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Física Universitaria Volumen 1

1.1 El alcance y la escala de la Física

Física Universitaria Volumen 11.1 El alcance y la escala de la Física
  1. Prefacio
  2. Mecánica
    1. 1 Unidades y medidas
      1. Introducción
      2. 1.1 El alcance y la escala de la Física
      3. 1.2 Unidades y estándares
      4. 1.3 Conversión de unidades
      5. 1.4 Análisis dimensional
      6. 1.5 Estimaciones y cálculos de Fermi
      7. 1.6 Cifras significativas
      8. 1.7 Resolver problemas de física
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Vectores
      1. Introducción
      2. 2.1 Escalares y vectores
      3. 2.2 Sistemas de coordenadas y componentes de un vector
      4. 2.3 Álgebra de vectores
      5. 2.4 Productos de los vectores
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Movimiento rectilíneo
      1. Introducción
      2. 3.1 Posición, desplazamiento y velocidad media
      3. 3.2 Velocidad y rapidez instantáneas
      4. 3.3 Aceleración media e instantánea
      5. 3.4 Movimiento con aceleración constante
      6. 3.5 Caída libre
      7. 3.6 Calcular la velocidad y el desplazamiento a partir de la aceleración
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Movimiento en dos y tres dimensiones
      1. Introducción
      2. 4.1 Vectores de desplazamiento y velocidad
      3. 4.2 Vector de aceleración
      4. 4.3 Movimiento de proyectil
      5. 4.4 Movimiento circular uniforme
      6. 4.5 Movimiento relativo en una y dos dimensiones
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 5 Leyes del movimiento de Newton
      1. Introducción
      2. 5.1 Fuerzas
      3. 5.2 Primera ley de Newton
      4. 5.3 Segunda ley de Newton
      5. 5.4 Masa y peso
      6. 5.5 Tercera ley de Newton
      7. 5.6 Fuerzas comunes
      8. 5.7 Dibujar diagramas de cuerpo libre
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 6 Aplicaciones de las leyes de Newton
      1. Introducción
      2. 6.1 Resolución de problemas con las leyes de Newton
      3. 6.2 Fricción
      4. 6.3 Fuerza centrípeta
      5. 6.4 Fuerza de arrastre y velocidad límite
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 7 Trabajo y energía cinética
      1. Introducción
      2. 7.1 Trabajo
      3. 7.2 Energía cinética
      4. 7.3 Teorema de trabajo-energía
      5. 7.4 Potencia
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 8 Energía potencial y conservación de la energía
      1. Introducción
      2. 8.1 Energía potencial de un sistema
      3. 8.2 Fuerzas conservativas y no conservativas
      4. 8.3 Conservación de la energía
      5. 8.4 Diagramas de energía potencial y estabilidad
      6. 8.5 Fuentes de energía
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    9. 9 Momento lineal y colisiones
      1. Introducción
      2. 9.1 Momento lineal
      3. 9.2 Impulso y colisiones
      4. 9.3 Conservación del momento lineal
      5. 9.4 Tipos de colisiones
      6. 9.5 Colisiones en varias dimensiones
      7. 9.6 Centro de masa
      8. 9.7 Propulsión de cohetes
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 10 Rotación de un eje fijo
      1. Introducción
      2. 10.1 Variables rotacionales
      3. 10.2 Rotación con aceleración angular constante
      4. 10.3 Relacionar cantidades angulares y traslacionales
      5. 10.4 Momento de inercia y energía cinética rotacional
      6. 10.5 Calcular momentos de inercia
      7. 10.6 Torque
      8. 10.7 Segunda ley de Newton para la rotación
      9. 10.8 Trabajo y potencia en el movimiento rotacional
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 11 Momento angular
      1. Introducción
      2. 11.1 Movimiento rodadura
      3. 11.2 Momento angular
      4. 11.3 Conservación del momento angular
      5. 11.4 Precesión de un giroscopio
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 12 Equilibrio estático y elasticidad
      1. Introducción
      2. 12.1 Condiciones para el equilibrio estático
      3. 12.2 Ejemplos de equilibrio estático
      4. 12.3 Estrés, tensión y módulo elástico
      5. 12.4 Elasticidad y plasticidad
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    13. 13 Gravitación
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de la gravitación universal de Newton
      3. 13.2 Gravitación cerca de la superficie terrestre
      4. 13.3 Energía potencial gravitacional y energía total
      5. 13.4 Órbita satelital y energía
      6. 13.5 Leyes del movimiento planetario de Kepler
      7. 13.6 Fuerzas de marea
      8. 13.7 La teoría de la gravedad de Einstein
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    14. 14 Mecánica de fluidos
      1. Introducción
      2. 14.1 Fluidos, densidad y presión
      3. 14.2 Medir la presión
      4. 14.3 Principio de Pascal y la hidráulica
      5. 14.4 Principio de Arquímedes y flotabilidad
      6. 14.5 Dinámicas de fluidos
      7. 14.6 Ecuación de Bernoulli
      8. 14.7 Viscosidad y turbulencia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Ondas y acústica
    1. 15 Oscilaciones
      1. Introducción
      2. 15.1 Movimiento armónico simple
      3. 15.2 Energía en el movimiento armónico simple
      4. 15.3 Comparación de movimiento armónico simple y movimiento circular
      5. 15.4 Péndulos
      6. 15.5 Oscilaciones amortiguadas
      7. 15.6 Oscilaciones forzadas
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 16 Ondas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ondas en desplazamiento
      3. 16.2 Matemáticas de las ondas
      4. 16.3 Rapidez de onda en una cuerda estirada
      5. 16.4 La energía y la potencia de una onda
      6. 16.5 Interferencia de ondas
      7. 16.6 Ondas estacionarias y resonancia
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 17 Sonido
      1. Introducción
      2. 17.1 Ondas sonoras
      3. 17.2 Velocidad del sonido
      4. 17.3 Intensidad del sonido
      5. 17.4 Modos normales de una onda sonora estacionaria
      6. 17.5 Fuentes de sonido musical
      7. 17.6 Batimientos
      8. 17.7 El Efecto Doppler
      9. 17.8 Ondas expansivas
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
    17. Capítulo 17
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Describir el alcance de la física.
  • Calcular el orden de magnitud de una cantidad.
  • Comparar cuantitativamente longitudes, masas y tiempos medibles.
  • Describir las relaciones entre modelos, teorías y leyes.

