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Física Universitaria Volumen 1

14.2 Medir la presión

Física Universitaria Volumen 114.2 Medir la presión
  1. Prefacio
  2. Mecánica
    1. 1 Unidades y medidas
      1. Introducción
      2. 1.1 El alcance y la escala de la Física
      3. 1.2 Unidades y estándares
      4. 1.3 Conversión de unidades
      5. 1.4 Análisis dimensional
      6. 1.5 Estimaciones y cálculos de Fermi
      7. 1.6 Cifras significativas
      8. 1.7 Resolver problemas de física
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Vectores
      1. Introducción
      2. 2.1 Escalares y vectores
      3. 2.2 Sistemas de coordenadas y componentes de un vector
      4. 2.3 Álgebra de vectores
      5. 2.4 Productos de los vectores
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Movimiento rectilíneo
      1. Introducción
      2. 3.1 Posición, desplazamiento y velocidad media
      3. 3.2 Velocidad y rapidez instantáneas
      4. 3.3 Aceleración media e instantánea
      5. 3.4 Movimiento con aceleración constante
      6. 3.5 Caída libre
      7. 3.6 Calcular la velocidad y el desplazamiento a partir de la aceleración
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Movimiento en dos y tres dimensiones
      1. Introducción
      2. 4.1 Vectores de desplazamiento y velocidad
      3. 4.2 Vector de aceleración
      4. 4.3 Movimiento de proyectil
      5. 4.4 Movimiento circular uniforme
      6. 4.5 Movimiento relativo en una y dos dimensiones
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 5 Leyes del movimiento de Newton
      1. Introducción
      2. 5.1 Fuerzas
      3. 5.2 Primera ley de Newton
      4. 5.3 Segunda ley de Newton
      5. 5.4 Masa y peso
      6. 5.5 Tercera ley de Newton
      7. 5.6 Fuerzas comunes
      8. 5.7 Dibujar diagramas de cuerpo libre
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 6 Aplicaciones de las leyes de Newton
      1. Introducción
      2. 6.1 Resolución de problemas con las leyes de Newton
      3. 6.2 Fricción
      4. 6.3 Fuerza centrípeta
      5. 6.4 Fuerza de arrastre y velocidad límite
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 7 Trabajo y energía cinética
      1. Introducción
      2. 7.1 Trabajo
      3. 7.2 Energía cinética
      4. 7.3 Teorema de trabajo-energía
      5. 7.4 Potencia
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 8 Energía potencial y conservación de la energía
      1. Introducción
      2. 8.1 Energía potencial de un sistema
      3. 8.2 Fuerzas conservativas y no conservativas
      4. 8.3 Conservación de la energía
      5. 8.4 Diagramas de energía potencial y estabilidad
      6. 8.5 Fuentes de energía
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    9. 9 Momento lineal y colisiones
      1. Introducción
      2. 9.1 Momento lineal
      3. 9.2 Impulso y colisiones
      4. 9.3 Conservación del momento lineal
      5. 9.4 Tipos de colisiones
      6. 9.5 Colisiones en varias dimensiones
      7. 9.6 Centro de masa
      8. 9.7 Propulsión de cohetes
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 10 Rotación de un eje fijo
      1. Introducción
      2. 10.1 Variables rotacionales
      3. 10.2 Rotación con aceleración angular constante
      4. 10.3 Relacionar cantidades angulares y traslacionales
      5. 10.4 Momento de inercia y energía cinética rotacional
      6. 10.5 Calcular momentos de inercia
      7. 10.6 Torque
      8. 10.7 Segunda ley de Newton para la rotación
      9. 10.8 Trabajo y potencia en el movimiento rotacional
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 11 Momento angular
      1. Introducción
      2. 11.1 Movimiento rodadura
      3. 11.2 Momento angular
      4. 11.3 Conservación del momento angular
      5. 11.4 Precesión de un giroscopio
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 12 Equilibrio estático y elasticidad
      1. Introducción
      2. 12.1 Condiciones para el equilibrio estático
      3. 12.2 Ejemplos de equilibrio estático
      4. 12.3 Estrés, tensión y módulo elástico
      5. 12.4 Elasticidad y plasticidad
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    13. 13 Gravitación
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de la gravitación universal de Newton
      3. 13.2 Gravitación cerca de la superficie terrestre
      4. 13.3 Energía potencial gravitacional y energía total
      5. 13.4 Órbita satelital y energía
      6. 13.5 Leyes del movimiento planetario de Kepler
      7. 13.6 Fuerzas de marea
      8. 13.7 La teoría de la gravedad de Einstein
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    14. 14 Mecánica de fluidos
      1. Introducción
      2. 14.1 Fluidos, densidad y presión
      3. 14.2 Medir la presión
      4. 14.3 Principio de Pascal y la hidráulica
      5. 14.4 Principio de Arquímedes y flotabilidad
      6. 14.5 Dinámicas de fluidos
      7. 14.6 Ecuación de Bernoulli
      8. 14.7 Viscosidad y turbulencia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Ondas y acústica
    1. 15 Oscilaciones
      1. Introducción
      2. 15.1 Movimiento armónico simple
      3. 15.2 Energía en el movimiento armónico simple
      4. 15.3 Comparación de movimiento armónico simple y movimiento circular
      5. 15.4 Péndulos
      6. 15.5 Oscilaciones amortiguadas
      7. 15.6 Oscilaciones forzadas
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 16 Ondas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ondas en desplazamiento
      3. 16.2 Matemáticas de las ondas
      4. 16.3 Rapidez de onda en una cuerda estirada
      5. 16.4 La energía y la potencia de una onda
      6. 16.5 Interferencia de ondas
      7. 16.6 Ondas estacionarias y resonancia
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 17 Sonido
      1. Introducción
      2. 17.1 Ondas sonoras
      3. 17.2 Velocidad del sonido
      4. 17.3 Intensidad del sonido
      5. 17.4 Modos normales de una onda sonora estacionaria
      6. 17.5 Fuentes de sonido musical
      7. 17.6 Batimientos
      8. 17.7 El Efecto Doppler
      9. 17.8 Ondas expansivas
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Definir presión manométrica y presión absoluta.
  • Explicar distintos métodos para medir la presión.
  • Comprender el funcionamiento de barómetros de tubo abierto.
  • Describir detalladamente cómo funcionan manómetros y barómetros.

