17.5 Fuentes de sonido musical

Algunos instrumentos musicales, como los de viento de madera, los metales y los órganos de tubos, se pueden modelar como tubos con condiciones de frontera simétricas, es decir, abiertos en ambos extremos o cerrados en ambos extremos (Figura 17.24). Otros instrumentos se pueden modelar como tubos con condiciones de frontera antisimétricas, como un tubo con un extremo abierto y el otro cerrado (Figura 17.25).

Figura 17.24 Algunos instrumentos musicales se pueden modelar como un tubo abierto en ambos extremos.

Figura 17.25 Algunos instrumentos musicales se pueden modelar como un tubo cerrado en un extremo.

Las frecuencias de resonancia son producidas por ondas longitudinales que se desplazan por los tubos e interfieren con las ondas reflejadas que se desplazan en la dirección opuesta. Un órgano de tubos se fabrica con varios tubos de longitudes fijas para producir diferentes frecuencias. Las ondas son el resultado del aire comprimido que se expande en los tubos. Incluso en tubos abiertos se produce cierta reflexión debido a las limitaciones de los lados de los tubos y a la presión atmosférica fuera del tubo abierto.

Los antinodos no se producen en la apertura del tubo, sino que dependen de su radio. Las ondas no se expanden del todo hasta que están fuera del extremo abierto de un tubo, y para un tubo de paredes finas hay que añadir una corrección en el extremo. Esta corrección en el extremo es 0,6 veces el radio del tubo, aproximadamente, y se debe añadir a su longitud.

Los intérpretes de instrumentos como la flauta o el oboe varían la longitud del tubo abriendo y cerrando los agujeros de los dedos. En un trombón, usted cambia la longitud del tubo mediante un tubo deslizante. Las cornetas tienen una longitud fija y solo pueden producir un rango limitado de frecuencias.

La fundamental y los sobretonos pueden estar presentes simultáneamente en una variedad de combinaciones. Por ejemplo, el do medio de una trompeta suena de forma distinta al do medio de un clarinete, aunque ambos instrumentos son versiones modificadas de un tubo cerrado en un extremo. La frecuencia fundamental es la misma (y suele ser la más intensa), pero los sobretonos y su mezcla de intensidades son diferentes y están sujetos al matiz del músico. Esta mezcla es la que confiere a los distintos instrumentos musicales (y a las voces humanas) sus características distintivas, ya sean columnas de aire, cuerdas, cajas de resonancia o parches de batería. De hecho, gran parte de nuestra forma de hablar viene determinada por el modelado de la cavidad formada por la garganta y la boca y la colocación de la lengua para ajustar la fundamental y la combinación de sobretonos. Por ejemplo, se puede hacer que las cavidades resonantes simples resuenen con el sonido de las vocales (Figura 17.26). Cuando los niños pasan por la pubertad la laringe crece y la forma de la cavidad resonante cambia, lo que genera la diferencia de frecuencias predominantes en el habla entre hombres y mujeres.

Figura 17.26 La garganta y la boca forman una columna de aire cerrada en un extremo que resuena en respuesta a las vibraciones en la laringe. El espectro de sobretonos y sus intensidades varían con la forma de la boca y la posición de la lengua para formar diferentes sonidos. La laringe puede sustituirse por un vibrador mecánico, y el habla comprensible sigue siendo posible. Las variaciones en las formas básicas hacen que se reconozcan las diferentes voces.

Si tiene dos tubos con la misma frecuencia fundamental, pero uno está abierto en ambos extremos y el otro está cerrado en uno de ellos, sonarían diferente al tocarlos porque tienen sobretonos diferentes. El do medio, por ejemplo, sonaría más rico tocado en un tubo abierto, ya que tiene múltiplos pares de la fundamental además de impares. Un tubo cerrado solo tiene múltiplos impares.

Resonancia

La resonancia se produce en muchos sistemas diferentes como cuerdas, columnas de aire y átomos. Como ya hemos comentado en capítulos anteriores, la resonancia es la oscilación impulsada o forzada de un sistema a su frecuencia natural. En la resonancia, la energía se transfiere rápidamente al sistema oscilante y la amplitud de sus oscilaciones crece hasta que el sistema ya no se puede describir por la ley de Hooke. Un ejemplo de ello es el sonido distorsionado que se produce intencionadamente en ciertos tipos de música rock.

Los instrumentos de viento utilizan la resonancia de las columnas de aire para amplificar los tonos producidos por los labios o las lengüetas que vibran. Otros instrumentos también utilizan la resonancia del aire de forma inteligente para amplificar el sonido. La Figura 17.27 muestra un violín y una guitarra, ambos con cajas de resonancia pero con formas diferentes, lo que genera estructuras de sobretono distintas. La cuerda que vibra crea un sonido que resuena en la caja de resonancia, amplifica enormemente el sonido y crea sobretonos que dan al instrumento su timbre característico. Cuanto más compleja sea la forma de la caja de resonancia, mayor será su capacidad para resonar en un amplio rango de frecuencias. La marimba, como la que se muestra en la Figura 17.28, utiliza macetas de barro o vasijas en forma de calabaza debajo de los listones de madera para amplificar sus tonos. La resonancia de la maceta se puede ajustar al añadir agua.

Figura 17.27 Los instrumentos de cuerda como (a) los violines y (b) las guitarras utilizan la resonancia en sus cajas de resonancia para amplificar y enriquecer el sonido creado por sus cuerdas vibrantes. El puente y los soportes acoplan las vibraciones de las cuerdas a las cajas de resonancia y al aire de su interior (créditos: a, modificación del trabajo de Feliciano Guimarães; b, modificación del trabajo de Steve Snodgrass).

Figura 17.28 Esta marimba utiliza vasijas en forma de calabaza como cámara de resonancia para amplificar su sonido (créditos: “Eventos de APC”/Flickr).

Hemos hecho hincapié en las aplicaciones del sonido en nuestros análisis sobre resonancia y ondas estacionarias, pero estas ideas se aplican a cualquier sistema que tenga características ondulatorias. Las cuerdas que vibran, por ejemplo, son realmente resonantes y tienen fundamentales y sobretonos similares a los de las columnas de aire. Más sutiles son las resonancias en los átomos debido al carácter ondulatorio de sus electrones. Sus orbitales pueden verse como ondas estacionarias, que tienen una fundamental (estado fundamental) y sobretonos (estados excitados). Es fascinante que las características de las ondas se apliquen a un rango tan amplio de sistemas físicos.