La física se dedica a la comprensión de todos los fenómenos naturales. En física, intentamos comprender los fenómenos físicos a todas las escalas, desde el mundo de las partículas subatómicas hasta el universo entero. A pesar de la amplitud de la materia, los distintos subcampos de la física comparten un núcleo común. La misma formación básica en física lo preparará para trabajar en cualquier área de la física y las áreas afines de la ciencia y la ingeniería. En esta sección, investigamos el alcance de la física, las escalas de longitud, masa y tiempo en las que se ha demostrado que las leyes de la física son aplicables, y el proceso por el que opera la ciencia en general, y la física en particular.

El alcance de la física

Vuelva a mirar la imagen con la que se inicia el capítulo. La galaxia Remolino contiene miles de millones de estrellas individuales, así como enormes nubes de gas y polvo. Su galaxia compañera también es visible a la derecha. Este par de galaxias se encuentra a una asombrosa cantidad de mil millones de billones de millas (1,4×1021mi)(1,4×1021mi) de nuestra propia galaxia (que se llama la Vía Láctea). Las estrellas y los planetas que componen la galaxia Remolino pueden parecer lo más alejado de la vida cotidiana de la mayoría de la gente, pero es un gran punto de partida para pensar en las fuerzas que mantienen unido el universo. Se cree que las fuerzas que hacen que la galaxia Remolino actúe como lo hace son las mismas a las que nos enfrentamos aquí en la Tierra, tanto si planeamos enviar un cohete al espacio como si simplemente planeamos erigir las paredes de una casa. Se cree que la gravedad que hace girar a las estrellas de la galaxia Remolino es la misma que hace que el agua fluya por las presas hidroeléctricas aquí en la Tierra. Cuando mire las estrellas, dese cuenta de que las fuerzas de ahí fuera son las mismas que las de aquí en la Tierra. A través del estudio de la física, puede obtener una mayor comprensión de la interconexión de todo lo que podemos ver y conocer en este universo.

