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  1. Prefacio
  2. Mecánica
    1. 1 Unidades y medidas
      1. Introducción
      2. 1.1 El alcance y la escala de la Física
      3. 1.2 Unidades y estándares
      4. 1.3 Conversión de unidades
      5. 1.4 Análisis dimensional
      6. 1.5 Estimaciones y cálculos de Fermi
      7. 1.6 Cifras significativas
      8. 1.7 Resolver problemas de física
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Vectores
      1. Introducción
      2. 2.1 Escalares y vectores
      3. 2.2 Sistemas de coordenadas y componentes de un vector
      4. 2.3 Álgebra de vectores
      5. 2.4 Productos de los vectores
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Movimiento rectilíneo
      1. Introducción
      2. 3.1 Posición, desplazamiento y velocidad media
      3. 3.2 Velocidad y rapidez instantáneas
      4. 3.3 Aceleración media e instantánea
      5. 3.4 Movimiento con aceleración constante
      6. 3.5 Caída libre
      7. 3.6 Calcular la velocidad y el desplazamiento a partir de la aceleración
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Movimiento en dos y tres dimensiones
      1. Introducción
      2. 4.1 Vectores de desplazamiento y velocidad
      3. 4.2 Vector de aceleración
      4. 4.3 Movimiento de proyectil
      5. 4.4 Movimiento circular uniforme
      6. 4.5 Movimiento relativo en una y dos dimensiones
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 5 Leyes del movimiento de Newton
      1. Introducción
      2. 5.1 Fuerzas
      3. 5.2 Primera ley de Newton
      4. 5.3 Segunda ley de Newton
      5. 5.4 Masa y peso
      6. 5.5 Tercera ley de Newton
      7. 5.6 Fuerzas comunes
      8. 5.7 Dibujar diagramas de cuerpo libre
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 6 Aplicaciones de las leyes de Newton
      1. Introducción
      2. 6.1 Resolución de problemas con las leyes de Newton
      3. 6.2 Fricción
      4. 6.3 Fuerza centrípeta
      5. 6.4 Fuerza de arrastre y velocidad límite
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 7 Trabajo y energía cinética
      1. Introducción
      2. 7.1 Trabajo
      3. 7.2 Energía cinética
      4. 7.3 Teorema de trabajo-energía
      5. 7.4 Potencia
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 8 Energía potencial y conservación de la energía
      1. Introducción
      2. 8.1 Energía potencial de un sistema
      3. 8.2 Fuerzas conservativas y no conservativas
      4. 8.3 Conservación de la energía
      5. 8.4 Diagramas de energía potencial y estabilidad
      6. 8.5 Fuentes de energía
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    9. 9 Momento lineal y colisiones
      1. Introducción
      2. 9.1 Momento lineal
      3. 9.2 Impulso y colisiones
      4. 9.3 Conservación del momento lineal
      5. 9.4 Tipos de colisiones
      6. 9.5 Colisiones en varias dimensiones
      7. 9.6 Centro de masa
      8. 9.7 Propulsión de cohetes
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 10 Rotación de un eje fijo
      1. Introducción
      2. 10.1 Variables rotacionales
      3. 10.2 Rotación con aceleración angular constante
      4. 10.3 Relacionar cantidades angulares y traslacionales
      5. 10.4 Momento de inercia y energía cinética rotacional
      6. 10.5 Calcular momentos de inercia
      7. 10.6 Torque
      8. 10.7 Segunda ley de Newton para la rotación
      9. 10.8 Trabajo y potencia en el movimiento rotacional
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 11 Momento angular
      1. Introducción
      2. 11.1 Movimiento rodadura
      3. 11.2 Momento angular
      4. 11.3 Conservación del momento angular
      5. 11.4 Precesión de un giroscopio
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 12 Equilibrio estático y elasticidad
      1. Introducción
      2. 12.1 Condiciones para el equilibrio estático
      3. 12.2 Ejemplos de equilibrio estático
      4. 12.3 Estrés, tensión y módulo elástico
      5. 12.4 Elasticidad y plasticidad
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    13. 13 Gravitación
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de la gravitación universal de Newton
      3. 13.2 Gravitación cerca de la superficie terrestre
      4. 13.3 Energía potencial gravitacional y energía total
      5. 13.4 Órbita satelital y energía
      6. 13.5 Leyes del movimiento planetario de Kepler
      7. 13.6 Fuerzas de marea
      8. 13.7 La teoría de la gravedad de Einstein
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    14. 14 Mecánica de fluidos
      1. Introducción
      2. 14.1 Fluidos, densidad y presión
      3. 14.2 Medir la presión
      4. 14.3 Principio de Pascal y la hidráulica
      5. 14.4 Principio de Arquímedes y flotabilidad
      6. 14.5 Dinámicas de fluidos
      7. 14.6 Ecuación de Bernoulli
      8. 14.7 Viscosidad y turbulencia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Ondas y acústica
    1. 15 Oscilaciones
      1. Introducción
      2. 15.1 Movimiento armónico simple
      3. 15.2 Energía en el movimiento armónico simple
      4. 15.3 Comparación de movimiento armónico simple y movimiento circular
      5. 15.4 Péndulos
      6. 15.5 Oscilaciones amortiguadas
      7. 15.6 Oscilaciones forzadas
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 16 Ondas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ondas en desplazamiento
      3. 16.2 Matemáticas de las ondas
      4. 16.3 Rapidez de onda en una cuerda estirada
      5. 16.4 La energía y la potencia de una onda
      6. 16.5 Interferencia de ondas
      7. 16.6 Ondas estacionarias y resonancia
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 17 Sonido
      1. Introducción
      2. 17.1 Ondas sonoras
      3. 17.2 Velocidad del sonido
      4. 17.3 Intensidad del sonido
      5. 17.4 Modos normales de una onda sonora estacionaria
      6. 17.5 Fuentes de sonido musical
      7. 17.6 Batimientos
      8. 17.7 El Efecto Doppler
      9. 17.8 Ondas expansivas
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
  12. Índice