En la sección anterior, derivamos una fórmula para calcular la variación de la presión para un fluido en equilibrio hidrostático. Resulta que es un cálculo muy útil. Las mediciones de la presión son importantes tanto en la vida cotidiana como en aplicaciones científicas y de ingeniería. En esta sección, analizaremos las diferentes formas en que se puede registrar y medir la presión.

Presión manométrica vs. presión absoluta

Supongamos que el manómetro de un tanque de buceo lleno marca 3000 psi, lo que equivale a 207 atmósferas aproximadamente. Cuando se abre la válvula, el aire comienza a escapar porque la presión interna del tanque es mayor que la presión atmosférica fuera del tanque. El aire sigue saliendo del tanque hasta que la presión interna del tanque es igual a la presión de la atmósfera fuera del tanque. En este punto, el manómetro del tanque marca cero, aunque la presión interna del tanque es en realidad de 1 atmósfera, la misma que la presión del aire fuera del tanque.

La mayoría de los manómetros, como el del tanque de buceo, están calibrados para leer cero a la presión atmosférica. Las lecturas de presión de estos medidores se denominan presión manométrica, que es la presión relativa a la presión atmosférica. Cuando la presión interna del tanque es superior a la presión atmosférica, el medidor registra un valor positivo.

Algunos medidores están diseñados para medir presión negativa. Por ejemplo, muchos experimentos de física se deben llevar a cabo en una cámara de vacío, una cámara rígida de la que se extrae parte del aire. La presión interna de la cámara de vacío es menor que la presión atmosférica, por lo que el manómetro de la cámara lee un valor negativo.

A diferencia de la presión manométrica, la presión absoluta tiene en cuenta la presión atmosférica, la cual en efecto se suma a la presión de cualquier fluido que no esté encerrado en un recipiente rígido.