Piense ahora en todos los dispositivos tecnológicos que utiliza habitualmente. Se nos ocurren las computadoras, los teléfonos inteligentes, los sistemas de posicionamiento global (Global Positioning System, GPS), los reproductores MP3 y la radio por satélite. Luego, piense en las tecnologías modernas y emocionantes de las que haya oído en las noticias, como los trenes que levitan sobre las vías, las "capas de invisibilidad" que curvan la luz a su alrededor y los robots microscópicos que combaten las células cancerosas de nuestro cuerpo. Todos estos avances innovadores, comunes o increíbles, se basan en los principios de la física. Además de desempeñar un papel importante en la tecnología, profesionales como ingenieros, pilotos, médicos, fisioterapeutas, electricistas y programadores informáticos aplican conceptos de física en su trabajo diario. Por ejemplo, un piloto debe entender cómo las fuerzas del viento inciden en la trayectoria de vuelo, un fisioterapeuta debe entender cómo los músculos del cuerpo experimentan las fuerzas al moverse y doblarse. Como aprenderá en este texto, los principios de la física impulsan nuevas y emocionantes tecnologías, y estos principios se aplican en una amplia gama de carreras.

El orden subyacente de la naturaleza hace que la ciencia en general, y la física en particular, sean interesantes y agradables de estudiar. Por ejemplo, ¿qué tienen en común una bolsa de patatas fritas y una batería de auto? Ambas contienen energía que se convierte en otras formas. La ley de la conservación de la energía (la energía no se crea ni se destruye solo se transforma) relaciona temas como las calorías de los alimentos, las baterías, el calor, la luz y los resortes de los relojes. Comprender esta ley facilita el aprendizaje de las distintas formas que adopta la energía y su interrelación. Temas aparentemente desvinculados se conectan a través de leyes físicas ampliamente aplicables, lo que permite una comprensión más allá de la mera memorización de listas de hechos.

La ciencia consiste en teorías y leyes que son las verdades generales de la naturaleza, así como el conjunto de conocimientos que abarcan. Los científicos intentan continuamente ampliar este conjunto de conocimientos y perfeccionar la expresión de las leyes que lo describen. La física, cuyo término proviene del griego phúsis, que significa "naturaleza", se ocupa de describir las interacciones de la energía, la materia, el espacio y el tiempo para descubrir los mecanismos fundamentales que subyacen a todo fenómeno. Esta preocupación por describir los fenómenos básicos de la naturaleza define esencialmente el alcance de la física.

El objetivo de la física es comprender el mundo que nos rodea al nivel más básico. Para ello, hace hincapié en el uso de un pequeño número de leyes cuantitativas, lo que sirve para otros campos que empujan los límites de rendimiento de las tecnologías existentes. Piense en un teléfono inteligente (Figura 1.2). La física describe cómo la electricidad interactúa con los distintos circuitos del aparato. Este conocimiento permite a los ingenieros seleccionar el material adecuado y la disposición de los circuitos cuando construyen un teléfono inteligente. Es necesario conocer la física subyacente a estos dispositivos para reducir su tamaño o aumentar su rapidez de procesamiento. Alternativamente, piense en un GPS. La física describe la relación entre la rapidez de un objeto, la distancia que recorre y el tiempo que tarda en recorrer esa distancia. Cuando se utiliza un GPS en un vehículo, este se basa en ecuaciones físicas para determinar el tiempo de viaje de un lugar a otro.

Fotografía de un iPhone de Apple mostrando direcciones en un mapa.
Figura 1.2 El iPhone de Apple es un teléfono inteligente común con función GPS. La física describe el modo en que la electricidad fluye por los circuitos de este aparato. Los ingenieros utilizan sus conocimientos de física para construir un iPhone con características que los consumidores disfrutarán. Una característica específica de un iPhone es la función GPS. El GPS utiliza ecuaciones físicas para determinar el tiempo de conducción entre dos lugares en un mapa (créditos: Jane Whitney).