Compruebe Lo Aprendido

10.1

a. 40,0rev/s=2π(40,0)rad/s40,0rev/s=2π(40,0)rad/s, α=ΔωΔt=2π(40,0)-0rad/s20,0s=2π(2,0)=4,0πrad/s2α=ΔωΔt=2π(40,0)-0rad/s20,0s=2π(2,0)=4,0πrad/s2; b. Dado que la velocidad angular aumenta linealmente, tiene que haber aceleración constante a lo largo del tiempo indicado. Por lo tanto, la aceleración angular instantánea en cualquier momento es la solución de 4,0πrad/s24,0πrad/s2.

10.2

a. Utilizando la Ecuación 10.11, tenemos 7.000rpm=7000,0(2πrad)60,0s=733,0rad/s,7.000rpm=7000,0(2πrad)60,0s=733,0rad/s,
α=ω-ω0t=733,0rad/s10,0s=73,3rad/s2α=ω-ω0t=733,0rad/s10,0s=73,3rad/s2;
b. Utilizando la Ecuación 10.13, tenemos
ω2=ω02+2αΔθΔθ=ω2-ω022α=0-(733,0rad/s)22(73,3rad/s2)=3665,2radω2=ω02+2αΔθΔθ=ω2-ω022α=0-(733,0rad/s)22(73,3rad/s2)=3665,2rad

10.3

La aceleración angular es α=(5,0-0)rad/s20,0s=0,25rad/s2α=(5,0-0)rad/s20,0s=0,25rad/s2. Por lo tanto, el ángulo total que atraviesa el niño es
Δθ=ω2-ω022α=(5,0)2-02(0,25)=50radΔθ=ω2-ω022α=(5,0)2-02(0,25)=50rad.
Así, calculamos
s=rθ=5,0m(50,0rad)=250,0ms=rθ=5,0m(50,0rad)=250,0m.