Presión absoluta

La presión absoluta, o presión total, es la suma de la presión manométrica y la presión atmosférica:

pabs=pg+patmpabs=pg+patm
14.11

donde pabspabs es la presión absoluta, pgpg es la presión manométrica y patmpatm es la presión atmosférica.

Por ejemplo, si un medidor de aire para neumáticos marca 34 psi, la presión absoluta es 34 psi más 14,7 psi (patmpatm en psi) o 48,7 psi (equivalente a 336 kPa).

En la mayoría de los casos, la presión absoluta en fluidos no puede ser negativa. Los fluidos tienden a empujar más que a halar, por lo que la menor presión absoluta en un fluido es cero (una presión absoluta negativa es un halón). Así, la menor presión manométrica posible es pg=patmpg=patm (que hace pabspabs cero). No existe un límite teórico para la magnitud de la presión manométrica.

Medir la presión

Para medir la presión se usan una variedad de dispositivos que van desde medidores de aire para neumáticos hasta tensiómetros. Para comprobar la presión de los fluidos se usan habitualmente otros tipos de manómetros, como los manómetros mecánicos. En esta sección exploraremos algunos de ellos.

Cualquier propiedad que cambie con la presión de forma conocida se puede usar para construir un manómetro. Algunos de los tipos más comunes son los extensómetros, lo cuales usan el cambio de forma de un material con la presión; los manómetros de capacidad, los cuales usan el cambio de capacidad eléctrica debido al cambio de forma con la presión; los manómetros piezoeléctricos, los cuales generan una diferencia de voltaje a través de un material piezoeléctrico con una diferencia de presión entre los dos lados; y los medidores de iones, los cuales miden la presión mediante ionización de moléculas en cámaras altamente evacuadas. Los diferentes manómetros son útiles en diferentes rangos de presión y en diferentes situaciones físicas. Algunos ejemplos se muestran en Figura 14.11.

La figura A es una foto de un medidor que se usa para monitorear la presión en cilindros de gas. La figura B es una foto de un medidor de aire para neumáticos. La figura C es una foto de un medidor de ionización que se usa para monitorear la presión en sistemas de vacío.
Figura 14.11 a) Los medidores se usan para medir y monitorear la presión en cilindros de gas. Los gases comprimidos se usan en muchas aplicaciones industriales y médicas. (b) Hay muchos modelos diferentes para los medidores de aire para neumáticos, pero todos tienen el mismo propósito: medir la presión interna del neumático. Estos permiten que conductor mantenga los neumáticos inflados a la presión óptima para el peso de la carga y las condiciones de conducción. (c) Un medidor de ionización es un dispositivo de alta sensibilidad que se usa para monitorear la presión de los gases en un sistema cerrado. Las moléculas de gas neutro se ionizan por la liberación de electrones, y la corriente se traduce en una lectura de presión. Los medidores de ionización se usan habitualmente en aplicaciones industriales que dependen de sistemas de vacío.

Manómetros

Una de las clases más importantes de manómetros aplica la propiedad de que la presión debido al peso de un fluido de densidad constante viene dada por p=hρgp=hρg. El tubo en forma de U que se muestra en la Figura 14.12 es un ejemplo de manómetro; en la parte (a), ambos lados del tubo están abiertos a la atmósfera, lo que permite que la presión atmosférica empuje hacia abajo en cada lado por igual para que sus efectos se anulen.

Un manómetro con un solo lado abierto a la atmósfera es un dispositivo ideal para medir presiones manométricas. La presión manométrica es pg=hρgpg=hρg y se encuentra al medir h. Por ejemplo, supongamos que un lado del tubo en U está conectado a alguna fuente de presión pabs,pabs, como el globo de la parte (b) de la figura o el tarro de cacahuetes envasado al vacío que se muestra en la parte (c). La presión se transmite sin disminuir al manómetro, y los niveles de fluido ya no son iguales. En la parte (b), pabspabs es mayor que la presión atmosférica, mientras que en la parte (c), pabspabs es menor que la presión atmosférica. En ambos casos, pabspabs difiere de la presión atmosférica en una cantidad hρg,hρg, donde ρρ es la densidad del fluido en el manómetro. En la parte (b), pabspabs puede soportar una columna de fluido de altura h, por lo que debe ejercer una presión hρghρg mayor que la presión atmosférica (la presión manométrica pgpg es positiva). En la parte (c), la presión atmosférica puede soportar una columna de fluido de altura h, por lo que pabspabs es menor que la presión atmosférica en una cantidad hρghρg (la presión manométrica pgpg es negativa).