El conocimiento de la física es útil tanto en situaciones cotidianas como en profesiones no científicas. Le permite entender cómo funcionan los hornos microondas, por qué no se deben introducir metales en ellos y por qué pueden afectar los marcapasos. La física le permite comprender los peligros de la radiación y evaluarlos de forma racional y más fácil. La física también explica la razón por la que el radiador de un auto negro elimina el calor en el motor, y explica por qué un techo blanco mantiene fresco el interior de una casa. Del mismo modo, el funcionamiento del sistema de encendido de un auto y la transmisión de señales eléctricas a través del sistema nervioso de nuestro organismo son mucho más fáciles de entender cuando se piensa en ellos en términos de física básica.

La física es un elemento clave de muchas disciplinas importantes y contribuye directamente a otras. La química, por ejemplo, al ocuparse de las interacciones entre átomos y moléculas, está estrechamente vinculada con la física atómica y molecular. La mayoría de las ramas de la ingeniería se ocupan de diseñar nuevas tecnologías, procesos o estructuras dentro de las limitaciones establecidas por las leyes de la física. En arquitectura, la física está en el centro de la estabilidad estructural y participa en la acústica, la calefacción, la iluminación y la refrigeración de los edificios. Algunas partes de la geología dependen en gran medida de la física, como la datación radiométrica de las rocas, el análisis de los terremotos y la transferencia de calor dentro de la Tierra. Algunas disciplinas, como la biofísica y la geofísica, son híbridos de la física y otras disciplinas.

La física tiene muchas aplicaciones en las ciencias biológicas. A nivel microscópico, ayuda a describir las propiedades de las células y sus ambientes. A nivel macroscópico, explica el calor, el trabajo y la potencia asociados al cuerpo humano y a sus diversos sistemas de órganos. La física interviene en los diagnósticos médicos, como las radiografías, las imágenes de resonancia magnética y las mediciones ultrasónicas del flujo sanguíneo. La terapia médica a veces implica directamente a la física; por ejemplo, la radioterapia oncológica utiliza radiación ionizante. La física también explica los fenómenos sensoriales, como la forma en que los instrumentos musicales producen el sonido, la forma en que el ojo detecta el color y la forma en que los rayos láser transmiten la información.

No es necesario estudiar formalmente todas las aplicaciones de la física. Lo más útil es conocer las leyes básicas de la física y desarrollar habilidades en los métodos analíticos para aplicarlas. El estudio de la física también puede mejorar su capacidad para resolver problemas. Además, la física conserva los aspectos más básicos de la ciencia, por lo que es utilizada por todas las ciencias, y su estudio facilita la comprensión de otras ciencias.

La escala de la física

De lo expuesto hasta ahora, debería quedar claro que, para alcanzar sus metas en cualquiera de los distintos campos de las ciencias naturales y la ingeniería, es necesario tener una base sólida en las leyes de la física. La razón de esto es simplemente que las leyes de la física gobiernan todo en el universo observable en todas las escalas medibles de longitud, masa y tiempo. Es fácil decirlo, pero para entender lo que realmente significa, tenemos que ser un poco más cuantitativos. Así pues, antes de analizar las distintas escalas que la física nos permite explorar, veamos primero el concepto de "orden de magnitud", que utilizamos para comprender los amplios rangos de longitud, masa y tiempo que consideramos en este texto (Figura 1.3).