10.4

La energía cinética rotacional inicial de la hélice es
K0=12Iω2=12(800,0kg-m2)(4,0×2πrad/s)2=2,53×105JK0=12Iω2=12(800,0kg-m2)(4,0×2πrad/s)2=2,53×105J.
A los 5,0 s la nueva energía cinética rotacional de la hélice es
Kf=2,03×105JKf=2,03×105J.
y la nueva velocidad angular es
ω=2(2,03×105J)800,0kg-m2=22,53rad/sω=2(2,03×105J)800,0kg-m2=22,53rad/s
que es de 3,58 rev/s.

10.5

I eje paralelo = I centro de masa + m d 2 = m R 2 + m R 2 = 2 m R 2 I eje paralelo = I centro de masa + m d 2 = m R 2 + m R 2 = 2 m R 2

10.6

El ángulo entre el brazo de palanca y el vector de fuerza es 80°;80°; por lo tanto, r=100m(sen80°)=98,5mr=100m(sen80°)=98,5m.

El producto cruz τ=r×Fτ=r×F da un torque negativo o en el sentido de las agujas del reloj.

El torque es entonces τ=-rF=−98,5m(5,0×105N)=−4,9×107N·mτ=-rF=−98,5m(5,0×105N)=−4,9×107N·m.

10.7

a. La aceleración angular es α=20,0(2π)rad/s-010,0s=12,56rad/s2α=20,0(2π)rad/s-010,0s=12,56rad/s2. Al resolver el torque, tenemos iτi=Iα=(30,0kg·m2)(12,56rad/s2)=376,80N·miτi=Iα=(30,0kg·m2)(12,56rad/s2)=376,80N·m; b. La aceleración angular es α=0-20,0(2π)rad/s20,0s=−6,28rad/s2α=0-20,0(2π)rad/s20,0s=−6,28rad/s2. Al resolver el torque, tenemos iτi=Iα=(30,0kg-m2)(−6,28rad/s2)=-188,50N·miτi=Iα=(30,0kg-m2)(−6,28rad/s2)=-188,50N·m

10.8

3 MW

Preguntas Conceptuales

1 .

El segundero rota en el sentido de las agujas del reloj, por lo que, según la regla de la mano derecha, el vector de velocidad angular es hacia la pared.

3 .

Tienen la misma velocidad angular. Los puntos más alejados del bate tienen mayor rapidez tangencial.

5 .

línea recta, lineal en la variable tiempo

7 .

constante

9 .

El vector de aceleración centrípeta es perpendicular al vector de velocidad.

11 .

a. ambas; b. aceleración centrípeta distinta de cero; c. ambas

13 .

La esfera hueca, dado que la masa se distribuye más lejos del eje de rotación.

15 .

a. Disminuye. b. Los brazos podrían calcularse aproximadamente como varillas y el disco como un disco. El torso está cerca del eje de rotación, por lo que no contribuye mucho al momento de inercia.

17 .

Porque el momento de inercia varía como el cuadrado de la distancia al eje de rotación. La masa de la varilla situada a distancias superiores a L/2 aportaría la mayor contribución para que su momento de inercia fuera mayor que la masa puntual en L/2.

19 .

magnitud de la fuerza, longitud del brazo de palanca y ángulo del brazo de palanca y del vector de fuerza

21 .

El momento de inercia de las ruedas se reduce, por lo que se necesita un torque menor para acelerarlas.

23 .

25 .

|r||r| puede ser igual al brazo de palanca, pero nunca menor.

27 .

Si las fuerzas están a lo largo del eje de rotación, o si tienen el mismo brazo de palanca y se aplican en un punto de la varilla.

Problemas

29 .

