13.6 Fuerzas de marea

Mareas lunares

Si usted vive en la orilla de un océano en casi todo el mundo, puede observar la subida y bajada del nivel del mar unas dos veces al día. Esto se debe a la combinación de la rotación de la Tierra sobre su eje y la atracción gravitatoria de la Luna y el Sol.

Consideremos primero el efecto de la Luna. En la Figura 13.22, estamos mirando "hacia abajo" en el Polo Norte de la Tierra. Un lado de la Tierra está más cerca de la Luna que el otro, por una distancia igual al diámetro de la Tierra. Por lo tanto, la fuerza gravitatoria es mayor en el lado cercano que en el lejano. La magnitud en el centro de la Tierra está entre estos valores. Por eso aparece una protuberancia de marea a ambos lados de la Tierra.

Figura 13.22 La fuerza de marea estira la Tierra a lo largo de la línea entre la Tierra y la Luna. Es la diferencia entre la fuerza gravitatoria del lado lejano y del lado cercano la que crea el abultamiento de marea a ambos lados del planeta. Las variaciones de las mareas de los océanos son del orden de unos pocos metros, por lo que este diagrama está muy exagerado.

La fuerza neta sobre la Tierra hace que ésta orbite alrededor del centro de masa Tierra-Luna, situado a unos 1600 km por debajo de la superficie terrestre a lo largo de la línea entre la Tierra y la Luna. La fuerza de marea puede considerarse como la diferencia entre la fuerza en el centro de la Tierra y la de cualquier otro lugar. En la Figura 13.23, esta diferencia se muestra a nivel del mar, donde observamos las mareas oceánicas. (Nótese que el cambio en el nivel del mar causado por estas fuerzas de marea se mide a partir del nivel del mar de referencia. Ya hemos visto que la Tierra se abomba muchos kilómetros en el ecuador debido a su rotación. Esto define el nivel del mar de referencia y aquí sólo consideramos la protuberancia de la marea, mucho más pequeña, medida a partir de ese nivel del mar de referencia).

Figura 13.23 La fuerza de marea es la diferencia entre la fuerza gravitatoria en el centro y la de otros lugares. En esta figura, las fuerzas de marea se muestran en la superficie del océano. Estas fuerzas disminuirían a cero al acercarse al centro de la Tierra.

¿Por qué la subida y la bajada de las mareas se producen dos veces al día? Mire de nuevo a la Figura 13.22. Si la Tierra no girara y la Luna estuviera fija, los bultos permanecerían en el mismo lugar de la Tierra. En relación con la Luna, las protuberancias permanecen fijas a lo largo de la línea que une la Tierra y la Luna. Pero la Tierra gira (en la dirección indicada por la flecha azul) aproximadamente cada 24 horas. En 6 horas, los lugares cercanos y lejanos de la Tierra se desplazan hacia donde se producen las mareas bajas, y 6 horas más tarde, esos lugares vuelven a la posición de las mareas altas. Dado que la Luna también orbita la Tierra aproximadamente cada 28 días, y en la misma dirección en que gira la Tierra, el tiempo entre las mareas altas (y bajas) es en realidad de unas 12,5 horas. El calendario real de las mareas se complica por numerosos factores, el más importante de los cuales es otro cuerpo astronómico: el Sol.

El efecto del sol en las mareas

Además de las fuerzas de marea de la Luna sobre los océanos de la Tierra, el Sol también ejerce una fuerza de marea. La atracción gravitatoria del Sol sobre cualquier objeto de la Tierra es casi 200 veces superior a la de la Luna. Sin embargo, como mostraremos más adelante en un ejemplo, el efecto de las mareas del Sol es menor que el de la Luna, pero es un efecto importante. Dependiendo de las posiciones de la Luna y el Sol con respecto a la Tierra, el efecto neto de las mareas puede verse amplificado o atenuado.

La Figura 13.22 ilustra las posiciones relativas del Sol y de la Luna que crean las mayores mareas, llamadas mareas vivas (o mareas saltantes). Durante las mareas vivas, la Tierra, la Luna y el Sol están alineados y los efectos de las mareas se suman. (Recordemos que las fuerzas de marea causan abultamientos en ambos lados). La Figura 13.22(c) muestra las posiciones relativas para las mareas más pequeñas, llamadas mareas muertas. Los extremos de las mareas altas y bajas se ven afectados. Las mareas de primavera se producen durante la luna nueva o llena, y las mareas muertas se producen en la media luna.

Figura 13.24 (a y b) Las mareas vivas se producen cuando el Sol y la Luna están alineados, mientras que (c) las mareas muertas se producen cuando el Sol y la Luna forman un triángulo rectángulo con la Tierra. (La figura no está dibujada a escala)

La magnitud de las mareas

Con datos precisos de las posiciones de la Luna y el Sol, se puede predecir con exactitud la hora de las mareas máximas y mínimas en la mayoría de los lugares de nuestro planeta.

