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  1. Prefacio
  2. Mecánica
    1. 1 Unidades y medidas
      1. Introducción
      2. 1.1 El alcance y la escala de la Física
      3. 1.2 Unidades y estándares
      4. 1.3 Conversión de unidades
      5. 1.4 Análisis dimensional
      6. 1.5 Estimaciones y cálculos de Fermi
      7. 1.6 Cifras significativas
      8. 1.7 Resolver problemas de física
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Vectores
      1. Introducción
      2. 2.1 Escalares y vectores
      3. 2.2 Sistemas de coordenadas y componentes de un vector
      4. 2.3 Álgebra de vectores
      5. 2.4 Productos de los vectores
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Movimiento rectilíneo
      1. Introducción
      2. 3.1 Posición, desplazamiento y velocidad media
      3. 3.2 Velocidad y rapidez instantáneas
      4. 3.3 Aceleración media e instantánea
      5. 3.4 Movimiento con aceleración constante
      6. 3.5 Caída libre
      7. 3.6 Calcular la velocidad y el desplazamiento a partir de la aceleración
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Movimiento en dos y tres dimensiones
      1. Introducción
      2. 4.1 Vectores de desplazamiento y velocidad
      3. 4.2 Vector de aceleración
      4. 4.3 Movimiento de proyectil
      5. 4.4 Movimiento circular uniforme
      6. 4.5 Movimiento relativo en una y dos dimensiones
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 5 Leyes del movimiento de Newton
      1. Introducción
      2. 5.1 Fuerzas
      3. 5.2 Primera ley de Newton
      4. 5.3 Segunda ley de Newton
      5. 5.4 Masa y peso
      6. 5.5 Tercera ley de Newton
      7. 5.6 Fuerzas comunes
      8. 5.7 Dibujar diagramas de cuerpo libre
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 6 Aplicaciones de las leyes de Newton
      1. Introducción
      2. 6.1 Resolución de problemas con las leyes de Newton
      3. 6.2 Fricción
      4. 6.3 Fuerza centrípeta
      5. 6.4 Fuerza de arrastre y velocidad límite
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 7 Trabajo y energía cinética
      1. Introducción
      2. 7.1 Trabajo
      3. 7.2 Energía cinética
      4. 7.3 Teorema de trabajo-energía
      5. 7.4 Potencia
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 8 Energía potencial y conservación de la energía
      1. Introducción
      2. 8.1 Energía potencial de un sistema
      3. 8.2 Fuerzas conservativas y no conservativas
      4. 8.3 Conservación de la energía
      5. 8.4 Diagramas de energía potencial y estabilidad
      6. 8.5 Fuentes de energía
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    9. 9 Momento lineal y colisiones
      1. Introducción
      2. 9.1 Momento lineal
      3. 9.2 Impulso y colisiones
      4. 9.3 Conservación del momento lineal
      5. 9.4 Tipos de colisiones
      6. 9.5 Colisiones en varias dimensiones
      7. 9.6 Centro de masa
      8. 9.7 Propulsión de cohetes
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 10 Rotación de un eje fijo
      1. Introducción
      2. 10.1 Variables rotacionales
      3. 10.2 Rotación con aceleración angular constante
      4. 10.3 Relacionar cantidades angulares y traslacionales
      5. 10.4 Momento de inercia y energía cinética rotacional
      6. 10.5 Calcular momentos de inercia
      7. 10.6 Torque
      8. 10.7 Segunda ley de Newton para la rotación
      9. 10.8 Trabajo y potencia en el movimiento rotacional
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 11 Momento angular
      1. Introducción
      2. 11.1 Movimiento rodadura
      3. 11.2 Momento angular
      4. 11.3 Conservación del momento angular
      5. 11.4 Precesión de un giroscopio
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 12 Equilibrio estático y elasticidad
      1. Introducción
      2. 12.1 Condiciones para el equilibrio estático
      3. 12.2 Ejemplos de equilibrio estático
      4. 12.3 Estrés, tensión y módulo elástico
      5. 12.4 Elasticidad y plasticidad
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    13. 13 Gravitación
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de la gravitación universal de Newton
      3. 13.2 Gravitación cerca de la superficie terrestre
      4. 13.3 Energía potencial gravitacional y energía total
      5. 13.4 Órbita satelital y energía
      6. 13.5 Leyes del movimiento planetario de Kepler
      7. 13.6 Fuerzas de marea
      8. 13.7 La teoría de la gravedad de Einstein
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    14. 14 Mecánica de fluidos
      1. Introducción
      2. 14.1 Fluidos, densidad y presión
      3. 14.2 Medir la presión
      4. 14.3 Principio de Pascal y la hidráulica
      5. 14.4 Principio de Arquímedes y flotabilidad
      6. 14.5 Dinámicas de fluidos
      7. 14.6 Ecuación de Bernoulli
      8. 14.7 Viscosidad y turbulencia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Ondas y acústica
    1. 15 Oscilaciones
      1. Introducción
      2. 15.1 Movimiento armónico simple
      3. 15.2 Energía en el movimiento armónico simple
      4. 15.3 Comparación de movimiento armónico simple y movimiento circular
      5. 15.4 Péndulos
      6. 15.5 Oscilaciones amortiguadas
      7. 15.6 Oscilaciones forzadas
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 16 Ondas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ondas en desplazamiento
      3. 16.2 Matemáticas de las ondas
      4. 16.3 Rapidez de onda en una cuerda estirada
      5. 16.4 La energía y la potencia de una onda
      6. 16.5 Interferencia de ondas
      7. 16.6 Ondas estacionarias y resonancia
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 17 Sonido
      1. Introducción
      2. 17.1 Ondas sonoras
      3. 17.2 Velocidad del sonido
      4. 17.3 Intensidad del sonido
      5. 17.4 Modos normales de una onda sonora estacionaria
      6. 17.5 Fuentes de sonido musical
      7. 17.6 Batimientos
      8. 17.7 El Efecto Doppler
      9. 17.8 Ondas expansivas
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
  12. Índice