ω = 2 π rad 45,0 s = 0,14 rad/s ω = 2 π rad 45,0 s = 0,14 rad/s

31 .

a. θ=sr=3,0m1,5m=2,0radθ=sr=3,0m1,5m=2,0rad; b. ω=2,0rad1,0s=2,0rad/sω=2,0rad1,0s=2,0rad/s; c. v2r=(3,0m/s)21,5m=6,0m/s2.v2r=(3,0m/s)21,5m=6,0m/s2.

33 .

La hélice solo necesita Δt=Δωα=0rad/s-10,0(2π)rad/s−2,0rad/s2=31,4sΔt=Δωα=0rad/s-10,0(2π)rad/s−2,0rad/s2=31,4s para llegar al reposo, cuando la hélice está a 0 rad/s, comenzaría a rotar en sentido contrario. Esto sería imposible debido a la magnitud de las fuerzas que intervienen para que la hélice se detenga y comience la rotación en sentido contrario.

35 .

a. ω=25,0(2,0s)=50,0rad/sω=25,0(2,0s)=50,0rad/s; b. α=dωdt=25,0rad/s2α=dωdt=25,0rad/s2

37 .

a. ω=54,8rad/sω=54,8rad/s;
b. t=11,0st=11,0s

39 .

a. 0,87rad/s20,87rad/s2;
b. θ=12.600radθ=12.600rad

41 .

a. ω=42,0rad/sω=42,0rad/s;
b. θ=220radθ=220rad; c. vt=42m/sat=4,0m/s2vt=42m/sat=4,0m/s2

43 .

a. ω=7,0rad/sω=7,0rad/s;
b. θ=22,5radθ=22,5rad; c. at=0,1m/sat=0,1m/s

45 .

α=28,6rad/s2α=28,6rad/s2.

47 .

r = 0,78 m r = 0,78 m

49 .

a. α=-0,314rad/s2α=-0,314rad/s2,
b. ac=197,4m/s2ac=197,4m/s2; c. a=ac2+at2=197,42+(−6,28)2=197,5m/s2a=ac2+at2=197,42+(−6,28)2=197,5m/s2
θ=tan−1−6,28197,4=−1,8°θ=tan−1−6,28197,4=−1,8° en el sentido de las agujas del reloj a partir del vector de aceleración centrípeta.

51 .

ma=40,0kg(5,1m/s2)=204,0Nma=40,0kg(5,1m/s2)=204,0N
La fuerza de fricción máxima es μSN=0,6(40,0kg)(9,8m/s2)=235,2NμSN=0,6(40,0kg)(9,8m/s2)=235,2N por lo que el niño no se cae todavía.

53 .

vt=rω=1,0(2,0t)m/sac=vt2r=(2,0t)21,0m=4,0t2m/s2at(t)=rα(t)=rdωdt=1,0m(2,0)=2,0m/s2.vt=rω=1,0(2,0t)m/sac=vt2r=(2,0t)21,0m=4,0t2m/s2at(t)=rα(t)=rdωdt=1,0m(2,0)=2,0m/s2.
Graficando ambas aceleraciones se obtiene

La figura muestra una aceleración lineal en metros por segundo al cuadrado trazada como función del tiempo en segundos. La centrípeta comienza en el origen del sistema de coordenadas y crece exponencialmente con el tiempo. La tangencial es positiva y permanece constante en el tiempo.


La aceleración tangencial es constante, mientras que la aceleración centrípeta depende del tiempo, y aumenta con el tiempo hasta valores mucho mayores que la aceleración tangencial después de t = 1s. Para tiempos inferiores a 0,7 s y próximos a cero, la aceleración centrípeta es mucho menor que la tangencial.

55 .

a. K=2,56×1029J;K=2,56×1029J;
b. K=2,68×1033JK=2,68×1033J

57 .

K = 434,0 J K = 434,0 J

59 .

a. vf=86,5m/svf=86,5m/s;
b. La tasa de rotación de la hélice se mantiene en 20 rev/s.

61 .

K = 3,95 × 10 42 J K = 3,95 × 10 42 J

63 .

a. I=0,315kg·m2I=0,315kg·m2;
b. K=621,8JK=621,8J

65 .

