos que un trozo de hierro con una masa de 390,0 g en el aire tiene una masa aparente de 350,5 g cuando está completamente sumergido en un líquido desconocido. (a) ¿Qué masa de fluido desplaza el hierro? (b) ¿Cuál es el volumen del hierro usando su densidad dada en Tabla 14.1? (c) Calcule la densidad del fluido e identifíquela.

68 .

Calcule la fuerza de flotación sobre un globo de helio de 2,00 L. (b) Dado que la masa de la goma en el globo es de 1,50 g, ¿cuál es la fuerza vertical neta sobre el globo si se suelta? No hay que tener en cuenta el volumen de la goma.

69 .

¿Cuál es la densidad de una mujer que flota en agua dulce con 4,00%4,00% de su volumen sobre la superficie? (Esto se podría medir colocándola en un tanque con marcas en el lateral para medir la cantidad de agua que desplaza cuando flota y cuando se mantiene bajo el agua). (b) ¿Qué porcentaje de su volumen está por encima de la superficie cuando flota en agua de mar?

70 .

Un hombre tiene una masa de 80 kg y una densidad de 955kg/m3955kg/m3 (excluye el aire de los pulmones). (a) Calcule su volumen. (b) Encuentre la fuerza de flotación que el aire ejerce sobre él. (c) ¿Cuál es la relación entre la fuerza de flotación y su peso?

71 .

Se puede fabricar una brújula sencilla colocando un pequeño imán de barra sobre un corcho que flota en el agua. (a) ¿Qué fracción de un corcho liso quedará sumergida al flotar en el agua? (b) Si el corcho tiene una masa de 10,0 g y se coloca un imán de 20,0 g sobre él, ¿qué fracción del corcho quedará sumergida? (c) ¿El imán de barra y el corcho flotarán en alcohol etílico?

72 .

¿Qué porcentaje del peso de un ancla de hierro será soportado por la fuerza de flotación cuando se sumerja en agua salada?

73 .

Consulte la Figura 14.20 y demuestre que la fuerza de flotación sobre el cilindro es igual al peso del fluido desplazado (principio de Arquímedes). Puede suponer que la fuerza de flotación es F2F1F2F1 y que los extremos del cilindro tienen áreas igualesAA Obsérvese que el volumen del cilindro (y el del fluido que desplaza) es igual a (h2h1)A(h2h1)A

74 .

Un hombre de 75,0 kg flota en agua dulce con el 3,00 % de su volumen por encima del agua cuando sus pulmones están vacíos, y con el 5,00 % de su volumen por encima del agua cuando sus pulmones están llenos. Calcule el volumen de aire que inhala —llamado capacidad pulmonar— en litros. (b) ¿Le resulta razonable este volumen pulmonar?

14.5 Dinámicas de fluidos

75 .

¿Cuál es la tasa de flujo media en cm3/scm3/s de gasolina al motor de un automóvil que circula a 100 km/h si tiene una media de 10,0 km/L?

76 .

El corazón de un adulto en reposo bombea sangre a una velocidad de 5,00 L/min. (a) Convierta este valor en cm3/scm3/s. (b) ¿Cuál es esta tasa en m3/sm3/s?

77 .

Las cataratas Huka en el río Waikato son una de las atracciones turísticas naturales más visitadas de Nueva Zelanda. Por lo general, el río tiene una tasa de flujo de unos 300.000 L/s. En el desfiladero, el río se estrecha hasta 20 m de ancho y tiene una profundidad media de 20 m. (a) ¿Cuál es la rapidez media del río en el desfiladero? (b) ¿Cuál es la rapidez media del agua del río aguas abajo de las cataratas cuando se ensancha hasta 60 m y su profundidad aumenta hasta una media de 40 m?

78 .

(a) Calcule el tiempo que se tardaría en llenar una piscina privada con una capacidad de 80.000 L usando una manguera de jardín que suministre 60 L/min. (b) ¿Cuánto tiempo se tardaría si se pudiera desviar un río de tamaño moderado, que fluye a 5.000m3/s5.000m3/s en la piscina?

79 .

¿Cuál es la velocidad del fluido en una manguera de incendios de 9,00 cm de diámetro que transporta 80,0 L de agua por segundo? (b) ¿Cuál es la tasa de flujo en metros cúbicos por segundo? (c) ¿Sus respuestas serían diferentes si agua salada sustituyera al agua dulce en la manguera de incendios?

80 .

El agua se mueve a una velocidad de 2,00 m/s a través de una manguera con un diámetro interior de 1,60 cm. (a) ¿Cuál es la tasa de flujo en litros por segundo? (b) La velocidad del fluido en la boquilla de esta manguera es de 15,0 m/s. ¿Cuál es el diámetro interior de la boquilla?

81 .

Demostrar que la velocidad de un fluido incompresible a través de una constricción, como en un tubo de Venturi, aumenta en un factor igual al cuadrado del factor en que disminuye el diámetro (lo contrario se aplica para el flujo que sale de una constricción hacia una región de mayor diámetro).