Problemas

13.1 Ley de la gravitación universal de Newton

13 .

Evalúe la magnitud de la fuerza gravitatoria entre dos bolas esféricas de acero de 5 kg, separadas por una distancia de centro a centro de 15 cm.

14 .

Estime la fuerza gravitatoria entre dos luchadores de sumo, con masas de 220 kg y 240 kg, cuando están abrazados y sus centros están a 1,2 m de distancia.

15 .

La astrología da mucha importancia a la posición de los planetas en el momento del nacimiento. La única fuerza conocida que ejerce un planeta sobre la Tierra es la gravitatoria. (a) Calcule la fuerza gravitatoria que ejerce sobre un bebé de 4,20 kg un padre de 100 kg que se encuentra a 0,200 m de distancia en el momento del nacimiento (está asistiendo, por lo que está cerca del niño). (b) Calcule la fuerza que ejerce Júpiter sobre el bebé si se encuentra a su máxima distancia de la Tierra, unos 6,29×1011m6,29×1011m lejos. ¿Cómo se compara la fuerza de Júpiter sobre el bebé con la fuerza del padre sobre el bebé? Otros objetos de la habitación y del edificio del hospital también ejercen fuerzas gravitatorias similares. (Por supuesto, podría haber una fuerza desconocida actuando, pero los científicos primero tienen que estar convencidos de que haya siquiera un efecto, y mucho menos de que una fuerza desconocida lo cause).

16 .

Una montaña situada a 10,0 km de una persona ejerce sobre ella una fuerza gravitatoria igual al 2,00 % de su peso. (a) Calcule la masa de la montaña. (b) Compare la masa de la montaña con la de la Tierra. (c) ¿Qué no es razonable en estos resultados? (d) ¿Qué premisas no son razonables o son incoherentes? (Tenga en cuenta que las mediciones gravitacionales precisas pueden detectar fácilmente el efecto de las montañas cercanas y las variaciones en la geología local).

17 .