La Figura a muestra una imagen de alta resolución de una lámina de oro captada por un microscopio electrónico de barrido. La Figura b muestra una imagen ampliada del fitoplancton y los cristales de hielo. La Figura c muestra una fotografía de dos galaxias.
Figura 1.3 (a) Con un microscopio de efecto túnel, los científicos pueden ver cada uno de los átomos (diámetros de unos 10-10 m) que componen esta lámina de oro. (b) Diminutos fitoplancton nadan entre los cristales de hielo en el océano Antártico. Su longitud oscila entre unos cuantos micrómetros (1 μm es 10-6 m) y hasta 2 mm (1 mm es 10-3 m). (c) Estas dos galaxias en colisión, conocidas como NGC 4676A (derecha) y NGC 4676B (izquierda), reciben el apodo de "Los Ratones" por la cola de gas que emana de cada una. Se encuentran a 300 millones de años luz de la Tierra, en la constelación Coma Berenices. Con el tiempo, estas dos galaxias se fusionarán en una sola (créditos: a. modificación del trabajo de "Erwinrossen"/Wikimedia Commons; b. modificación del trabajo del Prof. Gordon T. Taylor, Universidad de Stony Brook, Colecciones de NOAA Corps; c. modificación del trabajo de la NASA, H. Ford (Universidad Johns Hopkins, [Johns Hopkins University, JHU]), G. Illingworth (Universidad de California, Santa Cruz [UCSC]/LO), M. Clampin (STScI), G. Hartig (STScI), el equipo científico de la Sociedad Estadounidense de Química [American Chemical Society, ACS] y la ESA).

Orden de magnitud

El orden de magnitud de un número es la potencia de 10 que más se aproxima a este. Así, el orden de magnitud se refiere a la escala (o tamaño) de un valor. Cada potencia de 10 representa un orden de magnitud diferente. Por ejemplo, 101,102,103,101,102,103, etc., son todos órdenes de magnitud diferentes, al igual que 100=1,10−1,10−2100=1,10−1,10−2 y 10−3.10−3. Para hallar el orden de magnitud de un número, tome el logaritmo (log) de base 10 del número y redondéelo al número entero más cercano, entonces el orden de magnitud del número es simplemente la potencia resultante de 10. Por ejemplo, el orden de magnitud de 800 es 103 porque log108002,903,log108002,903, que se redondea a 3. Del mismo modo, el orden de magnitud de 450 es 103 porque log104502,653,log104502,653, que redondea a 3 también. Así, decimos que los números 800 y 450 son del mismo orden de magnitud: 103. Sin embargo, el orden de magnitud de 250 es 102 porque log102502,397,log102502,397, que se redondea a 2.

Una forma equivalente, pero más rápida de encontrar el orden de magnitud de un número, es primero escribirlo en notación científica y luego comprobar si el primer factor es mayor o menor que 10=100,53.10=100,53. La idea es que 10=100,510=100,5 es el punto medio entre 1=1001=100 y 10=10110=101 en una escala logarítmica de base 10. Así, si el primer factor es menor que 10,10, entonces, lo redondeamos a 1 y el orden de magnitud es simplemente cualquier potencia de 10 que se requiera para escribir el número en notación científica. Por otro lado, si el primer factor es mayor que 10,10, entonces lo redondeamos a 10 y el orden de magnitud es una potencia de 10 mayor que la potencia necesaria para escribir el número en notación científica. Por ejemplo, el número 800 puede escribirse en notación científica como 8×102.8×102. Porque 8 es mayor que 103,103, decimos que el orden de magnitud de 800 es 102+1=103.102+1=103. El número 450 puede escribirse como 4,5×102,4,5×102, por lo que su orden de magnitud también es 103 porque 4,5 es mayor que 3. Sin embargo, 250 escrito en notación científica es 2,5×1022,5×102 y 2,5 es menor que 3, por lo que su orden de magnitud es 102.102.

El orden de magnitud de un número está destinado a ser un cálculo aproximado de la escala (o tamaño) de su valor. Es simplemente una forma de redondear los números de forma coherente a la potencia de 10 más cercana. Esto facilita los cálculos mentales aproximados con números muy grandes y muy pequeños. Por ejemplo, el diámetro de un átomo de hidrógeno es del orden de 10-10 m, mientras que el diámetro del Sol es del orden de 109 m, por lo que se necesitaría aproximadamente 109/10−10=1019109/10−10=1019 átomos de hidrógeno que se extenderían a lo largo del diámetro del Sol. Esto es mucho más fácil de hacer mentalmente que usar los valores más precisos de 1,06×10−10m1,06×10−10m para el diámetro de un átomo de hidrógeno y 1,39×109m1,39×109m para el diámetro del Sol, para encontrar que se necesitaría 1,31×10191,31×1019 átomos de hidrógeno que se extenderían a lo largo del diámetro del Sol. Además de ser más fácil, el cálculo aproximado es casi tan informativo como el cálculo preciso.