I = 7 36 m L 2 I = 7 36 m L 2

67 .

v = 7,14 m / s . v = 7,14 m / s .

69 .

θ = 10,2 ° θ = 10,2 °

71 .

F = 30 N F = 30 N

73 .

a. 0,85m(55,0N)=46.75N·m0,85m(55,0N)=46.75N·m; b. No importa a qué altura se empuje.

75 .

m 2 = 4,9 N · m 9,8 ( 0,3 m ) = 1,67 kg m 2 = 4,9 N · m 9,8 ( 0,3 m ) = 1,67 kg

77 .

τ n e t = −9,0 N · m + 3,46 N · m + 0 - 3,38 N · m = -8,92 N · m τ n e t = −9,0 N · m + 3,46 N · m + 0 - 3,38 N · m = -8,92 N · m

79 .

τ = 5,66 N · m τ = 5,66 N · m

81 .

τ = 57,82 N · m τ = 57,82 N · m

83 .

r × F = 4,0 i ^ + 2,0 j ^ - 16,0 k ^ N · m r × F = 4,0 i ^ + 2,0 j ^ - 16,0 k ^ N · m

85 .

a. τ=(0,280m)(180,0N)=50,4N·mτ=(0,280m)(180,0N)=50,4N·m; b. α=17,14rad/s2α=17,14rad/s2;
c. α=17,04rad/s2α=17,04rad/s2

87 .

τ = 8,0 N · m τ = 8,0 N · m

89 .

τ = -43,6 N · m τ = -43,6 N · m

91 .

a. α=1,4×10−10rad/s2α=1,4×10−10rad/s2;
b. τ=1,36×1028N-mτ=1,36×1028N-m; c. F=2,1×1021NF=2,1×1021N

93 .

a = 3,6 m / s 2 a = 3,6 m / s 2

95 .

a. a=rα=14,7m/s2a=rα=14,7m/s2; b. a=L2α=34ga=L2α=34g

97 .

τ = P ω = 2,0 × 10 6 W 2,1 rad / s = 9,5 × 10 5 N · m τ = P ω = 2,0 × 10 6 W 2,1 rad / s = 9,5 × 10 5 N · m

99 .

a. K=888,50JK=888,50J;
b. Δθ=294,6revΔθ=294,6rev

101 .

a. I=114,6kg·m2I=114,6kg·m2;
b. P=104.700WP=104.700W

103 .

v = L ω = 3 L g v = L ω = 3 L g

105 .

a. a=5,0m/s2a=5,0m/s2; b. W=1,25N·mW=1,25N·m

Problemas Adicionales

107 .

Δ t = 10,0 s Δ t = 10,0 s

109 .

a. 0,06rad/s20,06rad/s2; b. θ=105,0radθ=105,0rad

111 .

s = 405,26 m s = 405,26 m

113 .

a. I=0,363kg·m2I=0,363kg·m2;
b. I=2,34kg·m2I=2,34kg·m2

115 .

ω = 6,68 J 4,4 kgm 2 = 1,23 rad / s ω = 6,68 J 4,4 kgm 2 = 1,23 rad / s

117 .

F = 23,3 N F = 23,3 N

119 .

α = 190,0 N-m 2,94 kg-m 2 = 64,4 rad / s 2 α = 190,0 N-m 2,94 kg-m 2 = 64,4 rad / s 2

Problemas De Desafío

121 .

a. ω=2,0t-1,5t2ω=2,0t-1,5t2; b. θ=t2-0,5t3θ=t2-0,5t3; c. θ=−400,0radθ=−400,0rad; d. el vector está en -0,66(360°)=-237,6°-0,66(360°)=-237,6°

123 .

I = 2 5 m R 2 I = 2 5 m R 2

125 .

a. ω=8,2rad/sω=8,2rad/s; b. ω=8,0rad/sω=8,0rad/s

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