La Estación Espacial Internacional tiene una masa de aproximadamente 370.000 kg. (a) ¿Cuál es la fuerza sobre una astronauta de 150 kg de peso si se encuentra a 20 m del centro de masa de la estación? (b) ¿Qué precisión cree que tendrá su respuesta?

Se muestra una imagen de la estación espacial internacional.
Figura 13.33 (créditos: ©ESA-David Ducros).
18 .

El asteroide Toutatis pasó cerca de la Tierra en 2006 a una distancia cuatro veces superior a la de nuestra Luna. Este fue el mayor acercamiento que tendremos hasta 2060. Si tiene una masa de 5,0×1013kg5,0×1013kg, ¿qué fuerza ejerció sobre la Tierra en su máxima aproximación?

19 .

(a) ¿Cuál fue la aceleración de la Tierra causada por el asteroide Toutatis (ver problema anterior) en su máxima aproximación? (b) ¿Cuál fue la aceleración de Toutatis en ese momento?

13.2 Gravitación cerca de la superficie terrestre

20 .

(a) Calcule la masa de la Tierra dado que la aceleración debida a la gravedad en el Polo Norte se mide en 9,832m/s29,832m/s2 y el radio de la Tierra en el polo es de 6356 km. (b) Compare esto con el valor de la Hoja de Datos de la Tierra de la NASA de 5,9726×1024kg5,9726×1024kg.

21 .

(a) ¿Cuál es la aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Luna? (b) ¿En la superficie de Marte? La masa de Marte es 6,418×1023kg6,418×1023kg y su radio es 3,38×106m3,38×106m.

22 .

(a) Calcule la aceleración debida a la gravedad en la superficie del Sol. (b) ¿En qué factor aumentaría su peso si pudiera estar de pie en el Sol? (No importa que no pueda).

23 .

La masa de una partícula es de 15 kg. (a) ¿Cuál es su peso en la Tierra? (b) ¿Cuál es su peso en la Luna? (c) ¿Cuál es su masa en la Luna? (d) ¿Cuál es su peso en el espacio exterior lejos de cualquier cuerpo celeste? (e) ¿Cuál es su masa en este punto?

24 .

En un planeta cuyo radio es 1,2×107m1,2×107m, la aceleración debida a la gravedad es 18m/s218m/s2. ¿Cuál es la masa del planeta?

25 .

El diámetro medio del planeta Saturno es 1,2×108m1,2×108m, y su densidad de masa media es 0,69g/cm30,69g/cm3. Halle la aceleración debida a la gravedad en la superficie de Saturno.

26 .

El diámetro medio del planeta Mercurio es 4,88×106m4,88×106m, y la aceleración debida a la gravedad en su superficie es 3,78m/s23,78m/s2. Calcule la masa de este planeta.

27 .

La aceleración debida a la gravedad en la superficie de un planeta es tres veces mayor que en la superficie de la Tierra. Se sabe que la densidad de la masa del planeta es el doble de la de la Tierra. ¿Cuál es el radio de este planeta en términos del radio de la Tierra?

28 .

Un cuerpo en la superficie de un planeta con el mismo radio que el de la Tierra pesa 10 veces más que en la Tierra. ¿Cuál es la masa de este planeta en términos de la masa de la Tierra?

13.3 Energía potencial gravitacional y energía total

29 .

Calcule la velocidad de escape de un proyectil desde la superficie de Marte.

30 .

Calcule la velocidad de escape de un proyectil desde la superficie de Júpiter.

31 .

¿Cuál es la velocidad de escape de un satélite situado en la órbita de la Luna alrededor de la Tierra? Supongamos que la Luna no está cerca.

32 .

(a) Evalúe la energía potencial gravitatoria entre dos esferas de acero de 5,00 kg separadas por una distancia de centro a centro de 15,0 cm. (b) Suponiendo que ambas están inicialmente en reposo una respecto de la otra en el espacio profundo, utilice la conservación de la energía para calcular con cuánta rapidez se desplazarán en el momento del impacto. Cada esfera tiene un radio de 5,10 cm.