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El agua sale directamente de un grifo de 1,80 cm de diámetro a una velocidad de 0,500 m/s (debido a la construcción del grifo, no hay variación en la velocidad a través de la corriente). (a) ¿Cuál es la tasa de flujo en cm3/scm3/s? b) ¿Cuál es el diámetro de la corriente a 0,200 m por debajo del grifo? No hay que tener en cuenta los efectos debido a la tensión superficial.

14.6 Ecuación de Bernoulli

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Compruebe que la presión tiene unidades de energía por unidad de volumen.

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Suponga que tiene un medidor de velocidad del viento como el tubo de Pitot que se muestra en la Figura 14.32. ¿En qué factor debe aumentar la velocidad del viento para duplicar el valor de h en el manómetro? ¿Esto es independiente del fluido en movimiento y del fluido en el manómetro?

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Si la lectura de la presión de su tubo de Pitot es de 15,0 mm Hg a una velocidad de 200 km/h, ¿cuál será a 700 km/h a la misma altitud?

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Cada pocos años, los vientos en Boulder, Colorado alcanzan velocidades sostenidas de 45,0 m/s (unas 100 mph) cuando la corriente en chorro desciende durante el comienzo de la primavera. Aproximadamente, ¿cuál es la fuerza debido a la ecuación de Bernoulli en un tejado con una superficie de 220m2220m2? La densidad típica del aire en Boulder es 1,14kg/m31,14kg/m3 y la presión atmosférica correspondiente es 8,89×104N/m28,89×104N/m2 (el principio de Bernoulli, tal como se indica en el texto, supone un flujo laminar. El uso del principio aquí produce solo un resultado aproximado, porque hay una turbulencia significativa).

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¿Cuál es la caída de presión debido al efecto Bernoulli cuando el agua entra en una boquilla de 3,00 cm de diámetro desde una manguera de incendios de 9,00 cm de diámetro mientras transporta un flujo de 40,0 L/s? (b) ¿A qué altura máxima por encima de la boquilla puede subir el agua? (La altura real será significativamente menor debido a la resistencia del aire).

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(a) Con la ecuación de Bernoulli, demuestre que la velocidad del fluido medida v para un tubo de Pitot, como el de Figura 14.32(b), viene dada por v=(2ρghρ)1/2v=(2ρghρ)1/2, donde h es la altura del fluido del manómetro, ρρ es la densidad del fluido del manómetro, ρρ es la densidad del fluido en movimiento y g es la aceleración debido a la gravedad (obsérvese que v es efectivamente proporcional a la raíz cuadrada de h, como se indica en el texto). (b) Calcule v para el aire en movimiento si la h de un manómetro de mercurio es de 0,200 m.

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Un recipiente de agua tiene un área de sección transversal de A=0,1m2A=0,1m2 Un pistón se asienta sobre el agua (véase la siguiente figura). Hay un surtidor situado a 0,15 m del fondo del tanque, abierto a la atmósfera, y un chorro de agua sale del surtidor. El área de la sección transversal del surtidor es As=7,0×10−4m2As=7,0×10−4m2. (a) ¿Cuál es la velocidad del agua al salir del surtidor? (b) Si la abertura del surtidor está situada a 1,5 m del suelo, ¿a qué distancia del surtidor llega el agua al suelo? Ignore todas las fuerzas de fricción y disipación.

La figura es un dibujo esquemático de un cilindro lleno de fluido y abierto a la atmósfera por un lado. En el fluido se coloca un disco de 20 kg de masa y área de superficie A idéntica a la del cilindro. Está a medio metro por encima del fondo del recipiente. Un surtidor, abierto a la atmósfera, está situado a 0,15 m del fondo del tanque.
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Un fluido de densidad constante circula a través de una reducción en una tubería. Encuentre una ecuación para el cambio de presión, en términos de v1,A1,A2v1,A1,A2, y la densidad.

La figura es el esquema de una tubería que se estrecha desde el área de la sección transversal A1 hasta el área de la sección transversal A2. El fluido circula por la tubería. La presión y la velocidad del fluido son diferentes en las distintas partes de la tubería. Son P1 y v1 en la sección transversal ancha y P2 y v2 en las regiones de sección transversal estrecha.

14.7 Viscosidad y turbulencia

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(a) Calcule la fuerza de retardo debido a la viscosidad de la capa de aire entre un carrito y una pista de aire nivelada dada la siguiente información: la temperatura del aire es 20°C20°C, el carrito se mueve a 0,400 m/s, su superficie es 2,50×10−2m2,2,50×10−2m2, y el espesor de la capa de aire es 6,00×10−5m6,00×10−5m. (b) ¿Cuál es la relación entre esta fuerza y el peso del carrito de 0,300 kg?