La figura A es un dibujo esquemático de un manómetro de tubo abierto que tiene ambos lados abiertos a la atmósfera. El nivel del agua está a una altura idéntica en ambos lados. La figura B es un dibujo esquemático de un manómetro de tubo abierto que tiene un lado abierto a la atmósfera y el segundo lado conectado al globo de aire. El nivel del agua es más alto en el lado abierto a la atmósfera. La figura C es un dibujo esquemático de un manómetro de tubo abierto que tiene un lado abierto a la atmósfera y el segundo lado conectado a una lata de cacahuetes envasados al vacío. El nivel del agua es más bajo en el lado abierto a la atmósfera.
Figura 14.12 Un manómetro de tubo abierto tiene un lado abierto a la atmósfera. (a) La profundidad del fluido debe ser la misma en ambos lados, o la presión que cada lado ejerce en el fondo será desigual y el líquido fluirá desde el lado más profundo. (b) Una presión manométrica positiva p g = h ρ g p g = h ρ g transmitida a un lado del manómetro puede soportar una columna de fluido de altura h. (c) Del mismo modo, la presión atmosférica es mayor que una presión manométrica negativa p g p g por una cantidad h ρ g h ρ g . La rigidez del tarro impide que la presión atmosférica se transmita a los cacahuetes.

Barómetros

Los manómetros suelen usar un tubo en forma de U con un fluido (a menudo mercurio) para medir la presión. Un barómetro (véase la Figura 14.13) es un dispositivo que suele usar una sola columna de mercurio para medir presión atmosférica. El barómetro, inventado por el matemático y físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) en 1643, se construye a partir de un tubo de vidrio cerrado por un extremo y lleno de mercurio. A continuación, se invierte el tubo y se coloca en una piscina de mercurio. Este dispositivo mide la presión atmosférica, en vez de la presión manométrica, porque hay un vacío casi puro por encima del mercurio en el tubo. La altura del mercurio es tal que hρg=patmhρg=patm. Cuando la presión atmosférica varía, el mercurio sube o baja.

Los meteorólogos monitorean de cerca los cambios en la presión atmosférica (a menudo denominada presión barométrica) en el entendido de que el aumento del mercurio suele indicar una mejora de las condiciones meteorológicas y el descenso del mercurio indica un deterioro. El barómetro también se puede usar como un altímetro, toda vez que la presión atmosférica media varía con la altitud. Los barómetros y manómetros de mercurio son tan comunes que, a menudo, se citan unidades de mm Hg para la presión atmosférica y la presión arterial.

Dibujo esquemático de un barómetro de mercurio. La atmósfera es capaz de forzar el mercurio en el tubo hasta una altura h porque la presión sobre el mercurio es cero.
Figura 14.13 Un barómetro de mercurio mide presión atmosférica. La presión debido al peso del mercurio, h ρ g h ρ g , es igual a la presión atmosférica. La atmósfera es capaz de forzar el mercurio en el tubo hasta una altura h porque la presión sobre el mercurio es cero.

Ejemplo 14.2

Alturas de los fluidos en un tubo en U abierto

Un tubo en U con ambos extremos abiertos se llena con un líquido de densidad ρ1ρ1 a una altura h en ambos lados (Figura 14.14). Un líquido de densidad ρ2<ρ1ρ2<ρ1 se vierte en un lado y el líquido 2 se deposita sobre el líquido 1. Las alturas de los dos lados son diferentes. La altura hasta el tope del líquido 2 desde la interfase es h2h2 y la altura hasta el tope del líquido 1 desde el nivel de la interfase es h1h1. Deduzca una fórmula para la diferencia de altura.
La figura de la izquierda muestra un tubo en U lleno de un líquido. El líquido está a la misma altura en ambos lados del tubo en U. La figura de la derecha muestra un tubo en U lleno de dos líquidos de diferente densidad. Los líquidos están a diferentes alturas en ambos lados del tubo en U.
Figura 14.14 En un tubo en U se muestran dos líquidos de diferente densidad.