33 .

Un asteroide de tamaño medio situado 5,0×107km5,0×107km de la Tierra con masa 2,0×1013kg2,0×1013kg se dirige directamente hacia la Tierra a una rapidez de 2,0 km/s. ¿Cuál será su rapidez justo antes de chocar con nuestra atmósfera? (Puede pasar por alto el tamaño del asteroide).

34 .

a) ¿Cuál será la energía cinética del asteroide del problema anterior justo antes de que choque con la Tierra? b) Compare esta energía con la de la mayor bomba de fisión, 2100 TJ. ¿Qué impacto tendría esto en la Tierra?

35 .

(a) ¿Cuál es el cambio de energía de una carga útil de 1000 kg tomada en reposo en la superficie de la Tierra y colocada en reposo en la superficie de la Luna? (b) ¿Cuál sería la respuesta si la carga útil fuera llevada desde la superficie de la Luna a la Tierra? ¿Es este un cálculo razonable de la energía necesaria para mover una carga útil de un lado a otro?

13.4 Órbita satelital y energía

36 .

Si un planeta con 1,5 veces la masa de la Tierra viajara en la órbita terrestre, ¿cuál sería su periodo?

37 .

Dos planetas en órbitas circulares alrededor de una estrella tienen velocidades de v y 2v. (a) ¿Cuál es la relación de los radios orbitales de los planetas? (b) ¿Cuál es la relación de sus periodos?

38 .

Utilizando la distancia media de la Tierra al Sol, y el periodo orbital de la Tierra, (a) calcule la aceleración centrípeta de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol. (b) Compare este valor con el de la aceleración centrípeta en el Ecuador debida a la rotación de la Tierra.

39 .

(a) ¿Cuál es el radio orbital de un satélite terrestre que tiene un periodo de 1,00 h? (b) ¿Qué es lo que no es razonable en este resultado?

40 .

Calcule la masa del Sol a partir de los datos de la órbita terrestre y compare el valor obtenido con la masa real del Sol.

41 .

Halle la masa de Júpiter por el hecho de que Io, su luna más interna, tiene un radio orbital medio de 421.700 km y un periodo de 1,77 días.

42 .

Las observaciones astronómicas de nuestra Vía Láctea indican que tiene una masa de aproximadamente 8,0×10118,0×1011 masas solares. Una estrella que orbita en la periferia de la galaxia está aproximadamente 6,0×1046,0×104 años luz de su centro. (a) ¿Cuál debería ser el periodo orbital de esa estrella? (b) Si su periodo es 6,0×1076,0×107 años en cambio, ¿cuál es la masa de la galaxia? Estos cálculos se utilizan para implicar la existencia de otra materia, como un agujero negro muy masivo en el centro de la Vía Láctea.

43 .

(a) Para evitar que un pequeño satélite derive hacia un asteroide cercano, se coloca en una órbita con un periodo de 3,02 horas y un radio de 2,0 km. ¿Cuál es la masa del asteroide? (b) ¿Le parece razonable esta masa para el tamaño de la órbita?

44 .

La Luna y la Tierra giran en torno a su centro de masa común, que se encuentra a unos 4.700 km del centro de la Tierra. (Esto es a 1.690 km por debajo de la superficie.) (a) Calcule la aceleración debida a la gravedad de la Luna en ese punto. (b) Calcule la aceleración centrípeta del centro de la Tierra al girar alrededor de ese punto una vez cada mes lunar (unos 27,3 d) y compárela con la aceleración hallada en la parte (a). Comente si son o no iguales y por qué deberían o no serlo.

45 .

El Sol orbita la Vía Láctea una vez cada 2,60×108años2,60×108años, en una órbita aproximadamente circular con un radio promedio de 3,00×1043,00×104 años luz. (Un año-luz es la distancia que recorre la luz en 1 año). Calcule la aceleración centrípeta del Sol en su órbita galáctica. ¿Su resultado apoya la afirmación de que un marco de referencia casi inercial puede localizarse en el Sol? (b) Calcule la rapidez media del Sol en su órbita galáctica. ¿Le sorprende la respuesta?