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Las arteriolas (pequeñas arterias) que conducen a un órgano se estrechan para disminuir el flujo hacia el órgano. Para apagar un órgano, el flujo sanguíneo se reduce de forma natural al 1,00 % de su valor original. ¿En qué factor se contraen los radios de las arteriolas?

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Una partícula esférica que cae a una velocidad terminal en un líquido debe tener la fuerza gravitacional equilibrada por la fuerza de arrastre y la fuerza de flotación. La fuerza de flotación es igual al peso del fluido desplazado, mientras que la fuerza de arrastre se supone dada por la Ley de Stokes, Fs=6πrηv.Fs=6πrηv. Demuestre que la velocidad terminal viene dada por v=2R2g9η(ρsρ1)v=2R2g9η(ρsρ1), donde R es el radio de la esfera, ρsρs es su densidad y ρ1ρ1 es la densidad del fluido y ηη el coeficiente de viscosidad.

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Usando la ecuación del problema anterior, encuentre la viscosidad del aceite de motor en el que cae una bola de acero de radio 0,8 mm con una velocidad terminal de 4,32 cm/s. Las densidades de la bola y del aceite son de 7,86 y 0,88 g/mL, respectivamente.

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Un paracaidista alcanzará una velocidad límite cuando el arrastre del aire sea igual a su peso. Para un paracaidista con un cuerpo grande, la turbulencia es un factor a altas velocidades. La fuerza de arrastre es entonces aproximadamente proporcional al cuadrado de la velocidad. Tomando la fuerza de arrastre como FD=12ρAv2,FD=12ρAv2, y fijando esta igual al peso del paracaidista, encuentre la velocidad terminal para una persona que cae en “águila abierta”.

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(a) Compruebe que una disminución del 19,0 % del flujo laminar a través de un tubo se debe a una disminución del 5,00 % del radio, al suponer que todos los demás factores permanecen constantes. (b) ¿Qué incremento del flujo se obtiene de un aumento del 5,00 % del radio, al suponer también que todos los demás factores permanecen constantes?

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Cuando los médicos diagnostican obstrucciones arteriales, citan la reducción de la tasa de flujo. Si la tasa de flujo de una arteria se ha reducido al 10,0 % de su valor normal por un coágulo de sangre y la diferencia de presión media ha aumentado un 20,0 %, ¿en qué factor ha reducido el coágulo el radio de la arteria?

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Un pozo de petróleo lanza crudo a 25,0 m en el aire a través de una tubería de 0,100 m de diámetro. Descarte la resistencia del aire, pero no la de la tubería, suponga un flujo laminar y calcule la presión en la entrada de la tubería vertical de 50,0 m de longitud. Tome la densidad del petróleo para ser 900kg/m3900kg/m3 y que su viscosidad sea 1,00(N/m2)s1,00(N/m2)s (o 1,00Pas1,00Pas). Hay que tener en cuenta la presión debido a la columna de aceite de 50,0 m en la tubería.

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El hormigón se bombea desde una mezcladora hasta el lugar donde se va a vaciar, en vez de transportarlo en carretillas. La tasa de flujo es de 200 L/min a través de una manguera de 50,0 m de longitud y 8,00 cm de diámetro, y la presión en la bomba es de 8,00×106N/m28,00×106N/m2. (a) Calcule la resistencia de la manguera. (b) ¿Cuál es la viscosidad del hormigón si se supone que el flujo es laminar? (c) ¿Cuánta potencia se suministra, si se supone que el punto de uso está al mismo nivel que la bomba? Puede descartar la potencia suministrada para aumentar la velocidad del hormigón.

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Compruebe que el flujo de petróleo es laminar para un pozo de petróleo que lanza crudo a 25,0 m en el aire a través de una tubería de 0,100 m de diámetro. El tubo vertical tiene 50 m de longitud. Tome la densidad del petróleo para ser 900kg/m3900kg/m3 y que su viscosidad sea 1,00(N/m2)s1,00(N/m2)s (o 1,00Pas1,00Pas).

101 .

Calcule los números de Reynolds para el flujo de agua a través de (a) una boquilla con un radio de 0,250 cm; y (b) una manguera de jardín con un radio de 0,900 cm, cuando la boquilla está unida a la manguera. La tasa de flujo que pasa por la manguera y la boquilla es de 0,500 L/s. ¿Es posible que el flujo en cualquiera de ellos sea laminar?

102 .

Una manguera de incendios tiene un diámetro interior de 6,40 cm. Supongamos que dicha manguera transporta un flujo de 40,0 L/s a partir de una presión manométrica de 1,62×106N/m21,62×106N/m2. La manguera sube 10,0 m por una escalera hasta una boquilla con un diámetro interior de 3,00 cm. Calcule los números de Reynolds para el flujo en la manguera y en la boquilla para demostrar que el flujo en cada una debe ser turbulento.

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¿A partir de qué tasa de flujo se puede producir turbulencia en una tubería de agua de 0,200 m de diámetro? Supongamos que un 20°C20°C temperatura.

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