Rangos conocidos de longitud, masa y tiempo

La inmensidad del universo y la amplitud en la que se aplica la física se ilustran con la amplia gama de ejemplos de longitudes, masas y tiempos conocidos (dados como órdenes de magnitud) en la Figura 1.4. Al examinar esta tabla se dará una idea de la variedad de temas posibles en física y valores numéricos. Una buena forma de comprender la amplitud de los rangos de valores en la Figura 1.4 es intentar responder a algunas preguntas comparativas sencillas, como las siguientes:

  • ¿Cuántos átomos de hidrógeno se necesitan para atravesar el diámetro del Sol?
    (Respuesta: 109 m/10-10 m =1019 átomos de hidrógeno)
  • ¿Cuántos protones hay en una bacteria?
    (Respuesta: 10-15 kg/10-27 kg = 1012 protones)
  • ¿Cuántas operaciones en coma flotante puede hacer una supercomputadora en 1 día?
    (Respuesta: 105 s/10-17 s = 1022 operaciones en coma flotante)

Al estudiar la Figura 1.4, tómese un tiempo para plantear preguntas similares que le interesen y luego intente responderlas. De este modo, se puede dar vida a casi cualquier tabla de números.

Esta tabla de órdenes de magnitud de longitud, masa y tiempo tiene tres columnas y trece filas. La primera fila es una fila de encabezado e identifica cada columna, "longitud en metros (m)", "masas en kilogramos (kg)" y "tiempo en segundos (s)". En la columna "longitud en metros" se encuentran las siguientes entradas: 10 a la menos 15 metros es el diámetro del protón, 10 a la menos 14 metros es el diámetro del núcleo grande, 10 a la menos 10 metros es el diámetro del átomo de hidrógeno, 10 a la menos 7 metros es el diámetro del virus típico, 10 a la menos 2 metros es el ancho de la uña del dedo meñique, 10 a la 0 metros es la altura de un niño de 4 años, y se incluye un dibujo de un niño midiéndose con una vara de medir, 10 a la 2 metros es la longitud del campo de fútbol, 10 a la 7 metros es el diámetro de la Tierra, 10 a la 13 metros es el diámetro del sistema solar, 10 a la 16 metros es la distancia que recorre la luz en un año (un año luz), 10 a la 21 metros es el diámetro de la Vía Láctea, 10 a la 26 metros es la distancia al borde del universo observable. En la columna "masas en kilogramos" se encuentran las siguientes entradas: 10 a la -30 kilogramos es igual a la masa del electrón, 10 a la -27 kilogramos es igual a la masa del protón, 10 a la -15 kilogramos es igual a la masa de la bacteria, 10 a la -5 kilogramos es igual a la masa del mosquito, 10 a la -2 kilogramos es igual a la masa del colibrí, 10 a la 0 kilogramos es igual a la masa del litro de agua, y se muestra un dibujo de una balanza con un litro en un lado y una masa de 1 kilogramo en el otro, 10 a la 2 kilogramos es igual a la masa de la persona, 10 a la 19 kilogramos es igual a la masa de la atmósfera, 10 a la 22 kilogramos es igual a la masa de la luna, 10 a la 25 kilogramos es igual a la masa de la Tierra, 10 a la 30 kilogramos es igual a la masa del Sol, 10 a la 53 kilogramos es igual al límite superior de la masa del universo conocido. En la columna "tiempo en segundos" están las siguientes entradas: 10 a la -22 segundos equivale a la vida media de un núcleo muy inestable, 10 a la -17 segundos equivale al tiempo de una operación en coma flotante en una supercomputadora, 10 a la -15 segundos equivale al tiempo de oscilación de la luz visible, 10 a la -13 segundos equivale al tiempo de vibración de un átomo en un sólido, 10 a la -3 segundos equivale a la duración de un impulso nervioso, 10 a la 0 equivale al tiempo de un latido del corazón, y se muestra un dibujo del corazón con un trazado de tres pulsos. El pico del primer pulso se marca como P. El siguiente pulso es de mayor amplitud y menor duración. El inicio del segundo pulso está marcado como Q, su pico está marcado como R y su final está marcado como S. El pico del tercer pulso está marcado como T. Las entradas de la columna continúan de la siguiente manera: 10 a la 5 segundos equivale a un día, 10 a la 7 segundos equivale a un año, 10 a la 9 segundos equivale a la vida humana, 10 a la 11 segundos equivale a la historia humana de la que se tiene registro, 10 a la 17 segundos equivale a la edad de la Tierra, 10 a la 18 segundos equivale a la edad del universo.
Figura 1.4 Esta tabla muestra los órdenes de magnitud de la longitud, la masa y el tiempo.