Sin embargo, la magnitud de las mareas es mucho más complicada. Los ángulos relativos de la Tierra y la Luna determinan las mareas vivas y muertas, pero las magnitudes de estas mareas también se ven afectadas por las distancias a la Tierra. Las fuerzas de marea son mayores cuando las distancias son menores. Tanto la órbita de la Luna alrededor de la Tierra como la órbita de la Tierra alrededor del Sol son elípticas, por lo que una marea viva es excepcionalmente grande si se produce cuando la Luna está en el perigeo y la Tierra en el perihelio. Por el contrario, es relativamente pequeño si se produce cuando la Luna está en el apogeo y la Tierra en el afelio.

Las mayores causas de la variación de las mareas son la topografía de la costa local y la batimetría (el perfil de la profundidad) del fondo del océano. La gama de mareas debida a estos efectos es asombrosa. Aunque las mareas oceánicas son mucho más pequeñas que un metro en muchos lugares del mundo, las mareas de la bahía de Fundy (Figura 13.25), en la costa este de Canadá, pueden llegar a ser de 16,3 metros.

Figura 13.25 Barcos en la bahía de Fundy con marea alta y baja. El cambio del nivel del mar, que se produce dos veces al día, supone un verdadero reto para el amarre seguro de las embarcaciones (créditos: modificación de trabajos de Dylan Kereluk).

Otros efectos de la marea

Las fuerzas de marea existen entre dos cuerpos cualesquiera. El efecto estira los cuerpos a lo largo de la línea entre sus centros. Aunque el efecto de las mareas en los mares de la Tierra es observable a diario, las consecuencias a largo plazo no pueden observarse tan fácilmente. Una de las consecuencias es la disipación de la energía de rotación debido a la fricción durante la flexión de los propios cuerpos. La velocidad de rotación de la Tierra disminuye a medida que las fuerzas de marea transfieren la energía de rotación en calor. El otro efecto, relacionado con esta disipación y la conservación del momento angular, se denomina "bloqueo" o sincronización de mareas. Ya le ha ocurrido a la mayoría de las lunas de nuestro sistema solar, incluida la Luna de la Tierra. La Luna mantiene una cara hacia la Tierra: su velocidad de rotación se ha acoplado a la velocidad orbital alrededor de la Tierra. El mismo proceso le está ocurriendo a la Tierra, y finalmente mantendrá una cara hacia la Luna. Si eso ocurre, ya no veríamos las mareas, ya que la protuberancia de las mareas permanecería en el mismo lugar de la Tierra, y la mitad del planeta no vería nunca la Luna. Sin embargo, este cierre tardará muchos miles de millones de años, quizás no antes de que nuestro Sol expire.

Uno de los ejemplos más dramáticos de los efectos de las mareas se encuentra en Io, una de las lunas de Júpiter. En 1979, la nave espacial Voyager envió espectaculares imágenes de la actividad volcánica de Io. Es el único otro cuerpo astronómico de nuestro sistema solar en el que hemos encontrado tal actividad. La Figura 13.26 muestra una imagen más reciente de Io tomada por la nave New Horizons en su camino hacia Plutón, mientras usa una ayuda gravitatoria de Júpiter.

Figura 13.26 En Io se puede observar evidencia dramática de fuerzas de marea. La erupción que se ve en azul se debe al calor interno creado por las fuerzas de marea ejercidas sobre Io por Júpiter (créditos: modificación de trabajo de NASA, Jet Propulsion Laboratory [JPL] y la Universidad de Arizona).

Para algunas estrellas, el efecto de las fuerzas de marea puede ser catastrófico. Las fuerzas de marea en sistemas binarios muy cercanos pueden ser lo suficientemente fuertes como para arrancar la materia de una estrella a la otra, una vez que las fuerzas de marea superan las fuerzas de autogravedad cohesivas que mantienen a las estrellas unidas. Este efecto puede observarse en estrellas normales que orbitan alrededor de estrellas compactas cercanas, como las estrellas de neutrones o los agujeros negros. La Figura 13.27 muestra una representación artística de este proceso. A medida que la materia cae en la estrella compacta, forma un disco de acreción que se sobrecalienta e irradia en el espectro de rayos X.

Figura 13.27 Las fuerzas de marea de un objeto compacto pueden arrancar la materia de una estrella en órbita. Además del disco de acreción que orbita alrededor del objeto compacto, a menudo se expulsa material a lo largo de chorros relativistas como se muestra (créditos: modificación de trabajo del Observatorio Europeo Austral [European Southern Observatory], L. Calçada y M. Kornmesser).

La producción de energía de estos sistemas binarios puede superar la producción típica de miles de estrellas. Otro ejemplo podría ser un cuásar. Los cuásares son objetos muy distantes e inmensamente brillantes, que a menudo superan la producción de energía de galaxias enteras. El consenso general entre los astrónomos es que se trata, de hecho, de agujeros negros masivos que producen energía radiante al caer en ellos la materia arrancada por las mareas de las estrellas cercanas.