Estrategia

La presión en los puntos situados a la misma altura en los dos lados de un tubo en U debe ser la misma mientras los dos puntos estén en el mismo líquido. Por lo tanto, consideramos dos puntos al mismo nivel en los dos brazos del tubo: un punto es la interfase en el lado del líquido 2 y el otro es un punto en el brazo con líquido 1 que está al mismo nivel que la interfase en el otro brazo. La presión en cada punto se debe a la presión atmosférica más el peso del líquido que está encima.
Presión en el lado con líquido 1=p0+ρ1gh1Presión en el lado con líquido 2=p0+ρ2gh2Presión en el lado con líquido 1=p0+ρ1gh1Presión en el lado con líquido 2=p0+ρ2gh2

Solución

Como los dos puntos están en el líquido 1 y están a la misma altura, la presión en los dos puntos debe ser la misma. Por lo tanto, tenemos
p0+ρ1gh1=p0+ρ2gh2.p0+ρ1gh1=p0+ρ2gh2.

Por lo tanto,

ρ1h1=ρ2h2.ρ1h1=ρ2h2.

Esto significa que la diferencia de alturas en los dos lados del tubo en U es

h2h1=(1p1p2)h2.h2h1=(1p1p2)h2.

El resultado tiene sentido si ponemos ρ2=ρ1,ρ2=ρ1, que da h2=h1.h2=h1. Si los dos lados tienen la misma densidad, tienen la misma altura.

Compruebe Lo Aprendido 14.2

El mercurio es una sustancia peligrosa. ¿Por qué cree que se suele usar mercurio en los barómetros en vez de un fluido más seguro como el agua?

Unidades de presión

Como ya se ha dicho, la unidad del Sistema Internacional (SI) para presión es el pascal (Pa), donde

1Pa=1N/m2.1Pa=1N/m2.

Además del pascal, hay muchas otras unidades de presión de uso común (Tabla 14.3). En meteorología, la presión atmosférica se suele describir en la unidad de milibares (mbar), donde

1.000mbar=1×105Pa.1.000mbar=1×105Pa.

El milibar es una unidad conveniente para los meteorólogos porque la presión atmosférica media a nivel del mar en la Tierra es 1,013×105Pa=1.013mbar=1atm1,013×105Pa=1.013mbar=1atm. Usando las ecuaciones derivadas al considerar la presión a una profundidad en un fluido, la presión también puede medirse en milímetros o pulgadas de mercurio. La presión en el fondo de una columna de mercurio de 760 mm a 0°C0°C en un recipiente cuyo tope está evacuado es igual a la presión atmosférica. Así, también se usa 760 mm Hg en vez de 1 atmósfera de presión. En los laboratorios de física del vacío, los científicos suelen usar otra unidad llamada torr, que recibe el nombre de Torricelli, quien, como acabamos de ver, inventó el manómetro de mercurio para medir presión. Un torr equivale a una presión de 1 mm Hg.

Unidad Definición
Unidad del SI: el Pascal 1Pa=1N/m21Pa=1N/m2
Unidad inglesa: libras por pulgada cuadrada (lb/in2lb/in2 o psi) 1psi=6,895×103Pa1psi=6,895×103Pa
Otras unidades de presión 1atm=760mm Hg=1,013×105Pa=14,7psi=29,9pulgadas de Hg=1.013mbar1atm=760mm Hg=1,013×105Pa=14,7psi=29,9pulgadas de Hg=1.013mbar
1bar=105Pa1bar=105Pa
1torr=1mm Hg=133,3Pa1torr=1mm Hg=133,3Pa
Tabla 14.3 Resumen de las unidades de presión
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