William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Problemas Adicionales

82.

El jugador de béisbol profesional Nolan Ryan podía lanzar la pelota aproximadamente a 160,0 km/h. A esa velocidad media, ¿cuánto tarda la pelota que lanzó Ryan en llegar al plato de home, que está a 18,4 m del montículo del lanzador? Compárelo con el tiempo promedio de reacción de un ser humano ante un estímulo visual, que es de 0,25 s.

83.

Un avión sale de Chicago y realiza el trayecto de 3.000 km hasta Los Ángeles en 5,0 h. Un segundo avión sale de Chicago media hora más tarde y llega a Los Ángeles a la misma hora. Compare la velocidad media de los dos aviones. Ignore la curvatura de la Tierra y la diferencia de altitud entre las dos ciudades.

84.

Resultados poco razonables. Un ciclista recorre 16,0 km al este, luego 8,0 km al oeste, después 8,0 km al este, luego 32,0 km al oeste y finalmente 11,2 km al este. Si su velocidad media es de 24 km/h, ¿cuánto tiempo tardó en realizar el viaje? ¿Es un tiempo razonable?

85.

Un objeto tiene una aceleración de $+ 1,2 {cm/s}^{2}$ . En $t = 4,0 s$ , su velocidad es $- 3,4 cm/s$ . Determine las velocidades del objeto en $t = 1,0 s$ y $t = 6,0 s$ .

86.

Una partícula se mueve a lo largo del eje x según la ecuación $x (t) = 2,0 - 4,0 t^{2}$ m. ¿Cuáles son la velocidad y la aceleración en $t = 2,0$ s y $t = 5,0$ s?

87.

Una partícula que se mueve con aceleración constante tiene velocidades de $2,0 m/s$ en $t = 2,0$ s y $- 7,6 m/s$ en $t = 5,2$ s. ¿Cuál es la aceleración de la partícula?

88.

Un tren asciende por una pendiente pronunciada a velocidad constante (ver la siguiente figura) cuando su furgón de cola se suelta y empieza a rodar libremente por la vía. Después de 5,0 s, el furgón de cola se encuentra a 30 m por detrás del tren. ¿Cuál es la aceleración del furgón de cola?

La figura muestra un tren subiendo por una colina.

89.

Un electrón se mueve en línea recta, a una velocidad de $4,0 \times 10^{5}$ m/s. Entra en una región de 5,0 cm de longitud, donde sufre una aceleración de $6,0 \times 10^{12} {m/s}^{2}$ a lo largo de la misma línea recta. a) ¿Cuál es la velocidad del electrón cuando sale de esta región? b) ¿Cuánto tiempo tarda el electrón en atravesar la región?

90.

Una conductora de ambulancia lleva a un paciente al hospital. Mientras viaja a 72 km/h, se da cuenta de que el semáforo de los próximos cruces se ha puesto en ámbar. Para llegar a la intersección antes de que el semáforo se ponga en rojo, debe recorrer 50 m en 2,0 s. (a) ¿Qué aceleración mínima debe tener la ambulancia para llegar a la intersección antes de que el semáforo se ponga en rojo? (b) ¿Cuál es la rapidez de la ambulancia cuando llega a la intersección?

91.

Una motocicleta que desacelera uniformemente recorre 2,0 km sucesivos en 80 s y 120 s, respectivamente. Calcule (a) la aceleración de la motocicleta y (b) su velocidad al principio y al final del recorrido de 2 km.

92.

Una ciclista viaja del punto A al punto B en 10 min. Durante los primeros 2,0 min de su viaje, mantiene una aceleración uniforme de $0,090 {m/s}^{2}$ . A continuación, se desplaza a velocidad constante durante los siguientes 5,0 min. Después, desacelera a una tasa constante, de modo que se detiene en el punto B 3,0 min más tarde. (a) Haga un esquema del gráfico de velocidad en función del tiempo para el viaje. (b) ¿Cuál es la aceleración durante los últimos 3 min? (c) ¿Qué distancia recorre la ciclista?

93.

Dos trenes se desplazan a 30 m/s en direcciones opuestas en la misma vía. Los ingenieros ven simultáneamente que están en curso de colisión y aplican los frenos cuando están a 1000 m de distancia. Suponiendo que ambos trenes tienen la misma aceleración, ¿cuál debe ser esta aceleración para que los trenes se detengan justo antes de colisionar?

94.

Un camión de 10,0 m de longitud, que se desplaza a una velocidad constante de 97,0 km/h, adelanta a un auto de 3,0 m de longitud, que se desplaza a una velocidad constante de 80,0 km/h. ¿Cuánto tiempo transcurre entre el momento en que la parte delantera del camión está a la par de la parte trasera del auto y el momento en que la parte trasera del camión está a la par de la parte delantera del auto?

El dibujo de arriba muestra un auto de pasajeros con una rapidez de 80 kilómetros por hora delante del camión con una rapidez de 97 kilómetros por hora. El dibujo del medio muestra el auto de pasajeros con una rapidez de 80 kilómetros por hora en paralelo al camión con una rapidez de 97 kilómetros por hora. El dibujo de abajo muestra el auto de pasajeros con una rapidez de 80 kilómetros por hora detrás del camión con una rapidez de 97 kilómetros por hora.

95.

Un auto de policía espera escondido un poco fuera de la carretera. El auto de policía detecta a un auto que circula a gran velocidad, a 40 m/s. En el momento en que el auto que va a gran velocidad pasa por delante del auto de policía, este acelera desde el reposo a 4 m/s² para alcanzar al auto que va a gran velocidad. ¿Cuánto tiempo tarda el auto de policía en alcanzar al auto que va a gran velocidad?

