1.3 Conversión de unidades

A menudo es necesario convertir de una unidad a otra. Por ejemplo, si está leyendo un libro de cocina europeo, es posible que algunas cantidades estén expresadas en unidades de litros y tenga que convertirlas a tazas. Alternativamente, quizá esté leyendo las indicaciones para ir a pie de un lugar a otro y le interese saber cuántas millas va a recorrer. En este caso, es posible que tenga que convertir las unidades de pies o metros a millas.

Veamos un ejemplo sencillo de cómo convertir unidades. Supongamos que queremos convertir 80 metros (m) en kilómetros (km). Lo primero que hay que hacer es enumerar las unidades que tenemos y las unidades a las que queremos convertir. En este caso, tenemos unidades en metros y queremos convertir a kilómetros. A continuación, tenemos que determinar un factor de conversión que relacione los metros con los kilómetros. Un factor de conversión es una relación que expresa cuántas cantidades de una unidad son iguales a otra unidad. Por ejemplo, hay 12 pulgadas (in) en 1 pie, 1609 m en 1 milla (mi), 100 centímetros (cm) en 1 m, 60 segundos (s) en 1 minuto (min), etc. Consulte el Apéndice B para obtener una lista más completa de los factores de conversión. En este caso, sabemos que hay 1000 m en 1 km. Ahora podemos configurar nuestra conversión de unidades. Escribimos las unidades que tenemos y luego las multiplicamos por el factor de conversión para que se anulen, como se indica:

Observe que la unidad de metro no deseada se anula, lo que deja solamente la unidad de kilómetro deseada. Puede utilizar este método para convertir entre cualquier tipo de unidad. Ahora, la conversión de 80 m a kilómetros es simplemente el uso de un prefijo métrico, como vimos en la sección anterior, por lo que podemos obtener la misma respuesta con la misma facilidad al observar que

ya que "kilo" significa 10³ (vea la Tabla 1.2) y $1=\mathrm{-2}+3.$ Sin embargo, el uso de factores de conversión es útil cuando se convierte entre unidades que no son métricas o cuando se convierte entre unidades derivadas, como ilustran los siguientes ejemplos.

Puede que las conversiones de unidades no parezcan muy interesantes, pero no hacerlas quizá resulte costoso. Un ejemplo famoso de esta situación se vio con el orbitador climático de Marte. Esta sonda fue lanzada por la NASA el 11 de diciembre de 1998. El 23 de septiembre de 1999, mientras intentaba guiar la sonda hacia su órbita prevista alrededor de Marte, la NASA perdió el contacto con la sonda. Las investigaciones posteriores demostraron que un programa informático denominado SM_FORCES (o "small forces" [pequeñas fuerzas]) registraba los datos de rendimiento de los propulsores en las unidades inglesas de libra-segundo (lb-s). Sin embargo, otros programas informáticos que utilizaban estos valores para las correcciones de rumbo esperaban que se registraran en las unidades del sistema internacional de newton-segundos (N-s), tal y como dictaban los protocolos de la interfaz del software. A causa de este error, la sonda siguió una trayectoria muy distinta a la que la NASA pensaba que estaba siguiendo, lo que probablemente hizo que la sonda se quemara en la atmósfera de Marte o saliera disparada al espacio. Esta falta de atención a las conversiones de unidades costó cientos de millones de dólares, por no mencionar todo el tiempo invertido por los científicos e ingenieros que trabajaron en el proyecto.