Interactivo

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Construir modelos

¿Cómo hemos llegado a conocer las leyes que rigen los fenómenos naturales? Lo que llamamos leyes de la naturaleza son una descripción concisa del universo que nos rodea. Son declaraciones humanas de las leyes o reglas subyacentes que siguen todos los procesos naturales. Estas leyes son intrínsecas al universo; los humanos no las crearon y no pueden cambiarlas. Solo podemos descubrirlas y comprenderlas. Su descubrimiento es un esfuerzo muy humano, con todos los elementos de misterio, imaginación, lucha, triunfo y decepción inherentes a cualquier esfuerzo creativo (Figura 1.5). El pilar del descubrimiento de las leyes naturales es la observación; los científicos deben describir el universo tal como es, no como lo imaginamos.

Fotos de Enrico Fermi y Marie Curie
Figura 1.5 (a) Enrico Fermi (1901 – 1954) nació en Italia. Al aceptar el Premio Nobel en Estocolmo en 1938 por sus trabajos sobre la radioactividad artificial producida por neutrones, se llevó a su familia a los Estados Unidos en lugar de volver a su país con el gobierno de entonces. Adquirió la ciudadanía estadounidense y fue uno de los principales participantes en el Proyecto Manhattan. (b) Marie Curie (1867 – 1934) sacrificó bienes monetarios para financiar sus primeras investigaciones y afectó su salud al exponerse a la radiación. Es la única persona que ha ganado los premios Nobel de Física y Química. Una de sus hijas también ganó un Premio Nobel (créditos: a. modificación del trabajo del Departamento de Energía de los Estados Unidos).

Un modelo es una representación de algo que a menudo es demasiado difícil (o imposible) de mostrar directamente. Aunque un modelo esté justificado por las pruebas experimentales, solo es preciso para describir ciertos aspectos de un sistema físico. Un ejemplo es el modelo de Bohr de los átomos de un solo electrón, en el que el electrón se imagina orbitando el núcleo, de forma análoga a como los planetas orbitan el Sol (Figura 1.6). No podemos observar las órbitas de los electrones directamente, pero la imagen mental sirve para explicar algunas de las observaciones que podemos hacer, como la emisión de luz de los gases calientes (espectros atómicos). Sin embargo, otras observaciones muestran que la imagen del modelo de Bohr no es realmente el aspecto de los átomos. El modelo es "erróneo", pero sigue siendo útil para algunos fines. Los físicos utilizan los modelos para diversos fines. Por ejemplo, los modelos permiten a los físicos analizar un escenario y realizar un cálculo, o bien pueden utilizarse para representar una situación en forma de simulación informática. Sin embargo, en última instancia, los resultados de estos cálculos y simulaciones deben comprobarse por otros medios, es decir, por la observación y la experimentación.

Ilustración del modelo de Bohr de un átomo de un solo electrón. Se muestran tres posibles órbitas de electrones como círculos concéntricos centrados en el núcleo. Las órbitas están marcadas, de la más interna a la más externa, n=1, n=2 y n=3. Se muestra un electrón que se mueve de la órbita n=3 a la órbita n=2, y emite un fotón con energía delta E igual a h f.
Figura 1.6 ¿Qué es un modelo? El modelo de Bohr de un átomo de un solo electrón muestra al electrón que orbita alrededor del núcleo en una de varias órbitas circulares posibles. Como todos los modelos, capta algunos aspectos del sistema físico, pero no todos.