46 .

Un satélite terrestre geosincrónico es aquel que tiene un periodo orbital de exactamente 1 día. Estas órbitas son útiles para la comunicación y la observación meteorológica, porque el satélite permanece sobre el mismo punto de la Tierra (siempre que orbite en el plano ecuatorial en la misma dirección que la rotación de la Tierra). Calcule el radio de dicha órbita con base en los datos de la Tierra del Apéndice D.

13.5 Leyes del movimiento planetario de Kepler

47 .

Calcule la masa del Sol a partir de los datos de la órbita media de la Tierra y compare el valor obtenido con el valor comúnmente indicado del Sol de 1,989×1030kg1,989×1030kg.

48 .

Io orbita alrededor de Júpiter con un radio medio de 421.700 km y un periodo de 1,769 días. Según estos datos, ¿cuál es la masa de Júpiter?

49 .

El radio orbital “medio” que se indica para objetos astronómicos que orbitan alrededor del Sol no suele ser una media integrada, sino que se calcula de forma que dé el periodo correcto cuando se aplica a la ecuación para órbitas circulares. Teniendo en cuenta esto, ¿cuál es el radio orbital medio en términos de afelio y perihelio?

50 .

El perihelio del cometa Halley está a 0,586 UA y el afelio a 17,8 UA. Dado que su velocidad en el perihelio es de 55 km/s, ¿cuál es la velocidad en el afelio (1UA=1,496×1011m1UA=1,496×1011m)? (Pista: Puede usar la conservación de la energía o del momento angular, pero esta última es mucho más fácil).

51 .

El perihelio del cometa Lagerkvist está a 2,61 UA y tiene un periodo de 7,36 años. Demuestre que el afelio de este cometa es de 4,95 UA.

52 .

¿Cuál es la relación entre la velocidad en el perihelio y en el afelio del cometa Lagerkvist del problema anterior?

53 .

Eros tiene una órbita elíptica alrededor del Sol, con una distancia de perihelio de 1,13 UA y de afelio de 1,78 UA. ¿Cuál es el periodo de su órbita?

13.6 Fuerzas de marea

54 .

(a) ¿Cuál es la diferencia entre las fuerzas sobre una masa de 1,0 kg en el lado cercano de Io y el lado lejano debido a Júpiter? Io tiene un radio medio de 1.821 km y un radio orbital medio en torno a Júpiter de 421.700 km. (b) Compare esta diferencia con la calculada para la Tierra debido a la Luna calculada en el Ejemplo 13.14. Las fuerzas de marea son la causa de la actividad volcánica de Io.

55 .

Si el Sol se colapsara en un agujero negro, el punto de no retorno para un investigador estaría aproximadamente a 3 km de la singularidad del centro. ¿Podría el investigador sobrevivir a la visita incluso a 300 km del centro? Responda a esto encontrando la diferencia en la atracción gravitatoria que los agujeros negros ejercen sobre una masa de 1,0 kg en la cabeza y en los pies del investigador.

56 .

Considere la Figura 13.23 en Fuerzas de marea. Este diagrama representa las fuerzas de marea para las mareas vivas. Dibuje un diagrama similar para las mareas muertas. (Pista: Para simplificar, imaginemos que el Sol y la Luna contribuyen por igual. Su diagrama sería la suma vectorial de dos campos de fuerza (como en la Figura 13.23), reducida por un factor de dos, y superpuesta en ángulos rectos).

13.7 La teoría de la gravedad de Einstein

57 .

¿Cuál es el radio de Schwarzschild para el agujero negro del centro de nuestra galaxia si tiene la masa de 4 millones de masas solares?

58 .

¿Cuál sería el radio de Schwarzschild, en años luz, si nuestra galaxia Vía Láctea de 100.000 millones de estrellas colapsara en un agujero negro? Compare esto con nuestra distancia al centro, unos 13.000 años luz.

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