Resumen
12.1 Condiciones para el equilibrio estático
- Un cuerpo está en equilibrio cuando permanece en movimiento uniforme (tanto de traslación como de rotación) o en reposo. Cuando un cuerpo en un determinado marco de referencia inercial no rota ni realiza ningún movimiento de traslación, decimos está en equilibrio estático en este marco de referencia.
- Las condiciones de equilibrio exigen que la suma de todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo sea cero (primera condición de equilibrio), y que la suma de todos los torques de fuerzas externas sea cero (segunda condición de equilibrio). Estas dos condiciones deben cumplirse simultáneamente en el equilibrio. Si una de estas no se satisface, el organismo no está en equilibrio.
- El diagrama de cuerpo libre para un cuerpo es una herramienta útil que nos permite contar correctamente todas las contribuciones de todas las fuerzas y torques externos que actúan sobre el cuerpo. Los diagramas de cuerpo libre para el equilibrio de un cuerpo rígido extendido deben indicar un punto de apoyo y los brazos de palanca de las fuerzas que actúan con respecto al pivote.
12.2 Ejemplos de equilibrio estático
- Una variedad de problemas de ingeniería puede resolverse al aplicar las condiciones de equilibrio de los cuerpos rígidos.
- En las aplicaciones, identifique todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido y anote sus brazos de palanca que giran en torno a un determinado eje de rotación. Trace un diagrama de cuerpo libre para el cuerpo. Las fuerzas y los torques externos netos se identifican claramente a partir de un diagrama de cuerpo libre, construido correctamente. De esta manera, se puede establecer la primera condición de equilibrio para las fuerzas y la segunda condición de equilibrio para los torques.
- Al establecer las condiciones de equilibrio, somos libres de adoptar cualquier marco de referencia inercial y cualquier posición del punto de apoyo. Todas las opciones conducen a una respuesta. Sin embargo, algunas opciones pueden complicar excesivamente el proceso de búsqueda de la solución. Llegamos a la misma respuesta, sin importar las elecciones que hagamos. La única manera de dominar esta habilidad es practicar.
12.3 Estrés, tensión y módulo elástico
- Las fuerzas externas sobre un objeto (o medio) provocan su deformación, que es un cambio de tamaño y forma. La intensidad de las fuerzas que causan la deformación se expresa mediante el estrés, que en unidades del SI se mide en la unidad de presión (pascal). El alcance de la deformación bajo estrés se expresa mediante la tensión, que es adimensional.
- Para un estrés pequeño, la relación entre el estrés y la tensión es lineal. El módulo elástico es la constante de proporcionalidad en esta relación lineal.
- El esfuerzo de tracción (o de compresión) es la respuesta de un objeto o medio a la tensión de tracción (o de compresión). En este caso, el módulo elástico se denomina módulo de Young. La tensión de tracción (o de compresión) causa la elongación (o el acortamiento) del objeto o del medio y se debe a una fuerza externa que actúa en una sola dirección perpendicular a la sección transversal.
- El esfuerzo de compresibilidad es la respuesta de un objeto o medio a la tensión de compresibilidad. En este caso, el módulo elástico se denomina módulo de compresibilidad. La tensión de compresibilidad provoca un cambio en el volumen del objeto o medio y la causan las fuerzas que actúan sobre el cuerpo desde todas las direcciones, perpendiculares a su superficie. La compresibilidad de un objeto o medio es el recíproco de su módulo de compresibilidad.
- El esfuerzo cortante es la deformación de un objeto o un medio sometido a tensión de corte. El módulo de corte es el módulo elástico en este caso. La tensión de corte la causan las fuerzas que actúan a lo largo de las dos superficies paralelas del objeto.
12.4 Elasticidad y plasticidad
- Un objeto o material es elástico si vuelve a su forma y tamaño originales cuando el estrés desaparece. En las deformaciones elásticas con valores de estrés inferiores al límite de proporcionalidad, el estrés es proporcional a la tensión. Cuando el estrés supera el límite de proporcionalidad, la deformación sigue siendo elástica, aunque no lineal hasta el límite de elasticidad.
- Un objeto o material tiene un comportamiento plástico cuando el estrés es mayor que el límite elástico. En la región plástica, el objeto o material no vuelve a su tamaño o forma original cuando desaparece el estrés, sino que se deforma permanentemente. El comportamiento plástico termina en el punto de rotura.