La palabra teoría tiene un significado diferente para los científicos que el que suele tener en la conversación cotidiana. En particular, para un científico, una teoría no es lo mismo que una "conjetura" o una "idea" o incluso una "hipótesis". La frase "es solo una teoría" podría carecer de sentido y ser una tontería para los científicos, porque la ciencia se basa en la noción de teorías. Para un científico, una teoría es una explicación comprobable de los patrones de la naturaleza apoyada en pruebas científicas y verificada en múltiples ocasiones por varios grupos de investigadores. Algunas teorías incluyen modelos que permiten visualizar los fenómenos, mientras que otras no. La teoría de la gravedad de Newton, por ejemplo, no requiere ningún modelo o imagen mental, porque podemos observar los objetos directamente con nuestros propios sentidos. La teoría cinética de los gases, en cambio, es un modelo en el que se considera que un gas está compuesto por átomos y moléculas. Los átomos y las moléculas son demasiado pequeños para ser observados directamente con nuestros sentidos, por lo que los imaginamos mentalmente para entender lo que los instrumentos nos dicen sobre el comportamiento de los gases. Aunque los modelos solo pretenden describir con precisión ciertos aspectos de un sistema físico, una teoría debe describir todos los aspectos de cualquier sistema que entre en su ámbito de aplicación. En particular, cualquier consecuencia comprobable de una teoría debería verificarse experimentalmente. Si un experimento demuestra que una consecuencia de una teoría es falsa, entonces la teoría se descarta o se modifica convenientemente (por ejemplo, limitando su ámbito de aplicación).

Una ley utiliza un lenguaje conciso para describir un patrón generalizado en la naturaleza apoyado por pruebas científicas y experimentos repetidos. A menudo, una ley puede expresarse en forma de una única ecuación matemática. Las leyes y las teorías son similares en el sentido de que ambas son afirmaciones científicas que resultan de una hipótesis probada y están respaldadas por pruebas científicas. Sin embargo, la designación de ley suele reservarse para un enunciado conciso y muy general que describe fenómenos de la naturaleza, como la ley de que la energía se conserva durante cualquier proceso, o la segunda ley del movimiento de Newton, que relaciona la fuerza (F), la masa (m) y la aceleración (a) mediante la sencilla ecuación F=ma.F=ma. Una teoría, en cambio, es una declaración menos concisa del comportamiento observado. Por ejemplo, la teoría de la evolución y la teoría de la relatividad no pueden expresarse de forma suficientemente concisa para ser consideradas leyes. La mayor diferencia entre una ley y una teoría es que una teoría es mucho más compleja y dinámica. Una ley describe una sola acción, mientras que una teoría explica todo un grupo de fenómenos relacionados. Los enunciados de aplicación menos amplia suelen llamarse principios (como el principio de Pascal, que solo se aplica a los fluidos), se hace poca distinción entre leyes y principios.

Los modelos, las teorías y las leyes que elaboramos implican a veces la existencia de objetos o fenómenos que aún no se han observado. Estas predicciones son triunfos notables y tributos al poder de la ciencia. Es el orden subyacente en el universo lo que permite a los científicos hacer predicciones tan espectaculares. Sin embargo, si la experimentación no verifica nuestras predicciones, entonces la teoría o ley es errónea, por muy elegante o conveniente que sea. Las leyes nunca pueden conocerse con absoluta certeza porque es imposible realizar todos los experimentos imaginables para confirmar una ley para todos los escenarios posibles. Los físicos parten de la premisa de que todas las leyes y teorías científicas son válidas hasta que se observa un contraejemplo. Si un experimento de buena calidad y verificable contradice una ley o teoría bien establecida, entonces la ley o teoría debe modificarse o descartarse por completo.

El estudio de la ciencia en general, y de la física en particular, es una aventura muy parecida a la exploración de un océano inexplorado. Se hacen descubrimientos, se formulan modelos, teorías y leyes, y la belleza del universo físico se hace más sublime por los conocimientos adquiridos.

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