96.

Pablo corre en una media maratón a una velocidad de 3 m/s. Otro corredor, Jacob, está 50 metros detrás de Pablo, a la misma velocidad. Jacob comienza a acelerar a 0,05 m/s². (a) ¿Cuánto tiempo tarda Jacob en alcanzar a Pablo? (b) ¿Cuál es la distancia recorrida por Jacob? (c) ¿Cuál es la velocidad final de Jacob?

97.

Resultados poco razonables. Una corredora se acerca a la línea de meta y se encuentra a 75 m; su rapidez en esta posición es de 8 m/s. En este punto decelera a 0,5 m/s². ¿Cuánto tarda en cruzar la línea de meta a 75 m de distancia? ¿Esto es razonable?

98.

Un avión acelera a 5,0 m/s² durante 30,0 s. Durante este tiempo, cubre una distancia de 10,0 km. ¿Cuáles son las velocidades inicial y final del avión?

99.

Compare la distancia recorrida por un objeto que experimenta un cambio de velocidad que es el doble de su velocidad inicial con un objeto que cambia su velocidad cuatro veces su velocidad inicial durante el mismo tiempo. Las aceleraciones de ambos objetos son constantes.

100.

Un objeto se mueve hacia el este a una velocidad constante y se encuentra en la posición $x_{0} en tiempo t_{0} = 0$ . (a) ¿Qué aceleración debe tener el objeto para que su desplazamiento total sea cero en un tiempo t posterior? (b) ¿Cuál es la interpretación física de la solución en el caso de $t \to \infty$ ?

101.

Se lanza una pelota directamente hacia arriba. Pasa por una ventana de 2,00 m de altura a 7,50 m del suelo en su camino hacia arriba y tarda 1,30 s en pasar por la ventana. ¿Cuál era la velocidad inicial de la pelota?

102.

Se deja caer una moneda desde un globo aerostático, que está a 300 m del suelo y que se eleva a 10,0 m/s hacia arriba. Para la moneda, halle: (a) la altura máxima alcanzada, (b) su posición y velocidad 4,00 s después de soltarla, y (c) el tiempo antes de que toque el suelo.

103.

Una pelota de tenis se deja caer sobre un suelo duro desde una altura de 1,50 m y rebota hasta una altura de 1,10 m. (a) Calcule su velocidad justo antes de que golpee el suelo. (b) Calcule su velocidad justo después de que abandone el suelo al volver a subir. (c) Calcule su aceleración durante el contacto con el suelo si ese contacto dura 3,50 ms $(3,50 \times 10^{- 3} s)$ (d) ¿Cuánto se comprimió la pelota durante su colisión con el suelo, suponiendo que el suelo es absolutamente rígido?

104.

Resultados poco razonables. Una gota de lluvia cae desde una nube a 100 m de altura. Ignore la resistencia del aire. ¿Cuál es la rapidez de la gota de lluvia cuando toca el suelo? ¿Es una cifra razonable?

105.

Compare el tiempo en el aire de un jugador de baloncesto que salta 1,0 m en vertical desde el suelo con el de un jugador que salta 0,3 m en vertical.

106.

Supongamos que una persona tarda 0,5 s en reaccionar y mover la mano para coger un objeto que se le ha caído. (a) ¿A qué distancia cae el objeto en la Tierra, donde $g = 9,8 {m/s}^{2} ?$ (b) ¿A qué distancia cae el objeto en la Luna, donde la aceleración debida a la gravedad es 1/6 de la de la Tierra?

107.

Un globo aerostático se eleva desde el nivel del suelo a una velocidad constante de 3,0 m/s. Un minuto después del despegue, un saco de arena cae accidentalmente desde el globo. Calcule (a) el tiempo que tarda el saco de arena en llegar al suelo y (b) la velocidad del saco de arena cuando toca el suelo.

108.

(a) En los Juegos Olímpicos de Pekín 2008, el jamaicano Usain Bolt estableció el récord mundial de la carrera de 100 m. Bolt cruzó la línea de meta con un tiempo de 9,69 segundos. Si suponemos que Bolt aceleró durante 3,00 s para alcanzar su rapidez máxima, y mantuvo esa rapidez durante el resto de la carrera, calcule su rapidez máxima y su aceleración. (b) Durante los mismos Juegos Olímpicos, Bolt también estableció el récord mundial en la carrera de 200 m con un tiempo de 19,30 s. Utilizando los mismos supuestos que para la carrera de 100 m, ¿cuál fue su rapidez máxima en esta carrera?

109.

Un objeto se deja caer desde una altura de 75,0 m sobre el nivel del suelo. (a) Determine la distancia recorrida durante el primer segundo. (b) Determine la velocidad final con la que el objeto golpea el suelo. (c) Determine la distancia recorrida durante el último segundo de movimiento antes de golpear el suelo.

110.

Una bola de acero se deja caer sobre un suelo duro desde una altura de 1,50 m y rebota hasta una altura de 1,45 m. (a) Calcule su velocidad justo antes de golpear el suelo. (b) Calcule su velocidad justo después de abandonar el suelo al volver a subir. (c) Calcule su aceleración durante el contacto con el suelo si ese contacto dura 0,0800 ms $(8,00 \times 10^{- 5} s)$ (d) ¿Cuánto se comprimió la pelota durante su colisión con el suelo, suponiendo que el suelo sea absolutamente rígido?

111.

Se deja caer un objeto desde el tejado de un edificio de altura h. Durante el último segundo de su descenso, desciende a una distancia de h/3. Calcule la altura del edificio.